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论研究人体能源消耗、温度和湿度关联性时数学发挥的作用

2019-12-30 394 上传者：管理员

摘要：当环境发生变化时，人体的能耗也随之发生变化。本文依据相关实验数据，结合一定的假设，运用matlab等数学工具，给出了人体能耗与温度和湿度的相对关系模型。

关键词：
Matlab
三维模型
温度
湿度
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1、人体的能耗与湿度的关系

依据高温下不同湿度环境对人体能量代谢的影响^[1]，在高温RH=50%时总能量消耗多，是275.8cal/min/kg。人体适宜的湿度是45%RH-65%RH，考虑到生物学中的大适应湿度，可以构建出如下数学模型。假设湿度为自变量x，正常成年人的体重为60kg，g（x）是关于x的未确定函数，我们通过大值在50%RH时取得，则我们知道其导数等于零时x取值为50，则一定会得到g（x）的导数为h（x）（50-x），所以g（x）=∫h（x）（50-x）dx，由可知的数据RH=50%时，g（x）=275.8，若h（x）为常数，则g（x）=-x²+50x+c，c为常数，把已知数据代入得c为22579.12kcal。故有Q=-RH²+50RH+22579.12kcal其中Q为人体的能耗，RH为环境的湿度系数，可得湿度与人体能耗的关系曲线。

2、人体的能耗与温度的关系

在现有的生存环境下，我们一般认为适宜人类生存的温度为20℃，当温度低于20℃时人体需要增加自身的消耗来产生热量，当温度高于20℃时人体需要通过排汗等方式增加热量的散发，自身消耗同样也会增大。假设气温每升高或降低1℃人体需要多消耗的能量为一个定值，以此为假设建立数学模型。

假定上例中高温环境表示的温度为60℃，可得RH为50%的时候消耗的热量为23829.12kcal。又知道在RH为50%，温度为20℃的适宜环境下，一名正常成年人一天需要的热量约为10090kcal。已假设温度每变化1℃所消耗的能量差额为一个定值，可得平均变化1℃需要的热量为（23829.12-10090）÷（60-20）=343.748kcal，可得函数；Q=|T-20|·343.748+10090kcal其中Q为人体的能耗，T为环境温度，可得温度与人体能耗的关系曲线。

3、建立三维模型

由图可知，温度与湿度对人体能耗的影响不是同一趋势，不可舍一取一。在样本空间中，温度与湿度可以作为两个线性无关的样本量，以此创建一个二维空间。人体的能耗可以由温度与湿度的函数关系表示，将温度与湿度分别设为函数中的x，y，联立以上二式，以T=60℃，RH=50%，Q=23829.12kcal作为联结点，得到一个二元函数：z（x，y）=|x-20|·343.748-y²+50y+8840kcal作出函数图形如下。

由图可以得到温度与湿度关于能量消耗的总体趋势，通过数据分析与图形对比，可知人的能耗受温度影响较大，湿度对人体的能耗存在一定的影响但没有温度那么强烈。

4、不足与改进

本模型在考虑温度与湿度对人体能耗影响的时候并未考虑极端情况，比如温度过高或过低人体因无法承受而死亡的情况，只是定性地表示了人体能耗与温度和湿度的关系模型。本文是以温度每变化1℃所消耗的能量差额为一个定值作为假设的，但在现实生活中该条件的影响因素很多，不可简单地当做定值进行计算，高温和低温条件也应该分类进行讨论，该模型仍有优化和改进的地方。

参考文献：

[1]邱平学,封文平,周越.高温不同湿度环境对人体能量代谢的影响[D].北京体育大学,2017.

陈汪哲,邢亚男,崔传昊.温度与湿度对人体能耗影响的数学模型[J].数字通信世界,2019,(9):233.DOI:10.3969/J.ISSN.1672-7274.2019.09.193.