地震速度模型是地震数据处理的基础。准确的速度模型是逆时偏移和其他地震成像和解释技术的先决条件[1]。在过去的几十年中，已经提出了许多方法来克服与地震速度反演问题相关的非线性挑战，如层析成像、全波形反演(FWI)和偏移速度分析等。其中，层析成像是通过对观测到的地震波运动学特征(射线路径、走时)和动力学特征(振幅、相位、频率)的资料进行分析，反演得到地下地质体结构、速度分布等信息的一种地球物理方法。而地震层析成像对初始模型具有较强的依赖性，初始模型对成像结果的质量和收敛速度影响很大，一个偏差较大的初始模型容易造成层析反演结果难收敛并陷入局部极值[2,3]。全波形反演(FWI)是估计高分辨率模型的最成功的确定性方法之一[4]。然而，该方法精确度同样对初始模型依赖较大，同时数据低频信息缺失将会使其陷入局部极小，此外庞大的计算量消耗的时间也是其不可忽视的局限性之一[5]。偏移速度分析(MVA)是利用地震数据的冗余来改进初始速度模型[6]。尽管上述传统方法在许多应用中可以获得精确的速度信息，但是它们耗时且计算量大，并且依赖于初始速度模型，有时还依赖于人的交互。因此，一种高效、鲁棒和精确的速度建模技术是目前科研人员探索的目标。

近年来，深度学习方法在速度模型建立中的应用发展迅速。Lewis和Vigh使用深度学习从地震图像中获得全波形反演的先验模型[7]。Araya-Polo等人提出了一种深度学习层析成像方法，将地震炮集作为网络输入从而生成精确层状速度模型[8]。Yang和Ma开发了一种利用全卷积神经网络(FCN)从原始地震炮集建立速度模型的方法[9]。Feng等人将物理上真实的数据约束应用于训练过程，以获得更复杂的速度结构[10]。Hani Alzahrani等人开发了一种使用序列到序列递归神经网络的频率步进方法，进行速度模型的构建[11]。由于地下结构的复杂性，这些方法通常需要大量的训练样本，且传递能力有限。除了直接建立地震数据和整体速度模型之间的关系，还有很多基于深度学习的局部速度模型建立方法。局部方法在数据与速度对应方面具有优势，可以减少对整体空间结构的依赖。Roth和Tarantola设计了一个神经网络，从共炮点道集获得1D速度模型[12]。Zheng从共中心点道集重建速度模型[13]。Kazei等人建立了相邻CMP全波形道集和1D垂直速度剖面之间的关系[14]。韩明亮等人将反射波和速度谱联合作为数据集使用，解决了单独使用反射波形作为数据集导致建模不稳定的问题[15]。Wang提出了一种基于高分辨率神经网络(HRNet)的深度学习方法来提高近地表速度模型的建立效率[16]。

上述所提及的深度学习方法，虽然能够有效提取速度模型信息建立速度模型。但是，部分方法训练时间较长，部分方法需要借助其他信息，并未做到快速、准确的将地震炮集数据中的速度信息直接提取出来进而建立速度模型。因此，本文针对前人方法的不足，研发了一种基于M-DeepLab网络的智能速度建模方法。该方法直接将地震炮集记录作为网络输入，使用轻量级MobileNet网络作为主体网络框架，通过融合空洞空间卷积池化金字塔(Atrous spatial pyramid pooling, ASPP)模块模块、注意力机制(Attention)模块等，增大卷积网络的感受野，获取不同尺度的图像信息，提高了网络的学习精度和训练速度，增加了速度细节上的处理精度，最终获得了精确的速度模型。

1、方法原理

深度学习地震速度建模技术就是利用神经网络构建地震数据与速度模型之间的映射关系。因此，将地震数据作为数据集，速度模型作为学习的标签。换句话说，该方法就是将地震数据作为输入，而将速度模型作为输出，通过大量数据对神经网络进行训练，从而优化网络参数，最后将训练好的网络应用到其他地震数据中，以达到预测速度模型的效果。与传统速度建模方法相比，基于深度学习的速度建模方法具有更高效、少交互、高精度的优势。

1.1 深度学习基本理论

深度学习可以认为是机器学习的一个子集。多个神经元连接可形成一个神经网络，当神经网络复杂到一定程度之后，就被称为深度神经网络，而训练这些深度神经网络的过程就被叫做深度学习。神经元是神经网络的基本单元，每层神经网络都由若干个神经元组成，每个神经元都能接收来自外部或者其他神经元运算后的数据。神经网络不同层之间的运算可以表示为：

式中：W是输入信号多个神经元对应权重的矩阵；x是输入信号；w是输入信号对应的权重；b为偏置值；f为激活函数；h为神经元的输出。

激活函数是神经网络在向前传播的过程中进行的非线性处理，如果没有激活函数，则传播过程均为单一的线性组合，就无法拟合实际工作中的非线性关系。因此，激活函数是深度学习中非常重要的一部分。常用的激活函数有Sigmoid、Tanh、ReLU等。本文所采用的激活函数为ReLU,其形态如图1所示。

图1 ReLU激活函数示意图

损失函数(Loss Function)是表示神经网络的输出结果与真实模型之间差异的函数。一般来说，损失函数的值越小，表明模型的稳定性越高。在深度学习中，损失函数扮演着重要的角色。原则上，只要是能够计算出输出值和期望值之间误差的函数都能作为损失函数使用，但通常使用的损失函数有交叉熵函数和均方差函数。一般情况下，交叉熵损失函数使用在分类问题中，因此，本文采用的损失函数为均方误差(Mean squared error, MSE)函数。其表达式为：

式中：y表示网络的期望输出；x表示网络的实际输出。

确定了损失函数之后，神经网络训练就变成了对损失函数的最优化求解，这个过程也就是常说的反向传播过程。对于损失函数的优化来说，负梯度方向是损失函数下降最快的方向，因而能够更快的获取最合适的超参数，这就是梯度下降法(Gradient Descent, GD)。但在实际优化中，原始的梯度下降法不太好用，容易出现训练速度慢、运算速度低的情况。因此，需要采用一些策略对该方法进行一些调整。随后，随机梯度下降(Stochastic gradient descent, SGD)、小批量梯度下降法(Mini-Batch gradient descent, MBGD)、动量梯度下降法(Momentum)、均方根加速算法(Root mean square prop, RMSProp)和自适应矩估计算法(Adaptive moment estimation, Adam)等优化方法应运而生。本文采用更快、更好的Adam优化算法求解损失函数。

1.2 M-DeepLab网络架构

空洞卷积(Atrous deconvolution)也称作膨胀卷积(Dilated convolution),是针对图像语义分割问题中下采样带来的分辨率降低、信息丢失问题而提出的一种卷积形式，结构如图2所示。该种卷积形式的优点在于在不增加参数数量的条件下，可扩大输出单元的感受野。空洞卷积的出现解决了参数规模与感受野之间的平衡问题。在全卷积神经网络中，通常通过对特征映射进行下采样操作来增大特征提取的感受野，而这种方式会导致图像尺寸缩小，且造成精度的损失，尤其是空间信息的丢失；而采用空洞卷积不仅可以减小精度的损失，还可以增大特征映射的感受野。

图2 空洞卷积示意图

DeepLabV3+是目前最新的语义分割网络架构之一，它在DeepLabV3的基础上增加了一个解码器模块来细化分割结果。DeepLabV3+的编码器部分通过骨干网络Xception模型中不同通道的深度可分离卷积层提取图像特征信息，利用空间金字塔池化模块中不同速率的并行空洞卷积获取高层语义信息，并通过1×1卷积进行通道压缩；解码器部分将骨干网络中提取出的低级特征与经过4倍双线性插值上采样的高级特征进行融合，再利用3×3卷积恢复空间信息和4倍双线性插值上采样精细目标边界，得到分割结果[17,18,19,20,21]。

本文在DeepLabV3+模型基础上提出一种改进的适用于地球物理问题的M-DeepLab模型，解决了原版DeepLabV3+网络在处理效率和精度上的缺陷，能够精准处理界面处的细节问题，其网络结构如图3所示。该网络使用轻量级网络MobileNetV3作为主体网络框架，从而提升了网络的运算速度和精确度。同时，添加ASPP模块及Attention模块等，增加卷积网络的感受野。最后，在解码环节，采用多特征融合方法。将低中高多种不同网络层以及不同尺度信息进行融合，获取更多速度信息，改善网络在细节部位的处理精度。

图3 M-DeepLab网络结构示意图

M-DeepLab网络在速度建模研究中的具体操作可表示为：首先，将地震炮集数据输入到MobileNetV3网络中，通过简单的卷积运算进行数据归整，随着网络深度的增加，特征信息不断被提取。其次，进入到ASPP模块，将MobileNetV3的网络输出分别输入到不同通道中，在参数选择上为使边界的处理更加细致，采用更小的空洞率组合[1,5,9],使其能够获得不同空洞率处理后的信息，以达到多分辨率的效果。同时，在ASPP模块后增加注意力机制模块，重新分配数据权重，从而保存有效信息，剔除无用信息，提高网络精度。然后，将主干网络中提取出的中浅层信息与经过注意力机制模块处理后的信息进行融合，随后与主干网络的深层信息一起进行4倍上采样，再与低层与中深层的信息进行融合。最终，通过一个3×3的卷积运算和一个4倍上采样运算输出结果。

1.3 速度建模的工作流程

本文深度学习速度建模技术研究包含四个步骤，具体流程图如图4所示。(1)构建M-DeepLab网络模型；(2)设计地震速度模型并正演获得地震炮集数据；(3)制作数据集，并将数据集划分为训练集和测试集；(4)用训练集数据对网络进行训练，并运用测试集对网络超参数进行优化，获得可用于地震速度建模研究的M-DeepLab网络；(5)利用训练好的模型进行泛化性试验，验证网络的泛化性。

图4 曲线重构步骤流程图

2、数据集构建与网络训练

2.1 数据集构建

基于深度学习神经网络进行速度建模的方法是一种数据驱动的优化方法，数据集的制作是一项极其重要的工作。为增强M-DeepLab网络对各种速度模型的适用性，提升其泛化能力，本文设计了多种类型的速度模型。模型的设计主要分为两个大类：一种是简单速度模型，包括两层平层、四层平层模型、四层倾斜模型等；另一种是复杂速度模型，包括盐丘模型、Marmousi模型等。模型确定后，基于有限差分方法对模型进行正演获得了地震炮集数据，为下一步的网络模型训练构建多样化的数据集。

图5为简单速度模型和其炮记录，如图5(a)为简单两层速度模型，为模拟海洋环境，设置上层速度为1 500 m/s, 下层速度设置为5 000 m/s, 分别模拟海水层和海底以下地层。该模型共激发21炮，炮间距为63 m; 设置128个检波点接收，道间距为10 m。以8 ms的采样间隔进行正演模拟，图5(b)为正演出的炮集记录。

复杂模型为模拟海洋环境的盐丘模型，其包含海水层、盐丘体等构造。复杂模型设置中，为适应网络训练的尺寸大小和扩充复杂模型数量，将盐丘模型进行切割，以获得更多小模型单元扩充数据样本。图6为对盐丘模型进行裁剪，并按比例进行抽取，保证模型单元大小为128×256个采样点。按上述方式，共获取200个小的复杂模型单元，用来进行下一步的模型正演。图7为复杂速度模型及地震数据。图7(a)为图6中裁剪出的一个小模型单元，设置该模型激发21炮，炮间距为63 m; 设置128个检波点接收，道间距为10 m。以8 ms的采样间隔进行有限差分法正演模拟，图7(b)为正演出的地震炮集记录。

将以上两种类型正演出的地震数据与相应的地震速度模型进行预处理，获取二维出数据体。并将其按照9∶1的比例进行划分，下一步将进行网络模型的训练。

图5 简单速度模型(a)和地震数据(b)

图6 盐丘模型及切割方式

图7 复杂速度模型(a)和地震数据(b)

2.2 网络模型训练

训练环境为：处理器：12th Gen Intel(R) Core(TM) i7-12700K,3.60 GHz, 12核；内存：64GB;系统类型：64 位操作系统，基于 x64 的处理器；显卡：NVIDIA GeForce RTX3090, 24GB;平台：基于PyCharm编译器的PyTorch神经网络框架。

基于上述训练环境，首先对简单模型进行网络训练，训练参数设置如下：最大学习次数(MAX_EPOCH)= 500,批次大小(BATCH_SIZE)= 64,学习误差(LR)=0.000 5。按照该参数进行网络学习，耗时91 min, 完成简单模型72个样本数据集的学习，其网络训练误差下降曲线如图8(a)所示。从图中可以看到，200次以内曲线下降明显，说明开始学习的过程中误差较大，通过不断对网络参数优化，误差趋于稳定，基本维持在0.000 8左右。相比较之下，训练DeepLabV3+网络需要121 min, 耗时增加约30 min。

同样，复杂模型的网络训练参数设置为：最大学习次数(MAX_EPOCH)=1 000,批次大小(BATCH_SIZE)=16,学习误差(LR)=0.001。耗时535 min, 完成对复杂模型180个样本数据集的学习，其网络训练误差下降曲线如图8(b)所示。从图中可以看出，200次以内曲线下降明显，说明开始学习的过程中误差较大，通过不断对网络参数优化，200～700次的范围内有微弱的变化，到700次之后误差趋于稳定，基本维持在0.002左右。相比较之下，训练DeepLabV3+网络则需要经过588 min, 耗时增加约52 min。显然，随着模型的复杂程度增加，网络训练的速度及拟合程度也有所降低。但经过多次训练，误差曲线基本趋于稳定。

图8 简单模型网络训练误差下降曲线(a)和复杂模型网络训练误差下降曲线(b)

此外，通过两种网络模型训练时间的对比，证明了M-DeepLab网络更加高效。为进一步说明M-DeepLab网络的优势，本文运用torchstat工具，对各网络的运算参数量及计算量进行了计算，如表1所示。其中，Params表示网络的参数量；Memory表示运算时所需的内存；Madd表示网络完成的乘加运算的数量；Flops表示网络完成的浮点运算；MemR+W表示网络运行时，从内存中读取和写入的大小。

表1 两种网络的参数量及计算量

从表中对比可以看出，DeepLabV3+的参数较多，共有54 612 193个，而M-DeepLab网络的参数量较少，仅有23 211 167个。此外，另一个对网络具有重要衡量意义的参数是网络运算时所需的内存量，也就是常说的运用CUDA进行计算时，所需要的显存大小。从表中可以看到，DeepLabV3+所占内存较大，需要145.87 MB,而反观M-DeepLab只需46.58 MB,它能最大限度的减小运算时需要的显存。

3、网络测试与效果分析

3.1 简单模型分析

经过训练，网络已充分学习到速度模型的相关特征。这里用测试集进行网络测试，对比预测结果与真实模型的差异，验证本文网络的预测效果。图9是简单模型的预测结果及不同横向位置处的预测速度结果与真实模型、DeepLabV3+网络预测结果的对比图。其中，9(a)是实际的真实速度模型、9(b)是经过M-DeepLab网络预测出的速度模型，对比9(a)、(b)两图可以明显看出，M-DeepLab网络的预测效果非常好，两层模型的界面位置几乎完全吻合。图9(c)是经过DeepLabV3+网络预测出的速度模型，与真实模型对比可以看到，其预测出的速度模型同样刻画出了两层介质的边界。但是，与图9(b)对比可以看出，界面处M-DeepLab网络预测更加准确，而DeepLabV3+网络预测的界面会出现阶梯状阴影。

为进一步验证预测结果的精度，对真实模型和两个预测结果进行了速度分析。图9(d)—(f)分别是横向100、640、1 000 m位置处的不同CDP点的深度域速度值，其中，绿色线代表真实速度、蓝色线代表M-DeepLab预测的速度、红色线代表DeepLabV3+预测的速度。通过三个位置的速度对比，可以看出M-DeepLab预测结果的速度与真实模型的速度基本一致。而DeepLabV3+网络预测结果的速度与真实模型的速度有较大差异，虽然整体趋势接近，但是在中浅层位置的速度值有较大差异。通过上述对比分析可以看到，M-DeepLab网络能够实现对于简单模型的精确速度预测，与DeepLabV3+网络相比，其预测效果更准。

图9 简单模型的速度场(a), 简单模型的M-DeepLab网络预测结果(b), 简单模型的DeepLabV3+网络预测结果(c), 100 m位置处的不同方法单点速度对比图(d), 640 m位置处的不同方法单点速度对比图(e)及1 000 m位置处的不同方法单点速度对比图(f)

3.2 复杂模型分析

上节中通过简单模型的效果对比，验证了本文网络预测速度的正确性，本节将基于复杂速度模型对于预测网络的适应性进行验证。图10为复杂模型预测效果对比分析图，其中图10(a)为真实速度模型；10(b)为M-DeepLab网络预测出的速度模型；10(c)为DeepLabV3+网络预测出的速度模型；10(d)—(f)分别为模型横向600、900、1 200 m三个位置处的不同方法的单点速度值对比图。

由图10(a)、(b)、(c)对比分析可以看出，M-DeepLab网络预测出的速度模型(见图10(b))与真实速度模型(见图10(a))更为接近。从整体来看，虽然由M-DeepLab网络预测出的模型(见图10(b))在盐丘体与背景场的界面位置的刻画有一些差异，但相较由DeepLabV3+网络预测出的速度模型(见图10(c)),其预测效果与真实速度模型更加接近。尤其，在盐丘体右上角的凸起位置，此位置由DeepLabV3+网络预测出的模型(见图10(c))未能准确刻画凸起形状，与真实模型相差较大，而由M-DeepLab网络预测出的模型(见图10(b))较好的刻画出了凸起形状。此外，盐丘体右下方位置真实模型有背景速度，而由DeepLabV3+网络预测出的模型几乎看不出背景速度，未能刻画盐丘模型的右侧边界，而由M-DeepLab网络预测出的结果能够准确预测出盐丘体右侧的边界位置。

为了验证本文方法对于复杂模型速度场的预测精度，将本文研发网络与DeepLabV3+网络预测结果进行了对比，如图10(d)—(f)。图中绿色线为真实速度；蓝色线为M-DeepLab网络预测速度；红色线为DeepLabV3+网络预测速度。通过图10(d)可以看出，在模型横向600 m位置处，M-DeepLab网络预测的速度值与真实速度更为接近，尤其在速度突变位置，与真实模型几乎一致。此外，在图10(e)和(f)两个横向位置中，M-DeepLab网络预测的速度值与真实速度基本吻合，而DeepLabV3+网络预测的速度与真实速度存在较大误差，虽然速度曲线的趋势比较相似，但在速度突变位置以及背景速度和盐丘体速度的预测中未能预测出真实速度值。因此，通过上述对比分析可以看到，M-DeepLab网络在复杂模型的预测处理中，较好的实现了对于复杂模型的速度预测。相对于DeepLabV3+网络，无论对于盐丘顶部凸起，还是右侧下方边界，均取得了良好的预测效果。

图10 复杂模型的速度场(a), 复杂模型的M-DeepLab网络预测结果(b), 复杂模型的DeepLabV3+网络预测结果(c), 600 m位置处的不同方法单点速度对比图(d), 900 m位置处的不同方法单点速度对比图(e)及1 200 m位置处的不同方法单点速度对比图 (f)

上述模型资料测试中均未含有噪声，然而在实际工作中，采集的数据是含有噪声的炮集记录。为此，本文在复杂模型试算中增加了抗噪性实验对比，以验证M-DeepLab网络的抗噪性。首先，将预测炮集数据进行加噪处理，加噪前后单炮记录对比，如图11所示。其中，图11(a)为不含噪声的单炮地震数据，图11(b)为含噪声的单炮地震数据。从图中可以明显看出，加噪后的资料的信噪比较低(信噪比为1.95),部分有效信号淹没在噪声中。

图11 不含噪声的单炮地震数据(a)和含噪声的单炮地震数据(b)

将含噪地震数据输入到训练好的M-DeepLab网络中进行预测，将预测结果与未加入噪声的预测结果进行对比分析，如图12所示。其中图12(a)为真实速度模型；12(b)为不含噪声数据M-DeepLab网络预测出的速度模型；12(c)为含噪声数据M-DeepLab网络预测出的速度模型；图12(d)—(f)分别为模型横向20、600、1 200 m三个位置处的不同方法的单点速度值对比图。由图12(a)、(b)、(c)对比可以看出，不含噪声数据和含噪声数据均能够实现对于速度模型的有效预测，两者均实现了对于整体构造的建模。不含噪声数据预测出的速度模型(见图12(b))与真实速度模型(见图12(a))更为接近，对于局部细节刻画上，如盐丘体右下方位置的刻画，受限于噪音的影响，由含噪声数据的预测的右侧边界稍差。

为了进一步验证网络的良好抗噪性，本文进一步对两种数据的预测结果进行了不同位置的单点速度对比，如图12(d)—(f)。图中黑色线为真实速度；绿色线为含噪声数据M-DeepLab网络的预测速度；红色线为不含噪声数据M-DeepLab网络的预测速度。通过图12(d)到12(e)的不同位置的单点速度对比可以看出，不含噪声数据和含噪声数据的预测速度与真实速度均基本吻合，只是在中、深层位置，含噪声数据预测的速度出现了局部异常。因此，通过上述对比分析可以看到，M-DeepLab网络对于含噪音数据也实现了良好的速度预测，从而说明了该网络具有良好的抗噪性。

图12 复杂模型的速度场(a), 不含噪声数据M-DeepLab网络预测结果(b), 含噪声数据M-DeepLab网络预测结果(c), 20 m位置处的不同方法单点速度对比图(d), 600 m位置处的不同方法单点速度对比图(e)及1 200 m位置处的不同方法单点速度对比图(f) 

4、结论

本文提出了一种基于M-DeepLab网络的智能速度建模方法。该方法将地震炮集记录作为网络输入，通过网络训练、优化，最终预测获得了精确的速度模型。通过简单速度模型和复杂速度模型的测试分析，取得了良好的效果，取得结论如下：

(1)本文提出的M-DeepLab网络是在DeepLabV3+模型基础上改进的、适用于地球物理问题的创新型网络模型，主体网络框架更换为轻量级网络MobileNetV3,从而提升了网络的运算速度。同时，利用ASPP模块中不同空洞率的空洞卷积获得不同尺度的特征信息，能够在捕捉到大尺度的速度模型的同时也能捕捉到小尺度的细微边界信息。在解码环节，采用了多层级特征融合的方法，将低中高多种不同网络层以及不同尺度信息进行了融合，获取了更多速度信息，改善了网络在细节部位的处理精度。

(2)模型测试表明，基于M-DeepLab网络的深度学习速度建模方法能够实现准确、智能的速度建模。无论是简单模型，还是复杂模型的速度建模，均取得了良好的预测效果。相较DeepLabV3+网络，本文方法无论是对于整体速度模型的预测，还是对于速度模型界面处的预测，特别是有速度突变的区域，其精度更高，预测效果更好，从而验证了本文研发网络的精确性、高效性和实用性。此外，经过含噪声数据测试，验证了本文研发网络具有良好的抗噪性。

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基金资助:科技部国家重点研究发展计划项目(2021YFE0108800); 国家自然科学基金项目(42074140)资助~~;

文章来源:徐秀刚,张浩楠,许文德,等.基于M-DeepLab网络的速度建模技术研究[J].中国海洋大学学报(自然科学版),2024,54(06):145-155.