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基于模糊自适应的改进型重复控制逆变器研究

2024-08-25 46 上传者：管理员

摘要：该文以单相全桥逆变器为研究对象，在整体采用双重控制策略的基础上，引入了模糊控制技术，采用具有良好可调性与稳定性的模糊自适应PI控制器代替传统PI环节，使系统能够更好地抵抗各种非线性扰动问题，提高了系统的动态性能；同时，通过重复控制减小输出电压的谐波含量，提高输出电压的质量，改善了系统的稳态特性。最后，对所提策略进行MATLAB/Simulink仿真验证，证实方法在面对不同扰动时仍具有较好的控制效果。

关键词：
交流电
单相全桥逆变器
模糊自适应
谐波抑制
重复控制
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单相全桥逆变器能够将直流电转换为交流电，广泛应用于UPS电源、电力质量控制、交流调速等电力电子领域。因此，对其控制策略的深入研究具有重要的工程应用价值[1]。

为了提高单相全桥逆变器的控制性能，文献[2]提供了一种基于PID控制的方法，控制规律简单，成本低，但在面对扰动时，动态响应能力差，需要频繁整定控制器参数，严重影响实际工况的效率；文献[3]提出了一种分数阶的PID控制策略，这种方法不仅提高了系统的控制精度、而且能够减少因负载投切载产生的纹波，但其参数整定过程过于复杂，大大增加了系统的响应时间；文献[4]提出了一种基于模糊自适应PI控制方法，模糊控制面对扰动信号具有较强的鲁棒性，但模糊变量的模糊规则和量化等级的确定没有明确的界定，且在稳态运行时的压差较大，不能满足系统对稳态精度的需求；文献[5]提出了一种将PI控制与重复控制相结合的双环控制方法，其控制精度高，在一定程度上改善了逆变器动、静态性能，但对于谐波的抑制能力不够，快速响应能力差。

针对上述文献所提策略的利弊，本文构建了单相全桥逆变器数学模型，在整体采用双重控制策略基础上，结合传统比例积分控制和模糊控制的优点，设计了具有良好动态调整能力的模糊自适应PI控制器，根据误差参数进行实时在线调整，从而提高系统动态性能，降低切换响应时间；进一步在传统重复控制器的基础上进行优化，利用零稳态误差能力确保系统的稳态精度，二者相互促进达到系统最优控制；最后，利用MATLAB/Simulink对系统稳态运行、负载投切载及输入电压畸变的状态进行仿真，证明了控制方法的可行性与有效性[6]。

1、单相全桥逆变器模型

本文以单相全桥逆变器为研究对象，其主电路拓扑结构如图1所示。

图1单相全桥逆变器主电路拓扑图

其中，Vdc为系统直流侧输入电压；SD1、SD2、SD3、SD4为全控型器件IGBT开关器件；L,C是输出滤波电感和电容；iL和id分别为流过滤波电感的电流和负载电流；ui和uc分别为逆变桥的输出脉冲电压和逆变器的电容电压，uc作为逆变器输出电压，id看作扰动输入[7]，定义逆变器状态方程如下：

式中：

则可得到逆变器通用连续状态空间模型为

2、双闭环复合控制策略分析

2.1 重复控制原理分析

重复控制定义任意周期内存在的扰动信号将在下一周期内重复出现，控制器的校正信号由给定参考信号与反馈信号的差值决定，并在下一个基波周期的相同时间叠加该校正信号，进而消除后续周期中出现的重复失真。

本文在传统的重复控制基础上加以改进，在内模的周期延迟环节z-N中加入辅助补偿环节Q(z），增加了系统的稳定裕度，提高系统鲁棒性[8]。两种重复控制系统结构如图2所示。

图2重复控制系统框图

扰动输入d(z）到跟踪误差e(z）的传递函数为

式中：N为在一个基波周期内的采样次数；Kr为重复控制器增益；S(z）为针对被控对象而设置的补偿器；P(z）为逆变器。传递函数特征方程为

为保证重复控制系统稳定，由等效小增益理论，必须满足的充分条件为

式中：ω∈[0，π/T],T为采样周期。相应的频率特性为

假定Q(z)=1，且P(z）稳定，则有：

参考信号r(z）与扰动信号d(z）的周期相同，均为Ts=NT的正弦信号，将ω=2πm/NT(m=0,1,2，…）代入式（6），可得：

对于任何频率低于1/2T的扰动信号，系统的稳态误差均可近似为零[9]。

2.2 复合控制策略分析

重复控制与模糊适应PI控制相结合的复合控制框图如图3所示。

图3复合控制系统框图

模糊自适应PI控制器与改进型重复控制器共同作用于系统。当处于稳定运行状态时，改进型重复控制具有零稳态误差能力，保证系统具有较高稳态精度，此时，模糊自适应PI控制器的控制作用非常小，对系统产生影响可以忽略不计，因此，改进型重复控制提供系统运行时的控制。

但当被控对象受到非线性扰动或负载投切载时，跟踪误差产生突变，改进型重复控制的弊端决定其需要有一个参考周期的延时作为恢复时间，严重影响了系统切换时的动态性能。而模糊自适应PI控制在面对扰动时，能够立即产生调节作用，根据模糊规则对PI参数进行自调整，确保了系统在切换过程中依旧能够稳定运行。

运行一个周期后，改进型重复控制器重新发挥调节作用，减小系统跟踪误差，模糊自适应PI控制器的控制作用则开始逐渐减弱，直到系统重新达到新的稳定运行状态[10]。

3、复合控制器设计

3.1 改进型重复控制器参数设计

本文在传统重复控制策略基础上进行优化，利用零稳态误差能力确保系统的稳态精度，设计过程如下[11]:

(1）被控对象P(z)

逆变系统在空载时阻尼较小，震荡最为强烈，为了保证系统的稳定性，默认空载状态对系统进行设计，空载时逆变器的传递函数为

根据表3可得：

对上式进行离散化：

(2）内模环节

改进后的重复控制器内模传递函数为

z-N的取值影响系统的控制精度，采样次数N的范围为

将系统采样频率和输出正弦波的频率代入可得：

选择低通滤波器设计辅助滤波补偿环节Q(z),Q(z）的取值越小，系统抗干扰能力越好，稳态偏差越大；反之，当Q(z）取值越大，系统稳定性就越差，越容易使系统产生振荡；当Q(z)=1时系统会处于临界振荡状态。所以，根据工程经验通常取Q(z)=0.95。

(3）补偿环节

补偿环节C(z）表示为

式中：补偿器的增益Kr可以调节补偿量的幅值；k为超前步长；zk起到了相位补偿作用，本文取Kr=0.8,k=5。

滤波器S(z）的设计采用零相移陷波器和二阶低通滤波器结合的形式：

零相移陷波器为

二阶低通滤波器为

3.2 模糊自适应PI控制器参数设计

基于模糊自适应的PI控制器的设计原理框图如图4所示[12]。

图4模糊自适应比例控制器结构图

模糊PI控制器的组成主要有参数模糊化、模糊推理、解模糊和基础PI控制器几部分。以采样信号与参考信号的误差e和误差的变化率ec作为模糊推理的输入，建立模糊集合。

根据输入和输出的变量来确定论域，并根据隶属度将其划分为7个级别：正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）、零（NE）、负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）。三角隶属函数用于确定输入和输出变量的隶属程度，论域区间为[-6,6]，如图5所示。

图5模糊子集的三角形隶属函数

结合图5，确定Δkp和Δki模糊规则，如表1和表2所示。

表1Δkp模糊规则

表2Δki模糊规则

根据模糊规则进行模糊推理，满足不同状态下系统对Kp、Ki参数的需求，达到自适应变化的预期效果。

最后，将得到的模糊规则进行解模糊化，得到不同状态下系统所对应的Δkp和Δki。模糊控制器的设计既取决于被控系统的状态，又与系统建立好的kp和ki有关，将二者结合，便可实现可随系统变化而发生实时改变的设计目标：

4、仿真结果分析

为验证所提策略的正确性与可行性，系统仿真时设置的参数如表3所示。

表3仿真参数

4.1 交流侧稳态输出仿真

系统交流侧稳态输出波形如图6所示。

图6系统稳态输出波形图

由图可知，在0.1 s时，系统达到稳态，电压幅值稳定在311 V，频率为50 Hz，达到参考电压预期，且电压电流时刻同相位，保证系统能够维持单位因数输出。

4.2 负载发生突变时的仿真

对系统运行中发生负载突变情况进行仿真测试，在0.2 s时，将负载由10Ω切换至5Ω；在0.4 s时，将负载恢复回10Ω。仿真结果如图7所示。

图7负载突变输出波形图

由图可知，系统在面对负载突变时，虽然输出电流的幅值会发生变化，但在复合控制器的作用下能迅速恢复到与电压相位、频率都一致的状态，具有较快的响应速度和抗干扰能力。仿真验证了该控制方法能够很好地应对负载突变的情况。

4.3 输入侧电压发生突变时的仿真

在0.3 s时，将直流侧输入电压400 V切换为480 V，仿真结果如图8所示。

由图可知，在直流侧电压发生改变时，输出电压在经过短暂扰动后，能够迅速恢复平衡，输出电压电流仍能够保持同频同相位，证明系统在直流电压发生变化时具有良好的动态性能。

5、结语

本文采用双重控制策略，将模糊自适应PI控制和改进型重复控制共同作用在单相全桥逆变器上，通过理论分析与仿真验证，证实了方法的有效性，得到如下结论：①该新型复合控制策略同时结合模糊控制和重复控制的优点，克服了2种控制方法的缺点，既满足了系统的稳态精度的要求，也保证了系统具有较快的动态响应；②在直流侧电压幅值变化或者负载进行投切载时，系统依然保持较好的动态特性和稳态特性，同时能更好地满足对逆变器的控制要求；③在实际应用中，可以通过对模糊规则的修改，使之与应用领域的运行状态更加贴合。

图8系统输入侧电压突变波形图

参考文献:

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[2]赵宁宁,张宝峰,朱均超,等.基于模糊自适应串级PID的逆变器控制策略研究[J].电力电子技术,2022,56(11):8-17.

[3]唐志军.基于PID的合并单元同步校准实用技术[J].电力系统保护与控制,2018,46(16):165-170.

[4]赵启明,徐国祥,王煜伟,等.基于模糊自适应PI策略的并网逆变器死区补偿[J].电机与控制应用,2019,46(7):94-99.

[6]江玮,刘鸣,陈瑶琴,等.基于模糊PI和重复控制的逆变器复合控制研究[J].电子器件,2020,43(6):1273-1277.

[7]葛鸿翔.基于双环PID控制的数字逆变器的研究[D].上海:上海工程技术大学,2018.

[8]宋新甫,于国康,孟高军,等.基于改进重复控制和模糊PI自整定的并网逆变器设计[J].可再生能源,2020,38(2):245-250.

[9]吴健芳,王飞,赵佳伟.基于PI+重复控制的单相逆变器研究[J].通信电源技术,2016,33(4):9-11.

[10]张坤,罗文广.电压型逆变器的重复控制与准比例谐振的双闭环控制研究[J].广西科技大学学报,2022,33(3):23-27.

[11]梁欢,张琦,唐雨,等.用于并网逆变器谐波抑制的重复控制策略研究[J].电力电子技术,2022,56(9):5-11.