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太阳电池片表面数字图像基于欠定方程的缺陷检测算法研究

2020-07-04 234 上传者：管理员

摘要：针对太阳电池片表面数字图像，提出一种基于欠定方程的缺陷检测算法。该算法基于一维傅里叶变换，构建关于缺陷列在小波域中的投影系数的欠定方程，然后通过内积比较确定各高频系数中的大值所在位置，进而实现对图像缺陷点的检测。数值实验表明，该算法在应用于太阳电池片表面的线型缺陷、斑点型缺陷检测时均具备有效性。

关键词：
傅里叶变换
图像处理
太阳电池
小波变换
工程数学
欠定方程
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引言

太阳电池片是构成光伏组件的关键部分。在其生产过程中，由于工艺的限制及生产环境的影响，电池片表面易出现断栅、缺角、划痕、脏污等缺陷[1]。这些缺陷不仅会降低产品的良率，还会影响电池片的转换效率[2]。因此，如何高效、精确的对各类缺陷进行检测是一个具有重要意义的研究课题。

目前常用的检测手段分为人工检测和机器视觉检测两类。其中，前者受经验和主观因素影响较大，因此机器视觉检测逐渐成为主流。然而，由于太阳电池片表面有密集的平行栅线分布，而缺陷又具有细微性和隐秘性的特点，在机器视觉领域，算法就成为能否识别电池片表面缺陷的关键因素。此外，电池片的图像采集受光线影响较大，给缺陷的识别造成一定的困难。为去除这些影响，常用的时域、频域以及小波域等检测方法都需引入预处理技术，如LBP算法[3]、Hough变换[4]、归一化和频率域滤波[5,6]等。但是，这些技术都是通过对图像变换后的数据设置经验阈值以达到去除光照及平行栅的影响，不可避免地增加了算法复杂度，且易将轻微划痕作为背景剔除，增大误检率。另外，考虑到不同厂家电池片的平行栅存在区别，经验阈值需要相应估算，给使用带来不便。

基于太阳电池片表面所具有的周期性结构特点，本文提出一种基于欠定方程的太阳电池片表面缺陷检测算法。考虑到太阳电池片表面有较粗的主栅线与密集平行的副栅线，而主栅线背景值单一，其上缺陷较易检测，本算法主要针对主栅线以外部分（如图1所示）进行检测，该部分的缺陷往往具有细微性和隐秘性，仅依靠人工或常规算法易造成误判。与现有算法相比，本文所提算法仅需简单的预处理，且无需估算经验阈值，因而能适应不同厂家电池片缺陷检测。

图1具有副栅线的太阳电池片数字图像

1、算法原理与步骤

本文所提算法的主要步骤如图2所示。

图2算法流程图

1）图像预处理。对图像各列离差标准化，即：（列中各元素-该列最小值）/（该列最大值-最小值）。

2）一维傅里叶变换。对完成预处理的图像矩阵（记作XN×M）的各列进行FFT（快速傅里叶变换），获得每一列的频谱。若表示为矩阵方程形式，即为：

公式1

式中，AN×N——DFT（离散傅里叶变换）基；BN×M——XN×M中各列的离散频谱所构成的矩阵。

3）筛选缺陷所在列。由于图像的大部分能量集中在低频区域，表示的是灰度变化缓慢的特性（即低频部分），而灰度发生骤变的部分对应于频谱中的高频部分[7,8]。因此，获得BN×M幅度谱后，利用1/10法则[9]得到图像矩阵的有效带宽，获取有效带宽内各列能量后，按照一维聚类算法[10,11]将其依据大小分类，完成缺陷所在列的筛选。

4）构建小波域内欠定方程[12]。记经列筛选后XN×M、BN×M所保留下的子矩阵分别为ẊN×m、ḂN×m，则有：

公式2

对式（2）等号左右两边取前d行，可得欠定方程：

公式3

式中，A′d×N和Ḃ′d×m——AN×N和ḂN×m的前d行。记小波反变换基为WN×N，则式（3）可改写为：

公式4

式中，Cd×N=A′d×NWN×N，ΘN×m即为ẊN×m的各列在一维小波变换域内的投影系数。

5）通过内积比较确定ΘN×m各列中与小波域高频分量对应的大值元素所在位置。由匹配追踪（MP）算法[13,14]的基本原理可知，若将Ḃ′d×m的每一列（假设记作b1,b2,…,bm）逐一与Cd×N中各列（假设记作c1,c2,…,cN）做内积，则内积大值对应的便是ΘN×m中各列的大值元素所在位置。对于太阳电池片图像而言，由于缺陷往往对应于小波域的高频分量，故仅取Cd×N的后一半列参与内积运算，从而可确定ΘN×m各列中对应于小波域高频分量的大值位置。

6）输出缺陷检测结果图。首先将ΘN×m各列中位于所找到的大值位置上的元素置1，其余元素置0，再通过小波反变换将其转换回原始图像域，并可辅以少许渲染（如高斯模糊渲染[15]等），输出检查结果，完成缺陷检测。

2、算法复杂度分析

本算法的运算量主要由一维傅里叶变换（步骤(2)）、内积比较（步骤(5)）和小波反变换（包含于步骤(6))3部分组成，其时间复杂度分别为O(MNlgN)、O(mNd/2)、O(mNlgN)，其中M、N分别表示原始图像的列数和行数，m表示图像经缺陷列筛选（步骤(3)）后所保留下来的列数，d为欠定方程组（4）的方程个数。此外，在进行小波反变换时，由于小波域投影系数矩阵（ΘN×m）已被稀疏化处理（仅取大值元素置1，其余元素均置零），0元素将不参与实际运算，因此运算量将得到进一步降低。

3、实验结果

考察图3所示存在缺陷的太阳电池片图像。

图3存在缺陷的太阳电池片图像

图3经预处理（步骤(1)）后的结果如图4所示。对图4a～图4c各列做FFT（步骤(2)），并对缺陷所在列进行筛选（步骤(3)），筛选过程如图5所示。

将图5缺陷列所得筛选结果恢复成数字图像如图6所示。针对图6a～图6c，再在小波域内欠定方程（参见式（4））的基础上，进行内积比较（步骤(4)～(5)），根据内积结果大小所找到的小波域投影系数矩阵（即式（4）中ΘN×m）中与高频分量对应的各列大值位置分布情况分别如图7a～图7c所示。

图4缺陷电池片图像预处理后的结果

图5缺陷所在列位置筛选过程

图6缺陷所在列位置筛选结果

图7缺陷所在列的小波域高频系数大值分布情况

算法最终输出的缺陷检测结果（步骤(6)）如图8所示。

图8存在缺陷电池片检测结果

4、结论

本文提出一种基于欠定方程的太阳电池片表面缺陷检测算法。该方法借助匹配追踪算法的内积比较思想，在对图像中存在缺陷的列进行筛选后，通过寻找各缺陷列在小波域高频段中的投影大值位置，进而完成对缺陷点的检测。实验表明，该算法对于检测太阳电池片表面的线型（裂纹、条状划伤等）及斑点型（蓝斑、污点、团状划伤）缺陷均具有较好的效果。

参考文献：

[4]王宪保,李洁,姚明海,等.基于深度学习的太阳能电池片表面缺陷检测方法[J].模式识别与人工智能,2014,27(6):517-523.

[6]姚明海,李洁,王宪保.基于RPCA的太阳能电池片表面缺陷检测[J].计算机学报,2013,36(9):1943-1952.

[11]曾乃晖,袁艳平,孙亮亮,等.基于聚类分析法的空气源热泵辅助太阳能热水系统气象分类研究[J].太阳能学报,2017,38(11):3067-3076.

范程华,王群京,曹欣远,陈兵兵,齐琦.基于欠定方程的太阳电池片表面缺陷检测算法[J].太阳能学报,2020,41(06):288-292.

基金:国家自然科学基金(61701163);安徽省自然科学基金(1808085MF167);安徽省高等学校自然科学研究项目(KJ2018A0488;KJ2019A0716);2017年度安徽省高校优秀青年人才支持计划(gxyq2017049)