科学思想史大师柯瓦雷(AlexandreKoyré)多次强调科学革命的本质和核心特征是:有限宇宙(cosmos，意指和谐整体而有限的宇宙)解体为无限宇宙、空间的几何化[1]100。在他最后出版的著作《牛顿研究》中，相关表述为:“这场革命的特征归为两点，它们紧密联系甚至互补:(a)封闭世界的瓦解，以及基于这个概念的所有想法……都随之从科学中消失;(b)空间的几何化，也就是用均匀的、抽象的……欧几里得几何刻画的度量空间，来取代……具体的、处处有别的位置连续区。”[2]3但是，在《从封闭世界到无限宇宙》中，柯瓦雷的说法有所不同，这里他单独将宇宙论变化视为主线和理解科学革命的关键:“这一科学和哲学革命……可以描述为和谐整体宇宙(有限宇宙)的解体……17世纪革命的这个方面，即和谐整体宇宙的解体和宇宙的无限化，至少就其发展的主线而言是如此。……事实上，关于这一过程的完整历史千头万绪、错综复杂……它涉及以自然的数学化为其一贯倾向的新物理学……但是这一伟大争论的主线以及由封闭世界到无限宇宙的主要步伐却清晰地体现在一些大思想家的著作中”[3]1-3。在这里，柯瓦雷似乎在说:空间的几何化或自然的数学化是宇宙论变化的一个伴随过程，科学革命的本质就是有限宇宙的解体。

本文认为，这个表述并不意味着否定空间几何化的本质地位，而是强调有限宇宙解体为无限宇宙的过程是一个内在逻辑不同于空间几何化的独特过程。对于我们来说，理解这两者的差异与联系是理解柯瓦雷和科学革命的关键。目前国内对柯瓦雷的研究除了翻译之外，多集中于对这位思想史大师的整体考察，研究其科学史观、编史学、科学观和思想背景等，尚缺乏对柯瓦雷具体观点的深入研究[4]。本文力图对此做出一定的推进。

一、柯瓦雷对科学的总体看法

这里简要说明柯瓦雷对科学和科学革命的总体看法对后文有所帮助。持有接近柏拉图主义以及黑格尔主义的信念，柯瓦雷认为科学的本质是观念和理论的演化，是对真理的探求[5]275，科学事业是人类精神的胜利[1]251,[6]404。而观念的发展是内在的和自主的，科学的理性和进步就体现在观念进化的内在动力中[5]275-276。所以，科学的历史是观念内在更替的历史，科学史天然是思想史。科学和哲学、宗教之间存在密不可分的关系，人类思想具有统一性。故而，科学思想的演化并非自成一体，而是紧密地与超科学的思想———哲学、形而上学、宗教的思想相联系[7]。所以，历史不是逻辑的，科学思想史并不是一种逻辑的历史，科学变革的最为深刻的理由可能是完全非科学的[8]69。科学的本质是形而上学，这在柯瓦雷的多部著作中都得到了深刻的说明，只有理解科学发展的非逻辑层面，才能理解科学革命的本质特征。

二、视角一:空间的几何化

(一)数学化和几何化思潮的由来

自然的数学化思潮有着长久的历史，古希腊的毕达哥拉斯和柏拉图就是典型代表。毕达哥拉斯主义认为数是本原，万物的本质就是数字本身。柏拉图强调几何学在通往真理中的重要地位，认为物理实在是几何的，例如四元素和以太都是正多面体。阿基米德是柏拉图主义者，他的数学化物理学对科学革命产生了根本性的影响[6]83。托勒密为数理天文学树立了典范，使天文学成为几何学的分支。不过，托勒密并未持有数学实在论，强调天文学的数学模型与真实物理实在之间的区别。这表明古希腊科学未能彻底贯彻数学化的思想，与此并存的还有“拯救现象”的工具主义传统。柯瓦雷认为科学是对真理和实在的追求，科学只有大胆地追求实在才能前进，“拯救现象”传统以及亚里士多德浅薄的经验论都是倒退的和失败主义的，而这一点直到科学革命才真正克服[9]。

在中世纪后期和文艺复兴时期，数学研究复兴，学者们试图利用数学处理自然哲学问题[10]182-184。古希腊学术的全面回归也带来了(新)柏拉图主义和毕达哥拉斯主义的复兴，它强调自然的普遍数学和宇宙整体的几何和谐[11]，这为科学革命中的数学化进程奠定了重要的思想基础。

所以，几何化思潮的源头本身并不必然涉及空间以及宇宙结构，此时也没有无限宇宙的观点。数学化似乎是处理问题和理解世界的一种非常自然的技巧。柯瓦雷视科学革命为对阿基米德的直接继承[6]86，将科学革命本质之一的数学化植根于拒斥无限的古希腊，柏拉图本人的宇宙论也并非无限宇宙;此时的自然数学化其实是与无限宇宙观念分离的[12]。但是，当这种模糊的自然数学化观念变为更为明确的空间几何化时，情况出现了变化。

(二)从空间的几何化到无限宇宙

自然的数学化具有不同的倾向。柯瓦雷认为存在两种柏拉图主义传统，一种是对数进行神秘主义思辨的传统，一种是数学科学的传统。只有代表后者的空间几何化才意味着新科学的诞生。这里应该注意的是，空间的几何化是一个现代的表述，在科学革命早期还在沿用亚里士多德的说法，即“位置”或“处所”的概念。而科学革命就是用“空间”这个几何概念替换“位置”这一经验感念[8]71-74。所以，柯瓦雷所说的空间几何化也是亚里士多德主义的位置概念被几何化的空间概念取代的过程。本节试图说明，几何化的空间蕴含着有限宇宙的解体，空间概念的确立标志着几何化和无限宇宙的完成。

这条线索在不同的人物中以不同形式展开。哥白尼是毕达哥拉斯-新柏拉图主义传统的继承者，虽然他遵循托勒密的原则和方法，但是他的理论具有强烈的实在论暗示。哥白尼从几何上的美观和谐出发，颠覆了传统的宇宙结构。这暗示只有通过几何方法才能认识世界的实在结构，天空的本质是几何。虽然哥白尼是从有限宇宙图景出发设计他的天文学理论的结构[8]71，但地动学说破坏了天球，瓦解了天地之间的对立，进而导致了统一天地的思想和有限宇宙的极大膨胀。这是从几何视角出发导致宇宙论变化的第一步。同哥白尼类似，作为柏拉图主义者，开普勒深信天体运动和宇宙结构的数学和谐。他赋予天体运动以精确的几何形式，宣告几何学在物质世界的统治地位。由于当时没有观测到恒星视察，日心结构的直接推论就是宇宙体积的急剧膨胀，开普勒指出在恒星和太阳系之间有一个巨大的空洞，而这正是一个均匀化和同质化的虚空[6]63,211-212。哥白尼和开普勒的数学实在论视角导致宇宙论发生重大变化:地球变为行星，天地统一性初现，宇宙的急剧膨胀以及巨大虚空的出现。但是，仅对天文学———行星运动和宇宙结构———的数学处理还不足以完成空间的几何化。哥白尼和开普勒的物理学依然保有许多亚里士多德主义成分，这使得他们无法彻底瓦解有限宇宙的秩序。几何化还需要在物理学之中得以实现。

科学革命是摧毁旧物理学以建立新物理学的过程。柯瓦雷认为亚里士多德的首要错误就是忽视了数学———他根本不理解数学在物理学中的作用，其次是否定虚空[6]54-60。中世纪物理学在亚氏物理学基础之上发展出了冲力概念，讨论了虚空中运动的可能性和对质的变化的数学表示。但是中世纪物理学以常识的实验和目的论的形而上学为基本特征，从未突破有限宇宙的结构。冲力概念只是用科学术语表达的充斥着混乱的日常经验和常识观念。所以，这种从幼稚的经验出发的物理学不可能成功，只有沿着阿基米德的道路，从数理哲学出发，才有可能建立更好的物理学[6]29,51-54。

伽利略早期试图完善冲力物理学的尝试虽然最终失败了，但是对冲力的研究给伽利略带来了几个非常关键的思想，即运动的可持续性、虚空中运动的可能和空间的几何化[6]110-112。冲力将运动的原因内置于物体之中，运动不用借助推动力和介质仅凭自身存在。这就意味着在虚空中可以有运动，运动可以独立于其所处的宇宙而进行，同时运动不再作为亚里士多德意义上的“变化”和“过程”，而是一种状态。作为状态的运动破除了自然位置观念，它得以发生的空间也只能是几何化的空间[6]80。伽利略在突破冲力理论的过程中引入了物理量数学化和空间几何化的思想。他借鉴阿基米德的流体力学，用量的差异取代“轻性”和“重性”的质的对立;用比重的概念代替重性，物体的下落速度只取决于这种数学量的值;这样所有的物体都是重物，轻性消失了。进而，自然位置和自然运动也失去了意义，物体唯一的自然运动就是下落[6]72-79，除了“世界中心”这个位置还有特殊性之外，所有的位置都同质化，即几何化了。在几何空间中运动的物体当然是几何物体，物体的本质由“质”变为形状和数量，物理实体就是几何体[6]281。

在柏拉图主义和阿基米德典范的影响下，伽利略发展出了新的物理学。柯瓦雷指出，好的物理学只能是先验的物理学，是数学化的、抽象演绎的物理学，只有理性演绎才能保证正确。伽利略恢复了柏拉图主义数学对经验的优先地位，他将经验世界替换为数学世界，将自然定律视为数学定律。实在与几何同质，所以物理学就是用从数学出发解释实在，用不存在之物解释存在之物。这就意味着传统的对运动的因果解释被抛弃，从而进一步加强了几何化和空间化的倾向[6]85,177-179,234-235,318。柯瓦雷提醒我们注意的是，空间的几何化不同于运动的几何化。只有将线性的时间引入对运动的处理，运动才最终获得数学形式。对重性的保留使得伽利略维持了物理学和几何学的区分[6]281-283。

上述论证表明，伽利略的空间的几何化源于物理学自身发展和柏拉图主义的影响，这个过程并不直接需要一种宇宙论构想，但其结果却导致了有层次区隔的宇宙的解体。空间的几何化直接蕴含着自然位置和等级秩序的消失，但是从几何化的空间到无限宇宙依然需要观念上的跨越。伽利略开启了空间几何化，却不认为宇宙是无限的[6]81-82,295。

将空间的几何化同无限宇宙紧密联系起来的是笛卡尔，笛卡尔试图从清楚明白的观念出发重建世界，而最好的办法就是将自然彻底数学化[6]144。他认为世界是一个处处一致的几何世界，在宇宙中只有广延和运动。笛卡尔干脆地否定了空间和物质世界的有限性，因为我们总是可以设想界限之外还有不定延伸的空间，在为世界设置边界的同时必然超越了边界，所以有限世界是矛盾的[3]93。笛卡尔将空间视为几何广延，从几何的直觉出发则难以想象空间的有限性。在笛卡尔这里，空间的几何化和无限宇宙已经是不可分割的整体。

空间的几何化必然会摧毁中世纪的有限宇宙，柯瓦雷多次指出，空间的几何化必定隐含着有限宇宙的解体和宇宙的无限化[2]21,[3]89。本文认为可以这么理解。第一，几何空间是开放的，难以为量化的空间设置一个截然的边界。因为量化的实体内不允许存在质的区分，而边界本身就是质的概念，所以很难想象欧氏几何空间会有的边界。第二，一直以来的传统都认为，宇宙应该是“完满”的。有限宇宙观念强调它穷尽了实体，而可被穷尽的实体必然本身有质的属性。进而，有限宇宙观念下的完满更多的是一种善和秩序。但是几何化的空间是同质而量化的空间，是不可被穷尽的实在，它破坏了宇宙的秩序。这样，宇宙的完满只能超越有限而诉诸无限。所以，宇宙只能是无限的。

(三)空间的几何化的局限性

应该注意的是，上述解释接近于现象学还原。正如柯瓦雷指出，科学的发展是非逻辑的，他也用“暗含”“隐含”说明从空间几何到无限宇宙的推演，这是因为两者没有逻辑上的必然性。与其说空间几何化能够推导出无限宇宙，不如说几何化的空间有助于无限宇宙思想解除被压抑的状态。这其实是形而上学和心理的过程，伽利略没能完成这一过程意味着他一定程度上拒斥无限宇宙的思想。所以，虽然我们可以说无限宇宙隐含于或伴随着空间的几何化，但是无限宇宙根本上是一个独立的思想。这也表明空间几何化无法单独完成整个科学革命。伽利略也正因此没能提出惯性定律———科学革命的根本标志之一。

三、视角二:有限宇宙的解体

(一)无限宇宙思想和宇宙论变化的由来

虽然一些古希腊学者持有无限宇宙的观念，但是无限的观念背离了希腊主流的思想原则[3]4-5。在基督教思想中，无限作为上帝的属性而获得了肯定性，从而摆脱了希腊思想对无限的否定。中世纪对无限宇宙的设想是对上帝全能性和永恒不变的彰显[10]150-152。

库萨的尼古拉首先摈弃了中世纪和谐整体的有限宇宙观念，柯瓦雷将他视为无限宇宙思想的先驱。不过，这与科学革命的无限宇宙观非常不同，尼古拉的观点源于其独特的形而上学，而并非对天文学和宇宙论的批判。他认为只有上帝而非此岸世界具有确定性，所以世界没有中心和界限、运动模糊而松散、宇宙也不具有严谨的结构。他的宇宙不是无限的，只能说是无终止的，即没有界限、缺乏精确性和不确定的。正是在这个意义上，尼古拉拒绝了有限宇宙的概念。但是，他依然承认天球、中心区域等有限宇宙结构;他甚至反对用数学方式处理自然问题的可能性;除了布鲁诺，他并没有对后世产生什么影响。但是，以思想史编史学的视角，库萨的尼古拉展示了从形而上学出发对有限宇宙的拒斥，柯瓦雷依然将其视为重要的思想先驱。同库萨的尼古拉有些类似，帕林吉尼乌斯没有否定宇宙的结构，也没有断言世界的无限性。但他声称在天球之外存在着无限的天国，因为上帝的创造是无限的，上帝能做的就必定会做。这是从神学视角对无限宇宙的初步设想[3]5-22。这说明宇宙论变化的思想源头中并没有数学考虑，无限宇宙源于对上帝的思考，来自特定的形而上学-神学构想。

(二)从有限宇宙的解体到空间的几何化

有限宇宙的解体表现为两条无法截然分离但有所区别的线索，一条是借助经验发现的天文学线索，另一条是形而上学线索。两者分别体现在第谷、开普勒、伽利略、布鲁诺、笛卡尔、摩尔的工作中。哥白尼启发了两条线索，他在新柏拉图主义的影响下，将太阳移到宇宙的中心，同时把地球升至星辰的行列[7]64。他通过数学技巧给予这种新形而上学以某种合理性，对太阳的崇拜颠覆了中世纪宇宙结构并导致宇宙体积的急剧膨胀。同时，他的新天文学为新经验提供了思考和解释的框架。

第谷对彗星和超新星的研究摧毁了天球，进一步颠覆了对宇宙的传统认识。对第谷经验数据的处理使得开普勒得到了革命性的宇宙论结论:他用椭圆代替了正圆，使正圆丧失了本体论的优越地位;开普勒的宇宙结构中存在巨大的空洞，柯瓦雷认为他的空间已经均匀化和同质化，每一个位置都变成自然位置;开普勒的“天界物理学”试图将物理学应用于天上，天地二分已经不再存在[6]211-212。

伽利略通过望远镜获得了许多新发现。这些事实有力地支持了日心体系，让人们意识到天界并非完美，同时恒星数目的剧增大大增加了宇宙的体积。但是，经验有着自身无法逾越的界限，新的事实只能否定地心宇宙，却不能证明地球的运动;能打破天球，却不能消解秩序;能扩大宇宙的体积，却不能直达无限宇宙。证据都是有限的，而再大的有限与无限相比都微不足道。哥白尼、第谷和开普勒坚持宇宙的秩序[3]28,71。伽利略在宇宙是否无限的问题上态度游移，表述存在分歧。他从未明确告诉人们他持有哪种观点，他似乎倾向于宇宙无限，但是对圆的偏爱又暗示我们，世界其实是有限的。伽利略抛弃了宇宙中心的观点，但是似乎又坚持地球位置的特殊性。“都不曾证明世界是有限和有一定形状的，或者是无限的和无终止的”，“世界是否有限这一问题乃是人类理性所无法理解的诸多问题中的一个”[3]85-89是伽利略不得不做出的结论。

所以，天文学线索无法摆脱经验认识的局限性，获得无限宇宙的概念只能依靠形而上学的突破。柯瓦雷认为，提出无限宇宙轮廓的是布鲁诺，因为他首先明确而有意识地断言空间本质上是无限的，“根本找不到半点可能的理由去说明为什么这个物质世界应该有界”[3]34。布鲁诺的理由完全是形而上学的。这里他采用了“丰饶原则”，即世界起源于上帝这个无限原因和原理之中，若只有一个世界则限制了上帝的创造而无法彰显其全能，这是不可想象的，上帝的可能性就是现实性，他的创造必须包含一切可能的东西，所以一定有无穷个世界，空间也必然是无限的。无限宇宙意味着没有中心和分别，处处都是一样的，不存在优越于其他种类的特殊种类，上帝对待不同空间的方式是一样的，所以，布鲁诺宇宙是充满的，也是完全同质和自身相似的。除了无限宇宙之外，布鲁诺还有一个思想突破———他强调在认识论上无限的优先性，无限是最先在理智中自然呈现的事物[3]34-48。这也是笛卡尔类似思想的先声。不过，布鲁诺依然区分了世界外在多样的无限和上帝内在单纯的无限，他并没有在空间和上帝之间建立更为紧密的关系。

柯瓦雷怀疑布鲁诺对同时代人的实际影响可能较为有限，他的影响只能在望远镜之后才显示出来，但是他强调布鲁诺的思想在科学史中发挥了重要作用，他深刻影响了近代科学和哲学[3]48,[6]191。这与库萨的尼古拉类似，即使布鲁诺的实际影响力难以估计，也不影响柯瓦雷在思想史中给他一个重要的位置。因为他的编史学强调观念的演化，布鲁诺代表了无限宇宙的最初形式，而这正是科学革命的核心观念，所以即使其影响存在着滞后和稀释，布鲁诺作为观念首倡者的重要地位也毋庸置疑。

笛卡尔也是从形而上学出发断言宇宙的无限性。笛卡尔试图根据理性，从清楚的观念出发构建世界体系，而无限就是清楚、肯定的观念。无限是人类被赋予的第一样东西，上帝作为无限的完满存在是人心灵的第一个天赋观念，我们恰恰是通过否定无限来认识有限，我们应该将找不到任何界限的东西视为无定限的[3]95,[2]87。笛卡尔赋予无限以优先的本体论和认识论地位。柯瓦雷强调正是对无限的直觉开启了笛卡尔的方法革命并主宰了他的逻辑和数学[7]64。

无限宇宙消解了中心、位置和秩序，标志着有限宇宙的彻底解体，作为传统物理学基础的自然运动、自然位置、中心等概念不再有意义。这要求一种赋予运动更高本体论地位的新物理学。在无限宇宙中，运动不再受位置的束缚并可自行维持，所有物体都具有相同的运动倾向，那么它必然要求一个同质的、几何化的空间。其实，无限宇宙本身就只能是几何的[6]201，无限意味着均匀，因为再大的差别与无限相比都是微不足道的。无限的空间自身只允许存在相对的、量的不同，而不存在质的差别。

在这个意义上，我们可以说有限宇宙的解体和通向无限宇宙的过程蕴含着空间的几何化。当然，这并不是说无限宇宙本身逻辑地推导出欧氏几何的空间，只是无限宇宙在形而上学上强烈地要求对空间进行几何处理。两者也不能严格地相互替代，单纯无限宇宙不能提供对时间、物体和属性的正确数学处理，笛卡尔就是相应的例证[6]137-148。

(三)无限宇宙与科学革命的完成

笛卡尔在无限宇宙的框架中完成了对有限宇宙的彻底颠覆，提出了惯性定律[6]120-121。惯性定律有两个关键点:运动是直线的、运动作为“状态”。只有在无限宇宙中才可能构想直线惯性，因为:(1)在有限宇宙中可持续的运动只能是圆周运动，只有在无限宇宙中直线才能持续;(2)有限宇宙必然存在一个中心、存在位置的区别，运动意味位置的变化，运动与静止有实质的区别;(3)无限宇宙中，不存在中心，圆周运动变得不可理解，只有直线运动才是自然、清楚和简单的[6]283，因为直线运动与静止不存在任何区别，只有在这种情况下，运动才可以作为状态而不是变化。

无限宇宙是惯性定律的必要条件，但这并没有穷尽无限宇宙的形而上学含义。笛卡尔坚持无定限(indefinite)与无限(infinite)的区分，前者适用于世界而后者归于上帝。摩尔反对这种区分并完成了重要的形而上学跨越，他将空间与物质剥离，空间代表着精神的广延。进而空间被视为上帝的广延，从而获得了真正的乃至神圣的无限性。同时，上帝被赋予广延，上帝被视为于空间之中在场[3]93-120。摩尔对空间的处理开启了通往绝对空间之路。而绝对空间是牛顿定律得以成立的框架，是牛顿公理的自明和有效的基础[12]109。同时，上帝在空间中的在场是牛顿论证世界体系的关键。所以，正是对无限宇宙意义的充分挖掘才为牛顿力学奠定了坚实的基础。

至此，我们基本理解了柯瓦雷将宇宙论变化作为科学革命主线的缘由。其一，数学化植根于柏拉图主义和阿基米德，更多地表现为继承性，而宇宙论变化是科学革命之中的形而上学跨越，更多地展现了创造性。其二，伽利略和笛卡尔基本完成了数学化进程，而对无限宇宙的含义的挖掘贯穿科学革命的全程，甚至牛顿之后的宇宙论依然在发生着深刻的变化[3]249-251。以宇宙论的变化为主线更有助于展开科学革命中复杂的思想演化和体现科学革命的本质含义———形而上学和整个思想框架的转化。

四、结论

通过上述分析，本文的结论为:(1)科学革命的两大基本特征———有限宇宙解体为无限宇宙和空间的几何化有各自的思想源头和发展进程;(2)两者的关系是形而上学意义上的相互伴随和隐含，而不是逻辑推导的关系，一者暗示但不必然导向另一者;(3)两者都是不可替代、缺一不可的，科学革命的完成需要两者的共同作用;(4)柯瓦雷将宇宙论变化作为主线是因为这一点更鲜明地表现了科学革命的观念突破。科恩在评价柯瓦雷时有一个比喻:通过强有力的核心观点的磁作用，此前毫无关联的大量历史事实就像铁屑一样沿着干净的磁力线排列整齐，这也许就是历史分析所能获得的终极的东西[1]114-115。对柯瓦雷来说，有限宇宙的解体和空间的几何化就是这一磁体的两极。

参考文献：

[1]科恩.科学革命的编史学研究[M].张卜天,译.长沙:湖南科学技术出版社,2012.

[2]柯瓦雷.牛顿研究[M].张卜天,译.北京:北京大学出版社,2003.

[3]柯瓦雷.从封闭世界到无限宇宙[M].张卜天,译.北京:北京大学出版社,2008.

[4]孟威.国内柯瓦雷研究的历史与现状[J].边疆经济与文化,2013(4):174-177.

[5]刘胜利.科学思想史的魅力:评亚历山大·柯瓦雷研究科学革命的三本著作[J].中国科技史杂志,2008,29(3):273-281.

[6]柯瓦雷.伽利略研究[M].刘胜利,译.北京:北京大学出版社,2008.

[7]柯瓦雷.柯瓦雷:科学思想史研究方向与规划[J].孙永平,译.自然辩证法研究,1991,7(12):63-65.

[8]雷东迪.从科学史到科学思想史:柯瓦雷的斗争[J].刘胜利,译.科学文化评论,2010,7(6):58-80.

[10]格兰特.近代科学在中世纪的基础[M].张卜天,译.长沙:湖南科学技术出版社,2010.

[11]伯特.近代物理科学的形而上学基础[M].张卜天,译.长沙:湖南科学技术出版社,2012:38.

吕天择.论无限宇宙与空间几何化的关系[J].科学技术哲学研究,2020,37(03):93-98.

基金:国家社科基金重大项目“世界科学技术通史研究”(14ZDB017)