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基于多目标回归的空调负荷预测方法

2024-07-09 26 上传者：管理员

摘要：针对空调为二次泵变流量系统时，考虑分区域供冷工况下，采用多目标回归方式解决负荷预测问题将有利于提高负荷预测准确性的情况，提出了两种多目标回归的中央空调负荷预测模型，即多目标支持向量回归(support vector regression, SVR)负荷预测模型和多目标长短期记忆(long short term memory, LSTM)神经网络负荷预测模型，利用上海市某医院的二次泵变流量系统数据对两个模型进行训练和预测，并与单目标回归预测模型进行比较.研究结果表明：相较单目标回归预测模型，两种多目标预测模型的预测精度更高；多目标SVR负荷预测模型较多目标LSTM负荷预测模型的预测准确性更高.

关键词：
多输出
支持向量机回归
空调系统
负荷预测
长短期记忆神经网络
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在建筑能耗中，空调系统的耗电量占很大比重，因而建立准确率高的空调负荷预测模型是优化空调节能运行的基础和关键.随着人工智能技术的发展，许多研究者将线性回归、指数平滑法、灰色模型、神经网络等统计方法应用于空调负荷预测中.周璇等[1]提出了一种基于多元非线性回归的空调预测方法，并利用实际用能系数对空调负荷进行了数据预处理，减少了人流量等因素对负荷的影响，提高了预测模型的精度，并加快了建模速度.李婷婷等[2]考虑了人员数量、新风量等因素，建立了BP(back propagation)神经网络预测模型，利用某模拟平台的仿真数据对该神经网络进行了训练和模拟，证明了BP神经网络对空调负荷特性的辨识能力好，预测精度高.郭虹等[3]采用了多种空调预测方法对某一建筑的空调负荷进行预测，对比分析发现，BP神经网络的预测精度虽然很高，但是响应速度稍逊于指数平滑法，比较适合应用于中短期负荷预测.施丹等[4]将一种基于退火算法的遗传算法融入BP神经网络，并将负荷区分为工作日和非工作日，采用改进神经网络进行分段预测，提高了负荷预测的准确性.墨蒙等[5]通过将BP神经网络与粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法相结合，对某商场空调系统进行负荷预测，结果表明PSO-BP算法比BP神经网络预测模型的预测精度更高，且运行速度更快.长短期记忆(long short term memory, LSTM)神经网络的出现，解决了很多BP神经网络的问题，逐渐应用于空调负荷预测中.邓翔等[6]建立了基于LSTM的短期空调负荷预测模型，并与传统预测模型进行了对比，发现基于LSTM递归神经网络预测模型的预测误差更小，效果更好.傅朝斌等[7]建立了基于LSTM的空调能耗预测模型，分别进行短期预测和中期预测，为实现空调系统节能运行提供了理论支持.顾春锋等[8]提出一种基于主成分分析(principal component analysis, PCA)方法和LSTM的空调负荷预测模型，发现采用PCA方法对输入变量进行剔除后，可以提高模型的运算速度，并减小预测误差.除了BP神经网络，支持向量机(support vector machines, SVM)算法也在空调负荷预测中有着很好的表现.李峥嵘等[9]建立基于支持向量机回归(support vector regression, SVR)算法的空调负荷预测模型，采用3种优化算法对该模型参数进行优化，发现从预测精度、泛化能力和建模时间3个方面来看，PSO算法均优于网格搜索法和标准遗传算法，更适合于对SVR算法的参数进行优化.

二次泵变流量空调系统的耗电量比一次泵定流量空调系统至少节约30%,因此二次泵变流量空调系统可以更有效地减少空调能耗.大部分空调负荷预测都是针对空调总负荷，对于二次泵变流量空调系统，在其负荷侧设置二次冷水泵，划分多个供冷区.对于这种存在多个供冷区的负荷预测问题，如果只建立一个预测模型来预测空调系统总负荷，预测精度可能不够高.如果对空调系统进行分区域负荷预测，将有助于提高预测模型的预测精度.S. MASMOUDI等[10]采用多目标回归方法同时预测多个空气污染物浓度，相较建立多个单目标模型，多目标回归方法具有良好的鲁棒性和更高的预测精度.F. K. NAKANO等[11]提出了一种用于多输出预测的深度树集成模型，并验证了该模型在多目标回归和多标签分类方面的优势.可见，多目标回归的方法已经逐渐应用于多个领域，但有关空调负荷预测的多目标回归研究还较少.

为此，本研究中以上海某医院二次泵变流量系统数据为例，提出两种多目标回归的空调预测模型，考虑目标变量间的相关性，实现对二次泵变流量空调系统的分区域负荷预测，以提高空调总负荷预测的准确性.

1、多目标回归研究

1.1多目标回归定义

在传统的回归任务中，数据集中的每个样本对应单个目标，称之为单目标回归任务.单目标回归中的基本假设是每条样本仅关联一个目标变量，即仅需要预测一个目标的连续值.而多目标回归旨在使用一组共同的输入变量来预测多个连续变量，不同的预测目标代表相异的目标属性描述.

1.2多目标回归方法

多目标回归问题也称为多输出回归.目前，对于解决多目标回归问题的方法主要有问题转换法和算法适应法.

1.2.1问题转换法

问题转化法就是将多目标回归问题转化为多个单目标回归问题，再针对每个单目标回归问题建立相对应的预测模型，然后将每个单目标预测结果连接组合，得到最终的多目标回归预测结果.常见的问题转换法有单目标方法、单目标堆叠[12]、回归链、多输出支持向量机[13]及基于目标特定特征的多目标回归方法[14]等.

1.2.2算法适应法

算法适应法是通过建立单个预测模型的同时，预测多个输出目标.该方法可以捕捉所有输入特征与所有输出目标间的依赖关系以及输出目标间的内部关系[15].与问题转换法相比，算法适应法更具有解释性.常见算法适应法包括统计方法、多元支持向量机回归、多目标回归树[16,17]、基于深度学习的神经网络和分类规则[18]等.

2、多目标预测模型

2.1基于SVR的多目标预测模型

基于SVR的多目标预测模型是采用问题转换法来解决空调分区负荷预测问题，该模型处理策略与算法适应法相似.将回归链和支持向量机结合，建立一个多目标回归预测模型.回归链算法是基于单目标模型的链方法，其训练过程如下：首先选择一条目标变量集合的顺序链，然后按顺序为每一个目标建立一个多目标回归预测模型.本研究中单目标模型为支持向量机模型.支持向量机-回归链(SVR-RC)算法训练过程如下： ① 确定目标变量集的随机链； ② 利用基于独立特征和目标变量序列的第一因变量来训练SVR模型； ③ 扩展输入变量空间，将第一因变量预测值加入独立特征值中，共同作为第二因变量输入变量； ④ 训练第二因变量SVR模型； ⑤ 最后将预测得到的目标变量集对应求和，得到空调总负荷.笔者建立的多目标预测模型中，医院1、2号楼有相同的建筑构造和相似的楼层、部门布局，故分别以1、2号楼负荷作为第一、二因变量.

2.2基于LSTM的多目标预测模型

图1为基于堆叠式LSTM神经网络预测模型的预测流程图，图中t0、t1和t2分别表示不同时刻.

图1堆叠式LSTM模型预测流程图

基于LSTM的多目标预测模型能够一次预测多个目标变量的神经网络模型.将LSTM神经网络中的堆叠层数设置为2,也就是说，第一层的输入为模型的输入变量，计算得到第一个目标预测值；然后第二个LSTM接收第一个LSTM的计算结果，第二层的输入为第一层的输入和第一个目标的预测值，计算得到第二个目标的预测值；将对两个目标值的结果整合输出，实现对目标回归的预测.

3、实例验证

3.1负荷样本数据的选择

所选案例为上海某医院二次泵变流量空调系统，其示意图如图2所示.

图2二次泵变流量系统示意图

选取了2021年6—7月的负荷数据和天气数据.该系统共有两个供冷区，负荷数据是通过冷冻二次泵冷冻水供、回水温度的差值与冷冻水流量的乘积获得，且包括1号楼和2号楼的负荷.其中冷冻水的流量和供、回水温度来源于系统能源站数据采集平台，每5 min采集一次数据.天气数据包括室外的湿球温度、干球温度和相对湿度，数据来源于系统配套的气象站，每10 min采集一次数据.

3.2数据预处理

1)数据清洗.通过检查负荷数据，发现6月份部分数据存在缺失，则采用前、后相邻时刻的负荷值进行插值填补.由于负荷数据和天气数据的采集间隔时间分别为5、10 min,因此需要对天气数据进行插值补充处理.经过处理后，最终获得14 388组数据.

2)数据标准化.由于各变量的单位和数量级不统一，为避免回归得到的模型参数不能反映变量间真实情况，将数据进行量纲一化处理，即

式中：xnorm为标准化值；x为原始值；xmin和xmax分别为样本数据中的最小值和最大值.

3)数据划分.从6月1日至7月20日共收集14 388组数据，并将7月14日至7月20日的2 016组数据作为测试集，其余数据作为训练集.本试验的数据为时间序列数据，对时间序列数据可采用滑动窗口处理.滑动窗口是根据指定的时间长度选择该段时间序列中的数据点，并计算该段时间序列内的统计指标.相当于一个指定时间长度的滑块在刻度尺上移动，每滑动一个单位时间，即可反馈滑块内的数据.本研究中指定的时间长度为12个单位时间长度，因每5 min采集一次数据，所以一个单位时间长度为5min.该数据采用了滑动窗口法，将前12个时刻对应的12组数据(室外干球温度、室外湿球温度、室外湿度、1号楼负荷、2号楼负荷)作为输入，预测第13个时刻的总负荷，以每个时刻为单位进行数据滑窗处理.

3.3模型评价指标

采用决定系数、平均绝对误差和均方根误差对模型进行评估.其中，利用决定系数来评价模型的预测效果，利用平均绝对误差和均方根误差来反映预测值误差的实际情况.对3个评价指标进行如下定义[19,20].

1)决定系数R2.分子部分表示真实值与预测值的平方差之和，类似于均方差；分母部分表示真实值与均值的平方差之和，类似于方差.决定系数取值范围为[0,1],计算公式如下：

为均值.

2)平均绝对误差MAE.其范围为[0,+∞).当预测值与真实值完全吻合时，MAE=0,即为完美模型.误差越大，MAE越大.计算公式如下：

3)均方根误差RMSE.其范围为[0,+∞).当预测值与真实值完全吻合时，RMSE=0,即为完美模型.误差越大，RMSE越大.计算公式如下：

3.4试验结果分析

本研究中建立4种预测模型，分别对二次泵变流量空调系统进行负荷预测，采用滑动窗口法处理数据，根据前12个时刻的负荷数据和天气数据预测第13个时刻的系统总负荷(5 min内的总负荷).

其中两种预测模型采用了多目标回归的研究方法，对空调系统进行分区负荷预测.4种模型预测的空调总负荷曲线如图3所示.其中SVR为单目标支持向量机预测模型，SVR-RC为支持向量机和回归链结合的多目标预测模型，LSTM和MLSTM分别为单目标和多目标的长短期记忆网络预测模型.

图3 4种预测模型的总负荷曲线

由图3可知，4种预测模型都能够较为准确地预测空调总负荷的变化趋势，其中采用支持向量机的预测模型整体上比采用LSTM深度学习的预测模型更为准确.

表1为采用不同预测方法的模型评价指标及运行时间t汇总表.

表1各个模型的评价指标以及运行时间汇总表

根据R2,4种预测模型预测效果几乎一致；采用相同方法的单目标预测模型与多目标预测模型的预测效果基本相同，计算速度大致相当；基于SVR算法的预测模型运行时间远小于与基于LSTM神经网络深度学习的预测模型.根据MAE和RMSE,多目标SVR-RC预测模型的MAE和RMSE分别为20.73和54.10,均小于单目标SVR预测模型；多目标MLSTM预测模型的MAE和RMSE分别为25.66和60.91,均小于单目标LSTM预测模型；多目标SVR-RC预测模型的MAE和RMS误差均小于多目标MLSTM预测模型.经分析可知，对于采用相同方法的预测模型来说，采用多目标回归方式建立分区供冷空调的负荷预测模型，可以提高模型的预测精度，获得误差更小的预测结果.

4、结论

1)采用多目标负荷预测模型进行分区域负荷预测，可以大大降低模型预测误差，并且多目标回归预测模型和单目标回归预测模型的计算速度相当，因此，多目标负荷预测模型更适用于二次泵变流量系统的负荷预测问题.

2)与基于LSTM神经网络深度学习的预测模型相比，基于SVR算法的预测模型计算速度更快，预测误差更小，可以更好地满足实际工程需求.

参考文献:

[1]周璇,凡祖兵,刘国强,等.基于多元非线性回归法的商场空调负荷预测[J].暖通空调,2018,48(3):120-125.

[2]李婷婷,毕海权,王宏林,等.基于BP神经网络的地铁站厅空调负荷预测[J].计算机科学,2019,46(增刊2):590-594.

[3]郭虹,李壮举.基于中央空调的几种负荷预测方法对比分析[J].建筑热能通风空调,2020,39(9):1-5.

[4]施丹,许必熙.空调系统负荷分段预测与研究[J].建筑热能通风空调,2018,37(4):20-24.

[5]墨蒙,赵龙章,龚嫒雯,等.基于粒子群神经网络的空调冷负荷短期预测[J].建筑热能通风空调,2018,37(5):6-8.

[6]邓翔,陈文景,邓仕钧.基于深度学习LSTM模型的短期空调负荷预测[J].建筑热能通风空调,2021,40(11):25-27,51.

[7]傅朝斌,陈运红,杨国银,等.采用长短期记忆神经网络的空调系统能耗预测研究[J].制冷与空调,2021,21(8):36-39.

[8]顾春锋,罗其华,奚培锋,等.基于PCA-LSTM神经网络的建筑空调负荷预测方法研究[J].现代建筑电气,2021,12(10):1-7.