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基于参数化模型的岩体裂隙辐向流水力特性研究

2024-11-14 28 上传者：管理员

摘要：为研究粗糙裂隙岩体内部水力特性，建立参数化粗糙裂隙辐向流三维数值计算模型，通过设置不同工况进行分析。结果表明：粗糙岩体裂隙辐向流入口水压力越大，裂隙优势水流通道形成的瞬态时间越短，裂隙内部波动效应越显著，水流通道的“聚集性”越强；水流辐射流出过程中会引起裂隙表面产生局部“真空”，导致流线出现摆动和涡流现象；裂隙表面凸起程度会制约水流的湍流效应；裂隙力学宽度在一定阈值范围内会影响裂隙优势水力通道的形成和演化。研究结果可为地下岩土工程的安全稳定提供借鉴。

关键词：
参数化
水利工程
水力特性
涡流
辐向流
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实际工程中的裂隙岩体存在诸多类型，其表征特性对地下结构的安全稳定起到了重要作用，尤其是在水利工程、石油工程、地下洞室工程中，受裂隙表面几何型态随机性和复杂性等因素影响，致使裂隙水流通道受到制约，水流之间产生的相互作用会直接影响水流对裂隙产生的耦合作用。杜万军等[1]认为平行单裂隙辐向流表现出“非典型辐射流现象”，且存在优势水力通道；高俊义等[2]利用离散元法分析了渗流场与岩体位移场之间的耦合关系，并得出了入口处流体压强与裂隙节理面压力梯度成正相关的结论；施雷庭等[3]认为裂隙形态主要影响因素中的长度、密度、开度等越大且与水流方向夹角越小，裂隙岩体渗流能力越强[4]。同时，裂隙开度、接触率、裂隙水压力、壁面滑移效应等对水流水力特性的影响具有相关性，而实际工程中的裂隙表面均为非平行裂隙，且形态各异，其水力特性与平行裂隙的水力特性差异明显。因此，通过构造满足实际工况的随机表面形态的粗糙裂隙模型，可提供更多的计算模型样本，得出不同表征形态裂隙面的水力特性规律，为实际工程中复杂裂隙的水力特性研究提供理论参考。

1、研究方法

1.1 参数化曲面模型

使用comsol软件定义参数化曲面，通常采用定义一个z坐标的函数在几何下添加一个参数化曲面节点的方法来实现，同时使用二重求和函数表示粗糙表面[5]，其模型如式（1）所示：

式中：x=s1和y=s2在固定数值之间可以调整变化，系数p为用于在缩放z方向上的常数，此值可以根据实际模型的大小进行调整。建模步骤如下：

第一步：首先在comsol软件中确定模型参数N、b，随机函数g1和u1，如图1所示；

第二步：输入参数化曲面模型裂隙面的凸起高度范围，s1(0～2mm）、s2(0～2mm），如图2所示；

第三步：按照式（1）输入参数化曲面的完成表达式，建立参数化表面，如图3所示。

图1 模型基本参数输入

图2 模型曲面函数的输入

最终生成的裂隙面如图4所示，整个裂隙面凸起高度与常数p相关，且为随机生成。为研究纵断面方向水流流态和水力特性，取图4中的A-A与B-B位置的横断面进行分析计算，断面云图如图5所示。

1.2 数值模拟理论依据

Comsol软件中计算流体通常k-ω湍流模型[6]参照式（2）和式（3）建立数值计算过程，裂隙流体计算时尤其是在充分发展的流体区域广泛使用k-ω公式进行计算，可以避免k-ε模型对入口自由流湍流过于敏感等问题，k-ω湍流模型的理论计算方程如下式：

其中，k为湍流动能，J/kg;t为计算时间，s；ρ为密度，kg/m3；μi、μj为湍流速度平均值，m/s;xi、xj为坐标分量；ω为湍流特殊耗散，l/s；Γk、Γω为有效扩散系数；Fk、Fω为湍流生成项，N/m2;Yk、Yω为k、ω的耗散项，m2/s3;Dω为扩散项，m2/s。

模型的湍流动力黏性系数μt经过修正后按式（4）计算：

图3 随机曲面生成

图4 随机生成裂隙面高度变化云图

图5 A-A与B-B位置纵断面图

式中，α*为低雷诺数修正系数；α1为经验常数项；S为剪切力常数项；F2为混合函数。

1.3 数值模型与边界条件

将生成的随机裂隙表面沿Z轴方向扫掠形成粗糙裂隙面，研究模型裂隙开度分别为0.1cm、0.2cm、0.3cm，并参照单裂隙辐向流模型的建立方法，在裂隙中心位置设置入口水流通道，计算模型如图6～7所示。由于裂隙开度较小、水流流速较大，在数值建模计算过程中易导致有限元网格生成和非线性计算结果难以收敛，故采用动网格剖分方式，可最大程度地增加计算结果的准度和精度。

图6 随机生成裂隙面计算模型图

图7 典型计算点位置分布图

2、裂隙水流瞬态水力特性结果分析

采用瞬态时间步方法能更真实地反映裂隙水流自中心向四周辐向流出形成的完整动态过程，也能直观地表现出裂隙水流非线性流态形成的机理，故本模型取时间步0～1s进行瞬态数值计算分析[7]，从不同入口水压力、裂隙表面特性、裂隙力学宽度等方面分析裂隙内部水流的水力特性。

2.1 裂隙入口水压力对水力特性的影响

依据杜万军等[8]单裂隙辐射流计算边界条件的设置方法，按照固定压力值设置，入口水压力分别为压力1(1×103Pa）、压力2(2×103Pa）、压力3(3×103Pa），出口为整个裂隙面边缘，压力为0Pa，并设置为自由流动边界条件，其计算结果也更加符合实际天然裂隙水流状态。

取0.2s瞬态时间步计算裂隙水流流速与流线分布，计算结果如图8所示，不同入口水压力下的裂隙面最大流速分别为4.87m/s、7.25m/s、8.99m/s，说明裂隙入口水压力越大，裂隙水流流速梯度变化就越大，引起裂隙面越早出现和形成旋涡流。同时取位置1处瞬态时间步计算流速变化曲线（见图9），随着入口水压力的不断增大，裂隙内部水流在初期0～0.2s内产生较强烈的波动性，且导致漩涡流产生的概率越高、旋涡强度也相对越大，裂隙“优势水力通道”形成的时间越短，相对越稳定。

因裂隙水流主要自“优势水力通道”辐射流出，从而出现了“非优势水力通道”区域几乎无水流通过的“真空”现象，裂隙内部水压力和流速均自“优势水力通道”向“非优势水力通道”逐渐过渡，且距离“优势水力通道”越近，裂隙内部各位置水压力相对也越大[4]；但由于水流扩散的不均匀性和非对称性，导致非“优势水力通道”区域产生局部负压现象，使流线发生弯曲、偏离、回转等现象，且负压区域会随着裂隙水流的扩散产生移动、减小、局部稳定，导致流线最终回归平稳。如图10所示，当水流从辐射中心流出瞬间，裂隙面中心区域水压力短时间内出现下降趋势，位置1与位置3处均在0.08～0.2s时间步内产生了短暂负压值，其最大负压值分别为-31.34Pa、-13.75Pa，主要原因在于水流从辐射中心流出瞬间产生了切向旋转力与径向动能导致随机性的不均匀扩散，0.2s之后的压力值小幅度增大后，整个裂隙面的水压力才逐渐趋于平稳，并维持在较稳定的范围，说明裂隙内部水流在高水压力的作用下产生的漩涡流很大程度上与裂隙面局部负压之间存在一定的关联性，其产生的负压值越大，漩涡流的影响范围越大，裂隙面产生的空蚀现象越显著，裂隙面被高速水流冲刷的破坏程度越严重[9-10]。

图8 不同入口水压下裂隙面水流流速与流线分布图

图9 特征点位瞬态流速变化曲线图

2.2 裂隙表面特性对水力特性的影响

图1 0 不同位置压强变化曲线图

如图11所示，通过改变式（1）中的P值，生成3种不同表面特性的裂隙，凸起高度依次为0.57cm、0.75cm、0.95cm，设置计算入口水压力均为2×103Pa，计算得出不同突起高度下水流流线变化。结果表明：凸起高度在一定程度上增加了裂隙面法向水流的湍流效应，进而降低了切向湍流效应，并使其分散了涡流强度，引起裂隙面产生负压的概率逐渐减小；裂隙表面凸起高度变化越大，裂隙面水流动能被消耗的越多，其产生的优势水力通道越稳定，且数量相对越少，裂隙流速变化的幅度也趋于减小。部分水流产生的湍流动能被耗散在裂隙纵向凸起的位置处，导致裂隙水流沿着优势水力通道出现局部层流流动状态。同时，裂隙凸起高度会进一步约束切向水流的扩散效应，引起水流在裂隙面凸起和凹陷位置出现纵向涡流现象，但强度不高。

2.3 裂隙力学宽度对水力特性的影响

如图12所示，设置计算裂隙宽度分别为0.1cm、0.15cm、0.2cm，计算入口水压力为1×103Pa，计算结果表明，不同裂隙力学宽度对应的最大裂隙水流流速依次为4.97m/s、6.64m/s、11.8m/s，裂隙力学宽度越大，裂隙水流的最大流速越大，裂隙水流的“优势水力通道”浮动的区域越局限，水流的空间涡流效应表现出“空间守恒”现象。随着裂隙力学宽度逐渐增大，裂隙水流水平方向的非线性效应被纵向非线性效应进一步挤压和削弱，裂隙力学宽度增大导致了水流的纵向涡流效应显著[10]。而裂隙宽度的进一步增大，不会引起水流纵向非线性的持续增强，说明裂隙宽度对纵向非线性存在阈值，但此值与裂隙的各项力学指标和水流的内部流态等多方面因素有关，有待深入研究。

图1 1 不同裂隙表征形态流线分布图

图1 2 不同宽度裂隙流速分布图

3、讨论

综上，裂隙水压力增大会引起裂隙岩体内部应力分布发生变化，导致裂隙岩体的渗透力进一步升高，同时，优势水力通道的演化路径和方式也可作为影响裂隙岩体失稳的重要因素之一。裂隙表面粗糙程度和凸起高度越大，在一定程度上增加了岩体裂隙面之间的抗滑力，但也限制了裂隙水流扩散流动的区域，致使裂隙渗漏通道主要以力学宽度增大方向为主；裂隙力学宽度在一定范围内增大会扩大裂隙水流的渗流通道，导致渗流力不断增大；随着裂隙宽度持续增大，裂隙水流对岩体的渗流作用力逐渐趋于平稳，且作用力维持在较低值。因此，实际工程中可通过封堵优势水力通道和裂隙力学宽度来提高裂隙岩体的稳定性。

4、结论

(1）参数化模型能更好地表达天然裂隙的表征形态，相对于平行裂隙而言更有利于得到符合实际工程需要的研究结论。

(2）裂隙入口水压力越大，裂隙水头整体分布越高，水流的波动效应强烈，优势水利通道形成的瞬态时间越短；裂隙水流在高速水压力作用下产生负压，出现局部“真空”现象，引起流线的不均匀扩散、弯曲和涡流；裂隙力学宽度会制约“优势水力通道”的演化，导致涡流效应的强度由横向为主过渡到纵向为主，且存在一定的阈值现象。

(3）裂隙水压力、表面特性、力学宽度对裂隙岩体安全稳定具有重要意义，同时也为进一步研究裂隙岩体内部水力耦合作用提供了参考。

参考文献:

[1]杜万军,柴军瑞,许增光,等.单裂隙辐射流节理面破坏过程水-力耦合研究[J].水力发电,2022,48(1):39-44+122.

[2]高俊义,师延东.单裂隙岩体水-力耦合数值分析[J].延安大学学报(自然科学版),2024,43(1):116-120.

[3]施雷庭,赵启明,任镇宇,等.煤岩裂隙形态对渗流能力影响数值模拟研究[J].油气藏评价与开发,2023,13(4):424-432+458.

[4]杜万军,李青.平行裂隙辐向流数值模拟研究[J].科技与创新,2022(10):36-38.

[5]王培涛,黄浩,张博,等.基于3D打印的粗糙结构面模型表征及渗流特性试验研究[J].岩土力学,2024,45(3):725-736.

[7]杜万军,柴军瑞,许增光,等.岩体单裂隙辐射流水力耦合试验研究[J].水电能源科学,2022,40(4):133-136.

[8]杜万军,柴军瑞,许增光,等.考虑壁面滑移效应的平行单裂隙辐射流瞬态水力特性研究[J].水资源与水工程学报,2022,33(1):136-143.

[9]曹成,柴军瑞,覃源,等.结构面破坏时单裂隙变形及渗流规律研究[J].西北农林科技大学学报(自然科学版),2018,46(9):139-147.

[10]王少华,乔素云,丁丽娟.不同粗糙裂隙表面几何特性与渗流研究[J].矿业研究与开发,2023,43(1):120-126.

基金资助:杨凌职业技术学院2022年自然科学基金项目“复杂裂隙岩体多向流水力耦合特性研究”(编号:ZK22-01);