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瞬变电磁阵列探头救援井近距离探测方法研究

2020-07-04 183 上传者：管理员

摘要：为了提高救援井与事故井之间的连通成功率，提出一种瞬变电磁阵列探头救援井近距离探测方法。以井下瞬变电磁探测系统的阵列信号处理为基础，结合Radon变换原理和瞬变电磁阵列探头的对称特性，对被测范围内的一段事故井套管与救援井的相对姿态进行判断。模拟试验结果表明:该方法可有效改善救援井近距离探测性能，识别事故井与救援井的相对姿态，为救援井的跟随钻井阶段提供关键信息。

关键词：
Radon变换
事故井
井下探测
工程数学
探头
救援井
瞬变电磁阵列
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引言

在救援井中对事故井套管进行探测定位，是控制井喷、保障深水钻井作业安全的关键技术之一[1]。受误差椭球影响，救援井仅依靠救援井和事故井井身轨迹信息很难直接中靶，其钻井过程需要通过不断地测量救援井与事故井之间的相对距离和方位，逐步引导救援井与事故井钻遇连通[2]。因此，在救援井中对事故井进行测距定位是决定救援井与事故井连通成败的关键。目前，国内外救援井探测定位方法主要有地磁扰动法[3]、注入电流法[4]和瞬变电磁法[5]等。但上述方法在救援井的近距离跟随阶段，由于测量范围大且两井相距较近，电磁信号覆盖的事故井套管范围较大，被测事故井套管不再是点目标，上述方法测得的距离和方位将存在严重偏差，无法得到两井相对姿态信息，不利于救援井近距离高精度跟随。文献[6]采用对称阵列方法研究了基于瞬变电磁阵列探头的救援井与事故井相对姿态识别方法，但该方法采用向量范数作为姿态判断的依据，瞬变响应的早晚期权重相同，无法对早期差异小而晚期差异大的情况进行识别。

针对这一问题，提出了一种基于Radon变换的瞬变电磁阵列救援井近距离探测方法。该方法结合井下瞬变电磁阵列探头响应的对称特性和阵列信号处理算法，利用Radon变换对被测范围内的一段事故井套管进行分析，计算并最终识别救援井与事故井的相对姿态。模拟试验结果表明，该方法可有效提高救援井与事故井近距离探测性能，为救援井钻井的跟随阶段提供重要信息。

1、救援井近距离瞬变电磁阵列探测模型

建立瞬变电磁救援井近距离阵列探测模型如图1所示，采用1个发射、M+1个接收进行探测，发射和接收的匝数分别为NT和NR，且各接收的匝数相同，阵元间距为Δz，收发距离为zm,m=0,1，…，M，其中接收0与发射共置(z0=0)。

图1瞬变电磁阵列探测模型

假设井下瞬变电磁探测模型为柱状分层，其中第j层介质的电参数和几何参数分别为(μj，εj，σj)和rj。

通过引入满足xj2=λ2-kj2(kj为波数)的变量xj和λ，可得第m个接收z方向的磁场强度为[7]

公式1

式中ω为角频率，I0(·)为零阶第一类修正贝塞尔函数，IT为发射电流，C1为待定系数。令f(λ，r，ω，dm)=x1C1(dm)I0(x1r)，则第m个接收的频域感应电动势为

公式2

式中ξ=μ1NRNTIT/π，r1为磁芯半径。井下瞬变电磁探测通常假设被测区域纵向均匀，通过判断瞬变响应的衰减速度分析金属异常体的距离、形状等参数。

2、救援井近距离瞬变电磁阵列加权方法

假设发射线圈所施加的斜阶跃信号的关断时间为tof，以S阶G-S逆拉普拉斯变换为例将式(2)转换至时域，并将积分运算表示为矩阵形式[6,7]

公式3

其中

公式4

χ=πr12λ0/2,h(t,dm)∈R1×SQP，且与采样时间和两井相对距离有关。若事故井套管与救援井平行，即d1=d2=…=dM=d0，则阵列接收线圈在tl时刻的响应可写为

公式5

式中X(z)为包含阵列接收的收发距分量，N为噪声矩阵，且各元素都服从高斯分布。采用线性约束最小方差准则对阵列响应施加权向量W，可得阵列探头的最优输出为[7]

公式6

如文献[7]所述，该最优输出等效于信噪比最大，且最优权值仅与收发距zm有关，不随被测介质的变化而变化。因此，一旦阵列探头结构确定，各接收的权值也随之固定。利用这一关系，当事故井与救援井平行时，阵列加权结果与z=0处的接收响应基本一致且信噪比更高;反之，若加权结果与接收0响应不一致，则表明该段事故井套管与救援井不平行，需要进一步判断两井的相对倾斜姿态。

3、基于Radon变换的救援井相对姿态判别

文献[6]利用向量范数对两井完全平行、部分平行以及不平行三种姿态进行判断。但对于瞬变电磁信号而言，晚期信号幅值较小且信噪比较低，采用向量范数，即欧氏距离作为姿态判断的依据，会降低晚期信号的权重，影响姿态识别的效果。

如图2为三种不同的相对姿态，该结构包含1个发射，2M+1个接收。

图2救援井与事故井套管的不同相对姿态

其中，接收R0与发射的距离为0即收发共置，阵列上下部分各包含M个接收，并关于发射(中心接收线圈，R0)对称。根据式(2)，由于收发距z在余弦项中，根据余弦函数的对称性，若被测事故井套管与救援井距离相同，则关于R0对称的两个接收响应相同。利用对称阵列的上述特性，通过分析各对称阵元响应的对称性和加权结果，可判断事故井与救援井的相对姿态。判断流程如图3所示。

首先，判断关于发射对称的两个接收的瞬变电磁响应是否相同。将位置对称的两个接收(Rm和-Rm)的瞬变电磁响应作对应元素除法，若两个接收响应一致，其结果应为每个元素值都近似为1的直线向量。根据Radon变换，该直线向量在0°(或180°)方向的投影为一个点。利用这一特性，采用基于Radon变换的直线检测方法分析被测事故井关于发射线圈的对称性。假设该直线向量为S=ttanθ+η，其中tanθ和η分别是斜率和截距，则根据Radon变换有

公式7

式中ρ为该直线与原点的距离，δ(·)为冲击函数。当该直线与X轴(采样时间轴)平行时，式(7)投影图像应为位于0°且投影值为1的点，即ρ≈1，θ≈0。将m从1取到M，若存在第m对接收对称，则说明从-Rm到Rm范围的被测事故井与救援井平行，如图2(a)所示。若不存在任何一对接收的响应关于发射对称，则说明被测事故井段与救援井不存在关于z=0对称的平行段。此时，进一步判断是否存在部分事故井段与救援井平行，分别判断R1～RM和-R1～-RM段是否平行。若存在部分事故井套管与救援井平行，则有

图3事故井套管与救援井相对姿态判断流程

公式8

同理，采用Radon变换对式(8)左右两端数据进行处理，通过判断对应元素相除结果是否为0°方向的直线向量，分别分析上下两部分阵列与事故井套管是否平行，如图2(b)所示。反之，若上下两部分阵列均不满足式(8)，则说明该段事故井与救援井不平行。

4、实验与分析

本文采用51/2in(lin=2.54cm)套管模拟事故井套管，以发射线圈处的法线方向距离表示救援井与事故井之间距离，在与套管相距3m处进行探测，分别对图2中的3种姿态进行判断。针对姿态1两井平行的情况，以接收±R2和±R4为例，采用式(7)中的Radon变换进行投影，结果如图4(a)、(b)所示。可以发现，Radon变换后的图像为0°方向的一个点且投影值近似为1，表明接收±R2和±R4的信号均关于R0对称，即事故井与救援井平行。

针对图2(b)中的部分平行姿态，首先对接收±R4进行对称性分析，结果如图4(c)所示。与图4(b)对比可知，Radon变换结果不是一个点，阵列探头响应不具有对称性，即事故井与救援井不平行。在此基础上，分别对R1～R4和-R1～-R4进行加权，并进行Radon变换，结果如图4(d),(e)所示，可以发现，图4(d)中Radon变换结果为0°方向的一个点，而图4(e)中Radon变换结果明显不是一个点，表明姿态2中上半部分阵列接收与事故井不平行而下半部分平行。类似地，针对图2(c)两井不平行的情况，考虑到其上半部分与图2(b)相同，仅对下半部分R1～R4进行加权，并采用Radon变换进行分析，如图4(f)所示。从图中可以看出，其Radon变换不是一个点，与该姿态救援井与事故井不平行对应。

图4基于Radon变换的事故井与救援井姿态判断

5、结论

基于救援井瞬变电磁探测模型，采用一发多收对称式阵列探头结构，结合井下瞬变电磁响应的对称特性和阵列加权算法，研究了基于Radon变换的救援井与事故井的相对姿态判断方法。对三种不同姿态的模拟试验结果表明，本文提出的方法可准确识别事故井套管与救援井间的相对姿态，对提高救援井钻井效率具有重要意义。

参考文献：

[3]李峰飞,叶吉华,阳文学.电磁探测定位系统及其在救援井设计中的应用[J].石油钻采工艺,2015,37(1):154-159.

[4]李翠,高德利,刁斌斌,等.基于三电极系救援井与事故井连通探测系统[J].石油学报,2013,34(6):1181-1188.

[5]杨玲,党博,刘容,等.救援井瞬变电磁探测传感器建模与仿真[J].传感器与微系统,2018,37(11):37-39,43.

李国玉,许林康,杨玲,刘长赞,党博.瞬变电磁阵列救援井近距离探测方法[J].传感器与微系统,2020,39(05):34-36+40.

基金:国家重大专项资助项目(2016ZX05028—001);国家自然科学基金资助项目(51974250);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2018JQ5133)