目前，由于“双碳”目标的提出，加快了新能源的发展力度，而随着新能源的随机性以及其不确定性，对电网的电压波动造成很大程度的影响[1,2,3]。为了使电压能够维持在合理范围内，通常采用有载调压变压器OLTC (On-load Voltage Regulating Transformer,OLTC）进行调节，其一定程度上可调整电压大小，同时也可以通过该方式来降低网络损耗。其控制方法快捷简单，但是在调整分接头后会对电力系统的稳定性造成一定的影响，与之直接相关的就是OLTC的“负调压效应”。本文中笔者主要研究光伏并网条件下，影响OLTC“负调节效应”的主要因素。

目前已经有大量文献研究有载调压后对电力系统稳定性造成的影响[4,5,6,7,8]。文献[4]研究了传统电网下，各种系统参数包括：负荷功率因数，线路参数、母线电压的改变，对临界点电压造成的影响，同时推导出几种参数与临界点电压之间的关系。文献[5]通过鞍节分叉理论分析了在单机无穷大系统下，改变负荷对电力系统稳定造成的影响；文献[6]研究了分散式电源接入下，采用P-Q、Q-U曲线研究调整变比对电力系统稳定行性能的影响。文献[7]通过对鞍节分叉曲线进行分析，探讨了在对有载调压变压器变比进行改变时候，其分叉曲线产生的“迁移”问题。文献[8]研究了有载调压变化与负荷功率恢复之间存在的联系，以及对临界功率造成的影响。通过目前的研究现状来看，目前对有载调压与电压稳定之间关系的研究多集中在传统电网，而对新能源接入情况下却鲜有研究。

众所周知，OLTC变比的变化，影响了电力系统的稳定性能，而其中一个判据就是通过P-U曲线进行判断，变比改变后会导致曲线发生迁移，新曲线会与原来的曲线有一个交点，称之为“临界点”，通过对该临界点的分析可以判断修改变比后电力系统的稳定程度变化。本文研究了分布式光伏接入情况下，影响OLTC“负调压效应”临界点的各种因素，间接研究了有载调压与电力系统稳定之间的关系。首先为了便于计算将光伏出力设置为零输入状态，推导出线路参数以及功率因数、母线电压对临界点的影响，最后给定光伏出力，判断光伏的有功出力以及逆变器无功补偿阶段功率因数变化对临界点的影响。最终分析出影响OLTC“负调压效应”临界点的因素。

1、OLTC“负调压效应”

通常情况下OLTC的作用是当负荷较大时在一定程度上能够抬高电压以提高电能质量，但是往往忽视了在对OLTC进行调节以后会影响到系统的稳定性，这就是OLTC的“负调压效应”导致的[9]。简要的描述就是，一旦将变压器变比增大，它在提高电压的同时，它的电力系统稳定性降低。

从机理上进行分析，OLTC调节与电力系统稳定性呈现出很大关联，很多文章多采用含OLTC的单机无穷大系统[10,11,12]，本文在此基础上在负荷侧接入光伏电源，因此光伏并网下含有OLTC的简单系统模型如图1所示。

图1 光伏并网系统简化模型  

对于图1所示的系统模型，从负荷侧看的等值模型如图2所示。

对于图2有：

图2 系统等值模型   

式中，z=n2r1+j(n2x1+xt),α=tg-1[(n2x1+xt）/n2r1]。r1为输电线等值电阻，x1为输电线等值电抗，n为变压器变比，xt为变压器等值电抗。

系统参数取u1=1.05、r1=0.04、x1=0.4、xt=0.0125，变压器变比分别取n1=1.0、n2=1.1，光伏输出有功取Pv=0.8。Pv、Qv分别为光伏电站发出的有功功率和无功功率，根据规程规定，通过10kV～35kV电压等级并网的光伏发电系统功率因数应能在0.98（超前）至0.98（滞后）范围内连续可调；有特殊要求时，可做适当调整以稳定电压水平。现设光伏电站的发电功率因数保持为cosγ,tanγ即为光伏有功出力与无功出力的比值，设B=tanγ。负荷功率因数为cosφ，tanφ为负荷系数，设A=tanφ。设负荷功率因数cosφ=0.95，则A=0.32，设光伏功率因数cosγ=0.98，则B=0.2。

由式（1）可以推出：

通过式（2）可以得到变比调整前后，系统的P-U曲线，如图3所示。

图3 系统P-U曲线Ⅰ

图3中D1为n=1时P-U曲线的电压稳定临界节点，D2为n=1.1时P-U曲线的电压稳定临界节点，B为两支曲线的交点，如果变压器无有载调压能力，那么D1和D2点分别为电力系统电压稳定临界节点，稳定裕度分别为A1D1和A2D2。本文主要研究有载调压变压器，通过OLTC的调压效应以及对图3的分析可知，当n=1时，运行于曲线交点B点的上方，对OLTC的变比进行调整，此时系统节点电压会升高，B点上方A1B处为正调压。而当运行于交点B的下方BC1时，通过增加变比以提高电压会使得调整后的电压下降，称之为“负调压”，此时的电力系统稳定性较差，如果不采取相关措施系统容易失去稳定，因此将变比调整前后两曲线的交点称为“负调压效应”临界点电压。综上分析来看，有载调压器变比的改变使得系统的稳定裕度变小。

图4是对系统参数进行一定调整后的P-U曲线，在保持原有参数不变的前提下，将r1设置为0.02、x1设置为0.2,xt设置为0.00725。则通过对图4曲线的分析可知，“负调压效应”临界点B电压位于临界电压的下方，此时稳定裕度为A1B和A2B，裕度范围明显大于A1D1和A2D2，因此系统参数变化影响OLTC的“负调压效应”以及电力系统的稳定性运行。

图4 系统P-U曲线Ⅱ  

2、系统参数变化对“负调压效应”的影响分析

通过上文分析，系统的参数变化影响电力系统的稳定运行以及有载调压变压器的“负调压效应”。下面对其具体的影响因素进行分析。

将不同变比n1、n2分别带入，由式（1）进行联立，可得出：

式中，n1、n2为OLTC在进行调整前以及调整后的变比；z1、z2分别对应变比调整后系统对应的等值阻抗，z=n2r1+j(n2x1+xt）。

一般由于n2r1≪j(n2x1+xt），因此为了简化分析，用无损线路简化，且光伏并网直接忽略无功功率的影响，此时有cosα1=0、cosα2=0、sinα1=1、sinα2=1、Pv=1、A=0、B=0。

从而得出交点电压：

式中，u2B为OLTC“负调压效应”临界点处的电压值，P2B为临界点处对应额有功功率。

通过对式（5）进行分析来看，若使u2B有实数解，则需满足n1n2x1>xt，而一般情况下n1、n2都是大于等于1的值，且线路等值电抗x1也远远大于变压器等值电抗xt，因此负调压会效应会一直存在无法消除，但是可以通过修改相关参数改善负调压作用。

通过对式（4）进行求导运算，得出P-U曲线电压稳定节点D1的电压以及功率，因此在忽略光伏出力无功分量、负荷无功分量以及线路损耗的情况下得到D1的坐标为：

式中,u2′为变比调整前后P-U曲线临界点对应的电压值、P2max为该临界点对应的有功功率值。

为了将稳定裕度的衡量以数值的方式显示，将其电压稳定裕度设置为Δu，其数值的大小为Δu=u2′-u2B，当Δu=u2′-u2B>0时，可以判断出系统的电压稳定裕度增加，稳定性增强，而当Δu=u2′-u2B<0时，可以判断出系统的电压稳定裕度减小，系统稳定性减弱。如果Δu=u2′-u2B=0，则在进行OLTC调节以后电压稳定裕度值不变，不会影响系统的稳定性。

通过式（6）以及式（5）可以得到Δu，即：

若使电压稳定裕度增加，则Δu>0，从而得到：

通过式（7）以及式（8）可以分析得出结论，在忽略光伏无功分量、负荷的无功分量以及系统线路损耗的情况下，OLTC“负调压效应”对应的临界节点电压与系统电压、调节前的变比、调节后的变比、线路电抗值、变压器电抗值均有联系，其对应的数值分别为电压大小、变比挡距、线路长度、电抗值。

上文的分析忽略了负荷的无功部分以及光伏出力部分的影响，而由式（3）、式（4）可知，OLTC“负调压效应”的临界点与负荷系数以及光伏出力的功率因数也存在一定联系。而对于上述影响因数中，变压器阻抗以及线路长度很难改变，因此实际中想调整“负调压效应”应当从负荷功率因数、光伏有功出力以及光伏功率因数、以及系统电压入手，分别对应的调整手段是：光伏有功出力控制、光伏逆变器无功控制、无功补偿控制、系统电压调整。下面分析三者对临界点电压的影响。

2.1 系统电压变化对“负调压效应”临界点的影响

系统参数取如下值：u1=1.05、r1=0.04、x1=0.4;xt=0.0125、n1=1.0、n2=1.1,Pv=0.8,B=0.2。取电压u1=1、u1=1.05、u1=1.1，三种情况下的P-U曲线见图5。

图5 不同系统电压下的P-U曲线   

通过对图5进行分析，随着u1的增加，“负调压效应”临界点对应的u2B、P2B的值也随之增加，符合式（5）中u2B、P2B与u1呈正相关。这说明当系统电压升高以后，会提高系统的带负荷能力。但是也会使得系统在较高电压处失去稳定，减低了电压稳定裕度。

对式（7）进行整理可得：

通过对式（9）进行分析，发现增加系统电压u1可以使得电压稳定裕度Δu增加。

2.2 负荷功率因数变化对“负调压效应”临界点的影响

取参数u1=1.05、r1=0.04、x1=0.4;xt=0.0125、n1=1.0、n2=1.1,Pv=0.8,A=0.3,B=0.2。取功率因数cosφ=0.9、cosφ=0.95、cosφ=1，对应负荷系数A分别为0.45、0.32、0。分别描绘出P-U曲线，如图6所示。

图6 不同负荷功率因数下的P-U曲线   

由图6可知，功率因数的变化影响负调压效应临界点位置的变化，从曲线中可以看出负荷的功率因数增加，使得系统的带负荷能力增强，但是和增加系统电压类似仍会导致系统在较高的电压下失去稳定。

2.3 光伏有功出力变化对“负调压效应”临界点的影响

当光伏功率因数cosφ=1时，取参数u1=1.05、r1=0.04、x1=0.4;xt=0.0125、n1=1.0、n2=1.1,A=0,B=0。对Pv=0.6、Pv=0.7、Pv=0.8分别描绘出P-U曲线，如图7所示。

由图7可知，当无功出力不变，光伏只有有功变化，则“负调压效应”临界点的横坐标增大，纵坐标不变，说明变压器“负调压效应”临界点电压与有功功率无关，但增加有功功率可以提高带负荷能力。

图7 不同光伏有功出力下的P-U曲线

2.4 光伏功率因数变化对“负调压效应”临界点的影响

本文对光伏并网逆变器的无功补偿阶段进行研究[13]，取参数u1=1.05、r1=0.04、x1=0.4;xt=0.0125、n1=1.0、n2=1.1,Pv=0.8,A=0.32。cosγ=0.98、cosγ=0.99、cosγ=1，对应B分别为0.2、0.14、0。分别描绘出P-U曲线，如图8所示。

图8 不同光伏功率因数下的P-U曲线  

由图8可知，光伏有功出力不变的前提下，随着光伏（滞后）功率因数的增加，系统的带负荷能力减弱，OLTC“负调压效应”的临界点电压降低，如果提高光伏的无功输出能力可以提高系统的电压稳定程度。

3、算例分析

如图9所示，6节点系统是在IEEE14节点系统的基础上[14]，在节点14处连接一台有载调压变压器T4，并将此变压器的负载侧节点编号为15节点，在15节点处接入6MW的光伏电源，将原来14节点的负载作为15节点的负载。

图9 含分布式光伏的IEEE14节点系统模型   

通过诺顿等值定理[15]将图9电路结构可以等值成图1所示电路结构，并计算等值阻抗。通过对平衡节点电压的改变，其等值电压也发生变化，平衡节点电压升高其等值电压也升高，若平衡节点电压降低其等值电压也会相对降低。分别对平衡节点的电压、光伏输出功率因数、负荷功率因数做出改变，比较改变T4变比情况下变压器负调节临界点的变化，其变参数后的结果如图10、图11和图12所示。

通过对图10、图11和图12的分析可知，在含分布式光伏的IEEE14节点系统，其变压器负调压效应仍然满足前文的分析，即系统端电压变化、负荷功率因数变化、光伏功率因数变化均会影响到OLTC“负调压效应”，从而影响电力系统稳定。

图1 0 节点15在不同系统电压下的P-U曲线  

图1 1 节点15在不同负荷功率因数下的P-U曲线   

图1 2 节点15在不同光伏功率因数下的P-U曲线   

4、结束语

由于OLTC的“负调压效应”影响电力系统的稳定性，变比的改变直接影响电力系统的电压稳定裕度，而与之直接相关的是“负调压效应”临界节点的变化，因此研究影响OLTC“负调压效应”临界节点的因素具有重要意义。通过本文的分析可知，光伏接入条件下，影响OLTC“负调压效应”临界节点的因素主要包括光伏出力的功率因数、负荷功率因数以及系统的输出电压，并得出如下结论。

1）随着系统电压的升高可以提高电力系统的带负荷能力，但是同时会使得OLTC“负调压效应”临界节点的电压上升，从而使得电力系统的电压稳定裕度水平降低。

2）随着负荷功率因数的增加负荷吸收的无功减小，系统的带负荷能力也会随着增加，但是OLTC“负调压效应”临界节点的电压也会上升使之更容易在电压较高处失去稳定。

3）光伏有功出力不影响OLTC的“负调压效应”，有功增加不改变其临界节点的电压并且可以提高电力系统的带负荷能力，而在光伏无功调节阶段，调整光伏出力的功率因数，即减少光伏输出的无功功率会使得电力系统的带负荷能力下降，但是OLTC的负调压效应临界点电压会降低，在一定程度上提高了电力系统的稳定性。

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文章来源:孙文辉,潘明,徐梦潇等.光伏接入条件下影响OLTC“负调压效应”临界点因素的研究[J].变压器,2024,61(01):40-46.