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关于建设理论力学趣味性教学课堂的研究

2020-01-08 257 上传者：管理员

摘要：可以通过多种形式建设理论力学趣味性教学课堂，本文初步对其中之一的展示教学进行了探索。通过对相关的用于理论力学教学的物品的列举，根据该课程静力学、运动学及动力学等框架，对所列举出的物品的采用依据做出论证。

关键词：
动力学
平衡
理论力学
趣味性
运动学
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1、引言

理论力学是土木、机械、航天航空等工科类专业的基础课程，其是按照演绎的方法从基本公理、原理推导出定理的知识体系，理论性较强，从而相对枯燥。本人的学习经验和教学经验表明，不仅大部分学生对该课程的基本理论的理解不到位，而且即使搞懂了基本理论，在做题方面也欠佳。这是大部分高校的理论力学教学的普遍现象，对此，相关学者从不同的角度提出了各种教学改革模式。文献[1]针对土木工程专业力学课程的枯燥、乏味特点，提出了一种趣味力学教学方法，包括以讲故事、讲历史、做小实验等方式增加授课乐趣，使得学生在享受乐趣之余，学习到专业知识。文献借助Matlab／Simulink可视化仿真试验，以直观的数值模拟方式展示飞行炮弹的六自由度刚体动力学现象，提高学生的学习兴趣。文献[3]结合目前应用较为广泛的微信技术开发出《理论力学》教学师生互动平台。文献[4]、[5]分别从“互联网+”和“新工科”背景的角度探讨了理论力学的教学改革。文献[6]根据“应用型本科院校”的办学要求，提出了以学生为主体，以分层管理、翻转课堂、雨课堂为主要教学手段的理论力学课程建设新策略。

本文所述的理论力学趣味性教学课堂建设，是以学生兴趣为导向，以展示力学模型为主要手段，以传授学生理论力学知识，使其掌握力学规律并进一步提高其对力学的兴趣为目的。为此，拟采用以下物品用于趣味性教学课堂建设，借此展示力学原理，增加学生接触，扩大其知识面，从而实现课程宗旨。

玩具类：固定翼飞机；直升机；玩具坦克；积木；多米诺骨牌；飞盘。

工具类：工具箱；常用工具；拆线夹；测距仪；罗盘；机械天平；天文望远镜及其配件。

教学仪器：受迫振动和共振演示器；沙漏；机械停钟；小型电动机模型；飞机升力演示器；向心力实验器；碰碰球(牛顿摆)；单摆组；离心轨道；物体稳度演示器；力矩盘；液压机模型；汽油机模型；手摇交直流发电机。

2、采用以上物品的依据及其可能达到的效果

对于以上物品的采用依据及其可能达到的教学效果，在此作如下说明：

理论力学趣味性教学课堂建设的特点在于一定程度上弱化传统的概念到概念的教学模式，而是采取结合实际的模型这样形象的手段，首先给学生营造一个轻松、有趣的课堂氛围，使其在相当于娱乐的环境中不知不觉地掌握其间所表达的力学规律。课程的模型教学主要是按照理论力学的框架，以力学的一般规律(如力学平衡方程、运动学几何方程以及动力学方面的基本原理等1为准绳来进行建设。以下就上述物品与理论力学知识的具体结合作一陈述：

2.1 体现平衡及平衡的稳定性等原理的物品

力矩盘：积木；向心力实验器；物体稳度演示器：机械分析天平；小型电动机模型。

平衡是指受力系作用的物体，对其进行简化后，主矢及主矩为零的状态。取定不同的参考系，可以得到惯性系下的平衡和非惯性系下的平衡两种形式。惯性系下的平衡凭常识即可感知，其通过静力学平衡方程加以描述；而非惯性系下的平衡，从感官上看其还是处于运动状态下的，但是如果假定我们人置身于这一非惯性系下去观察所研究的对象，那么其就是处于一个平衡态了。对这种平衡的数学描述——达朗贝尔原理，从形式上看其仅是说明了物体所受外力和惯性力满足平衡方程，但是深入地看，其恰是体现了物体运动的相对性。对于处于平衡态的物体，因为扰动无处不在，因此从实际情况出发，我们更需要考虑其在扰动下的保持性问题，即平衡的稳定性。稳定的平衡在一定的范围内是可以预测它的性态的，而不稳定的平衡，人们却很难去预测它如何随时间而变化。因此对于指导人们的生产活动而言，稳定的平衡更具有意义。从而使得我们在理论上探究平衡稳定与不稳定的条件并对其属于哪种类型进行判断成为必要。

以上几个物品正好可以一定程度上说明这些原理。力矩盘体现了力矩平衡的条件，在此不对其多作介绍；对于积木，我们知道，用积木搭出的空间结构首先其是静力平衡的，然而我们更关心的是，其块状单元之间的相互作用是否可以得出以及如何得出的问题。对此，就需要对它的空间结构进行几何机动分析。如果是静定的，则通过平衡方程即可得出相互间的作用力：若是非静定的，那么就需要根据材料力学或弹性力学知识，补充几何方程及物理方程，然后才能解出未知力。几何构造分析——拼搭积木的意义也就在于此；向心力实验器，用以说明非惯性系下物体的平衡，并附加说明周期测定表的设计原理，从而扩大知识面；物体稳度演示器，用以说明稳定的平衡及不稳定的平衡等概念，讨论稳定范围并演示在临界情况下，扰动对平衡的破坏：机械分析天平，这一用具更多地用于化学或医药领域，用以配置一定精度要求的反应物或药品。然而在此，我们感兴趣的是它所体现的力学性质，仅对其力学性质进行剖析。首先是力矩平衡原理的运用，这众所周知，在此不再敖述；其次天平精度的设计，其依据主要是平衡的稳定范围理论，具体地说，也就是在精度范围内的扰动不会破坏天平的平衡，而扰动如果超出这一范围，则会破坏天平的平衡。据此，比较标准质量的砝码，就可以判断所称量物品的可能误差了；最后，若天平两边托盘平衡时，在一定的扰动下可能发生小幅振动，由于其设计精密，摩擦近乎可以忽略，那么如何迅速地消除其振动呢?通过观察我们可以知道，其托盘的设计形状可以有效地利用空气作为阻尼，根据振动力学的相关知识可以断定，其将使振动迅速地趋于平衡；小型电动机模型，从物品名称上看，其似乎是属于电磁学的东西，然而在这里我们所要注意的是：线圈的稳定平衡位置、不稳定平衡位置，以及在外加电源激励下，线圈如何从不稳定平衡位置产生出周期解，也就是转起来。以此为模型作出其相图是问题的重点。

2.2 体现物体的运动学原理的物品

汽油机模型；玩具坦克。

运动学研究的任务是得出物体空间位置和时间之间的函数关系，说明物体位移、速度、加速度等随时间演进而变化的规律。其内容包括诸如参照系的选取、描述坐标的选择、运动形式的分类、运动的合成与分解等等，其中，变矢量对时间的导数(以及在不同参照系下的相互变换)是贯穿运动学研究的主要数学工具。然而对于理论力学趣味性教学课堂建设而言，正如前面所说，其更倾向于摒弃枯燥的概念到概念的推理模式，而是注重于展示力学现象的形象直观，从而体现、增强课程的趣味性。因此，我们选取上述两件物品作为演示。汽油机模型，用其演示运动的合成与分解并借此说明滑块——连杆机构的传动方式；对于玩具坦克，我们知道坦克行走具有优于一般车辆行走的特点，因为其不管于平直的路面或是凹凸的路面，均能来去自如，很少受地形的限制，这与其履带式的行进装置不无关系。借助运动学原理，通过玩具坦克的运动演示，结合其履带的构造，从理论上说明坦克的行走方式(前进、后退、左(右)转、信地旋转等)的特点，可以深化我们对运动学知识的理解。

2.3 体现动力学原理的物品

受迫振动和共振演示器；单摆组；飞机升力演示器；固定翼飞机；直升机。

动力学研究物体所受力和其运动的关系。牛顿第二定律、达拉原理是动力学研究中的基本原理，可以对一切宏观低速运动物体按照这两个原理建立起运动的微分方程，并在此基础上分析其运动性态。

实践中常见的一种动力学现象——振动，是动力学研究的重点。理论力学的授课对象是大学低年级学生，在高中物理课程中，已经了解到例如单摆等的小幅线性振动，并通过音叉共振等实验，已经在感性上知晓共振这一力学现象，但是尚未能从理论上解释振动及共振的本质。受迫振动和共振演示器可以演示弹簧振子的小幅线性振动和强迫振动，并在强迫振动的频率和自由振动固有频率相接近时，系统的振幅随时问演进而变大；单摆组则是在同一根水平悬挂的线上系上几跟长度不一或长度成倍数关系或长度相等的线，在线的另一端系上几个不同的小球，让其中某一个摆球发生小幅自由振动，然后观察其他摆球的摆动情况，通过共振(或是亚谐或超谐共振)现象判断频率与线长等的关系。对以上两者，在观察现象的同时，用建立方程并求出解的方法从理论上对实验结果进行论证，形成共鸣，加深理解。

空气动力学虽然也必须要遵循动力学的一般原理，但是因为其研究对象的特殊性而不能将其与一般动力学等而视之，应区别对待。空气动力学的鼻祖冯·卡门先生曾经也有这样的疑问，他问一位刚打破飞行记录的飞行员：“我是研究科学的。有一位伟大的科学家，用他的定律证明了比空气重的东西是绝对飞不起来的，你能解释一下飞机为什么会飞起来吗?”这位飞行员幽默地回答：“是那个研究苹果落地的人吗?幸好我没有读过他的书，不然，今天就不会得到这次飞行的奖金了。我以前只是个卡车司机，现在又成了飞行员。至于飞机为什么会飞起来，不关我的事，您作为教授，应该研究它。祝您成功，再见!”通过这个典故我们可以看出，流体运动中隐藏着直观所感觉不到的原理。然而，贝努力原理则对飞机为什么会飞起来等问题给出了一个令人满意的答复。其简单地说就是当流体流过物体的表面时，流速慢的一侧的压力大于流速快的一侧的压力。因此，通过对物体的几何形状进行处理，使上表面易于让空气流过，而下表面难于让空气流过，这样的话在其运动的时候上下两表面就会产生压力差，并当速度达到一定值时，这种压力差大过其重力，从而最终使其飞起来。飞机升力演示器、固定翼飞机、直升机均是为着说明这样的原理而准备的。飞机升力演示器与固定翼飞机，其起飞原理本质相同，但是具体情形有一点区别：飞机升力演示器其飞行构件是静止的，而周围空气是定常流；固定翼飞机则相反，其机身是运动的，而周围空气被视为是静止的。固定翼飞机与直升机的飞行机理有所不同，两者不仅在上升、下降、左转、右转等运动方式的动力学依据上有着不同，而且各自都有着自身独有的运动形式，如固定翼飞机的滑行，直升机的悬停、横移，等等。这些都有待于课程的进一步解释。

2.4 与动力及功、能转化相关的物品

液压机模型；离心轨道；多米诺骨牌；碰碰球；手摇交直流发电机。

能量的转化和人类的实践息息相关，人们总是把某种形式一定当量的能量以适合的途径转化成我们所需要的那种形式，从而服务生产或生活。液压机模型其本质在于将动能转化成其内部液体的内能，然后释放其内能，使其转化成我们所需要的动能。液压模型在生活中并不鲜见，例如挖掘机将其作为传动系统的组成部分、飞机轮子的支撑杆将其作为减震器、液压扳手将其作为动力源等等；离心轨道、多米诺骨牌、碰碰球则体现了重力势能和动能之间的转化。特别地，多米诺骨牌、碰碰球还说明了两种碰撞形式(弹性碰撞和塑性碰撞)下能量损耗的区别。碰碰球本身还体现了动量守恒定律；手摇交直流发电机用以演示动能到电能的转化。在传统能源逐渐短缺的今天，我们应该有这样的意识：发掘新的能源并寻找适合的转化途径，使其能为我们的生产及生活服务。

2.5 工具类(包括原始计时器类)物品

天文望远镜：地质罗盘：测距仪；工具箱；常用工具；拆线夹；沙漏；机械停钟。

工具类的东西总的来说可以拓展我们的动手能力。理论的东西不能仅仅停留于书本，而应当与具体的操作过程结合起来，在运用的过程中深化对其的理解。

天文望远镜专用于天文观测，确实是增强学生兴趣的好东西。通过它可以看月球环形山、金星盈亏、木星卫星和条纹、土星光环、火星极冠(大冲时可见)、金星凌日(凌日时可见)、太阳黑子(不可直接目视观测!须加太阳滤光片或自制投影观测)等；还可以看昴星团、鬼星团、猎户座大星云等；可以进行天文跟踪摄影，也可以用来学习地球自转、经度、纬度等知识以及有关望远镜光学成像原理的更多知识；地质罗盘可以帮助了解周围的地形地貌：测距仪则可以使得我们对周围的空间结构能有一个量化的感知；工具箱、常用工具、拆线夹等可以辅助学生解剖已有模型，了解其内部结构，并在一定的理论指导下重塑模型甚至制作新模型；沙漏、机械停钟这两种比较原始的计时器对于提升学生兴趣应该会有一定帮助。

3、结束语

作者曾在理论力学的教学过程中带领学生参观过理论力学的机构运动演示框，该演示框主要用于体现运动学方面的原理。结果表明，学生颇为喜欢类似的方式，参观过后部分学生主动探索演示现象背后的相关原理，较之与单纯的概念到概念的教学、原理到定理的推导，这有效地提高了学生学习该门课程的兴趣，达到了较好的学习效果。本文基于模型展示的方式对理论力学的课堂教学进行趣味性的建设，模型采用比起理论力学的机构运动演示框较为完整，定更能激起学生学习该门课程的兴趣，从而提高学习的效果。

参考文献：

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