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基于延边三角形接法的24脉波移相变压器设计与电磁特性分析

2024-08-05 57 上传者：管理员

摘要：针对核心设备24脉波移相变压器，从移相原理出发进行设计，并建立场路耦合模型对电磁设计和绕组短路力进行核算，其中关键设计参数移相角与理论值最大偏差仅为0.53%。在此基础上加工实验样机进行实验，移相角度偏差最大仅为0.2°。综合仿真与实验结果，24脉波移相变压器设计有效，且场路耦合模型适用于多脉波移相变压器的电磁仿真。

关键词：
场路耦合
电磁设计
短路力
移相变压器
船舶电推
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整流变换作为最常用的电能变换之一，已广泛应用于船舶电推、工业传动等各个领域，而整流器件的强非线性给电网带来了大量的谐波污染。多脉波整流技术具有谐波抑制率高、结构简单、可靠性高等优点受到研究人员的关注并逐渐得到应用[1]。

国内外针对多脉波移相变压器进行了大量研究，文献[2-5]中，研究人员从理论和实践中验证了多脉波整流技术对谐波具有良好的抑制效果，并且从理论上证实，随着脉波数的增加，谐波抑制效果将越好。但是在实际应用过程中，脉波数过多将给核心设备移相变压器的制造带来更高的精度要求，且影响运行稳定性，所以在移相变压器设计时需要兼顾二者[6]。为此，设计一种基于延边三角形接法的隔离型24脉波移相变压器，利用仿真软件进行设计校核，最后按设计参数加工制造了一台10 kVA的样机进行实验以验证设计的有效性。

1、24脉波移相整流变压器设计

1.1 移相变压器原理

24脉波移相整流变压器能够输出4组彼此间相位差为15°的三相交流电能，本文采用延边三角形绕组连接方式可以实现相应移相输出[7],其原理与绕组连接拓扑结构见图1。k1、k2分别为二次侧延边三角形连接的绕组延边段和公共段，k3为一次侧绕组。延边段与公共段电压共同合成二次侧输出相电压为Ua1、Ub1、Uc1,此时输出电压降超前与输入电压Ua、Ub、Uc移相角度。图1所示绕组与输出电压之间存在对应的三角函数关系，所以通过不同的延边段布置方式可以实现输出的超前与滞后，而通过设计绕组匝数可以控制移相角度的具体数值。根据延边三角型移相原理，24脉波移相整流变压器绕组连接方式可以采用如图所示的连接方式以实现二次侧的移相功能，移相角为±7.5°、±22.5°。变压器绕组采用隔离型布置，一、二次侧绕组之间没有之间电气连接。

图1 延边三角形移相原理

根据以上移相原理，建立一、二次侧绕组之间的联系，见图2。图中N1为一次侧绕组匝数，N2为二次侧绕组公共段的匝数，N3为二次侧绕组延边段的匝数，根据图中的三角函数关系可建立式(1)中绕组匝数与移相角度之间的关系[8]。

图2 24脉波移相变压器相量图

式中：Va为一次侧输入电压；Va1为二次侧输出电压。

1.2 变压器参数设计

本文研究的24脉波移相整流变压器为隔离型，变比Va/Va1为1。综合铁芯材料属性和几何尺寸需求下，一次侧绕组匝数确定为73匝，则二次侧绕组中的公共段和延边段绕组匝数整理可得式(2)、(3)。将移相角带入式中取整可得：当移相角为±7.5°时，公共段绕组为56匝，延边段绕组为11匝；当移相角为±22.5°时，公共段绕组为19匝，延边段绕组为32匝。

将所得取整后的绕组匝数进行校核计算，移相角计算公式见式(4)。

校核得到：当N2=56,N3=11时，移相角为±7.46°,与设计值的偏差为0.53%;当N2=11,N3=32时，移相角为±22.49°,与设计值的偏差为0.15%。校核结果偏差均在1%以内。根据校核结果，确定24脉波移相变压器设计方案：一次侧绕组采用三角形连接，二次侧绕组采用四组延边三角形连接。

2、移相变压器建模与场路耦合理论

2.1 移相变压器几何建模与等效电路建立

利用COMSOL Multiphysics仿真软件建立三维模型对移相变压器电磁场进行瞬态仿真分析以验证设计的有效性，移相变压器几何模型按照实物进行合理简化设置，在不考虑结构件涡流损耗的情况下，忽略变压器套管、夹件等附件，模型见图3。铁芯为多层叠片组成的三相芯式结构，绕组简化为柱状体套在铁芯芯柱上，以A相绕组为例，内侧为一次侧绕组，外侧为轴向布置的四组移相绕组，其中A1、A2、A3、A4为公共段绕组，A1E、A2E、A3E、A4E为延边段绕组。移相变压器具体参数见表1。

图3 24脉波移相变压器三维模型

表1 移相变压器参数表

移相变压器电磁场仿真中，需要引入外部电路，将其与有限元模型耦合来实现一、二次侧绕组的连接方式，才能反应移相输出的特点。24脉波移相整流变压器的等效激励电路见图4,图中线圈与仿真模型中的绕组对应，在仿真软件中通过pn节点法描述电路部分，即定义每个元器件的输入输出节点，相同节点表示连接从而建立连续的电路，实现与模型的耦合。一次侧绕组接入三相交流电压源输入，二次侧四组移相输出中，上面两组为移相±7.5°的等效连接，下面两组为移相±22.5°的等效连接。每组输出接入相等的电阻负载用以模拟移相变压器的负载工况。通过设置负载电阻值为1×10-5Ω来模拟短路状态，同理设置阻值为5.5 Ω来模拟额定负载状态，设置一个阻值非常大的电阻(阻值为2×106Ω)来模拟空载状态。

图4 24脉波移相整流变压器激励电路

2.2 移相变压器电磁场与绕组短路力计算

建立移相变压器场-路耦合的电磁场模型用以分析其铁芯电磁性能，根据等效电路以及绕组参数可以得到绕组中的电流密度Je为

式中：S为绕组截面积，m2;Vcoil为绕组电压，V;Rcoil为电阻，Ω;ecoil为方向向量。

进一步对移相变压器电磁场分析时，这类低频电磁场可视为似稳场，核心是求解麦克斯韦方程组。

式中：A为矢量磁位；E为电场强度，N/C;B为磁感应强度，T;J为电流密度，A/m2其中在求解铁芯等涡流场区域时不考虑外部电流密度Je。

铁芯电磁场模型中，磁化关系选用B-H曲线来反应铁芯的磁化过程中磁感应强度与外部磁场强度之间的关系。根据变压器所选用的型号为35DQ151的冷轧硅钢片的数据采取插值法定义B-H曲线，见图5。

图5 铁芯硅钢片B-H曲线

绕组短路状态下受力分析对变压器设计有重要参考意义，进一步对绕组受力进行分析，由通电绕组与漏磁通共同作用产生的洛伦兹力，其受力方向与电流流向满足安培定则，其公式为

式中：J为绕组内的电流密度；B为漏磁通；V为导体的体积，m3。

2.3 网格划分与无关性验证

在COMSOL自适应网格的基础上，构建四面体网格，对铁芯和绕组网格进行细化，网格平均质量为0.599 2。在此基础上对整体网格的细化程度进行改变，分别求解后，提取同一点的铁芯磁化强度峰值作为特征值，验证网格无关性，见图6。由图6可见，在网格数较少时，对网格细化对特征值的影响较大，当网格数在16万左右时，继续细化网格至28万左右时，对特征值的影响在0.13%左右，最终确定网格数为166 603。

图6 网格无关性验证

3、仿真结果及分析

3.1 空载特性与铁芯磁性能分析

空载特性是反应移变压器电磁设计有效性的重要依据，对空载条件模型进行仿真计算，输入115 V/50 Hz的三相正弦交流电，二次侧移相输出见图7,以A相四组输出为例，根据幅值相同点的时间差可以计算出移相角度，分别为15.12°、15.12°、14.94°。与理想理论设计值15°相比偏差都在1°以内，且最大偏差仅为0.8%。

图7 移相变压器输出电压波形

空载时铁芯磁通分布是考量变压器电磁设计是否合理的重要依据，若铁芯空载时工作磁通大于材料的设计允许值，则此时将运行在磁饱和区，二次侧感生电势将出现谐波分量，导致输出电能质量降低。空载条件下移相变压器在一个周期内不同时刻的磁密分布云图见图8,其中0.007 s存在铁芯最大磁通密度时刻。铁芯芯柱区域磁通密度分布均匀，而铁轭区域磁通密度整体要大于芯柱区域，拐角处磁通变化较为复杂。此时最大磁通密度在1.3 T左右，小于该硅钢片材料设计磁通的允许值，铁芯未运行在磁饱和区域，说明铁芯电磁设计合理。

图8 铁芯磁通分布云图

当移相变压器接入负载后，随着负载增大，相应的工作电流也将逐渐增大，一次侧绕组实际存在一定的阻抗，随着电流增大一次侧的电压降也将增大，实际感应电势低于电源电压，所以负载条件下铁芯磁通也会略有下降。以A相芯柱为例，提取芯柱几何中心处的磁通数据，见图9。随着负载的增大，磁通密度也将略有降低。

图9 不同负载铁芯磁通变化

3.2 绕组线圈电磁力分析

变压器绕组线圈在运行过程中受到交变的电磁力，绕组易产生位移，经过长时间的累积，可导致永久性的疲劳损伤，在短路时更容易产生形变，从而造成绕组的烧毁。短路时绕组线圈的机械强度能否承受住电动力的冲击是其设计的关键。绕组电磁力受到电流与漏磁通的共同导致，在工频条件下，由此产生的作用力将以2倍的电源频率为基频，在仿真中也得到了体现。对移相变压器空载、额定负载和短路3种工况下绕组受力进行仿真，见图10。磁力线在绕组两端弯曲形成幅向漏磁是导致轴向受力的主要原因[9]。移相变压器设计过程中，将移相绕组按照移相连接的公共段和延边段分开规划，所以绕组并非一个整体，而是多组轴向布置，此时磁力线在每组绕组端部弯曲形成幅向漏磁，所以此时轴向电磁力要大于幅向电磁力。以A相一次侧绕组为例，绕组所受电磁力受电流与漏磁通共同作用，空载时一次侧绕组中电流为尖顶波，所以此时所受电磁力也呈现尖顶波。空载状态下绕组所受轴向力和径向力峰值分别为2.9 mN和1 mN。随着负载上升，绕组中工作电流也逐渐增大，绕组所受电磁力也随之增大。额定负载时绕组所受轴向力和径向力峰值分别为1.3 N和0.52 N。当二次侧发生短路故障，绕组电流将瞬间增大，导致受力急剧增加，绕组产生形变。从仿真结果可以看到，此时绕组所搜轴向力和径向力峰值为13.8 N和3.8 N,较空载时相差3个数量级，较额定负载时也大了近10倍。

图10 不同状态绕组受力变化

4、样机试验

按照24脉波移相变压器的设计参数研制了一台容量为10 kVA的24脉波移相整流变压器样机，见图11。接入三相115 V交流电源后，进行移相功能验证，结合设计方案与仿真结果分析移相变压器设计方案的有效性。

图11 24脉波移相变压器实物

在空载条件下对移相变压器进行移相角测试，此时二次侧绕组开路，仅有感生电势。通过示波器来测量二次侧输出绕组的移相角，分别测量四组移相输出a、b两相之间的线电压相位差。具体操作为在变压器一次侧接入三相115 V/50 Hz交流电压，分别将二次侧两组同相的信号接入示波器，示波器接线图和实物图见图12。

图12 示波器接线

通过移相变压器二次侧4组绕组实测的电压波形图(图略)可知，电压峰-峰值为282V。移相角度实测值见表2。理想设计值相位差应为15°,但是由于实际制造误差及绕组在设计过程中取整后本身也会产生一定偏差，所以实际移相角也并非标准的15°。但是综上测量结果，所设计的移相变压器四组二次侧输出电压移相角度与标准相差都在1°以内，最大偏差仅为1.33%,属允许范围内。

表2 移相角度标准值与实测值比较

5、结论

1)根据延边三角型移相原理，设计了一种隔离式24脉波移相变压器，设计角度与理论移相角度相差均在0.53%以内。通过仿真对设计参数进行校核得到偏差值在0.2°以内，铁芯工作磁通在1.2T左右。依此为参考进一步加工出实验样机进行实验，实测移相角与理论值偏差在1.33%以内，验证了设计的有效性。

2)对比移相角的电磁仿真值和实物实验结果，二者差值最大仅为0.8°。验证了场路耦合模型的有效性，为移相变压器的设计提供了一种切实可行的仿真校核方法。

3)对变压器绕组在不同工况下的受力进行仿真分析，为变压器绕组强度设计提供依据。结果表明，短路故障时，绕组受力远大于正常运行条件下，此时所受电磁力将比额定工作时大10倍左右，且受力频率为电源频率的2倍。轴向所受力轴向和径向两个方向上受到周期性的电磁力，使绕组变形或者径向、轴向失稳，威胁变压器的安全运行。

参考文献:

[1]孟凡刚,杨世彦,杨威.多脉波整流技术综述[J].电力自动化设备,2012(2):9-22.

[5]孟凡刚,满忠诚,高蕾,等.基于电力电子移相变压器的12脉波整流技术[J].电工技术学报,2019,34(18):3865-3872.

[6]孙玉伟,潘天雄,严新平,等.24脉波移相整流变压器技术研究综述[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2019,43(3):438-442.

[7]马西庚,白丽娜,李超,等.基于变压器三角形延长接法的24脉整流系统的分析及MATLAB仿真[J].高压电器,2010,46(8):39-42.

[9] 王康,曾静岚,郑宇.基于场路耦合的电力变压器不同运行方式下漏磁场的仿真研究[J].哈尔滨理工大学学报,2021,26(4):28-37.

基金资助:科技部国家重点研发计划(2021YFB2601602);

文章来源:孙玉伟,林佶,汤旭晶,等.基于延边三角形接法的24脉波移相变压器设计与电磁特性分析[J].船海工程,2024,53(04):48-53.