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水工挡土墙基底应力不均匀系数问题研究

2025-02-17 70 上传者：管理员

摘要：为研究水工挡土墙基底应力不均匀系数的原理和控制措施，对规范有关规定进行剖析，通过数学推导和力学分析，深入研究其控制原理，总结影响因素，为工程措施提供理论依据。经过分析对比，调整挡土墙重心、墙踵上部土重和墙后土压力分布等措施，对该系数趋于有利效果明显。通过工程实例计算对各措施进行验证对比，针对性提出控制重力式和衡重式挡土墙基底应力不均匀系数的具体措施，利于指导工程优化布置，使该系数快速满足要求。

关键词：
不均匀系数
基底应力
控制原理
水工挡土墙
稳定验算
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水工挡土墙在水利工程中运用广泛,稳定验算是水工挡土墙设计的重要内容,包括抗滑､抗倾､抗渗､基底应力等方面｡基底应力不均匀系数(即基底应力最大值与最小值之比,本文统一称为不均匀系数,符号η),属于基底应力计算的一方面,在SL379—2007《水工挡土墙设计规范》中提出了明确要求,以防止挡土墙发生过大的不均匀沉降及导致倾覆破坏｡在各项稳定验算中,基底应力不均匀系数是较难满足要求的参数｡本文结合工程案例,通过原理分析,总结影响因素,提出控制基底应力不均匀系数的有效工程措施｡

1、工程案例

某河道护岸采用水工挡土墙(级别4级),设计采用俯斜式重力挡土墙,土质地基(地基承载力特征值150kPa),墙后填土内摩擦角35°,基底摩擦系数0.45,墙后无车辆荷载｡如图1所示｡

本文计算两种工况:①设计水位工况(墙前设计水位4.00m,墙后地下水位4.00m);②墙前水位降落工况(墙前水位降至2.00m,墙后地下水位为3.00m)｡

根据SL379—2007,工况①为基本工况,工况②为特殊工况｡

经计算,该水工挡土墙稳定验算结果见表1｡

图1案例水工挡土墙断面图

表1案例水工挡土墙稳定验算结果表

通过计算可知,该挡土墙抗滑､抗倾､地基承载力均满足规范要求,但两种工况基底应力不均匀系数都不能满足规范要求｡

2、问题的提出

上述案例中的俯斜式挡墙,施工简单､墙后填土容易压实,且在布置上便于与闸室､涵洞等主体结构平顺连接,在实际水利工程中运用广泛｡该挡墙高度仅5m,墙后无车辆荷载,断面尺寸已较大,但基底应力不均匀系数仍不能满足规范要求｡许多工程按“经验”设计出类似断面,未充分考虑规范对该系数的要求,往往不满足规范要求｡

那么,为什么要控制基底应力不均匀系数?采取哪些措施可使其满足规范要求且兼顾经济性?水工挡土墙运用广泛,这个问题值得研究｡

3、原理分析

3.1规范规定及目的

SL379—2007和GB50286—2013《堤防工程设计规范》将水工挡土墙基底应力不均匀系数的要求列为强制性条文｡对于修建在土质和软质岩基上的挡土墙,基底应力验算应同时满足以下要求:①在各种计算工况下,挡墙基底应力平均值不大于地基承载力允许值,基底应力最大值不大于地基承载力允许值的1.2倍;②挡土墙基底应力的不均匀系数不大于表2规定的允许值｡

表2水工挡土墙基底应力不均匀系数允许值

从表2可见,水工挡土墙基底应力不均匀系数允许值应根据地基土质软硬松实程度区别取值｡具体来说,对于黏性土地基,应看黏土的软硬程度来确定,对于砂性土地基,应根据砂土的松散和密实程度,并考虑是否存在地震的影响来确定｡GB50286—2013对土质地基上的防洪墙基底应力最大值与最小值之比的规定也与表2一致,但未提出对于地震区的挡土墙,其基底应力不均匀系数允许值可比表2数值适当加大这一额外规定｡

规范对硬质岩石地基上的挡土墙基底应力不均匀系数未作要求｡硬质岩石地基的承载力一般较大,压缩性小,不会因基底应力分布不均匀而发生较大的不均匀沉降,因此对基底应力不均匀系数可不作限制｡但为避免挡土墙基底面与基岩之间脱离,要求施工期和地震工况下,挡土墙基底拉应力不大于100kPa,其余情况下基底不应出现拉应力｡

同时,规范规定土质地基上的挡土墙,若基底应力不均匀系数已满足上述规范要求,可不进行抗倾稳定性验算｡这是因为土质地基上的挡土墙在满足不均匀系数的规定时,基底应力的合力作用点至少在基底宽度的三分点以内(当基底应力不均匀系数为上限值3时,合力偏心距为B/12,在六分点上),不可能出现绕挡墙前趾点的倾覆｡可见,控制不均匀系数对挡墙抗倾覆也起到很大作用｡

规范对基底应力不均匀系数提出专门要求,主要是因为过大的不均匀系数,容易导致基底发生不均匀沉降,尤其是土质地基,而不均匀沉降是水工挡土墙发生失稳的重要原因｡抗滑和抗倾验算是从力学角度分析挡土墙的受力平衡情况,而基底应力不均匀系数是控制地基的几何形变｡对于加固处理过的地基基础,若满足不均匀沉降要求,可不受表2的规定限制｡

3.2数学推导

基底应力不均匀系数η的计算公式:

一般采用偏心受压公式计算水工挡土墙基底应力:

式中,η—基底应力不均匀系数;σmax—基底应力最大值,kPa;σmin—基底应力最小值,kPa;∑G—竖向合力,kN;B—基底宽度,m;∑M—各力对挡土墙基底中心力矩之和,kN·m;W—对挡土墙纵向形心轴的截面矩,当计算取单宽时,W=B2/6,m3｡

该式物理量较多且较抽象,不便直观地分析η,因此将∑M=e·∑G代入上式｡e为竖向合力偏心距,即竖向合力作用点偏离基底宽度中心点的距离｡挡土墙基底应力又可表示为:

通过式(4)—(5),将抽象复杂的∑G､∑M转化为直观的底宽B和竖向合力偏心距e,对基底应力不均匀系数η的研究可以较为直观简便｡

3.3η的控制原理及影响因素

通过式(5),将η与力､力矩的关系,转化为几何关系,可见η只与B和e有关,而且主要取决于e｡从式(4)还可看出,从受力角度来说,η只与竖向力有关,与水平力无关｡如图2所示｡

图2η—e关系曲线

因此控制η的关键是控制e,从式(5)可知,e越接近0,η越接近1｡控制基底竖向合力偏心距e,也就是要调整各竖向荷载的作用点,如自重重心､土重重心､土压力､水压力分布等｡例如通过调整挡土墙前后坡度或基础台阶宽度调整自重重心,通过调整墙踵台阶宽度调整其上部土重,通过调整墙背坡度布置调整土压力等｡如图3所示｡

图3案例挡土墙受力分析示意图

了解控制原理及影响因素后,配合计算软件调整断面布置,可使η快速满足规范要求｡

3.4η与e的关系分析

更多的规范､书籍､软件采用基底合力偏心距e控制基底应力不均匀性,例如JTGD30—2015《公路路基设计规范》规定基底合力偏心距e:土质地基挡土墙不应大于B/6,岩石地基挡土墙不应大于B/4｡且e是几何量较为直观,易于分析控制｡因此本文对η与e关系进行分析,进而便于通过e控制η｡

当e=B/6时,σmax=2∑G/B,σmin=0,η已趋于无穷大｡见表3｡

通过表3,可更加直观反映出η对应的e值和基底应力最大值､最小值｡

表3η—e关系表

3.5不同规范对基底合力偏心距的规定对比JTGD30—2015对基底合力偏心距的规定,而TB10025—2019《铁路路基支挡结构设计规范》根据挡土墙基底岩土软硬程度和不同工况,分别给出了e≤B/6~B/3的不同要求,见表4｡

表4铁路路基挡土墙基底合力偏心距限定值表

为便于对比,将水工挡土墙设计规范η值规定表换算为e值,见表5｡

表5水工挡土墙设计规范η值换算为e

对比水利､公路､铁路3个行业规范对挡墙基底合力偏心距的规定,总体而言水利规范要求最高,尤其是土质地基挡土墙｡笔者认为主要是因为水工挡土墙受水位变化的影响较大,且易出现墙前水位降落工况,导致墙前后形成水位差,更容易导致基底应力不均匀性,发生不均匀沉降和倾覆,因此对基底应力不均匀系数提出更高的要求｡

4、工程措施

在常见的挡墙形式中,悬臂式和扶壁式只需调整趾板和踵板的宽度比例,较容易满足基底应力不均匀系数要求,因此本文主要研究重力式和衡重式挡墙的工程措施｡

4.1重力式挡土墙

依据3.3节,关键是控制e,即调整竖向合力作用点｡对于重力式挡土墙,关键是调整自重重心､土重重心和土压力作用点｡

对于本文的工程案例,如何调整设计,使该挡墙基底应力不均匀系数满足要求,表6对4种不同调整方案进行计算对比｡计算工况为较难满足要求的墙前水位降落工况(墙前水位2.00m,墙后地下水位3.00m)｡

表6调整方案计算结果对比表

通过表6可知,通过合理调整墙前后坡度和墙趾､墙锺台阶宽度,都可使η趋向有利｡调整坡度,主要是调整自重重心和土压力分布,但该坡度要适用于该工程布置｡调整墙趾和墙锺宽度,主要是调整自重重心和墙锺上部土重｡但是,加宽墙趾或墙锺台阶宽度,要考虑其结构强度是否满足要求,必要时应配筋防止弯剪破坏｡值得注意的是,目前普遍使用的理正岩土软件,重力式和半重力式计算模块未能考虑墙踵上方土重作用,而实际上土重对η和抗滑抗倾结果影响较大,应考虑其作用｡在该软件悬臂式模块中有考虑,可使用该模块模拟计算｡

4.2衡重式挡土墙

根据实例计算,衡重式挡土墙η各工况都满足规范要求也不易,不同工况墙趾和墙踵应力大小关系在变化,尤其是墙前后水位差对衡重式挡土墙影响很大,不同水位组合墙趾墙踵应力变化剧烈｡因此必须多种工况综合考虑｡根据对比总结,主要措施为调整自重重心和利用台上土重,具体通过调整衡重台宽和调整面坡坡度较为有效｡

某工程采用衡重式挡土墙,墙高6m,顶宽0.5m,上墙高2.4m,下墙高3.6m,地基承载力特征值200kPa,墙后填土内摩擦角35°,基底摩擦系数0.45｡

根据衡重式挡土墙图集,初拟设计断面如图4所示(方案1)｡

图4衡重式挡土墙(方案1)

计算工况见表7｡

(1)工况1:设计水位工况(假设墙前墙后水位均为5.00m);

(2)工况2:墙前水位降落工况(假设墙前水位降至3.00m,墙后地下水位为4.00m)｡

表7方案1计算结果表

可见水位降落工况该方案基底应力不均匀系数不满足要求｡适当调整断面为方案2,台宽为1m､面坡坡度1∶0.1,断面如图5所示｡计算结果见表8｡

图5衡重式挡土墙(方案2)

通过调整设计断面,两种工况下各项稳定计算结果满足要求｡可见对于衡重式挡墙,调整面坡坡度和台宽,即调整自重重心和台上土重,可取得明显的效果｡

表8方案2计算结果表

5、结语

水工挡土墙在工程中应用广泛,工程实际中发生变形或倾覆的情况也不少,而地基不均匀沉降是常见的原因,对基底应力不均匀系数提出要求是控制不均匀沉降的重要措施,理应予以重视｡本文通过对该系数进行原理分析,使我们进一步认识到控制该系数的必要性和重要性｡通过数学推导和力学分析,将基底应力不均匀系数转换为直观明了的竖向合力偏心距和各竖向荷载分布问题,使得对该系数的控制直观化､简明化｡根据理论分析和实例计算,得出了一些具体的控制措施｡除了本文所述的调整挡土墙自重重心､上部土重和墙后土压力等措施以外,相信还有其他较好的措施,有待进一步分析研究｡

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基金资助:浙江省水利厅科技计划项目(RC2414);