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岩石三向应力受载条件下塑性变形与破坏过程研究

2024-11-06 1 上传者：管理员

摘要：为了研究深部巷道开挖对围岩的影响，文章通过对花岗岩、砂岩以及水泥砂浆试件进行一系列真三轴试验，模拟地下工程开挖相关的应力变化，获取了单轴和真三轴条件下的应力-应变曲线，并对试验数据和试件破坏后的形态进行了分析。试验结果表明，当最大主应力消除后，岩石抗压强度随着中间主应力的增大而增大；预加载值和单轴抗压强度之间的比值与岩石的应力-应变曲线特征密切相关，比值越大，应力-应变曲线的非线性与塑性特征越明显；随着中间主应力的增大，脆性的花岗岩与砂岩的破坏特征由锥形破坏转变为长条形破坏，塑性的水泥砂浆试件则始终保持剪切破坏特征。

关键词：
塑性变形
强度
真三轴
破坏模式
能源
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我国能源结构中，煤炭占据重要的地位，随着浅部煤炭资源的枯竭，矿井逐渐向深部掘进[1]。在煤岩巷道掘进过程中，围岩的应力状态发生改变，可能导致岩爆等矿井灾害，因此研究岩石三向应力受载条件下塑性变形与破坏过程对实际的工程具有重要的指导意义。众多研究者针对岩石在三向受载条件下的变形特征进行了大量的研究[2-6],刁海燕[7]、高春玉[8]、万志军[9]分别研究了不同种类岩石在三轴应力下岩石的力学特性；尤明庆[10]、杨圣奇[11]、张佳[12]对三轴应力下岩石的能量演化特征进行了研究；苏承东[13]、曹文贵[14]、刘文博[15]对三轴应力下岩石破坏的过程与特性进行了研究。但这些研究都是在假三轴条件下进行的，不能模拟实际工程环境。本文通过对部分岩石材料进行一系列真三轴试验，模拟地下工程开挖相关的应力变化，揭示岩石在卸载过程中的力学响应，研究不同中间主应力下的岩石破坏特征。

1、试验设备与方案

1.1试验设备

试验采用TRW-3000真三轴液压伺服控制岩石试验系统。载荷通过由油压驱动的固体活塞在三个正交方向X、Y和Z上独立施加到立方体岩石试件上。垂直(Z)方向的最大载荷为3 000 kN,水平(X和Y)方向最大载荷为2 000 kN.通过旋转下落系统可以在X或Y方向上立即移除试件上的载荷，以模拟地下开挖的卸载过程。此外，样本可以在所有3个方向上施加动态载荷，以模拟爆破或其他类型的机械振动引起的动态扰动。测试系统由计算机、控制器、执行器、传感器等组成闭环数字系统，自动控制施加的载荷或位移。本研究使用尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的立方岩石标本。

1.2试验样本

测试的岩石材料有花岗岩、砂岩和水泥砂浆。水泥砂浆采用325号硅酸盐水泥和砂配制而成，养护时间为28 d.水泥、砂、水的重量配合比为1∶2∶0.5.水泥砂浆试件采用100 mm×100 mm×100 mm立方模型制备。立方体试件在制作完成后直接用真三轴仪进行测试。除此之外，还制备了直径50 mm,高度100 mm的标准圆柱形试件用于测量样品的单轴抗压强度、弹性模量以及泊松比。

1.3试验方案

开挖前岩体处于三维应力状态平衡，开挖后围岩的应力状态变为二维或一维。开挖后岩体中的应力立即发生变化。岩石表面法向应力的瞬时消失(即σ3降至0)可以在真三轴试验机上实现，但由于液压系统响应速度的限制，切向应力不能在试验机上瞬时升高。因此，通过在去除σ3后逐渐增加σ1,在仪器上实现切向应力集中。在测试中，最大主应力σ1在Z方向，中间主应力σ2在Y方向，最小主应力σ3在X方向。

在加载之前，采取了特殊预防措施，以最大限度地减少装载平台处的摩擦约束。例如，将黄油均匀地涂抹在试样表面。在加载阶段，试验的第一步是在X、Y和Z方向上对试样施加预定的原位应力，以模拟开挖前岩石的初始应力状态。应力σ1首先在位移控制下施加到0.5 MPa(即5 kN),然后在负载控制下以0.2 MPa/s(2 000 N/s)的加载速度施加到5 MPa.然后在位移控制下将应力σ2和σ3施加到0.5 MPa.最后，所有3个主应力σ1、σ2和σ3都以0.2 MPa/s的速度增加到它们的预定水平。第二步是立即消除一个工作面上的应力σ3(即卸载至零),以模拟开挖后暴露岩石表面的法向应力消失，而另一个工作面的位移受到固体活塞的限制。第三步是保持σ2不变，并以2 MPa/s的速度增加σ1,直到试样无法模拟开挖后的切向应力集中，并观察岩石在这种载荷条件下的破坏模式。表1中给出了三种材料的预定原位应力。

表1三种测试岩石材料的预定原位应力

2、单轴压缩试验结果与分析

三种试验材料在单轴条件下典型应力-应变曲线如图1所示，可以发现，花岗岩的单轴抗压强度最大，砂岩次之，水泥砂浆最小。在峰后阶段，花岗岩及砂岩试件均表现出明显的应力下降即脆性特征，而水泥砂浆试件在峰后则表现出明显的塑性特征。

表2为三种材料的基本力学参数。可以发现，虽然砂岩试件单轴抗压强度较水泥砂浆试件较大，但其弹性模量相差较小。与单轴抗压强度相反，水泥砂浆泊松比最大，砂岩次之，花岗岩最小。

图1单轴应力-应变曲线

表2单轴压缩试验结果

3、真三轴试验结果与分析

3.1强度与变形

表3列出了三种材料在真三轴压缩试验下的试验结果。需要注意的是，箭头前后的数字表示表3中σ3列中卸载前后的σ3值。总体上，岩石的三轴抗压随着中间主应力σ2而增加。

表3真三轴试验结果

通过破坏时的主应力，可以计算出八面体剪切应力τoct和平均有效法向应力σm,2.八面体剪切应力与平均有效法向应力之间满足真三轴强度准则，可以通过幂律公式τoct=Aσm,2n进行拟合。代入试验数据后获得花岗岩的常数A和常数n分别为1.408和0.900,砂岩的常数为2.701和0.699,水泥砂浆的常数为2.063和0.644.

首先将岩石样本加载到预定应力水平之后，将3个方向的位移记录全部调整为零，以反映原位应力状态。在卸载σ3、保持σ2和加载σ1的过程中，ε2的应变几乎没有变化，并且没有记录ε3,因为σ3方向的加载被去除了。因此，在真三轴卸载试验中只记录了轴向应变ε1.去除σ3后，Z方向上的主应力σ1分别从花岗岩的50MPa、砂岩的40MPa和水泥砂浆的20MPa开始增加。三种岩石材料在不同中间主应力下的最大主应力-应变曲线如图2所示。

图2不同中间主应力下的主应力-应变曲线

如图2所示，在主应力σ1的加载过程中，花岗岩应力-应变曲线整体呈线性变化，表现出明显的弹性及脆性行为，而砂岩以及水泥砂浆应力-应变曲线表现出明显的非线性行为，即塑性特征。这主要是由于σ1的预应力相对于三种材料的单轴抗压强度值是不同的。花岗岩、砂岩和水泥砂浆的σ1预应力水平分别为50MPa、40MPa和20MPa,其立方体试件的平均单轴抗压强度值分别为145MPa、72MPa、23MPa(见表3),σ1预应力水平与单轴抗压强度值比值为34%、56%和87%.显然，砂岩和水泥砂浆的预应力σ1接近其单轴抗压强度。因此，这两种岩样在加载后很快就表现出塑性。此外，通过比较传统的圆柱形试件单轴压缩试验和立方体试件真三轴试验的结果可以发现，对于同一岩石，立方体试件的单轴抗压强度大于圆柱形试件的单轴抗压强度，特别是花岗岩和砂岩。这可能是由于样本的高宽比的差异造成的。立方体和圆柱形试样的高宽比分别为1和2.较小的高宽比导致对立方体样本端部的约束更强，从而导致立方体样本比圆柱形样本具有更高的单轴抗压强度。

3.2破坏模式

当σ2=σ3=0时，即单轴压缩作用下，立方体岩石试件破坏后的碎屑中出现锥形岩片(图3)。立方体岩石在单轴压缩作用下的破坏模式为剪切破坏。

图3立方体岩石单轴压缩破坏图

在花岗岩试件的破坏碎片中还观察到，当σ2=10MPa时，试件端部形成了锥形岩块，这与单轴压缩下的破坏模式类似。σ2= 20MPa时仍出现锥形碎片，但其体积比σ2=10MPa时小。在σ2=30MPa和σ2=40MPa的条件下，锥形岩块消失，试样断裂成长条或棱柱，见图4(a)。在σ2=10MPa的情况下，砂岩试样中也在破坏后形成锥形岩石块，但当σ2为20MPa和30MPa时，锥形岩块消失，试样破坏成不规则长条形，见图4(b)。当σ2=10MPa和σ2=20MPa时，水泥砂浆的破坏模式明显为剪切破坏，见图4(c)。

图4卸载最小主应力(σ3=0)时岩石试件在真三轴压缩下的破坏图

由此可见，岩石破坏模式不仅与岩石岩性有关，还与σ3卸荷至0时，中间主应力σ2的大小有关。坚硬岩石容易发生脆性层裂，而软弱岩石容易在产生大量塑性变形后发生剪切破坏。所测试的3种材料中，当中间主应力σ2<20MPa时，花岗岩和砂岩发生剪切破坏；而当σ2≥20MPa时，花岗岩和砂岩发生层裂。即使当σ2=20MPa(非常接近其单轴抗压强度)时，水泥砂浆试件也会发生剪切破坏。

4、结语

1)试验结果表明，当最大主应力消除后，岩石抗压强度随着中间主应力的增大而增大，不同岩石的剪切应力与平均有效法向应力之间的关系均满足幂律公式。

2)预加载值与单轴抗压强度之间的比值与应力-应变曲线特征密切相关，随着比值的增大，线性特征逐渐减弱，非线性和塑性特征逐渐增强。

3)随着中间主应力的增大，脆性的花岗岩与砂岩的破坏特征由锥形破坏转变为长条形破坏，塑性的水泥砂浆试件则始终保持剪切破坏特征。

参考文献:

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