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在高等数学课堂融入思政教育

2021-08-25 1730 上传者：管理员

摘要：中国是世界著名的文明古国，数学作为中国文化的重要组成部分，其起源可以追溯到古代.在教学中适当引入历史文化，激发学生的爱国热情，辉煌的成就激发学生的民族自豪感，增强文化自信.本文立足于高等数学的教学内容,将知识传授与价值引领相结合,从数学中的历史故事、哲学思想、数学家的典故、人文素材等四个方面探讨了如何在高等数学课堂上融入思政教育.。

关键词：
思政教育
教学经验
潜移默化
高等数学
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1、引入数学中的历史故事，增强文化自信

中国是世界著名的文明古国，数学作为中国文化的重要组成部分，其起源可以追溯到古代.在教学中适当引入历史文化，激发学生的爱国热情，辉煌的成就激发学生的民族自豪感，增强文化自信.

比如在讲极限的概念时，引出战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》里一句话，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”,也就是一尺长的木棍，每天取它长度的一半，永远也取不尽，这是人类历史上极限思想的萌芽.在讲极限的应用时，介绍刘徽的割圆术，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”.刘徽用无限分割的思想将圆周率精确到小数点后面三位，到了南北朝时期，祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后7位，这一成就的取得比欧洲要早一千一百多年，刘徽的“割圆术”在人类历史上首次将极限引入数学证明，他的著作《九章算术注》成为人类文明中不朽的历史篇章.

在学习定积分的应用时，可以简要介绍赵州桥的有关资料，屹立了1400多年的赵州桥不仅是我国最著名的石拱桥，也是世界桥梁史上跨度最大、现存最早、保存最好的古代石拱桥，被誉为“国际历史土木工程的里程碑”,它比欧洲第一座拱桥法国的赛雷桥早700多年，而赛雷桥早在170年前就坍塌了.赵州桥不仅仅是一座桥，更代表了中国的辉煌历史以及劳动人民的聪明才智.我们让学生根据桥长、桥宽、桥高，用定积分的方法来计算赵州桥拱形面积，通过计算拱形面积，引出赵州桥的历史，在这个过程中让学生体会到“大国工匠”精神，增强民族自豪感，从而有效实现“知识传授”与“价值观教育”同步进行.

学习微分中值定理时，可以用返回舱着陆过程中发动机点火时机问题进行引入，载人航天是人类驾驶和乘坐载人航天器在太空从事各种探测、研究、试验、生产和军事应用的往返飞行活动，目前仅美、中、俄三国拥有自主载人航天能力，我国的载人航天技术已居于世界前列.众所周知，航天是一个非常复杂的系统，载人航天不仅要成功飞上去，还要安全返回，“神州”飞船的返回舱返回地球在距离地面1米左右时，缓冲发动机点火工作，那么如何计算发动机持续工作的时间.已知降落伞牵引下返回舱的初始速度及返回舱到达地面的零速度，根据缓冲发动机的最大推力，运用拉格朗日中值定理，解决上述复杂的问题.在逐步分析的过程中，让学生体会国之重器与数学的紧密联系，从而培养责任意识，激发家国情怀，树立科学报国的使命担当.

2、借助数学中的哲学思想，培养逻辑思维

恩格斯曾经说过：“数学中的转折点是笛卡尔变数，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微积分也就产生了.”高等数学作为哲学在自然科学领域中的具体体现，处处蕴含着哲学思想.对立统一规律、量变质变规律、否定之否定规律是唯物辩证法的三大规律，它们在哲学上的普遍性达到极限程度，而在高等数学课程中，只要认真思考、充分挖掘，就会发现很多概念、方法和思想都体现出这三大律.

对立与统一规律，它揭示任何事物内部以及事物之间都包含着矛盾，而矛盾双方的统一与斗争，推动着事物的运动、变化和发展.高等数学中很多概念，体现出这一规律.如学习无穷级数时，我们要求级数的和，必须先求出前有限项之和，再借助于极限方法，把它推广到无限项之和，这恰恰说明无穷级数是有限和无限的统一，无限包含着有限，有限体现着无限，两者相互依存、相互渗透、相互贯通.

质量互变规律，揭示了事物发展的形式和状态，事物的发展从量变开始，当量变达到一定的界限时，量变就转化为质变，事物的性质就发生了变化，旧事物就变成了新事物，这就是量变向质变的转化.高等数学中也处处能体现出这一规律.比如，在学习导数的概念时，当时间无穷趋于零时，平均速度的极限就是瞬时速度；当动点无限靠近定点时，割线的斜率就变成了切线的斜率；当正多边形的边数趋于无穷时，圆内接正多边形的面积就是圆的面积.这些例子都说明事物的发展都是先从量变开始，量变达到临界点超出了限度，就会导致质变的飞跃.

否定之否定规律亦称肯定否定规律，揭示了事物内部否定和肯定矛盾的对立统一，任何事物的发展变化都是新事物对旧事物的否定，是事物内部的肯定和否定两方面矛盾斗争的结果，它表明了事物的发展不是直线式前进而是螺旋式上升的.我们通过曲边梯形的面积和变速直线运动的路程引入定积分的概念，解决这一类问题的关键是“分割(化整为零)、近似(局部近似)、求和(化零为整)、取极限(精确化)”,所求量都具有相同的结构式.这种“化整为零，积零为整”、“以直代曲、由曲到直”的思想恰恰就是否定之否定规律的绝妙体现.

当学生从一个具体的问题，领悟到问题背后蕴含的深邃的哲学思想，那么他认识问题和解决问题的能力也就上升了一个层次，在这个过程，培养了对问题的洞悉力和理解力，提高了逻辑思维能力.

3、宣讲数学家的典故，熏陶人格魅力

在数学中，许多公式、法则、定理都是以数学家的名字来命名的，科学的进步与发展，凝聚了无数数学家的智慧、毅力、勇气和胆识，甚至是以毕生的心血和宝贵的生命为代价，这些都是教育学生很好的典范.教学过程中，教师应结合教学内容，适当地引入这方面的教育，用数学家严谨的治学态度、忘我的工作热情、卓越的工匠精神，感染学生、启迪学生，让学生在潜移默化中感受到道德的熏陶.

比如在证明调和级数的敛散性时，用到一种重要的数学思想，数形结合思想，“数形结合”一词正式出现在华罗庚先生于1964年1月撰写的《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》科普书籍中，“数形本是相倚依，焉能分作两边飞.数缺形时少直觉，形少数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事非”,这首词形象、深刻地说明数形结合的价值，也揭示了“数形结合”的本质，其本质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题，它可以化抽象为直观、化繁杂为简单.数形结合思想不仅是一种重要的数学思想，更是一种智慧的数学方法.通过运用“数形结合”方法，穿插数学大师华罗庚的事迹.

华罗庚左腿残疾，走路左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步，处于逆境的他乐观、顽强地与命运抗争，幽默的戏称这种奇特而费劲的步履为“圆与切线的运动”.他是我国最早把数学理论和生产实践紧密结合做出巨大贡献的数学家，不仅是一位在困难条件下自学成才的杰出科学家，而且是一位经历新旧两个不同时代，由爱国主义者转变为共产主义者的我国知识分子的优秀代表.他顽强拼搏，直到生命最后一刻都在工作，为共产主义事业奋斗终生.通过介绍大师的典故，润物无声中感染和启迪着学生的成长.

4、挖掘数学中的人文素材，提升思想格局

高等数学课程内容丰富，从高等数学课程中挖掘人文素质教育内涵，弘扬主旋律，为大学生思政教育营造良好的氛围.在讲授数学概念时，引用博大精深的中华诗词，让学生感受到“冰冷名词”蕴含的“丰富内涵”,体会数学概念的人文魅力.

中华古诗词源远流长，是民族文化的根基和典范.经典篇章语言精炼而意义深远，吟之朗朗上口，欲醉其中.令人惊喜的是，深奥而含蓄的数学之美，也频频出现在古诗词里.比如高等数学中一个重要概念，连续性，客观世界连续变化的事物随处可见，事物连续变化在量上反映的就是函数的连续性.《春望》中的“烽火连三月，家书抵万金”,以及《浣溪沙》中“香在衣裳妆在臂，水连芳草月连云”,诗人分别运用时间和空间的连续不断，表达情感的连绵不绝.从中华古诗词入手，以人文素养开展数学素质教育，从古诗词中连续的现象引入，为建构函数在一点处连续的定义提供认知基础，并引导学生用数学的语言准确地表述函数的连续性.将抽象的数学概念融于生动的诗句中，不仅有助于学生的理解和记忆，还能感受到数学美所带来的愉悦.

再比如通过古诗《题西林壁》引入极值的概念，利用“不知庐山真面目，只缘身在此山中”来解释极值的局部性，给抽象难懂的数学课堂注入丝丝的诗情和画意，教会学生数学知识的同时，还可以让学生感悟到，人生就像连绵不断的高山，起起伏伏是必经之路，跌入谷底不气馁，陷入绝境不放弃，伫立顶峰不张扬.通过古诗熏陶学生胸襟要宽广，高峰与低谷只是人生道路的一个转折点，要学会用运动的观点看问题，发展的眼光看事情.

数学是一门科学，也是一种文化，它的思想、方法、内容和语言是现代文明的重要组成部分.数学语言的严谨性、数学思维的严密性以及数学图形的神秘性，让我们在不知不觉中受到美的熏陶，在潜移默化中培养高尚的情操.数学美包括和谐美、对称性、奇异美、简单美……数学教育的最终目的是提高学生的数学素养，为学生的终身可持续发展奠定坚实的基础.

立德树人是教育的第一要务，所有课程都有育人功能，所有教师都担负着对学生思政教育的重要使命，因此教师需要更新观念，不断探索，充分挖掘蕴含在专业知识中的德育元素，并有效渗透到教学中，实现知识传授与思政育人的有机结合，作为教育工作者任重而道远.

参考文献:

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[3]许洁,潘淑平.思政教育走入高等数学课堂[J].吉林化工学报,2019,36(2);45-47

[4]同济大学数学系.高等数学(第七版)[M].北京:高等教育出版社,2014.

文章来源：朱永婷,吴奇明.如何在高等数学课堂融入思政教育[J].高等数学研究,2021,24(04):106-108.