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浅谈课程教学改革中基于数理统计的成绩分析方法的应用
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摘要：本文把数理统计的方法引入教学过程中，通过利用频率直方图和理想正态分布密度函数分析学生的考核成绩的数理统计方法，达到教学计划中关于课程培养的目标，同时帮助教师审视学生的学习效果，并对教学改进给出了相应的策略，旨在提升学生的全面素质。
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1、引言
在工程教育领域中，CDIO的教育理念得到了广泛的认可。CDIO的教育理念最核心的部分就是其提出了具有可操作性的能力培养、全面实施以及检验测评的方法。使得相应的教育人员不仅明白教育的目的，同时也提供了相应的达成所期望目的的手段。在本文中笔者针对CDIO教育理念标准的第11条标准中关于“学科知识如何融入专业考核之中?这些考核如何度量和记录?学生在何种程度上达到专业目标?”这一标准展开论述。具体的方法是通过数理统计的方法，试图从数据的角度对学生考核结果进行分析，从而判断学生在何种程度上达到专业目标，得出有用的信息，帮助提高教学水平。
具体来说，采用成绩分析的方法，对学生的考试成绩进行分析和反思而做出相应的评价。该评价不仅能够使教师及时掌握学生学习知识的程度，也可以帮助老师及时发现学生学习过程中的不足，引导教师修改或调整教学手段或者教学的重点，以期获得更加理想的教学效果，同时还能够增强师生之间的交流，激励学生自主学习[1,2]。
《智能控制》是电气类、信息类和机械类专业的基础课程，因此笔者以《智能控制》课程为例，对其考试成绩进行分析，以期通过实际的数据找出教学过程的不足，从而指导教学工作的改进。
2、《智能控制》课程培养目标与考核方式
2.1《智能控制》课程培养目标
在高校的培养方案中，最核心的部分就是培养目标的制定，每门课程承担不同的培养目标，所有的课程综合在一起共同构成了该专业的培养目标。针对于《智能控制》课程，其培养目标有以下几方面。
(1) 培养问题分析的能力：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论。
(2) 培养使用现代工具的能力：能够针对复杂工程问题，开发、选择与使用恰当的技术、资源、现代工程工具和信息技术工具，包括对复杂工程问题的预测与模拟，并能够理解其局限性。
(3) 设计/开发解决方案的能力：掌握本专业的基本实验和设计开发技能，掌握计算机软硬件的基础知识，能够根据复杂工程问题要求综合运用理论和技术手段，提出解决方案。
2.2 考核方式
在《智能控制》课程中，学生的最终成绩由3个方面构成：课堂表现、实验报告和期末考试卷面成绩[3]。
首先介绍的是课堂表现。课堂表现包含以下两个方面：签到和上课回答问题，起评分为80分。课堂表现以百分制计分，每旷课一次扣除10分，积极主动问题与教师形成良好的互动加5分，计分规则简单明了。
实验报告的评分标准由两部分组成，其一是实验报告的书写是否规范，完整，仿真结果是否正确；其二是现场提问：在学生提交实验报告的同时，根据实验报告的内容随机提问。实验报告的成绩依然以百分制计分，根据实验报告的完成情况和学生对问题的回答情况现场打分。具体的评分标准如表1所示。
期末考试卷面成绩按照学生的实际作答情况，依据制定的评分标准给予。针对《智能控制》课程，期末考试试卷由填空题、简答题、计算题和程序题构成。用以考查学生对于该课程的全面掌握情况。表1实验报告的评分标准
2.3 考核方式对培养目标的支撑作用
任何一种考核的方式其目的是为了实现课程的培养目标，《智能控制》这门课程也不例外，针对2.2节所提到的考核方式三个考核点，其对于培养目标的支撑作用如下所示[4,5]。
(1) 考核点：课堂表现；成绩占比：20%；支撑的培养目标：培养问题分析的能力。具体支撑作用：教师在课堂上所传授的内容以理论知识为主，针对学生的提问，目的是锻炼学生对工程问题的认识，锻炼学生分析问题，得到结论的能力。
(2) 考核点：实验报告；成绩占比：10%；支撑的培养目标：培养使用现代工具的能力和设计/开发解决方案的能力。具体支撑作用：学生顺利的完成实验必须具备两个能力：①对于理论的掌握，知道利用什么理论，完成什么任务；②对于工具或者是相应的编程软件的使用。
(3) 考核点：期末考试；成绩占比：70%；支撑的培养目标：培养问题分析的能力和设计/开发解决方案的能力。具体支撑作用：期末考试的题型多样化，既有考查学生对于基础理论知识掌握情况的填空题和简答题，也有考查学生综合能力的计算题和程序题。
3、成绩分析及教学改进
在本文中笔者以桂林理工大学机械与控制工程学院自动化专业2015级本科生1～4班学生，2018-2019学年秋季学期《智能控制》的课程实际成绩为样本（共计125人），对成绩进行分析。图1至图4分别描述了学生的考试成绩、课堂成绩、实验成绩和总评成绩的直方图和理论正态分布密度函数。其中总评成绩的计算方法为：总评成绩＝0.7×考试成绩＋0.2×课堂成绩＋0.1×实验成绩。
图1为考试成绩直方图和理论正态分布密度函数，根据图1可知，学生试卷的考试平均成绩为83.4分已经达到良好的水平，说明学生对于理论知识掌握达到要求。图1考试成绩直方图和理论正态分布密度函数
图2为课堂成绩直方图和理论正态分布密度函数，根据图2提供的信息笔者发现学生的课堂成绩平均值为79.7分，分数相对较低，依据2.1节中对于课堂成绩的打分标准进行分析，课堂成绩起评分为80分，平均分为79.7分与起评分基本一致。说明大部分学生能够正常出勤，但是大部分学生在课堂上没有表现的欲望，具体来说就是没有积极主动参与课堂讨论，主动发言的欲望。针对这一问题，笔者准备在教学过程中的某些特定章节中采取翻转课堂的形式，鼓励学生敢于发言，积极参与课堂活动。图2课堂成绩直方图和理论正态分布密度函数
图3为实验成绩直方图和理论正态分布密度函数，在反应学生成绩的4个图形中，只有图3的直方图和理论的正态分布密度函数不一致，尤其是在60分和80分左右的区间直方图和正态分布密度函数有较大偏差。同时引起注意的是实验成绩的平均值在在所有成绩的平均值中是最低的只有72.9分。根据实验报告的支撑作用的描述，说明学生对于理论的实际应用和动手能力（利用相应的工具实现既定的任务）较为欠缺。针对这一问题，仅仅在某一门课程中加强学生分析问题和动手能力的锻炼并不现实，建议在培养计划中有目的的增加实践环节的考核，其中最重要的是要有一个较为严格的考核标准，使学生真正的去思考与动手锻炼，从而在本质上得到提高。在《智能控制》课程中，笔者建议提高该项考核标准在总评成绩的占比，从而促使学生积极主动的提升分析问题的能力和动手的能力。图3实验成绩直方图和理论正态分布密度函数
图4为总评成绩直方图和理论正态分布密度函数，可以看出学生的总评成绩分布符合正态分布密度函数。图4的数据是由图1，图2和图3共同生成的。根据对于图1，图2和图3的分析，因为学生的考试成绩较好，因此可以在理论教学的基础上，结合多种教学手段，例如在上课的增加与学生互动的环节，或者在上课的时间利用可视化的仿真软件结合课本的实例增强学生使用工具的能力和解决问题的能力，从而在整体上进一步提高学生的能力，尤其是实现学生理论与实际动手能力的协调发展。图4总评成绩直方图和理论正态分布密度函数
4、总结
本文通过对《智能控制》课程学生的考试成绩，课堂成绩，实验成绩和总评成绩的直方图和理论正态分布密度函数的研究和分析，从数理统计的角度审视学生的学习效果是否满足教学计划中关于《智能控制》课程培养的目标。针对考试成绩的分析表明学生对于理论知识掌握情况较好，而对课堂成绩和实验成绩的分析表明学生所欠缺的能力：实际的动手能力，分析问题的能力和积极主动学习的态度，并进一步给出了相应的教学改进策略，目的在于提升学生的全面素质，而不仅仅满足学生对于理论知识的较好掌握。
参考文献：
[1]盛志琴,梁中魁.大学班级学风建设问题浅析——基于班级成绩分析角度[J].科教文汇(上旬刊),2018(10):140-141.
[2]陆根书,陈晨,刘萍,等.国外一流大学本科生与研究生课程考核方法比较研究[J].复旦教育论坛,2017,15(6):53-62.
[3]段力伟,彭勇,张玺.基于成绩分析法的交通运输专业学生毕业要求达成度评价[J].西部素质教育,2019,5(2):196-197.
[4]王春霞.基于专业选修课的成绩评定过程分析——以《城市水系统运营与管理》为例[J].教育教学论坛,2019(12):90-91.
[5]万飞,李魁明,张达.考试成绩分析在课程教学改革中的运用[J].教育教学论坛,2018(47):116-117.
任亚明,钟志贤.基于数理统计的成绩分析方法在课程教学改革中的应用[J].大众科技,2019,21(7):105-107.
基金项目:广西高等教育本科教学改革工程项目“‘项目驱动､实时评价’教学方法在《机械制造技术基础》课程教 学中的应用研究与实践”(2016JGA220);桂林理工大学科研启动基金资助项目(GLUTQD2018001)
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遵义市普通高校羽毛球教师普遍存在着年轻化的趋势，教学内容与教学方法都比较单一，教学内容的学时均未达到国家指定的标准。因此，为了提高遵义市普通高校羽毛球选项课的开展，笔者提出了以下建议：1.实施人才引进。2.增加教学内容。3.转变教师的教学方法。4.严格遵循《指导纲要》的相关规定。
2020-07-09
数理统计的应用原理主要是通过随机现象的有限次数来实验和观测所得数据进行归纳和分析，并在得出的数据中找出一定的规律性来制定出一个具有科学依据的有效判断和推断。其特点是不仅具有能够为行业发展、管理工作提供有效参考数据的实际应用性，通过合理应用还可以提高行业竞争力。
2020-07-09
“概率论与数理统计”是研究随机现象数量规律的一门学科，也是研究生产生活中随机现象中隐藏的固有统计规律的一门数学学科，该课程的应用几乎遍及自然科学、社会科学、工程技术、军事科学及生活实际等各领域。“概率论与数理统计”课程的系统学习，可以培养学生认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力[1]。
2020-07-09
概率论和数理统计课程是国内高等院校理工类和经管类专业的一门基础性课程。这门课程具有很强的实践性,里面涉及到的理论和方法可以应用到很多领域,帮助解决问题,大数据统计分析更是一种非常实用的统计法[1]。它在医学、金融、保险等很多领域都发挥着非常重要的作用,因此被很多高校的很多专业所青睐,将其设置为公共基础课程。
2020-07-09
概率论与数理统计是一门通过演绎和归纳的方法研究随机现象及其规律性的一门学科。其理论和方法已被广泛应用于金融、经济、军事、生物、大数据等诸多领域中，是理科、工科、经济管理类专业必修的一门数学基础课程。尤其是随着计算机的普及和大数据时代的到来，概率论和数理统计是进行数据分析和数据处理的核心基础课程。
2020-07-09
《概率论与数理统计》是应用型本科院校各专业一门重要基础课,该课程的教学质量直接关系到人才培养的规格和质量,而该课程的建设是保证和提高教学质量的基础和前提。课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨介绍概率论的基本概念,建立一系列定理和公式,寻求解决统计和随机过程问题的方法。
2020-07-09
《概率论与数理统计》是一门研究和探索客观世界随机现象统计规律性的数学学科,是全国各类高等院校理科、工科、经济、管理、医学、农林等专业的必修基础课。它是以概率论为基础,研究如何以有效的方式获得、整理和分析受到随机性影响的数据,并以这些数据为依据,建立有效的数学模型,从而揭示所研究问题的统计规律性。
2020-07-09
《概率论与数理统计》是工科专业的一门必修课,是基础课中难度最大的学习领域,是一门处理随机现象的学科,其思想方法不同于高等数学、线性代数等研究确定性现象的数学分支。传统的教学方法注重理论的推导及简单应用,不能很好地将概率统计的知识应用于实际的问题中,使这门应用性很强的课程与实际存在一定距离。
2020-07-09
数学文化这个词的内涵,简单地说,是指数学的思想、精神、方法、观点,以及它们的形成和发展;广泛地说,除了上面的内涵之外,还包括数学家、数学史、数学美、数学发展的人文成分、数学与社会的联系等等。数学在人类文明的历史进程中一直都是先进的文化。人类历史每一个重大的事件背后都有数学的身影。
2020-07-09
在氨纶生产过程中，工艺、设备、自控以及人工智能方面飞速发展，工厂的生产规模已经从年产几千吨发展到年产十几万吨，以数理统计结果为决策依据的工作方法被越来越多的技术人员所认同。数理统计，甚至是大数据分析所发挥的作用会越来越大。本文介绍了氨纶生产中一些可以作为工具使用的数理统计方法。
2020-07-09
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期刊名称：大学数学
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主管单位：中华人民共和国教育部
主办单位：大学数学课程教学指导委员会(原数学与统计学教学指导委员会),合肥工业大学
出版地方：安徽
专业分类：科学
国际刊号：1672-1454
国内刊号：34-1221/O1
创刊时间：1984年
发行周期：双月刊
期刊开本：大16开
见刊时间：7-9个月
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2019-12-28
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