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基于高斯过程回归的主动配电网负荷控制优化方法

2024-10-20 53 上传者：管理员

摘要：以需求响应为核心进行配电网负荷控制优化时，节能百分比较低。因此，提出基于高斯过程回归的主动配电网负荷控制优化方法。依托于随机森林算法，判断所有输入变量的重要性，明确主动配电网负荷影响变量。运用高斯过程回归原理，应用负荷预测算法，准确得出主动配电网需求侧未来一段时间内的负荷要求。在此基础上，以直接负荷控制为核心，建立负荷控制协调优化模型，再应用遗传算法求解最优负荷控制优化方案。算例分析结果表明：所提优化方法的节能百分比达到6.23%，说明该方法达到了节能的目的。

关键词：
主动配电网
直接负荷控制
负荷预测
随机森林算法
高斯过程回归
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主动配电网正常运行状态下，所有用电设备的消耗功率之和就是电力总负荷[1]。随着主动配电网供电规模的不断扩大，电力资源的供需之间存在极大矛盾，尤其对用电高峰期和低谷期来说，电力资源供应过多或过少，都会影响人们的日常生活[2]。为了保证主动配电网的稳定运行，需要对主动配电网负荷进行有效控制。但是在用电量不断增加的新型趋势下，常规的负荷控制方法难以发挥较好的应用效果，目前急需对主动配电网负荷控制进行优化。

文献[3]利用数学建模仿真技术，模拟电力系统负荷控制过程，并分析各个控制参数的最优值，生成负荷控制优化策略。但是，该优化方法计算量较大。文献[4]针对负荷控制涉及的机组，建立机组特性模型。考虑爬坡约束、购、售电量约束后，以能效性最优为目标，设计满足实际运行需求的多目标优化调度模型。但是，该优化方法的节能效果较差。文献[5]依托于两部制电价下，构建包含储能收益和负荷波动幅度增加率的控制模型，并结合工作日和非工作日负荷特点，建立多目标优化函数。该方法虽然可行，但应用效果不稳定。为了达到更好的负荷控制效果，文中针对主动配电网负荷控制问题，设计以高斯过程回归为核心的优化策略。通过高斯过程回归得到电网负荷预测结果，在满足需求侧响应的基础上，实现负荷控制协调优化。

1、基于高斯过程回归的主动配电网负荷控制优化

1.1 主动配电网负荷影响变量

主动配电网负荷的控制，需要从主要负荷影响变量入手。为此，文中设计的负荷控制优化方法，第一个环节就是确定主动配电网负荷影响变量。应用随机森林算法，将每个影响变量构造为一棵回归树[6]，从中选取部分变量组成随机森林。引入回归分析理论，以最小方差为分支原则，计算最优分裂变量为：

式中，a表示输入变量，A表示抽取的输入变量总数量，m表示训练样本数量，ηa表示变量的样本值，表示变量的样本均值，φ表示最优分裂变量，min表示最小值。

运用无剪枝策略对回归树进行分支处理，并设置回归树生长终止要求。建立RF回归模型，结合均方误差矩阵，得出变量重要性评分。运用随机扰动策略置换输入变量，构成如下所示均方误差矩阵：

式中，B表示均方误差矩阵，M表示均方残差，ε表示输入变量维度，c表示回归树数量。则输入变量的重要性评分计算公式为：

式中，z表示回归树，表示输入变量的重要性评分，S表示回归树标准误差。

通过上述计算，选定重要性评分较高的变量，开展负荷控制优化处理。

1.2 高斯过程回归负荷预测算法

负荷控制优化过程中，需要以满足用户侧需求为目标。因此，文中应用高斯过程回归算法，预测主动配电网未来一段时间内的负荷情况[7]，作为负荷控制优化设计的基础。高斯过程模型公式为：

式中，x、x'表示输入向量，F(x)表示负荷均值，L表示协方差函数，用来计算负荷方差。y表示输出变量，σ表示高斯分布方差，β表示Kronecker delta函数。

为了简化高斯过程回归计算流程，建立负荷预测训练集和测试集。依托于联合高斯分布原理[8]，描述两个数据集输出向量之间的关系。

式中，X表示训练数据，表示测试数据，d表示测试数据的输出向量，φ表示单位矩阵，K表示核矩阵，表示测试数据、训练数据之间的协方差矩阵，K(X,X)表示训练数据协方差，表示测试数据协方差。式（5）中测试数据的输出向量，即为主动配电网需求侧负荷预测值，在此基础上计算均值向量：

式中，表示负荷预测均值。负荷预测过程中，对数似然函数表达公式为：

式中，C表示协方差与噪声方差之和，p表示负荷预测值的后验概率，表示所有的超参数向量。

需要注意的是，超参数取值结果会对负荷预测结果产生影响。文中运用改进粒子群算法、共扼梯度方法求解极大化似然函数[9]，从而确定超参数最优值。

1.3 负荷控制协调优化模型

参考日前负荷预测结果和实时电压，文中提出在满足负荷需求的基础上，建立负荷控制协调优化模型。为了更好地响应需求侧负荷要求，以直接负荷控制为核心，建立图1所示的需求侧响应架构。

图1电网需求侧响应架构示意图

文中建立负荷控制协调优化模型时，从综合直接负荷控制入手，以最小运行成本为目标，在满足用户满意度、DLC受控约束条件的基础上，尽量增加DLC控制负荷量[10]，提升负荷控制协调能力。

式中，t表示时段，T表示电网运行时段，j表示直接负荷控制机组，J表示直接负荷控制机组数量，E表示需求侧DLC运行成本，ξ表示直接负荷控制补偿价格，P表示有功出力。

运用韦伯-费希纳定律，描述直接负荷控制过程中，补偿价格与实时电价之间的关系：

式中，f表示实时电价，ψ表示常数，α表示补偿系数。实际操作过程中，可以根据需求侧负荷预测结果设置负荷控制调度要求，并分解可调度的负荷建立负荷控制优化方案。某一时段控制协调优化，涉及的总负荷计算公式为：

式中，表示调控率，W表示直接负荷控制机组的实际调控负荷功率。

由于应用DLC技术进行负荷控制时，还涉及反弹负荷问题。文中建立负荷控制协调优化模型时，添加一个三阶段自回归模型，计算负荷控制过程中产生的反弹负荷。

式中，表示反弹负荷，R表示受控负荷功率，r1、r2、r3表示反弹系数。

1.4 最优负荷控制优化方案

应用遗传算法对负荷控制协调优化模型进行求解，通过迭代计算搜索最优负荷控制方案[11]。将每一个负荷控制优化方案，看作一个独立个体，计算每个个体的适应度，总结适应度较大的个体组成种群。将每个个体看作一个DNA链，运用交叉遗传算子，对种群内的个体DNA链某段位置进行替换，形成下一代新的个体。再通过变异遗传算子，改变DNA链内某一位置的二进制字符，结合交叉处理和变异处理模式，不断进行迭代运算，最终输出最优个体，该个体对应的负荷控制优化策略，即为最终生成的最优负荷控制优化方案。

考虑到应用遗传算法求解最优负荷控制优化方案时，计算结果极易出现局部最优化问题，该问题的显著表现就是求解路径出现小角现象，如图2(a）所示。想要避免陷入局部最优问题，就需要解决“小角”现象，如图2(b）所示。

图2遗传求解过程中小角现象、小角去除示意图

如图2所示，小角去除的主要方式就是改变节点连接方式，常规状态下求解路径是一个闭合回路，文中提出同步删除(i-1,i)、（i+1,i+2）两条边，实现连线方向的改变。通过小角去除处理，实现遗传算法求解质量的提高，确保负荷控制优化方案求解结果最优[12]。

2、算例分析

2.1 主动配电网结构

文中应用高斯过程回归算法，提出一种新的主动配电网负荷控制优化方法。为了验证该优化方法的可行性，选定某主动配电网作为研究对象，展开算例分析。本次算例分析针对的主动配电网如图3所示，包含1个电源节点，7个联络开关，13个分段开关以及28个负荷节点。

图3主动配电网结构示意图

对该配电网中各节点的负荷等级信息进行分析可知，节点1,2,3,5,6,14,17,18,20,21,22,25,26,32,37为重要用户节点，节点8,9,11,15,28,31,39属于高耗能用户节点，而节点13,16,24,30,34,35,41则为终端可控可中断用户节点。

2.2 需求侧负荷预测

在2022年4月1日10:00至2022年6月1日10:00期间，提取主动配电网产生的1 500个负荷值，生成训练样本序列，以此为基础预测电网短期需求侧负荷。负荷预测涉及的变量共有24个，具体变量符号及其物理意义如表1所示。

根据表1可知，主动配电网负荷预测涉及的24个输入变量，主要分为负荷、温度、湿度三类。为了确保负荷预测准确性，运用随机森林算法，计算所有输入变量的重要性评分，得到图4所示评分结果。

表1变量符号及其物理意义

图4变量重要性评分示意图

针对图4所示评分结果，选定排序靠前的10个变量，作为负荷影响变量。再分别应用改进粒子群算法、共轭梯度算法，分别计算不同迭代次数下超参数适应度，根据计算结果可知，改进粒子群算法在迭代次数为65次时，迭代曲线呈现出稳定状态，而共轭梯度算法直到迭代次数为100次，才表现出稳定状态。因此，本次符合预测过程中选用改进粒子群算法求解的超参数。在此基础上，得出图5所示的主动配电网短期负荷预测结果。

图5短期负荷预测曲线和实时电价曲线

结合图5所示的负荷预测曲线，以及主动配电网实时电价曲线，应用文中设计方法进行负荷控制优化处理。

2.3 负荷控制优化结果

以满足用户侧负荷需求为目的，应用文中提出的负荷控制优化方法，以直接控制负荷DLC技术为核心，生成最优负荷控制优化方案，优化后DLC的受控负荷量、反弹负荷量如图6所示。

图6负荷控制优化后DLC受控负荷

主动配电网负荷控制优化策略实施后，分析反弹负荷、优化后电网负荷，与优化前主动配电网负荷变化曲线进行比较，得到图7所示的对比结果。

图7优化前后电力负荷对比结果

根据图7可知，负荷控制优化处理后，主动配电网的峰值负荷有了明显降低。经过24小时的观察和记录可知，优化前主动配电网整体负荷为3 050 MW，优化后总负荷降低至2 860 MW。综上所示，采用文中设计的优化方法进行负荷控制，使得主动配电网运行的节能百分比达到6.23%，降低了电力系统运行成本。

3、结束语

随着人们对供电稳定性要求越来越高，传统主动配电网负荷控制策略应用过程中，无法保证电力系统的安全运行。对此，文中提出以高斯过程回归为核心的优化方法，对负荷控制方法进行优化。从验证结果可以看出，方法应用在配电网运行过程中，实现了峰值负荷的大幅度降低，达到了节能的目的。

参考文献:

[1]王晓辉,邓威威,齐旺.基于超参数优化的短期电力负荷预测模型[J].国外电子测量技术,2022,41(6):152-158.