随着矿山开采逐渐向深部发展，通风系统设计更加复杂，系统紊乱、供需不足、作业环境恶化等问题不断凸显，严重影响了地下金属矿山正常开采，难以有效保障井下作业人员生命安全[1-2]。因此，有必要开展通风系统风险态势评估，深入分析通风系统潜在风险因素，并采取针对性的改进措施，切实提升通风系统可靠性。

在通风系统风险评估方面，朱必勇等[3]针对通风系统风险评估存在定性指标数据处理难的问题，建立了二元联系数改进传统投影灰靶决策理论的综合评价模型，为通风系统定性评估提供了新思路；YAN等[4]建立了基于云聚类分析的高寒高海拔地下金属矿山通风系统可靠性评估模型，可为通风系统日常维护和安全监管提供理论指导；温廷新等[5]将属性区间识别理论引入到矿井通风系统评估中，为评估工作提供了量化新方法；毕娟等[6]基于因子分析法识别了通风系统可靠性影响因素，建立了通风系统可拓聚类风险评估模型；李潭、BI等[7-8]基于TOPSIS理论建立了通风系统可靠性综合评价模型，并结合评估结果和工程实际提出了系统优化方案；CAI等[9]针对矿井通风系统评估具有随机性和模糊性的特点，建立了通风系统安全决策ANP-fuzzy模型。矿井通风系统可靠性评估属于复杂的多属性定性评估，各因素之间相互作用、相互依存，具有随机性和灰性等不确定性特征，且通风系统风险态势始终是一个动态的变化过程，而上述研究成果均未进行风险态势发展趋势分析。集对分析法能够有效映射和分析系统中确定和不确定因素的内在相互作用，与云模型和模糊综合等方法相比，集对分析法评估结果更科学合理，近年来在瓦斯爆炸风险评价[10]、矿井突水水源识别[11]、充填管道失效评估[12]等采矿领域得到了有效应用。多元联系数集对分析法可进行趋势动态分析，袁海平等[13]应用组合赋权 - 多元联系数理论对地压风险预评估；郑侨宏等[14]基于多元联系数分析了矿工不安全行为风险态势。但在通风系统可靠性静态和动态评估方面研究较少。

鉴于此，本文将五元联系数集对分析理论引入到矿井通风系统可靠性评估中，在构建通风系统可靠性评估体系基础上，利用区间层次分析法计算指标权重，对矿井通风系统可靠性态势及发展趋势进行量化分析，实现静态评估与动态评估相结合，进一步拓宽通风系统风险评估思路。

1、五元联系数理论

1.1 集对分析与联系度

集对分析法基本原理：假设集合A和集合B均有N个属性特征，将集合A和集合B构造一组集对H=(A,B)。在N个属性特征中，假设集合A和集合B共有属性特性个数为S个，对立属性特性个数为P个，不共有也不对立属性特性个数为F个(F=N-S-P),定义a=S/N,表征集合A和集合B的同一度；定义b=F/N,表征集合A和集合B的差异度；定义c=P/N,表征集合A和集合B的对立度。那么，同异反模型(三元联系数)可以表示为：

μ=a+bi+cj(1)

式中：μ表示集合联系度；a为同一度；b为差异度；c为对立度；对于∀a,b,c∈[0,1],满足a+b+c=1;i为差异度系数，i∈[-1,1];j为对立度系数，j=-1。

1.2 五元联系数与集对势

在实际应用过程中，往往需要对差异度b进行扩展，建立多元联系数，以更好地体现和描述系统中的确定性和一般情况下不确定性。多元联系数函数可以表示为μ=a+b1i1+b2i2+…+bnin+cj,当n=3时，表示为五元联系数函数，可简化为：

μ=a+bi+cj+dk+el(2)

式中：对于∀a,b,c,d,e∈[0,1],且有a+b+c+d+e=1;i、j、k均表示为差异度系数，i、j、k∈[-1,1];l为对立度系数，l=-1。

2、基于多元联系数的通风系统可靠性集对分析模型

2.1 指标体系

矿井通风系统评估具有复杂性和不确定性，构建系统、合理的综合评价指标体系，是准确客观评估通风系统可靠性的基础。文献[15]从通风系统技术性、经济性和可靠性3个方面量化通风系统可靠性；文献[16]基于通风系统实际情况，从通风动力、通风网络、通风质量、通风设施4个角度，构建了通风系统评价体系；文献[17]将作业环境、现场安全管理及救灾系统建设、人员素质等列为可靠性指标因素。本文结合通风系统工程实际，在参考文献[3]、文献[15]、文献[16]、文献[17]、相关行业部门规程和现场专家咨询结果的基础上，构建了多层次通风系统可靠性评价指标体系，如图1所示。参考《金属非金属地下矿山通风技术规范通风管理》等权威管理规定，将通风系统可靠性划分为5个等级，即Ⅰ级(好)、Ⅱ级(较好)、Ⅲ级(一般)、Ⅳ级(较差)、Ⅴ级(差)。

图1 评价指标体系

2.2 IAHP计算指标权重

传统的层次分析法(AHP)是基于固定的、具体的数值量化所有指标的相对重要性，但是专家对待评对象认知不完整或者面对信息数据匮乏等问题时，往往无法精准判别待评对象重要性程度，导致指标权重主观性较强。而区间层次分析法(IAHP)应用区间数表征指标相对重要性程度，有效克服了专家在评估过程中的模糊性和不确定性[18]。

2.2.1 构造区间数判断矩阵

假设选取了n个指标因素(a1,a2,…,an),对待评对象R进行整体评价，基于1～9标度法，得出量化指标因素ai相较于指标因素aj的相对重要性比值的上限值a+ij和下限值a-ij,记作aij=[a-ij,a+ij]。根据区间数aij判别结果，构造区间数判断矩阵A=(aij)n×n=[A-、A+]。相对重要性比值量化标准见表1。

表1 9标度量化标准

2.2.2 一致性检验

区间数判断矩阵A需要经过一致性检验才能计算指标权重。分别计算区间判断矩阵A-、A+的最大特征值λimax和基础权重向量w-=(w-1,w-2,…,w-n)和w+=(w1+,w2+,…,wn+),当k≤1且β≥1时符合一致性检验要求。具体计算公式为：

w1=kw-,w2=βw+(3)

2.2.3 计算指标主观权重

按照式(7)和式(8),计算指标权重W。

2.3 通风系统可靠性同异反评估模型

建立地下金属矿山通风系统可靠性5级风险评估语义集合，表示为U=(u1,u2,u3,u4,u5),分别对应可靠性“好、较好、一般、较差、差”5个等级。组织m个专家，根据通风系统实际情况，确定各指标可靠性等级。将评估结果记为μjk=njk/m,其中，njk表示将第j个指标因素判定为第m个等级的专家数。构造通风系统可靠性同异反评估模型，见式(9)。

简记作：μ*=a+bi+cj+dk+el

式中：μ*表示为综合联系度；E为联系数向量矩阵；

分别表示通风系统可靠性为“好”“较好”“一般”“较差”和“差”的联系度。

基于置信度识别准则，确定矿井通风系统可靠性等级，具体计算公式为：

式中，θ为置信度系数，一般取0.5～0.7。需同时满足rk-1<θ和rk>θ,则判断可靠性等级为第k级。

2.4 通风系统可靠性风险态势分析

将同一度a除以对立度e得到的值称为集对势，记作shi(H)=a/e。shi(H)>1时，表示所研究的两集合趋势为“同势”;shi(H)=1时，表示所研究的两集合趋势为“均势”;shi(H)<1时，表示所研究的两集合趋势为“反势”。限于文章篇幅，仅列出分析所需的集对势等级，具体见表2。

在本文中，当系统态势shi(H)为“同势”时，表示通风系统可靠性与理想标准状态具有同一趋势，系统可靠性为“好”,需要重点关注“反势”指标因素，必要时采用针对性措施优化系统建设，确保整个系统处于可靠性高的状态；当系统态势shi(H)为“均势”时，表示通风系统可靠性与理想标准状态正处于“势均相当”状态，可靠性“一般”,需要采用有效措施加强管控“反势”趋势的各指标因素，促进通风系统可靠性稳固提升，降低风险性；当系统态势shi(H)为“反势”时，表示通风系统可靠性与理想标准状态处于对立态势，通风系统可靠性“差”,需要采取强有力措施整改通风系统中存在的各类问题，实现系统可靠性先转化为“均势”,然后过渡到“同势”。

表2 态势查询

为确定通风系统可靠性变化趋势，需要计算各阶偏联系数。

一阶偏联系数：

二阶偏联系数：

三阶偏联系数：

四阶偏联系数：

按照阶次，对联系数符号进行赋值，并计算偏联系数值，确定可靠性态势变化趋势。根据文献[19]和文献[20],计算一阶偏联系数值时，差异度符号赋值分别为i=0,j=0,k=-1;计算二阶偏联系数值时，差异度符号赋值分别为i=-1,j=-1;计算三阶偏联系数值时，差异度符号赋值i=-1。规定：当偏联系数值计算结果为正数时，表示系统可靠性呈现提高趋势，风险降低；当偏联系数值计算结果为负数时，表示系统可靠性呈现降低趋势，风险增大；当偏联系数值计算结果为0时，表明系统正处于过渡趋势。

3、应用分析

为验证本文所建立的基于集对分析的五元联系数综合评价模型在地下金属矿山通风系统可靠性评估方面的有效性，以某铜镍矿为研究背景，进行相关计算，确定通风系统可靠性状态及发展趋势。该矿山采用嗣后充填采矿法回采，通风系统采用主混合井进风，南、北两翼回风井回风。向40位通风系统设计人员、现场管理人员及高校教授发放调查问卷，专家结合调查问卷结果及通风系统实际情况，对可靠性等级进行判定，统计结果见表3。

表3 可靠性等级判别结果

3.1 计算指标权重

以通风系统环境(X1)、通风设施状况(X2)、通风安全管理(X3)、防灾救灾系统建设(X4)及人员能力素质(X5)5个一级指标为例，经过专家讨论后，构建区间数判断矩阵A和正、负判断矩阵，具体见表4。根据式(3)至式(8),分别计算判断矩阵A+和A-的权重向量，具体计算结果为x-=(0.272 7, 0.180 8, 0.239 4, 0.126 3, 0.180 8),x+=(0.258 7, 0.181 6, 0.238 7, 0.139 4, 0.181 6),相应的一致性系数分别为k=0.898 9<1,β=1.094 1>1,满足一致性检验要求。归一化处理后，得到5个一级指标权重为W1=(0.265 1, 0.181 2, 0.239 1, 0.133 4, 0.181 2)。

同理，可得通风系统环境(X1)下的7个二级指标权重为WX1=(0.168 1, 0.092 4, 0.298 3, 0.087 5, 0.073 2, 0.106 3, 0.174 2);通风设施状况(X2)下6个二级指标权重为WX2=(0.218 3, 0.232 8, 0.220 2, 0.162 1, 0.094 2, 0.072 4);通风安全管理(X3)下5个二级指标权重为WX3=(0.316 5, 0.134 7, 0.142 3, 0.210 1, 0.196 4);防灾救灾系统建设(X4)下4个二级指标权重为WX4=(0.381 6, 0.248 5, 0.133 8, 0.236 1);人员能力素质(X5)下3个二级指标权重为WX5=(0.327 8, 0.422 7, 0.249 5)。

表4 一级指标重要性判断结果

3.2 态势分析

3.2.1 风险态势

根据表3,结合指标权重，按照式(9)至式(10),构造通风系统可靠性同异反评估模型，确定各指标态势及势区。具体计算和分析结果见表5。

表5 风险联系数计算结果

根据五元联系数联系度a、b、c、d、e的相互关系，结合表2,确定通风系统环境(X1)、通风设施状况(X2)、通风安全管理(X3)、防灾救灾系统建设(X4)及人员能力素质(X5) 5个一级指标及系统总体可靠性态势。

(1) 通风系统环境(X1)五元联系数计算结果为u*(X1)=0.417+0.306i+0.120j+0.084k+0.073l,五元联系数大小关系为：a>e,a>b,b<c,c>d,d>e,查表可知态势为同势19级，集对势shi(H1)=a/e=5.712 3,表明该矿山在通风系统环境方面可靠性较高，风险较低。通风系统环境(X1)下7个二级指标的态势均为同势，其中矿井有效供风率X13为同势49级，属于“微同势”,其余指标均为“强同势”,因此，矿山企业需要重点关注有效供风率对通风系统可靠性的影响。

(2) 通风设施状况(X2)五元联系数计算结果为u*(X2)=0.543+0.246i+0.117j+0.045k+0.049l,五元联系数大小关系为：a>e,a>b,b>c,c>d,d<e,查表可知态势为同势3级，shi(H2)=a/e=11.081 6,表明该矿山在通风设施状况方面可靠性较高，风险较低，且通风设施状况(X2)下6个二级指标均为“强同势”,因此保持现有状态即可。

(3) 通风安全管理(X3)五元联系数计算结果为u*(X3)=0.342+0.243i+0.193j+0.104k+0.118l,五元联系数大小关系为：a>e,a>b,b>c,c>d,d<e,查表可知态势为同势3级，shi(H3)=a/e=2.898 3,表明该矿山在安全管理方面可靠性较高，风险较低。但是，通风安全管理(X3)下5个二级指标中，矿井通风安全投入情况X32为反势148级，属于较高风险，需要重点关注安全投入不足带来的风险影响；矿井通风安全管理措施X33为均势114级，需要关注安全管理措施不到位而导致通风系统可靠性降低的风险，制定详细合理的安全管理措施，促进态势由“均势”向“同势”尽快转化。

(4) 防灾救灾系统建设(X4)五元联系数计算结果为u*(X4)=0.479+0.215i+0.126j+0.091k+0.091l,五元联系数大小关系为：a>e,a>b,b>c,c>d,d=e,查表可知态势为同势2级，shi(H4)=a/e=5.263 7,表明该矿山在防灾救灾系统建设方面可靠性极高，风险极低。但是在防灾救灾系统建设(X4)下4个二级指标中，防救灾设施的完善度X42为反势129级，属于较高风险因素，需要重点关注防救灾设施完整度不高导致的风险影响。其他指标均为“强同势”,风险极低。

(5) 人员能力素质(X5)五元联系数计算结果为u*(X5)=0.224+0.294i+0.182j+0.146k+0.154l,五元联系数大小关系为：a>e,a<b,b>c,c>d,d<e,查表可知态势为同势49级，shi(H5)=a/e=1.454 5,在人员能力素质方面为“微同势”,属于低风险，可靠性一般，但是灾害事故的识别与处理能力X52和人员素质水平X53两个指标均为反势157级，需要重点关注由此引发的风险问题。

系统五元联系数函数为u*(X)=0.395+0.266i+0.149j+0.093k+0.097l,五元联系数相互关系为：a>e,a>b,b>c,c>d,d<e,查表可知整体态势为同势3级，shi(H)=a/e=4.072 2,整体来看，通风系统可靠性较高，风险较低。5个一级指标均处于同势，二级指标中，20个指标因素态势为“同势”,1个指标因素态势为“均势”,4个指标因素态势为“反势”,“同势”指标因素占比为80%,占据主导地位，表明该矿山通风系统总体风险位于同势区，风险较低。结合分析比较可知，u*(X2)与u*(X3)集对态势均为同势3级，但集对势shi(H2)>shi(H3),表明通风设施状况(X2)可靠性贡献率高于安全管理(X3)。由此可得到5个一级指标可靠性优劣排序为：防灾救灾系统建设(X4)>通风设施状况(X2)>通风安全管理(X3)>通风系统环境(X1)>人员能力素质(X5)。

根据式(10),取置信度系数为0.6,结合整体五元联系数计算结果，rk-1=0.396<0.6,而rk=0.662>0.6,表明该通风系统风险态势为“较好”等级，与专家现场调研结论一致。

3.2.2 发展趋势分析

根据式(11)至式(14),计算各阶偏联系数，从而分析该矿山通风系统可靠性发展趋势，具体计算结果见表6。

从矿山通风系统可靠性总体发展趋势看，一阶偏联系数、二阶偏联系数和三阶偏联系数呈现下降趋势，表明通风系统可靠性降低；四阶偏联系数呈现提高趋势，表明通风系统可靠性提升。这体现了通风系统可靠性客观上存在同反相互、波动前行的发展趋势。

将二级指标各阶偏联系数按照变化趋势进行分类统计，总共可以分为3类，各指标归类情况见表7。从二级指标因素发展趋势来看，矿山企业应该要重点关注一阶、二阶、三阶偏联系数中呈持续下降趋势的指标因素。由表7可知，矿井风速合格率X14、矿井通风安全检察到位情况X34、灾害事故教育及培训X51、灾害事故的识别与处理能力X52、人员素质水平X53等均属于此类指标因素，后续要建立安全培训制度，严格开展定期培训，坚持以考促学，提高员工安全意识，提升员工操作能力和应急处置水平；要健全一系列安全生产管理制度，完善风速、风量监测系统，定期开展通风基础设施设备安全检查，加强设备维修保养等。

表6 四阶偏联系数及趋势变化

表7 二级指标变化趋势

4、结论

(1) 应用区间层次分析法计算指标权重，克服了传统层次分析法判断矩阵构建任意性和指标权重确定困难的问题，指标赋权结果更科学高效。

(2) 将五元联系数集对分析法引入到地下金属矿山通风系统可靠性评估中，以某铜镍矿为例，通过相关计算，确定了该矿山通风系统可靠性为“较好”等级，且评估结果与实际调查结果相符；基于五元偏联系数对矿井通风系统可靠性状态及发展态势进行研究，结果表明，通风系统可靠性呈现同反相互、波动前行的客观发展趋势，研究结果可为类似矿山评估工作提供新思路。

(3) 通风系统可靠性评价指标影响因素众多，虽然已经建立了较为全面、系统的评估体系，但还要结合工程实际，进一步优化体系建设，以提高模型的适用性。

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文章来源:王国强,王亚军,豆龙,等.基于五元联系数的通风系统风险态势分析[J].矿业研究与开发,2024,44(11):204-212.