以信息技术革命和经济全球化为动力的新经济在近年来取得了举世瞩目的成就，在这一过程中，互联网信息技术的快速普及降低了信息交流成本和交易成本，进而改变了传统交易方式和行为[1,2]，平台经济（Platform Economics）这一全新的产业形态也应运而生。

诸多研究成果表明，平台经济可通过加快资本积累[3]、优化要素配置[4]等形式影响经济社会运转，这对于缩小经济社会发展差异、达成区域协调发展的目标具有重要的推动作用；然而，从各地区平台经济发展的实际来看，平台经济发展水平呈现参差不齐的特征，各地区平台经济对经济增长的拉动作用不尽相同。因此，如何有效缓解平台经济发展水平的地区差异问题事关经济高质量发展，具有重要的理论及现实意义。事实上，由于各地区支持平台经济发展的资源禀赋不尽相同，其产生和发展受到诸如互联网基础设施建设能力[5]、信息化水平[6]等因素影响，平台经济的发展必然会面临地区差异问题。

从现有成果来看，仅有少部分研究考虑了互联网发展水平存在地区差异的客观现象，遗憾的是，这些研究并未展开深入分析。本文拟采用主成分分析法综合测算我国省级层面的平台经济发展水平，并利用Dagum基尼系数分解、Kernel密度估计方法分别对平台经济发展水平的地区差距及来源、分布动态演进过程等问题展开分析。

1、研究设计

1.1研究方法介绍

(1）平台经济发展水平的评价方法。本文采用主成分分析法综合评价平台经济发展水平。通过降维处理，主成分分析法将多个存在相关性的指标以线性组合的方式提取信息，最大限度地保留了变量所包含的原始信息，并且该方法根据数据本身特征确定权重，最大程度上保证了权重确定的客观性[7]。

(2）平台经济发展水平地区差异的研究方法。本文在进行地区差异分析时，采用的是Dagum基尼系数分解方法。该方法将地区差异的来源、子样本的分布状况、样本之间交叉重叠等问题考虑在内，有着传统地区差异分析方法不可比拟的优势，因而该方法在诸多领域有了成功的应用[8,9,10]。Dagum基尼系数及其按子群分解方法的定义如式（1）所示[11]:

其中，G代表总体基尼系数，k表示研究所设定的地区个数，n表示所有省份的个数，nj(nh)表示j(h)地区内所含省份的个数，yji(yhr)表示j(h)地区内任意一个省份的平台经济发展水平，yˉ表示所有省份平台经济发展水平的平均值。

在进行基尼系数分解之前，应先按照地区内各省份的平台经济发展水平的均值进行排序：

根据Dagum基尼系数及其子群分解方法，可以将基尼系数G分解为三个部分，即地区内差异的贡献Gw、地区间差异的贡献Gnb、超变密度的贡献Gt，并满足公式G=Gw+Gnb+Gt。式（3）和式（4）分别表示j地区基尼系数Gjj和地区内差异的贡献Gw，式（5）和式（6）分别表示j地区和h地区的地区间基尼系数Gjh和地区间超变净值差异的贡献Gnb，式（7）表示超变密度的贡献Gt。具体如下：

Djh为j、h地区间平台经济发展的相对影响（定义式如式（8）所示）；djh表示j、h两地区间平台经济发展水平的差值，即j、h地区中所有yji-yhr的样本值加总的加权平均数，djh的定义式如式（9）所示；式（10）中pjh表示超变一阶距，表示j、h地区中所有yhr-yji样本值加总的数学期望。

(3）平台经济发展水平分布动态演进的研究方法。Kernel密度估计方法是一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法，其无须事先设定具体的模型，从而避免了对模型的敏感性，因此，该方法有着较为广泛的应用[12]。假设随机变量X的密度函数是f (x)，式（11）描述了点x处的概率密度，其中，N为观测值的个数，h为带宽，反映了估计精度，K(·)为Kernel密度函数，Xi为独立同分布的观测值，x为均值。Kernel密度函数常用的表达方式有三角核、四次核、高斯核等，本文选择高斯核对平台经济发展水平的分布动态演进过程进行分析，如式（12）所示：

1.2数据来源与说明

本文按照“发展基础—发展过程—发展结果”的逻辑主线选择相关指标，通过主成分分析法综合测算平台经济发展水平。在发展基础部分中，以互联网相关从业人员数量反映人力投入状况，以长途光缆线路长度反映硬件投入状况，以互联网宽带接口反映互联网接入建设水平；在发展过程中，以网民数量反映平台经济的市场需求规模，以域名数反映监管部门对平台经济发展的监管力度，以网页数反映平台经济发展的技术水平；在发展结果部分中，以有电子商务活动的企业数反映平台经济的市场供给能力，以电子商务销售额反映平台经济的发展规模。

在研究对象的选择方面，出于数据全面性的考虑，本文的研究对象为我国30个省份（不含西藏和港澳台），研究区间为2010—2019年。数据来源于《中国统计年鉴》《中国城市统计年鉴》和国家统计局官方网站。2010年域名数和网页数、2019年互联网从业人员数量和网站数量数据缺失，通过加权平均法加以补全。此外，需要特别说明的是，《中国统计年鉴》从2014年才开始公布分省份电子商务贸易相关数据，因此，电子商务销售额、有电子商务活动企业数两个指标的数据由两部分组成，其中，2013—2019年数据来源于《中国统计年鉴》（2014—2020年）；2010—2013年相关数据通过查阅中国电子商务中心网站、艾瑞电子商务相关咨询报告、各省份商务厅报告、统计局专题报告、政府工作报告等整理得来。

2、平台经济发展水平的地区差异及其分解

2.1平台经济发展水平测算

本文基于主成分分析法测算了2010—2019年我国省级平台经济发展水平，为消除主成分分析结果中负值的影响以及便于展开后续的地区差异分析，参考廖进中等（2010)[13]、熊鹰（2020)[14]的做法，运用公式Yit=H+Yi进行坐标平移，即将每一年所有省份平台经济发展水平都加上同一个正数，由此得到平台经济发展水平的最终评价结果。评价结果显示，2010—2019年，我国平台经济发展水平省份均值由1.99波动上升为2，发展水平有小幅度上升。从各地区1情况来看，东部地区平台经济发展水平（见下页图1）明显高于中西部省份，但近年来差异有缩小的趋势。从各省年均值来看，广东、江苏、浙江分列全国前三位，是平台经济发展水平最高的省份。整体而言，处于东部沿海地区且对外开放早、程度高的省份平台经济发展水平越高，可能的原因在于，这些省份的基础设施建设能力强、人力资本集聚程度高、平台经济发展需求大。

图1三大地区平台经济发展水平 

2.2平台经济发展水平的地区差异及分解

平台经济发展水平的地区基尼系数及其分解结果如表1所示。

表1平台经济发展水平的地区基尼系数及其分解结果 

(1）平台经济发展水平的总体差异及其演变趋势如图2所示。平台经济发展水平总体基尼系数呈“N+V”型的变化趋势。2014年之前，平台经济发展水平的总体基尼系数呈现较为明显的上升趋势，2014—2018年，总体差异下降趋势明显，但2018年之后，总体基尼系数有反弹上升趋势。从历年平台经济发展水平的总体基尼系数数值来看，考察期内总体基尼系数最大值为0.3664，最小值为0.3426，差异处于相对合理的水平，但应注意总体差异的反弹上升趋势。具体来看，2010年平台经济发展水平的总体基尼系数为0.3486，随后波动上升至2011年的0.3540，表明平台经济发展水平的地区差异有所扩大。在经历小幅下降之后，2012—2014年，平台经济发展水平的地区差异持续扩大，并于2014年达到差异最大值0.3664。2014—2018年，平台经济发展水平的地区差异不断缩小，并于2018年达到最低值0.3426。2018年之后，平台经济发展水平的地区差异呈现反弹扩大的趋势。

(2）平台经济发展水平的地区内差异及其演变趋势如图3所示。平台经济发展水平的地区内差异从大到小依次为东部地区、西部地区、中部地区。总体来看，三大地区平台经济发展水平的地区内差异均有不同程度的提升，但表现各异。具体来看，东部地区内平台经济发展水平差异最大，但在考察期内地区差异表现最为稳定。结合实际来看，东部地区内的广东、江苏、浙江、北京等均为国内经济社会发展最为迅速的省份，平台经济水平相对较高。相比之下，海南平台经济发展较为落后，地区内差异自然要高于其他地区。并且考虑到东部地区内各省份发展模式较为成熟，地区内省份之间的差异因而表现出较为稳定的特征。从数值上来看，东部地区内平台经济发展水平差异稳定在0.3之上，需要格外注意地区内差异程度加深问题。西部地区的平台经济发展水平较过去有了非常明显的提升。得益于前期国家西部大开发政策的支持，西部地区的四川、云南、新疆等资源较为丰富的省份，经济社会发展取得了举世瞩目的成就，特别是由于东部地区市场需求的不断扩大，在西部地区互联网发展环境改善的背景之下，西部地区越来越多的资源通过互联网平台向东部地区进行输送，因而西部地区内平台经济得到较快发展。但是，由于西部地区内各省份所具有的资源禀赋不尽相同，平台经济发展所依赖的要素禀赋条件也不尽相同。地区内差异最小的是中部地区，2013年以后，地区差异有所上升。出现这一变化可能的原因在于，中部地区内省份经济社会发展基础较为相似，发展模式也较为固定，因而地区内差异最小，2012年《国务院关于大力实施促进中部地区崛起战略的若干意见》（国发[2012]43号）实施以来，中部地区制造业、现代农业等业态发展速度明显加快，致使各地发展呈现明显区别。

图2平台经济发展水平的总体差异  

图3平台经济发展水平的地区内差异  

(3）平台经济发展水平的地区间差异及其演变趋势如下页图4所示。从整体来看，地区间差异由大到小依次为东-西差异、东-中差异、中-西差异。东部地区得益于独特的地理优势、政策优势、资源优势，在互联网基础设施建设、互联网技术创新等方面有着较强的比较优势，因而平台经济取得了长足进步；反观西部地区，在诸多方面无法与东部地区比拟，致使差异扩大。中部地区得益于自身的地理位置，近年来在承接东部地区产业转移等方面受益良多，加之毗邻东部地区规模庞大的消费市场，因而平台经济发展也有所加快，东-中差异减小。然而，考虑到中西部地区虽受到中部崛起、西部大开发等政策的加持，平台经济发展亦取得重要成就，但由于平台经济发展基础较弱、地区内市场普遍偏小等因素的制约，致使中-西部地区平台经济发展具有相似性，之间的差异也较小。具体来看，东部和西部之间平台经济发展水平的基尼系数变化较为平稳，但从数值上看，基尼系数普遍大于0.45，表明东-西差异处于较高水平，应注意防范东-西差异的进一步扩大。东部和中部地区之间平台经济发展水平的基尼系数变化与东-西差异表现较为相似，但从数值来看，基尼系数尚处于合理区间内。中部和西部地区之间平台经济发展水平的基尼系数虽然数值较小，但自2012年以来，基尼系数呈明显的上升趋势，这与中部地区崛起战略在时间上有着较强的相关性。

图4平台经济发展水平的地区间差异 

(4）平台经济发展水平的地区差异来源及其贡献率如图5所示。平台经济发展水平的地区差异主要是由于地区间差异所致，地区内差异、超变密度的贡献率较小。从演变趋势来看，地区间差异的贡献率在近年来下降趋势较为明显，表明地区间的相互影响有下降的趋势。地区内差异的贡献率较为稳定，始终维持在26%～29%，但在考察期内仍有小幅上升的趋势。超变密度的贡献率相对较低，但从数值变化来看，2010—2019年，超变密度贡献率由11.43%上升至20.89%，表明地区间平台经济发展过程中存在的交叉重叠问题亦对总体差异的影响逐渐变大。

图5平台经济发展水平地区差异的来源解析  

3、平台经济发展水平的分布动态演进过程

3.1全国各地区的Kernel密度估计分析

图6展示了全国各地区Kernel密度估计结果。结果显示：第一，从密度曲线中心点位置来看，考察期内平台经济发展水平密度曲线中心点向右发生小幅度的移动，这意味着考察期内30个省份的平台经济发展水平有所提升，但提升幅度较小。第二，从密度曲线峰度来看，考察期内密度曲线波峰高度下降、宽度变大的趋势较为明显，这表明，平台经济发展水平地区差异有扩大的趋势，总体基尼系数的变化趋势印证了这一结论。第三，从密度曲线波峰形态来看，密度曲线在5个观测年份均呈多峰形态，这表明平台经济发展水平出现多极分化现象。第四，从密度曲线右拖尾长度来看，右拖尾长度有变长的趋势，这表明2010—2019年平台经济发展水平的地区内差异有所扩大。

图6全国平台经济发展水平Kernel密度函数曲线分布

3.2东部地区的Kernel密度估计结果分析

图7描述了东部地区的Kernel密度估计结果。可以发现：第一，考察期内，东部地区平台经济发展水平Kernel密度函数曲线中心点反复左右移动，但右移趋势相对较为明显，这意味着东部地区的平台经济发展水平有所提升。第二，峰度的演变轨迹呈现明显的阶段性特征。与2010年相比，2012年Kernel密度函数函数的波峰高度有所上升并且宽度有所减小，表明地区差异有所减小。相对于2012年，2016年和2019年密度函数波峰高度再次经历了上升、下降的演变过程，波峰宽度也由窄变宽发生变化，表明平台经济发展水平地区差异经过了缩小—扩大的演变过程。第三，从波峰形态来看，考察期内双峰形态较为固定，表明东部地区内平台经济发展水平两极分化现象较为普遍。第四，密度曲线右拖尾长度变短，表明东部地区平台经济发展水平的地区内差异有缩小的趋势。

图7东部地区平台经济发展水平Kernel密度函数曲线分布 

3.3中部地区Kernel密度估计结果分析

下页图8描述了中部地区的Kernel密度估计结果。结果显示，中部地区的Kernel密度估计结果较为清晰、直观。第一，2010—2019年中部地区Kernel密度函数曲线中心点向右发生小幅度的移动，这意味着考察期内中部地区的平台经济发展水平有所提升，但提升幅度较小。第二，密度曲线的波峰高度有所下降，这在一定程度上表明中部地区平台经济发展水平地区差异有扩大的趋势。第三，从波峰形态来看，2010年密度曲线呈单峰态势，随后各年均呈现双峰或多峰态势，表明中部地区内平台经济发展水平有两极分化、多极分化特征。第四，密度曲线右拖尾长度变长，表明中部地区平台经济发展水平的地区内差异有扩大的趋势。

图8中部地区平台经济发展水平Kernel密度函数曲线分布 

3.4西部地区的Kernel密度估计结果分析

图9描述了西部地区平台经济发展水平Kernel密度估计结果。根据图9，西部地区平台经济发展水平的分布动态呈现如下几个特征：第一，从Kernel密度函数曲线中心点位置来看，2010—2019年平台经济发展水平Kernel密度函数曲线中心点呈现先向左移动再向右移动的特点，这意味着考察期内西部地区的平台经济发展水平经历了先下降再上升的过程。第二，考察期内Kernel密度函数曲线波峰高度下降、宽度变大的趋势尤为明显，这表明西部地区平台经济发展水平地区差异有扩大的趋势。第三，从波峰形态来看，考察期内，Kernel密度函数曲线由一个主峰和一个侧峰组成，并且主峰对应的核密度远高于其他波峰所对应的核密度，这表明平台经济发展水平相对较低的省份所占比重大于较高水平省份所占比重。第四，Kernel密度函数曲线右拖尾长度变长，表明西部地区平台经济发展水平地区内差异有扩大趋势。

图9西部地区平台经济发展水平Kernel密度函数曲线分布  

4、结论

本文基于我国30个省份2010—2019年的面板数据，采用主成分分析法测度了平台经济发展水平，并利用Dagum基尼系数分解以及Kernel密度估计方法讨论了平台经济发展水平的地区差异、分布动态演进过程等问题。所得研究结论如下：（1)2010—2019年，我国平台经济发展水平有小幅度上升，东部地区平台经济发展水平明显高于中西部地区。（2）地区差异分析结果表明，平台经济发展水平的总体基尼系数呈“N+V”型的变化趋势；地区内差异从大到小依次为东部地区、西部地区、中部地区；地区间差异由大到小依次为东-西差异、东-中差异、中-西差异；地区差异主要是由地区间差异所致，地区内差异、超变密度的贡献率相对较小。（3）分布动态演进分析结果表明，考察期内的平台经济发展水平有所提升，但两极化或多极化趋势明显。

基金：国家社会科学基金青年项目（22CGL040）;山东省软科学一般项目（2021RKY07138）;山东工商学院博士启动基金项目（BS202101）;

参考文献：吕杰,刘传明.平台经济发展水平的地区差异及其分布动态演进[J].统计与决策,2023,39(03):116-120.