微生物燃料电池作为生物电化学反应装置，利用微生物的代谢作用将储存在各类有机物中的化学能转化为电能^[1,2,3]。在发电的同时可以缓解废水中大量有机物对自然环境的影响，因此MFC具有缓解环境污染和能源危机的双重功效。在能源、环境以及传感技术方面都得到了广泛的关注，被认为是21世纪具有良好发展前景的新型能源系统^[4,5,6,7,8]。

MFC作为生物电化学反应系统，环境温度、进料流量等因素都会对其运行性能产生显著影响^{[9,10,11,12,13]}。通过分析功率密度曲线和极化曲线发现，任意条件下其电压、电流成反比关系，且总存在一峰值点，即为最大功率点^[14,15,16]。最大功率跟踪是提高电池能量转化效率最有效的手段。利用MPPT控制可以有效缩短MFC的启动时间，提高库伦效率^{[17,18,19,20]}。相关实验表明，利用MPPT控制器控制MFC组可以有效缓解电压翻转问题，使其串联工作在未来发展中成为可能^[21]。因此当前研究主要是通过设计合适的控制算法，对MFC的运行参数进行实时跟踪、优化，从而达到以最大功率稳定输出电能的目的。

国内外学者对MFC常用的MPPT控制方法已经做了大量研究。Woodward^[22]等人在2010年第一次提出利用扰动观测法跟踪MFC的最大功率点，并通过实验验证了该方法有效性和存在的缺陷，针对这些缺陷，Molognoni^[23]等人对其进行了相应改进;2012年，Degrenne^[24]等人利用电压调节法，通过周期性调节MFC的输出电压实现最大功率的大致跟踪，针对该方法电流不连续的缺陷，Park^[25]等人结合DC-DC电路对其进行了一系列改进，大大优化了电压调节法的跟踪效果;针对梯度法过度依赖曲率的缺陷，Giuliano^[26]等人分别对其进行有效改进，极大提升了梯度法的跟踪效果。笔者对现在主要的MPPT方法、原理做了系统的归纳分析，进一步指出了针对微生物燃料电池的MPPT控制在未来的研究重点及方向，同时对未来的发展提出了一些意见和建议。

1、最大功率点跟踪方法(MPPT)

针对MFC的最大功率跟踪控制，目前常用算法主要包括:扰动观测法、增量电导法电压调节法、多元优化算法及梯度法等。其中，P&O算法通过控制器持续添加扰动并进行最大功率搜索，虽然简单易行，但是跟踪误差较大，能量损失较多。IC算法跟踪结果更加精确，但控制器对各传感器有更高的要求，因此硬件实现困难。结合DC-DC电路的电压调节法，可以通过调节占空比，实现对最大功率的跟踪，有效避免了原有各控制算法需要直接对负载电阻进行调节的弊端，极大提升了其实际应用的可能。而MU算法需要假定存在多个完全相同的单元，使其在实际应用中变得更加困难。需要研究者在未来的研究中找到更好的方法来解决该问题。传统的梯度法根据功率曲线曲率大小调节控制策略以跟踪MFC的最大功率点，但由于MFC的非线性等特性，使其功率曲线的曲率变化频繁，从而为使用梯度法跟踪最大功率点带来挑战。

1.1 扰动观测法(P&O)

P&O算法具有操作简单、硬件实现方便等优点^[27]，目前在MFC的MPPT中应用最广。该方法检测初始时刻的电压、电流并计算出功率值，再以固定幅值的扰动步长持续添加扰动，并计算每次扰动后的输出功率，然后比较扰动前后的两次功率值大小，从而确定下一次扰动的方向。不断重复上述操作，直至稳定在MPP。其控制流程如图1所示。

图1  扰动观测算法控制流程图

Woodward^[22]是第一位提出用P&O算法对MFC进行MPPT控制的研究者并通过实验验证该算法的有效性。利用P&O算法对MFC进行MPPT时，在每次循环中，按照固定的扰动幅值调整MFC的被扰动量，并测量出MFC的电流、电压值，再根据所测数据计算出功率为PMFC(k+1)，将其与扰动前的功率PMFC(k)相比较，若PMFC(k+1)≥PMFC(k)，则继续按照原来的方向添加相同大小的扰动;若PMFC(k+1)<PMFC(k)，则向原来的相反方向改变外电阻^[24,28,29]。其数学模型表示为公式1。

（1）式中，ΔR为预先设定的外电阻的扰动幅度;PMFC为MFC输出功率的值;k为循环的次数;sign则代表外电阻是增加还是减去扰动值的信号，其取值仅为±1，当分子分母正负号相同时取正号，相反时取负号。根据实验结果，当跟踪时间趋于足够时，最大功率点电阻将在某一固定电阻值(Req)上以一个扰动幅度(ΔR)不断振荡^[30]。Woodward通过将P&O法控制下的实验结果同MU算法相比较发现，P&O算法的收敛时间过长，所以为了缩短收敛时间并不增大振荡幅度，Woodward提出通过缩短采样间隔，提高采样频率的方法来减少收敛时间。实验结果表明，缩短采样间隔确实可以有效提高收敛速度，减少收敛时间，但也会导致整个系统收敛到错误的MPP上，产生更大的误差。

为了减小实验误差，Molognon^i[23]在运用P&O算法时，每次添加扰动后测量电压变化的斜率，斜率变为0时，再对电流、电压进行取样，并计算功率大小，开始下一次扰动。从而确保每一次的测量结果都处于稳态条件下而非某一瞬态的结果，极大提高了准确性。通过和固定电阻下的MFC相比较发现:添加P&O算法控制的MFC不仅可以实现对最大功率的跟踪，而且具有减少启动时间、减小内电阻、增加产电活性和库仑效率的作用，甚至可以将库伦效率提升大约40%^[31,32]。Molognoni等人通过将5个电位器并联极大提高了最大功率跟踪的稳定性，实验结果显示通过该方法可以将该振荡幅度减小到-0.01～0.07mV之间，从而使其可以在一定条件下忽略不计。

P&O算法虽然具有操作方便，硬件实现简单和较强的鲁棒性等优点，但其不能维持系统在最大功率点稳定运行，无疑会造成大量能量损失。并且控制器性能与扰动幅度、扰动频率的大小设定都息息相关。当扰动幅度较高时，虽然可以提高收敛速度，却会造成较大的MPPT误差；相反，若扰动幅度较低，虽然对MPPT更精确稳定，却会以大幅度降低收敛速度为代价，因此在未来的发展中，对P&O扰动幅值的确定依旧需要进行不断的探索、研究。

1.2 电导增量(IC)算法

IC算法利用一阶导数求极值的方法寻找MPP，由于MFC功率密度曲线为一阶连续可导的单峰值曲线，所以运用电导增量算法对功率公式P=UI求全导，得到公式2，等号两边同时除以dU可得公式3。

由于MPP对应功率曲线上的峰值点(dP/dU=0)，所以通过公式推导可得式(4)，即为MPP满足的条件^[33]。传统的IC算法通过比较dI/dU和-I/U的大小关系确定输出电压U和补偿因子dU的运算关系，若前者大于后者则输出电压加上补偿因子;若小于则减去补偿因子;若相等则保持当前输出电压不变，当前点即为MP^P[34,35]。其控制流程图如图2所示。

Song^[36]等人利用改进的IC算法跟踪MFC的MPP。通过功率过电压的差值来跟踪MPP，识别功率过电位差值的符号。当差值>0时，表示当前功率位于功率密度曲线MPP的左侧，因此MPPT控制器通过增大电阻值，使输出功率朝着MPP靠近;当差分<0时，说明此时已经越过最大功率点到达最大功率点的右侧，此时算法减小电阻，从而防止功率的进一步减小，同时向相反方向继续搜索MPP。

图2  电导增量算法控制流程图

IC算法根据功率曲线和极化曲线来确定负载电阻的变化趋势，它在下一时刻的变化趋势完全取决于该时刻的功率和电压、电流关系，而与前一时刻的电压、功率大小无关，因此理论上不会产生如P&O算法在MPP附近往复振荡的现象。但IC算法控制方法更复杂，硬件实现时对各类传感器的数量和质量的要求更高。

1.3 电压调节法

根据MFC的极化曲线和功率曲线可以发现:同一MFC在任意的工作条件下MPP电压和开路电压总是保持基本恒定的比例关系。因此通过周期性地测量MFC的开路电压大小，并运用比例关系计算出MPP处的电压，再运用控制器调整MFC始终工作在该电压处，就可间接实现对MFC的MPPT控制^{[37,38,39,40]}。虽然MPPT控制算法在实验仿真中可以直接通过调节负载电阻对输出功率的最大值进行跟踪，但是直接调节负载电阻值的方法在实际中是不可行的。当MFC同DC-DC电路进行有机结合之后，就可以通过调节DC-DC电路的占空比，间接调节负载电阻，从而实现MPPT^[41,42,43]。

Degrenne^[38]结合极化曲线和功率密度曲线不断改变MFC的反应条件得出结论:MFC的开路电压和MPP电压之间总是存在3倍的关系。据此结论设计出MPPT控制器。将该控制方法和传统P&O算法的控制效果进行对比，发现两种方法的跟踪效果相差无几，但采用电压调节的方法控制策略更为简单但不能精确测量k值，并且开路电压测量周期的选取等因素都会对控制效果产生影响。

Par^k[25,44,45]利用DC/DC转换电路结合滞环控制策略设计了集MPPT和升压为一体的能量收集装置。利用双层DC-DC电路，其中第一层主要实现MPPT和能量收集的作用，而第二层主要以升压为目的，使其输出电压可以达到实际应用的水平。其中DC-DC电路图如图3所求。

图3  DC/DC转换电路

由于MFC具有电压电流成反比的特性，所以使用基于滞环控制的MPPT控制器间歇地对电感线圈充放电。保证MFC输出电压始终维持在滞环控制器预设的电压带宽中，即MFC的MPP电压范围内。

Park^[25,44]在上述基础上对控制器进行改进，设计了电压阈值可变的MPPT控制器。研究结果表明，通过P&O算法实时调整电压阈值使得误差降低了约50%，同时还有效地减小了多阻抗的耦合效果。传统DC-DC电路中的开关管Q2多为二极管，而二极管对能量会有很大的消耗。为了解决这一问题，Park^[45]利用同步升压转换器代替传统的二极管。实验结果表明:利用同步升压转换器后能量的收集效率提升了73%。近几年，由于DC-DC电路结合滞环控制器可以实现对MPPT连续控制，并且避免了对负载电阻直接调节，所以被广泛研究。

1.4 多元优化算法(MU)

在MFC的MPPT过程中，各种控制算法作为一种控制工具，如果在其控制下收敛时间过长，将会极大降低其控制效果，所以实现MPPT控制快速收敛的要求也就显得尤为重要。假设MU算法下的MFC是相同的，那么各MFC具有相似的动力学，由于MU算法消除了允许更快适应的瞬态效应，所以可以有效缩短收敛时间，同时还可以减少误动作。MU算法虽然具有更快速的收敛速度，但是该方法更为复杂。当所选择的两个MFC不能做到各方面都相同时则会导致更大的实验误差。仿真中可以假设所选的MFC完全相同，但是实际操作中不可能存在各方面完全相同的MFC，而这甚至会影响整个系统的稳定性导致整个系统收敛到一个错误的最优值上^[46,47]。

MU算法的工作原理:假定存在两个完全相同的MFC。这两个单元在它们之间具有偏移ΔR。利用每个MFC输出功率的有限差异来估计梯度。并根据梯度确定下次扰动的大小，直到跟踪到MPP。两个单位遵循相同的控制规律，并始终保持ΔR的差异。MU算法的闭环控制电路如图4所示。

图4  多元优化算法闭环控制电路图

图4中，β为每次扰动的大小;ΔR/2为两个单元之间的偏移；R1,R2分别为扰动之后的输入值;P1,P2分别为扰动之后输出的功率值，用于确定下一次扰动的变化。如果假设两个MFC完全相同，其最佳工作点电阻和输出的最大功率点也就都相同，那么该控制器不需要加校正器就可以实现很好的控制;如果两个MFC存在差异，往往在其中一个MFC的电阻和输出功率上分别添加一个校正器，这样可以消除实验中产生的部分误差。

1.5 梯度法

梯度法采用和P&O算法相同的负载扰动法，但不同的是梯度法的扰动幅度根据功率曲线的曲率的不同而变化，并且成一定的比例关系。因此梯度法的每一次迭代过程都可以分为两步进行;首先利用预先所设定的恒定振幅(ΔR)去评估梯度的大小；再基于所计算的梯度大小值确定可变振幅的大小。如果梯度法最终可以收敛到最优值上，那么将在最优值附近以恒定的幅度振荡，其中振荡的幅度就是预先设定的ΔR的一半。其具体步骤如下:公式5和公式6，公式（6）中，βgard为预先设定的增益值。梯度法的增益值取决于MFC功率曲线的二阶倒数值即功率曲线的曲率。由于MFC是微生物电化学反应系统，生物的生长、衰变等过程以及阴阳极性能的变化都会导致曲率的变化，因此Woodward等人利用梯度法并没有使MFC输出功率有效收敛到MPP处。

为了解决Woodward研究中出现的问题，Premie^r[26]、Boghani^[48]等结合一阶、二阶导数进行最大功率跟踪。Premier利用时间、电流和功率的三维空间图，根据梯度法研究设计了一种简洁的控制策略，使用简单的布尔逻辑控制MFC的负载电阻。控制算法根据时间、电流和功率的关系分别对功率电流求微分为Si，再对功率和时间求微分为Pt，利用布尔逻辑根据二者的关系判断负载电阻的变化方向。实验结果表明，该算法可以跟踪到MPP为12.4W/cm2，而不加控制器所得到的功率仅为8.4W/cm2。

带有起始电位的MPPT算法相对于传统的电导增量算法添加了起始电位。同Premier设计的算法相似，同样利用布尔逻辑控制负载电阻的变化，不同的是该算法分别对功率和电流求一阶和二阶导并结合布尔逻辑判断，同时在初始时刻即t=0时，在系统中接入初始电位，而当MFC电流高于0.1mA时，切断额外添加的初始电位。实验结果表明，添加初始电位可以将启动时间减少将近三周的时间。但是在系统运行一段时间后，如果继续带有该初始电位则会导致系统延时，所以需要在系统启动之后迅速切断初始电位，以消除初始电位所导致的延迟。由于MFC在启动阶段电能质量极其不稳定，所以通过判断电流的大小决定何时切断初始点位并不稳妥。寻找切断初始电位的固定时间点以代替通过电流的大小来决定切断初始电位的时机成为主要的研究重点。

2、总结与展望

通过上述总结发现，每种控制算法都有其特有的优点和局限性。然而MFC的MPPT控制技术发展还不够完善，所以未来必然有更广阔和深远的发展。

2.1 选择MPPT方法时注意的问题

对于前文提到的各种MPPT方法，在选择应用时，不仅要考虑各种方法的优缺点，而且要针对不同的应用领域，结合控制方法的硬件实现的难易程度、经济成本以及跟踪速度、跟踪精度等因素进行综合考虑。虽然跟踪速度和精度是衡量一种控制算法的重要标准，但是对于MFC的实际应用而言，在考虑MPPT控制算法的跟踪精度和速度时，还需要考虑应用领域更注重的是跟踪速度还是精度，从而进行有目的的取舍。

在实现的难易程度方面，采用模拟电路实现的MPPT控制算法相对于采用数字电路实现更容易，并且采用模拟电路不需要进行软件编程来实现和优化算法。但是采用数字电路却可以减少控制电路对能量的消耗，在很大程度上优化了带MPPT控制器的MFC的使用性能。在硬件实现时，对于不同的控制方法通常需要不同的传感器，如电流、电压、温度和浓度等。实际中各传感器的成本都不相同。例如，电压传感器的成本就比电流传感器的成本更低，所以在硬件设计时应尽可能地减少对高成本的传感器的使用，从而节约成本。

2.2 MPPT研究发展方向展望

MPPT控制方法最先发展于PV技术，到目前为止在PV上的应用已经相对成熟，而在MFC上的应用还处于研究阶段。虽然MFC和PV在一些方面存在差异，但是对于MPPT算法的改进还是可以借鉴PV。

人工智能是当前发展的比较先进的控制算法，是计算机科学和工程领域的一个重要组成部分，人工智能控制包括模糊逻辑控制、人工神经网络控制等。目前，人工智能在PV中已经得到广泛应用^[49,50,51]。但是在MFC的MPPT控制方法中对于人工智能控制的应用还很少。随着研究的不断深入，人工智能控制在未来MFC的发展中一定会得到越来越多的应用。所以在未来的研究中，研究者应该更多地考虑如何将传统的最大功率与人工智能进行有机结合，从而实现对传统算法的优化，如在未来的发展中针对P&O算法的扰动步长可以借助人工智能进行自调整，从而有效缓解P&O算法的固有缺陷，实现更精确的跟踪。

其次，在未来的研究中可以对各种MPPT控制方法进行有机结合，扬长避短，从而充分发挥每种算法的优点。例如，可以在MFC运行的最开始阶段采用开路电压法通过调节MFC的输出电压使其快速收敛到MPP附近，再将控制算法切换到IC算法利用较小的扰动步长实现更精确的MPPT;或者将智能优化的P&O算法与基于DC-DC电路的电压调节法进行有机结合，利用P&O算法智能控制占空比的变化幅值等。

3、结束语

MFC具有强烈的时变性、非线性等特点，使得MPPT控制算法的应用成为必要。针对各控制算法存在的固有缺陷和局限性，应不断探索如何更好地优化各控制算法。而MPPT控制算法发展至今，通过对算法本身进行改进来实现算法性能的提升，性价比相对较低。所以在未来的发展中，应该将更多的精力投入到将各控制算法进行有机结合，从而取长补短，优劣互补，实现最有效的MPPT效果。随着当今社会能源和环境危机的日益紧迫，MFC作为一种可再生的清洁能源，将得到广泛发展，所以对MFC的MPPT控制方法的不断优化将成为未来的发展趋势。

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