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考虑响应滞后的矿用乳化液泵站泵头压力稳定模糊控制方法

2024-11-04 30 上传者：管理员

摘要：为解决矿用乳化液泵站泵头压力无法及时准确地响应控制信号的变化、供液系统的非线性及时变性等问题，提出考虑响应滞后的矿用乳化液泵站泵头压力稳定模糊控制方法，通过构建基于Smith预估器的模糊控制系统，消除响应滞后对泵头压力的影响，生成无响应滞后的泵头压力预测值，并实时调整PID参数，减小泵头压力波动和误差，以实现对泵头压力的精确控制。试验结果表明，该方法能够解决响应滞后、非线性和时变性关系及抗干扰能力等问题，从而提高乳化液泵站控制系统的性能，确保泵头压力的稳定性和控制精度。

关键词：
Smith预估器
模糊PID控制器
泵头压力
滞后补偿
矿用乳化液泵站
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随着机械化采煤技术的不断进步，对液压支架的动力源———乳化液泵的性能要求也越来越高。泵头是乳化液泵的核心部件，其性能直接影响着乳化液泵的排液能力。如果系统压力不稳定，会导致泵头产生的压力波动过大，这不仅会影响液压支架升柱的精度，还可能降低整个液压系统的稳定性和安全性。因此，在乳化液泵站为液压支架升柱的工况中，保持系统压力及泵头压力的稳定至关重要。文献[1]为使驱动系统电机更加均匀和稳定，减少转矩纹波，采用了对控制系统实时监测，并在检测到异常时立即调整健康相电流的大小和相位角，以平衡电机驱动系统内部的电磁力分布，使系统稳定的方法。但是该方法需要实时监测电机的运行状态，并在出现异常时立即作出反应。矿用乳化液泵站泵头压力控制往往涉及复杂的非线性和时变性关系，但系统往往会由于响应滞后无法立即对压力变化作出反应，这可能导致泵头压力在短时间内出现较大的动荡。但是单一的模糊PID控制方法，面对复杂的矿用乳化液泵站恒压控制系统，性能会有所下降，还需考虑被控对象的延迟问题。因此本文提出考虑响应滞后的矿用乳化液泵站泵头压力稳定模糊控制方法。

1、矿用乳化液泵站泵头压力稳定模糊控制方法

1.1 等效模型

矿用乳化液泵站的压力稳定控制系统是1个综合的系统，它包括了多个关键组件：用于核心控制的控制器、实现频率调节的变频器、负责液体供应的供液系统、用于实时检测压力的压力传感器，以及支撑整个液压系统稳定运行的液压支架等。乳化液泵供液系统如图1所示。

图1 乳化液泵供液系统

在矿用乳化液泵站为液压支架升柱的工况中，可以将控制系统压力的变化大致划分为2个主要阶段：恒压阶段和压力上升阶段。在恒压阶段，系统的压力基本维持稳定，这一过程主要表现出纯滞后的特性；在压力上升阶段，系统的压力则开始逐渐提升，系统对输入信号的放大或缩小会表现得更加明显。考虑信号被放大或缩小的程度，以及响应输入信号时所产生的延迟效应（响应滞后），系统传递函数

式中τ———供液系统滞后时间；

g1———供液系统增益；

T1———时间常数。

将时间常数T2的1阶惯性过程当成系统中变频器以及电机的运行作用，则相应的传递函数

式中g2———电机增益。

压力稳定控制系统的关键属性同系统中变频器调控、压力检测等过程的滞后效应密切相关，可以近似地视为一个比例环节。这种等效处理意味着这些过程对该系统动态行为的影响可以通过一个比例系数g3来量化，即

考虑各环节之间的相互作用以及它们对矿用乳化液泵站泵头压力稳定控制系统整体性能的影响，基于上述函数特性，可以推导出该系统的等效模型：

式中g———系统的总增益。

1.2 基于Smith预估器的模糊控制系统

Smith预估控制是一种常用的消除泵站泵头控制系统响应滞后的方法，这种方法是在PID（比例-积分-微分）反馈控制结构之上增加了1个专门的泵头流量反馈补偿环节。它可以消除时滞的影响，提高泵头压力控制质量。该方法对描述乳化液泵站动态行为特性的数学模型极为敏感，一旦模型描述的泵站动态行为特性与实际行为特性不一致，其控制泵头性能会受到极大影响。

因此，融合模糊自适应PID控制器与Smith预估控制，对泵头流量进行前馈补偿，使参数调节器超前动作，将控制过程中出现的响应滞后环节消除。Smith预估模糊PID控制原理如图2所示。

图2 Smith预估模糊PID控制原理图

(1)Simith预估控制消除响应滞后的影响分析

Smith预估器的作用是预测并补偿矿用乳化液泵站泵头压力稳定系统中的响应滞后。它根据系统的动态特性和已知的延迟时间，使PID控制器能够提前做出调整，以减小响应滞后对泵头压力稳定的影响。

倘若将控制器的传递函数用C(S）表示；矿用乳化液泵站的压力稳定控制系统的整体传递函数用HP(S）、HZ(S）表示；系统中，当接受控制器调节的部分含有响应滞后环节时，传递函数表示为HZ(S)=e-τs；不存在响应滞后环节时，系统的传递函数表示为HP(S）。

预估器传递函数

Smith预估器与C(S）构成的回路，其功能在于对系统中的响应滞后进行补偿，补偿器的传递函数

经过预估器进行滞后补偿后，整个闭环系统的动态特性由传递函数

由式（7）可知，闭环系统的特征方程已经不再包含滞后环节。这种补偿实际上是将控制作用在时间轴上平移了一个特定的时间间隔（即滞后时间）。尽管存在时间延迟，但矿用乳化液泵站泵头压力稳定控制系统的整体动态行为和性能并未受到显著影响，系统仍然能够维持其预期的响应特性和性能指标。经Smith预估器消除响应滞后的泵头压力预测值作为模糊PID控制器的输入。PID控制器能够根据该值提前做出调整，提高系统的响应速度和稳定性，以达到稳定泵头压力的目的。

(2）稳定模糊控制

由于矿用乳化液泵站泵头压力系统的复杂性，传统的PID控制方法难以精准地适应和调控这种动态变化。模糊PID控制方法通过模糊化处理输入和输出，结合模糊规则和推理机制，可以有效地处理这些问题，提高控制精度。

通过模糊推理机制使模糊控制器输出的量能够精准地对应到PID控制中的3个关键参数KP（比例增益）、KI（积分增益）和KD（微分增益）的增量上。这一过程是通过建立一系列的模糊规则来实现的，这些规则旨在动态调整PID控制器的3个参数增量。具体来说，模糊控制会根据已经考虑了系统的响应滞后经过补偿的泵头压力，进行模糊推理，调整KP、KI、KD，其计算公式

式中KP′、KI′、KD′———初始参数；

ΔKP、ΔKI、ΔKD———经模糊推理修正的适用于矿用乳化液泵站泵头压力稳定控制系统状态的参数增量值。

修正后的参数增量会按照特定的比例与原PID参数相加，形成新周期下PID控制器的参数，从而提高控制系统的性能和稳定性。

模糊控制器通过隶属函数（等腰三角形）定义变量语义值。在模糊控制的核心环节———规则编辑中，构思49条模糊推理规则，如表1所示。

表1 模糊推理规则

以KP为例，可以逐条将KP的调整规则清晰表述出来。第一条规则可量化为

式（9）中KP模糊集合的中心值用aP描述，通过式（9）获取式（8）的隶属度

倘若KP有n条规则，关于KP其他所有规则的隶属度μKPi(ap)(i=1,2，…，n）均可用式（10）计算，则：

式中r、f———KD、KI相关的全部规则数。

由式（11）～式（13）可知，PID控制器的3个关键参数与系统的误差及其变化率之间建立了明确的函数关系，这种函数关系确保了系统能够完成PID控制器参数的动态调整，以满足矿用泵站泵头压力的控制需求。因此，模糊PID控制器能够灵活适应矿用乳化液泵站泵头压力稳定控制系统状态的变化，实现高效、稳定的控制。

通过优化模糊PID参数，可以使控制系统更加准确地跟踪泵头压力值，减小泵头压力波动和误差，提高控制系统的性能和稳定性，从而确保矿用乳化液泵站的正常运行和生产安全。

2、试验研究

试验利用AMESim软件构建一个针对BRW80/80矿用乳化液泵的液压仿真模型。模型参数均由BRW80/80矿用乳化液泵实际测量所得，实际测量参数：

为评估本文方法的性能，试验应用单位阶跃响应曲线测试矿用乳化液泵站泵头压力稳定控制系统参数，系统阶跃响应曲线图能够直观地展示乳化液泵站泵头压力在施加阶跃输入信号后的动态变化过程。

经过对多次调试数据的仔细拟合与分析，并结合实际现场采集的数据，确定矿用乳化液泵站泵头压力稳定控制系统的总增益g=14，惯性环节的时间常数T1=7.4 s、T2=0.6 s，采样及滞后时间分别是55 s和2.5 s。其中，本文方法采用模糊PID进行矿用乳化液泵泵头压力控制中的KP=3.1、KI=0.163、KD=0.7、e=2.215、ec=0.4。并且采用不同方法在矿用乳化液泵的液压仿真模型中进行性能对比，评估结果如图3所示。

图3 系统阶跃响应曲线图

由图3可知，3种方法在系统响应达到稳态值的过程中均存在超调量，它描述了系统响应在达到稳定状态之前，其输出超过期望值的程度。在矿用乳化液泵站泵头压力稳定控制系统中，超调量的百分比评价标准通常是越小越好。文献[1]方法的超调量达到了1.201 5%，其上升时间需要9.021 s，而调节时间则为23.7 s；文献[2]方法的超调量达到了1.211 7%，上升时间需要9.326 s，调节时间为24.02 s；相比之下，本文所采用的方法在超调量方面有了显著的改善，仅为1.034 5%，同时其上升时间缩短至7.986 s，调节时间也减少到了14.33 s。相较于其他2种文献方法，本文所提出的方法在超调量、上升时间以及调节时间方面均展现出显著优势。

矿用乳化液泵站的泵头的压力为被控对象，当泵头压力的滞后时间逐渐变大，矿用乳化液泵站泵头压力稳定控制方法仿真结果如图4所示。

图4 滞后时间变化结果

由图4可知，当泵头压力的滞后时间改变时，采用本文方法的矿用乳化液泵站泵头压力稳定控制系统受滞后影响较小，波形无明显变化。而其他2种方法均出现了不同程度的波形变化，这说明本文方法的稳定控制性能好于其他方法。

为全方面验证本文方法性能，对不同方法的抗干扰性能进行了测评。在仿真时间72 s时，在系统运行的过程中引入一个幅度为0.16的阶跃扰动信号，以观察系统的响应情况，如图5所示。

图5 系统响应情况

由图5可知，文献[1]方法和文献[2]方法在受到干扰后，矿用乳化液泵站泵头压力稳定控制系统都出现了一段明显的波动期，出现了较大的振荡，振荡的出现意味着系统在响应过程中存在滞后。从结果来看，各方法都展现出了恢复能力。其中，本文方法受到干扰信号的影响最小，能够更快地使系统恢复稳定状态。这种较强恢复能力的体现，充分证明了在干扰情况下本文泵头压力控制方法具有较高的稳定性和抗干扰能力。

3、结语

本文提出考虑响应滞后的矿用乳化液泵站泵头压力稳定模糊控制方法，融合Smith预估器具有的增强控制方法稳定性、降低方法控制的超调量优势，以及模糊PID控制器的高控制精度、适应复杂控制系统的优势，实现泵站泵头压力控制的实时滞后补偿、非线性和时变性的处理、抗干扰能力的提升等。显著提升矿用乳化液泵站控制系统的性能，保持泵头压力稳定，为矿用设备提供更稳定、可靠的动力支持。

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文章来源:王寒庆,陈仁建,赵亮亮,等.考虑响应滞后的矿用乳化液泵站泵头压力稳定模糊控制方法[J].煤矿机械,2024,45(11):98-102.