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基于Kmeans算法的配电房防汛预测模型研究

2024-10-18 13 上传者：管理员

摘要：为了避免配电房受强降雨影响出现被淹情况，提出基于Kmeans算法的配电房防汛预测模型。构建预测指标体系，筛选预测指标，基于Kmeans算法获取指标数据，将预测日预测指标数据和积水深度数据作为样本数据，构建配电房水淹风险预测模型对样本数据进行训练，获取积水深度值预测结果，与风险划分标准对比得到被淹风险程度，实现配电房防汛预测。实验证明，应用设计方法进行预测的CH指数大于0.9，积水深度预测结果与实际结果之间的皮尔逊相关系数达到0.9以上，说明提出的预测模型准确度高。

关键词：
Kmeans算法
小波神经网络
电力分配
配电房
防汛预测模型
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配电房是电力分配的重要场所。一般在大厦或者小区等都会建设配电房，以满足电力供应需要。随着智慧城市的不断建设，配电房更加集中化，更多的配电设备、配电开关集中在配电房当中，因此保证配电房安全至关重要。夏季是一个多雨的季节，出现汛期的频率非常大，尤其对于南方城市而言，一个雨季很可能持续很多天，配电房很容易发生被淹事故，一旦被淹，配电房中的很多设备就会受损，供电就会中断，甚至出现触电风险。面对这种情况，为保证配电房运行环境安全，提高其运行可靠性，进行防汛预测是十分必要的[1]。防汛预测是指在降雨天气时，对配电房的被淹风险进行预测，当配电房的积水深度超过一定的限值，就有被淹的风险。对配电房进行防汛预测可以提前预测可能发生的洪涝灾害，为防范和减轻灾害损失做出必要的应对措施。事先做出预警，从而实现设备转移或者排涝等措施，以保证配电房中设备安全[2]。因此，及早预测洪涝情况可以提醒相关部门和人员采取必要的措施，确保配电房设备的安全运行。

有相关领域专家针对汛期提出了预测方法。于磊等人在其研究中首先采用MIKE软件构建模型，然后建立了三级风险评估指标体系并利用AHP方法对体系中的指标进行赋权，最后进行了风险值计算，确定了被淹风险等级[3]。例如李海宏等人综合考虑致灾因子、暴露度和脆弱性，在其研究中构建了内涝灾情预测指标体系，构建了BP模型和Xgboost模型，对内涝灾情进行预测，并根据内涝灾情影响等级进行阈值划分，得出灾情风险等级[4]。

结合前人研究经验，进行基于Kmeans算法的配电房防汛预测模型研究。通过本研究以期提高配电房防汛能力，保证配电房安全。

1、配电房防汛预测模型构建

为实现有效的配电房被淹风险预警，进行配电房防汛预测至关重要。配电房防汛预测模型构建主要分为三个步骤，一是预测指标体系构建，二是指标数据获取,三是配电房水淹风险预测。针对这三个步骤进行具体分析。

1.1 预测指标体系构建

预测是指利用已知信息和手段，预先推知和判断事物未来发展状况的一种活动。由此可知，已知信息的获取是预测的第一信息[5]。配电房水淹风险可以通过很多指标描述出来，而预测就是建立这些指标与配电房水淹风险之间的映射关系，即通过指标计算得出配电房水淹风险。预测指标是指能够对配电房发生水淹事故的影响因素，如降水量、降水时间、排水能力等等。影响因素有很多，但并不是所有影响因素都能成为预测指标，在这里需要进行筛选，具体过程如下首先需要收集、整理所有可能对配电房水淹产生影响的数据，假设有m个对象，n项影响因素，形成影响因素数据矩阵，然后计算第j项影响因素的均值和标准差[6]。

式中，aij表示第i个对象第j项影响因素数值；代表均值；yj代表标准差。根据影响因素的均值和标准差计算影响因素的变异系数，即

式中，zj代表第j项影响因素的变异系数。根据zj计算影响因素的重要程度，即

式中，uj代表第j项影响因素的重要程度。当uj大于阈值0.9时，就将该影响因素作为预测指标[7]。筛选出来预测指标，如表1所示。

其中，集中偏度计算公式如下：

式中，Di代表降雨历时；dci代表了降雨强度ci时所在的时间段；T代表场次降雨的总时段数。

表1 预测指标

1.2 基于Kmeans算法的指标数据获取

预测模型需要训练才能用于实际预测当中，而训练需要大量的训练样本才能实现，训练样本由已知的两部分构成，一是已知的输入数据，也就是预测指标数据，二是已知的输出数据，也就是配电房水淹风险，配电房水淹风险是一个定性指标，无法直接获取，因此在这里通过积水深度这一具体数值进行定量描述[8]。预测模型的训练目的是让模型具有良好的预测能力。训练样本的组建过程分为两个步骤，先是在确定要预测日的基础上，确定历史相似日，历史相似日是过去发生，因此采集到的相似日的预测指标数据和积水深度是已知的[9]。后是对相似日的预测指标数据和积水深度数据进行处理。针对前一个步骤，通过Kmeans算法来实现。

Kmeans算法属于聚类算法中的一种，可以将数据按照不同属性划分到不同的类或簇，同一类或簇中的对象有很大的相似性[10]。基于这一原理，基于Kmeans算法的相似日选取过程如下：首先确定预测日，然后采集预测日以及前一段时间段内每日的指标数据，一起作为样本数据，记为S={s1,s2,…,sm}，m为样本数量，也就是天数，每个样本包含n个属性，也就是指标数量，这里取值10，记为si={si1,si2,…,si10,}，sij代表第i个样本第j个指标数据。从S={s1,s2,…,sm}中随机选取K个样本作为初始聚类中心，记为o1,o2,…,oK。计算S中剩余样本与K个聚类中心o1,o2,…,oK之间的距离[11]。计算公式如下：

式中，L(si,ok)代表第i个样本si与第k个初始聚类中心ok之间的距离；okj代表第k个初始聚类中心的第j个指标数据。将L(si,ok)从小到大排序，将每个样本分配到距离最近的聚类中心，经过上述样本分配处理，形成了k个簇，计算簇中每个样本与该簇聚类中心的平均值，即

式中，代表第k个簇中每个样本与该簇聚类中心的平均值；Lk(ski,ok)代表第k个簇中第i个样本ski与该簇初始聚类中心之间的距离；Nk代表第k个簇中样本数量。将得到代替该簇初始聚类中心ok[12]。重复上述过程，直至所有簇的聚类中心都更新完毕，记为。计算所有样本到之间的误差平方和，即

式中，β代表误差平方和。β小于指定阈值时，Kmeans算法结束，得到最终每日所属类别；否则重复上述聚类中心更新过程，直至聚类中心不再改变。经过上述过程，与预测日在同一簇的样本就是相似日输入样本。

针对相似日输入样本中的数据，进行第二步的处理工作，即通过下述公式统一量纲。

式中，minsij、maxsij代表预测指标最小值和最大值；sij代表处理后的第i个相似日的第j个预测指标，sij'代表原始预测指标。

此外，还需要获取相似日对应的输出样本，也就是积水深度数据，计算公式如下：

式中，H代表积水深度；Q代表配电房进水流量；g代表积水最大宽度；γ代表配电房排水能力与配电房进水流量之间的比值；t代表进水时间。预测指标与积水深度一起组成样本数据，完成数据获取工作。

1.3 配电房水淹风险预测

基于上述获得的样本数据，本章节构建配电房水淹风险预测模型并进行训练。配电房水淹风险预测模型的构建以小波神经网络（WNN）为核心，如图1所示。

图1 基于WNN的配电房水淹风险预测模型

WNN是小波分析与传统神经网络的结合，通过前者弥补了后者存在的缺陷，能够有效提高预测模型的非线性拟合能力和自学习能力。该模型还可以通过数学公式描述出来，即

式中，Rp代表第p个输出层节点的输出；wmp代表输出层的权值；wrm代表隐含层的权值；sr代表第r个输入层节点输入的预测指标；代表小波基函数的平移因子；κm代表小波基函数的伸缩因子；M、m代表隐含层节点数量和序号；μ()代表小波基函数；r代表输入层节点序号；p代表输出层节点序号。

将训练样本输入到模型当中，预测指标经过模型的三层运算会得到一个积水深度值，该值是模型预测结果。训练样本中的输出（实际积水深度）是已知的，积水深度预测与积水深度实际值之间必然存在一定的误差，这是无法避免的，二者之间永远无法做到完全一致，只能无限靠近。计算二者之间的均方根误差并将其作为一个反向传播的输入量来调整预测模型的参数，使模型参数达到最优，这时预测模型就训练成熟，具备了很好的预测能力，即输出的预测值与实际值之间的误差很小，最后将预测日的预测指标值，输入到模型当中，预测到该日配电房的一个积水深度值。将积水深度值与风险划分标准对比，就得到被淹风险程度，根据被淹风险程度就可以判断是否需要采取防汛措施。被淹风险划分标准如表2所示。

表2 被淹风险划分标准

2、实验测试

2.1 积水深度实际值

图2 积水深度实际值

以某小区为例，该小区内共有3个配电房，以此为对象，进行防汛预测实验。假设2022年7月24日为预测日，这一天为降雨天气，预测2个小时内3个配电房的积水深度。3个配电房的积水深度实际值如图2所示。

2.2 Kmeans算法应用效果

以2022年7月24日前一个月为时间段，获取这一时间段每一日的预测指标数据和积水深度数据，以此为样本，利用Kmeans算法选取相似日，最终选取出了6个与预测日相似的日期，即6月28日、7月1日、7月8日、7月13日、7月18日、7月22日。为明确Kmeans算法的应用效果，计算CH指数。计算公式如下：

式中，x代表i簇中的数据点；Xi代表i簇中的数据点集；Oi代表i簇中的中心点；代表总体均值；Vi代表i簇中的数据点个数；CH指数取值0～1，值越大，簇内数据点的相似性越高，Kmeans算法应用效果越好。CH指数计算结果如图3所示。

图3 CH指数计算结果

从图3中可以看出，CH指数均大于0.9，比较接近1，由此证明了Kmeans算法应用效果。

2.3 积水深度预测结果

利用6个相似日的样本数据，构建的配电房水淹风险预测模型，然后输入预测日的10个指标数据，得出3个配电房的积水深度预测结果如图4所示。

图4 配电房的积水深度预测结果

从图4中可以看出，对比表2被淹风险划分标准，1号配电房被淹风险较高，2号配电房被淹风险较低；3号配电房被淹风险非常高，这主要是因为3号配电房位于地势低洼处，另外3号配电房是最早建设的，内部排水设备较为老旧，排水能力不足。

2.4 预测精度分析

计算图4预测结果与图2实际结果之间的皮尔逊相关系数，该相关系数越接近于1或-1，证明预测结果越接近实际结果，预测准确度高，越接近0，预测结果与实际结果相差越大，预测准确度低。皮尔逊相关系数计算结果如图5所示。

图5 皮尔逊相关系数

从图5中可以看出，3个配电房的积水深度预测结果与积水深度实际结果之间的皮尔逊相关系数均达到了0.9以上，更接近1，由此说明所研究的预测模型准确度高。

3、结束语

对配电房进行防汛预测具有重要的意义，可以提前制定防汛策略，从而减轻配电房被淹的风险。本文基于Kmeans算法选择相似日样本的方法建立了预测模型，为基于小波神经网络模型的构建提供了关键的训练数据，并通过将预测结果与实际结果进行对比验证了该模型的预测能力。可确保配电房设备的安全运行，并尽可能减少灾害损失，能够为未来的防汛预测和应对策略制定提供指导性意义。

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