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制定高中数学单元与课时教学目标的方法

2021-10-19 121 上传者：管理员

摘要：整体单元化理念下的高中数学教学目标制定需要站在数学知识系统的高度,在系统论的指导下,利用数学知识的内在联系,全面整合重构整体教学单元。在把握"整体性""逻辑性""连续性""具体性""层次性"原则的前提下,在遵循聚焦宏观、把握中观、落实微观,通盘连贯考虑、逐步具体分解落实,体现显性目标结果、体现隐性目标过程等的制定策略的基础上,通过"整体性、连续性"教学分析,历经主题单元的确定与拆分、教学关键节点的梳理等操作步骤,先制定出单元目标,再"细致化、具体化"分解落实,历经知识内容细化分解、教学过程重构优化等操作步骤,制定课时目标。将课程目标逐步分解落实到具体细微的知识教学中去,突出数学的系统性和教学目标的方向性,使得最终形成的教学结果性描述更精确、更具有层次性和连贯性,能更好地为教学服务。

关键词：
单元目标
教学目标
整体单元化
课时目标
高中数学
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数学教学目标是数学教学预设要达到的结果，是数学课堂的出发点、灵魂和归宿，它指引、规范着教师的课堂教学行为，制定合理、科学的教学目标是数学课堂教学能否成功的关键。在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出“整体把握教学内容”[1]的大背景下，如何科学、合理制定教学目标就显得极其重要。应在整体单元化设计理念下来制定高中数学教学目标，指引教师整体把握高中数学教学，以有效提升教师教学的整体性、逻辑性、连贯性和系统性，“促进学生数学核心素养连续性和阶段性发展”[1]。

一、整体单元化教学的意义

华东师范大学钟启泉教授将单元描述为：“基于一定目标与主题所构成的教材与经验的模块、单位”[3]。因此，我们把数学单元定义为“数学课程安排与数学教学计划的基本单位，即数学教师统筹重组和优化后的相对独立的数学整体教学内容”。这里“相对独立的数学整体教学内容”是指具有某种内在关联性的重要数学概念及其衍生出来的知识群或数学核心知识模块。整体单元化数学教学设计特指教师站在数学知识系统的高度，在系统论的指导下，利用数学知识的内在联系，全面整合重构教学单元，整体连贯地理解教学目标，站在单元、知识群、知识模块甚至数学课程的高度去认识、设计教学。它既是一种更能突出知识系统性和教学整体性、阶段性、连续性的数学教学理念；更是一种有利于学生系统整体建构数学知识，可以有效促进学生数学核心素养连续性、阶段性发展的数学教学设计理念。

二、高中数学教学目标制定的基本原则

1.整体性原则

整体单元化设计理念下的高中数学教学目标制定的核心是整体化。不仅要整体化分析教学内容，即在符合数学知识系统性、关联性和连续性前提下，数学教学单元教学内容的确定要在整体分析高中数学内容的基础上进行；而且要整体化设计教学目标，即在着眼课程整体目标的前提下，基于单元整体的角度设计单元教学目标，在单元目标指引下，课时目标不再是孤立、单一的课时结果描述，而是对整体单元目标的一步步细化和分解。

2.逻辑性原则

数学知识之间相互联系，具有很强的系统性、关联性、逻辑性和连续性。要整体化分析“具有某种内在关联性的知识”构成的教学单元，就必须明晰单元知识内部的逻辑关系。这种逻辑关系既包括每一个数学知识在单元知识体系内的相应地位、作用，也包括每一个数学概念与其衍生生长出来的相关知识之间的逻辑关系。在整体单元化设计理念下制定教学目标就必须要符合这种单元数学知识内部的逻辑关系。

3.连续性原则

数学教学主题单元目标的达成常常是分阶段层层递进的，在整体单元化设计理念下，为了把握“考虑同一主线内容在不同展开阶段对达成课程目标、发展学生核心素养的贡献”[4]。在制定教学目标时就要考虑同一主题内容在教学不同展开阶段达成结果的层次性和连续性，符合学生能力螺旋上升、对知识的理解循序渐进的要求。

4.具体性原则

在整体设计教学目标时，要根据课程标准的要求、数学教学单元内容特点、学生已有的认知结构、学生当前的能力水平，把教学目标具体化，做到明确、具体、有针对性。一个好的目标体系应做到三个具体：一是要对每一个知识点掌握程度、要达到的某种能力水平的描述具体化；二是要对过程中要体会的数学思想与方法、积累何种数学经验、获得何种情感体验、要培养哪种核心素养具体化；三是要蕴含具体可行的学生学习结果评价和测量标准。

5.层次性原则

依据普通高中数学课程标准，先宏观把握主题单元教学目标，再确定具体课时教学目标，最后根据对所教学生的学情分析，确定出影响教学过程实施的可控可测的课时教学的子目标。以“函数的单调性”的课时教学目标的制定为例。普通高中数学课程标准中给出了“函数的单调性”的单元教学目标是：理解函数单调性的定义，会判断和证明简单函数的单调性。那么本单元第一课时的教学目标应该是：借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性，理解它的作用和实际意义。可以细化分解为如下三个子目标：（1）让学生通过具体例子认识函数的单调性。（2）让学生知道函数在其定义域的子集上的单调性，并明白单调性是局部性不是整体性。（3）能够初步运用函数的单调性的定义来判断或证明简单函数的单调性。这样三个子目标就对这堂课的教学实施和教学流程具有导向或定向的作用，而且对该课也可控可测了，教师对自己施教后本课的教学效果做到了心中有数。

三、高中数学教学目标制定的有效策略

整体单元化设计理念下的高中数学教学目标制定基于课程目标和学生学情分析，关键在于教学内容整体把握、单元目标整体设计，着力点在于单元目标的细化落实，它的制定应遵循以下几个策略。

1.聚焦宏观，把握中观，落实微观

人民教育出版社资深编审章建跃博士指出，课程目标是宏观目标，宏观抽象地指出了学生实现目标时的“四基”水平、“四能”要求、“核心素养”状况和“三观”特征，是高中数学教学要达到的终极目的。单元目标是中观目标，是课程目标的具体化，是为课时目标指明具体方向的中期教学结果性描述，是以单元板块知识为载体，明确学生本阶段学习要掌握哪些基本知识、基本技能，体会哪些数学思想，积累哪些数学活动经验，训练哪些“核心素养”。课时目标是微观目标，是单元目标分解为若干主题、再进一步分解为若干课时后，以课时教学知识点为载体的短期结果性描述[5]。在具体制定单元目标时，必须在通盘考虑、整体把握主题板块内容的基础上，全过程聚焦课程目标，保证这个宏观目标的最终达成，再具体落实细化到课时目标中去，细化落实到每一个知识教学、每一个环节中去。

2.把握整体，分解落实

整体化教学目标设计的抓手在于教学过程重构，关键在于整体化的教学分析，要在通盘考虑整个高中教学的基础上，根据数学知识的逻辑和人的认知逻辑，连贯地设计某个单元的教学，再在通盘考虑单元教学的基础上，连贯地思考，逐步分解落实到课时和具体细节中去。通盘连贯考虑有两个方面：一是设计单元目标时要整体把握、连续思考，要考虑整体把握单元在高中课程中的地位、作用，要整体把握单元知识的逻辑结构；二是在设计具体微观的教学时，要分析这个节点或者知识在单元中的地位、作用，教学目标的逐步落实要连贯地考虑整个单元学习的过程优化。

3.体现目标结果、目标过程

教学目标的制定要能详细叙述学生课堂学习后教师所期望的行为表现，能清楚地指出预期的学习结果。这种结果既有隐性的也有显性的，“教师应处理好隐性数学知识教学与显性数学知识教学的动态平衡，把两种知识的教学有机结合起来。要从微观角度把握每一个教学目标显性和隐性两个不同层面的价值，根据课堂学习的内容、环境和对象等特点，全盘考虑、统筹安排，辩证地处理好数学教学的显性教学目标和隐性教学目标”[6]。这就要求我们在制定教学目标时，既要把知识、技能等在反馈检测中可以较为明显清楚地反映其掌握水平的显性目标加以落实，又要把过程、思想、素养、三观等具有抽象性、内隐性、潜在性的隐性目标落实到具体可操作的教学过程中。

四、制定高中数学单元与课时教学目标的方法

苏联著名教育家B.A.苏霍姆林斯基把教学目标比喻成一堂课的灵魂，认为它反映教师对学生在已有基础上要取得哪些进步与发展的期望与追求，“课的一切方面、组成部分和阶段都必须服从于这一目的”[7]。既然如此，在整体单元化教学理念下，笔者根据以上原则与策略，以“计数原理”为例，就单元教学目标与课时教学目标如何制定做一个范例分享。

1.整体性、连续性教学分析，制定单元目标

在整体单元化设计理念下，单元教学目标制定的关键在于整体化、连续化的教学分析，以教材为基础，用系统论的方法对教材中“具有某种内在关联性”的内容进行分析、重组、整合并形成相对完整的教学主题单元，“具有某种内在关联性”的内容往往是重要的数学概念或数学核心知识模块，在教学整体观的指导下将教学诸要素有序规划、优化，进而制定单元目标。

(1）主题单元的确定与拆分

数学知识之间是彼此关联的，具有较强的整体性和连续性，在对单元内容进行分析时，要站在知识系统的高度，从基础性、生长性、逻辑性、联系性、应用性等方面阐述单元内容的地位、作用，剖析单元知识内容之间的逻辑关系，搞清单元内容蕴涵的数学思想、方法与技能技巧，并以此来划分若干个教学主题，为下一步确定显性知识目标提供依据。“计数原理”单元划分主题见表1。

表1“计数原理”单元主题划分

(2）教学关键节点的梳理

学生的认知基础是课堂教学的真正起点，学生的问题和困惑是教学的重要生长点，要达成的单元目标是其归宿点。学生对于数学概念与思想方法的理解往往是从起点开始，不断螺旋生长往复上升的。这就要求我们需要依据学生的认知规律、知识背景和活动经验，梳理出学生“由学习起点到学习归宿点”必须经历的关键“节点”。“计数原理”这个主题单元关键节点如图1。

图1“计数原理”单元的关键节点

(3）单元教学目标的制定

单元目标制定时既要关注显性数学知识目标的达成，数学显性知识是指可以用文字、符号、图形等表现出来的知识、技能、方法和思想，它们易于学习、理解与掌握；又要考虑隐性数学知识目标的达成，隐性数学知识是指由情景限定的过程或方法层面的情感、态度与价值观层面的知识，它具有较强的主观性。在制定单元目标时，在整体把握的前提下，除了要制定知识与技能这样的显性目标外，还要挖掘单元内容尤其是重点内容在生成过程中对于学生“四能”培养、经验积累、“三观”培养、“核心素养”提升等隐性目标。“计数原理”单元目标见表2。

表2“计数原理”单元的目标

2.细致化、具体化分解落实，制定课时目标

在整体单元化设计理念下，如果说单元目标是对宏观课程目标的初步具体化，那么课时目标就是进一步细化，即将整体单元目标系统连续地分解落实到每个课时中去，再把课时目标细化分解落实在课堂实施过程中。

(1）知识内容的分解

根据主题单元教学诸要素内部的规律性、层次性和逻辑性，结合学生已有认知结构划分若干个课时，分析课时教学内容在主题单元教学内容中的地位、作用，再进一步将课时教学内容细化到每个知识点或者每个教学节点，同时在搞清楚知识之间相互的逻辑关系，以及每个知识教学在整个课时教学中地位和作用的基础上确定教学重难点。“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”这节课细化后的知识见表3。

表3“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”一节的细化知识

重点：归纳地得出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能应用它们解决简单的实际问题。

难点：正确地理解“完成一件事情”的含义；根据实际问题的特征、正确地区分“分类”和“分步”。

(2）教学过程的优化

教师在遵循学生认知一般规律和数学知识发生发展规律的前提下，以课时教学主题为线索，开发和重组相关的课时教学内容，进行连续的过程脉络重构和优化。在体现数学知识、数学方法与思想、数学核心素养教学层次性、逻辑性和连贯性的前提下，确定教学重点的突出策略和教学难点的突破策略，以更有针对性地促进学生学习领域水平目标的达成。“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”重构后的过程如图2。

(3）课时教学目标的制定

以确定了的课时内容为载体对整体化教学分析后的单元目标做进一步的细化和具体化，叙述所期望学生课时学习后反应的行为表现。这些表现既包括教学知识点的理解程度，也包括某个技能技巧的掌握程度，还包括蕴含于过程中的数学方法与思想、数学核心素养、学生学习态度、学习心理等隐性知识的学习情况等。“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”的课时目标见表4。

图2“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”一节的重构

表4“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”一节的课时目标

整体单元化设计理念下的教学目标制定在传统教学目标的基础上更强调教学目标的层次性、连贯性、整体性，提倡在全盘整体系统分析板块知识的基础上，将课程目标逐步分解落实到具体细微的知识教学中去，强调近期目标应着眼于远期目标，抽象目标应有具体的载体，显性目标与隐性目标相结合，要求目标制定明确、具体、反映整体，反对目标制定模糊化、抽象化、碎片化。因此，整体单元化设计理念下的教学目标的制定是将核心素养落实到课时教学中的关键一环。

文章来源：余业兵,张坤,张晓斌.整体单元化教学中高中数学教学目标的制定[J].教学与管理,2021(28):63-66.