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测量异常下基于信任融合滤波的煤矿机器人定位方法
摘要：针对矿井恶劣环境中无线传感网络的部分传感器节点出现测量异常时的煤矿机器人定位问题，构建了一种基于信任机制的分布式无迹卡尔曼滤波（DUKF）融合算法，旨在提高测量异常下对煤矿机器人定位的精确性。首先，各传感器节点根据采集的局部多源测量信息实时更新，获得煤矿机器人状态的局部后验估计。其次，基于K-means降维两簇聚类的信任机制将获得的估计信息分为信任估计信息和非信任估计信息，忽略非信任估计信息而保留信任估计信息。最后，通过融合信任估计信息进行下一时刻的预测更新。仿真结果表明，该算法在面对传感器测量异常时可以实现对煤矿机器人的精准定位。
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煤矿井下由于环境特殊且条件恶劣，GPS等地面应用较多的导航定位系统无法在井下完全发挥作用。无线传感网络（WSNs）因为具有成本低、扩展性强、功耗低等优点，常常被灵活布置在矿井下的各个角落，实现对煤矿机器人的实时定位和状态监控，确保煤矿机器人在执行任务过程中处于安全状态，并及时反馈异常情况。为提高WSNs中煤矿机器人精准定位的性能，分布式卡尔曼滤波、分布式扩展卡尔曼滤波及分布式无迹卡尔曼滤波（DUKF）被广泛应用。然而，这些常规分布式滤波算法仅仅适用于高斯噪声下动态系统的状态估计。由于煤矿井下环境异常复杂，部署在井下的WSNs的部分节点可能会因为电磁干扰或传感器故障出现测量异常。一旦某个节点出现测量异常，其分布式滤波获得的错误估计会通过局部节点扩散至整个网络，进而导致对煤矿机器人的定位结果出现较大误差。
目前，虽然有采用分布式卡尔曼滤波与K-means聚类算法相结合的方法去对抗测量异常值并验证了其有效性，但是当异常值过大时，局部估计在多维空间中分布的非常分散，从而导致难以准确地进行两簇聚类。为此，本文提出了一种基于信任融合的DUKF定位方法。该方法利用近邻节点的局部交互，将所有局部后验估计与融合先验局部估计之间的相异性作为特征进行K-means降维两簇聚类，排除了局部错误估计对整体估计的影响，提高了在测量异常情况下目标定位的精确性和鲁棒性。
1、问题描述
本文采用恒定速度（CV）模型来描述煤矿机器人的运动状态，xk=[xk,pyk,pxk,vyk,v]T是煤矿机器人在k时刻的状态，其中xk,p和yk,p表示k时刻煤矿机器人在二维平面中的位置，xk,v和yk,v表示k时刻煤矿机器人在二维平面上的速度。则
式中ΔT———采样时间间隔；
wk-1———过程噪声，均值为0，协方差为Qk。
当WSNs中有N∈Z+个传感器节点时，第i个传感器节点的测量建模
式中xpi、ypi———第i个传感器节点在二维平面x轴、y轴上的位置；
vik———测量噪声，均值为0，协方差为Rk。
基于DUKF的具有传感器异常节点的WSNs定位跟踪如图1所示。
图1 部分节点异常下WSNs定位跟踪示意图
2、基于信任机制的DUKF
(1）测量更新
根据节点i在k时刻的先验估计x^ik|k-1和先验协方差Pik|k-1可以获得2n+1个预测sigma点
式中n———状态估计维度；
λ———比例因子；
s———sigma点及协方差的序列。
将式（3）中预测的sigma点通过观测方程进行传播
通过加权求和得到系统预测的测量值及其对应的协方差矩阵：
局部DUKF增益
节点i在k时刻的状态估计和协方差矩阵：
(2)K-means降维两簇聚类融合
在信息融合阶段，权重的合理分配至关重要，对整个WSNs目标定位的精确性有着直接影响。因此，本文通过建立K-means降维聚类信任机制对各节点的状态估计和协方差估计分别进行聚类。首先，计算出当前时刻各节点后验估计与融合后先验估计之间的欧氏距离，利用欧氏距离的大小作为判断依据对各节点估计信息进行K-means降维两簇聚类，并将其划分为可信集群和不可信集群。其中，将不可信集群节点估计的权重分配为0，可信集群节点估计的权重则是按照平均准则分配。
节点i和它的单跳邻居节点的集合用Si表示，{^xjk|k,j∈Si}表示节点i及其单跑邻居节点状态估计。计算出时刻各节点后验估计与节点i融合后先验估计之间的欧氏距离
式中||·||———2范数；
x^k|k-1———节点i在k时刻的融合局部先验估计。
将{Ejdistance,j∈Si}分为两类，记为m(g),g=1,2。此迭代聚类算法包括初始步、赋值步和更新步3个步骤。
①在{Ejdistance,j∈Si}中随机选取2个值为初始聚类中心，用m(1）和m(2）表示。
②将Ejdistance分配到相应的集群，即
若Ejdistance更接近聚类中心m(c），就令rj(g)=1，否则rj(g)=0。
③更新聚类中心，即
重复分配步和更新步，直到分类不再改变。φ（c）=Σjrj(c）为聚类中心c中数据点数量，则
从而，集合gφ内的数据点被认为是可信估计。|Cφ|表示可信估计的数量，融合后的状态估计表示为
同理，对各协方差矩阵的主对角线元素组成的向量进行聚类，得到融合后的协方差状态估计
(3）时间更新
根据上述融合后的状态估计和协方差估计可以得到一组新的sigma点，将sigma点通过转移函数进行传播
预测状态估计和预测协方差估计分别表示为：
3、仿真结果
为了验证本文所提算法在面对传感器故障或测量值异常时对煤矿机器人的定位性能，采用MATLAB软件进行仿真实验。在仿真实验中，按图2所示的拓扑结构将9个不同的传感器节点分布在分布在80 m×100 m的区域，各节点位置分别设置为（0,50）、（40,40）、（50,0）、（40,-40）、（0,-50）、（-40,-40）、（-50,0）、（-40,40）和（0,0），随机假设节点2、4、6和8出现测量异常或者故障。此外，由于WSNs的扩展性和灵敏性，传感器节点的位置可以根据现场实际情况分布。设置煤矿机器人的初始状态估计为xj0|-1=[15 15 2 1]T，对应的误差协方差估计为Pj0|-1=I4。其中Ih表示h阶单位矩阵。过程噪声和测量噪声对应的协方差矩阵分别为Qk=diag[0.5 0.5 1 1],Rki=diag[0.25 4×10-4]。观测时间间隔ΔT=1 s。比例因子λ=1。为了评估算法估计精度，采用均方根误差（RMSE）衡量目标跟踪的整体性能，在k时刻的RMSE
式中———第r次实验中k时刻目标状态的真实值和估计值；
M———试验次数。
图2 WSNs节点图
部分传感器节点受到外界噪声等因素的干扰，在测量值出现偏差情况下煤矿机器人运动的实际轨迹、各种方案的定位轨迹及RMSE如图3所示。在部分传感器故障的情况下煤矿机器人运动的实际轨迹、各种方案的定位轨迹及RMSE如图4所示。
图3 测量值异常下各种方案的定位轨迹和RMSE
图4 传感器故障下各种方案的定位轨迹和RMSE
在图3(a）和图4(a）中可以清晰地看到，当WSNs中的部分传感器节点出现测量值异常或者故障时，传统DUKF方案的定位轨迹严重偏离煤矿机器人的真实轨迹；虽然DUKF结合K-means高维聚类的方案在一定程度上有效提升了定位的精度，但是在某些时刻的定位偏差依然较大；本文所提方案的定位轨迹则是和真实轨迹较为契合。同时，在图3(b）和图4(b）中能够清晰看到，本文所提方案的RMSE较小、较为平滑，进一步说明了该方案在测量值异常或部分节点故障下有更好的鲁棒性。
4、结语
本文提出一种基于K-means降维两簇聚类信任机制的DUKF算法，能够在WSNs存在节点故障或测量值异常的情况下有效提高煤矿机器人的定位精度。该方法利用DUKF更新各节点局部估计信息，建立K-means降维两簇聚类信任机制，将获得的局部估计信息分为信任集和非信任集，同时融合信任集的局部估计进行预测更新。仿真结果表明：与传统的DUKF算法及基于K-means高维聚类的DUKF算法相比，本文所提算法对传感器节点故障或异常更具有弹性。
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基金资助:国家自然科学基金项目(62003001); 安徽高校自然科学研究项目重大项目(2023AH040157);
文章来源:王坦,朱洪波.测量异常下基于信任融合滤波的煤矿机器人定位方法[J].煤矿机械,2024,45(11):197-200.
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2025-07-07我要评论
期刊名称：煤矿机械
期刊人气：2112
主管单位：国家煤矿安全监察局
主办单位：哈尔滨煤矿机械研究所
出版地方：黑龙江
专业分类：煤矿
国际刊号：1003-0794
国内刊号：23-1280/TD
邮发代号：14-38
创刊时间：1980年
发行周期：月刊
期刊开本：大16开
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2024-11-01
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