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利用ABAQUS分析木梁温度场与受火后力学性能

2020-04-02 907 上传者：管理员

摘要：采用数值模拟方式来对木梁的截面温度分布、炭化速率、受火后剩余承载力进行研究，数值模拟得到的温度场结果,能较好地表示木梁四面受火截面内温度分布的变化,以及由于两侧受火拐角处呈现圆弧状的现象。模拟得出水平方向平均炭化速率0.87mm/min，竖直方向平均炭化速率0.86mm/min，并且随着含水率的增加炭化速率大致呈减小趋势，但总体上含水率变化对炭化深度影响不大，受火时间成为影响受火后剩余承载力的关键因素。

关键词：
剩余承载力
有限元分析
木梁
温度场
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木材广泛应用于传统古建筑、风景园林、建筑结构中的屋架、梁柱、檩椽、建筑装饰装修，主要应用木材的建筑结构类型有木结构、砖木结构等，其中砖木结构在我国农村房屋中应用较为普遍。以木材为主的建筑物主要缺陷之一是具有可燃性，遇明火易燃。例如，2005年哈尔滨市某居民楼一栋3层砖木结构建筑发生火灾，造成13人死亡，3人重伤。截面尺寸较小的木构件，耐火极限显著降低，火灾时参与燃烧，加剧火灾的发展。因此，对于木构件的耐火性能研究有重要意义。

国内外学者对木结构抗火性能进行了深入的研究，主要在火灾性能、炭化速率、耐火极限、受火后剩余承载力等方面。国外学者主要对木材的炭化机理进行分析并将受火后的截面划分成不同的区域。袁春燕采用ABAQUS软件对古建筑木结构的温度场进行分析，研究了各构件截面温度变化。张盛东对东北落叶松进行燃烧试验并分析阻燃剂对耐火性能的影响，结果发现木材的炭化速率是可预测的。目前，对于木构件研究多采用试验方式，而采用有限元分析较少。笔者采用数值模拟方式来对木梁的截面温度分布、炭化速率、受火后剩余承载力进行研究。

1、木梁温度场分析

高温下木梁有限元分析采用文献[10]的试验作为对比试验，木材采用花旗松，常温下密度450kg/m3，含水率16.3%，木梁尺寸100mm×200mm×2000mm。在ABAQUS有限元模型中，木梁采用DC2D4单元进行传热分析，假设温度不随长度方向变化，网格划分为2mm×2mm，采用ISO834标准升温曲线进行升温，木梁四面受火，初始温度20℃，受火面热对流系数为25W/(m2·K)，热辐射系数取0.8，对受火面施加热辐射和热对流来模拟木梁与周围环境的热量传递。

1.1 木材热工参数

木材热工参数包括导热系数、比热容、密度，笔者主要参考欧洲规范EC5的建议值。

1.1.1 导热系数

导热系数是表示材料传递热量的参数，木材是典型的多孔性材料，当木材温度小于200℃，导热系数变化较平稳，随温度升高略有增加，当温度达200~350℃时，木材开始炭化，炭化层的导热系数较小延缓了热量的传导，导热系数随温度的增加而降低，当温度大于500℃，木材因炭化收缩出现裂缝，热通量增加使导热系数变大。图1给出了欧洲规范EC5建议的导热系数随温度变化的曲线。

1.1.2 比热容

图2为欧洲规范EC5给出的比热容随温度变化曲线，当温度达到100℃时，木材水分开始蒸发，吸收大量热量导致比热容急剧上升，随后木材开始炭化逐渐转为木炭比热容下降，温度大于300℃之后，比热容随温度升高略有增加，变化趋于平缓。

1.1.3 密度

木材内部含有一定比例的水分，温度升高使木材的含水率减小，继而影响木材的密度，因此需要考虑高温下木材的密度变化。欧洲规范EC5给出了相对密度系数随温度的变化，见表1所示，其中ω为木材常温下含水率。

1.2 温度场模拟结果分析

木梁尺寸在几何上存在对称性，故取四分之一模型进行分析。图3为木梁横截面不同受火时间的温度场云图，一般认为木材温度达到300℃时开始炭化，灰色区域表示温度超过300℃时已炭化部分。从图中可以看出温度在截面不同深度处的变化，距离受火面越远温度越低，随着受火时间增加炭化线逐渐向内部移动且炭化深度逐渐增加，拐角处由于两侧受火呈现圆弧状。

1.3 炭化速率模拟结果与试验对比分析

木材热传递主要通过三种方式：热传导、热辐射、热对流。木材的炭化机理为：100℃时，火灾环境中的灼热空气通过热对流传递给木材表面，导致木材表面高温区的水分蒸发或者向着冷木区凝结，热传导使热量从高温区向低温区传递。当温度达到150~180℃这一阶段，木质素、纤维素、半纤维素开始热解，当温度达到300℃时木材开始炭化，形成的炭化层阻碍了外部热量向内部的传递，减缓了木材的炭化速度，随后温度的升高使炭化部分向着内部区域扩展并逐渐开裂，形成的裂缝释放可燃性气体加剧木材燃烧直至断裂。参照文献[10]中的计算公式Vb=(B-b)2t（水平）、Vh=(H-h)2t（竖向），计算单个受火面的炭化速率，见表2所示。模拟得到木梁水平方向平均炭化速率为0.87mm/min、竖直方向平均炭化速率为0.86mm/min，将数值模拟炭化速率计算结果与试验进行对比，符合试验数据，表明模拟的准确性。

表2炭化速率对比

1.4 含水率对木梁炭化深度的影响

根据上述温度场模型，选取同一密度下不同含水率（5%、10%、20%）对炭化速率的影响分析。如表3所示，随着含水率的增加炭化速率基本呈减小趋势，在受火30min下含水率为10%、20%时相比含水率为5%的炭化深度在单个受火面竖直方向分别减小0.51、0.99mm，在水平方向分别减小0.51、0.78mm，从总体上看含水率的变化对炭化深度的影响不大。

表3不同含水率下炭化速率

2、木梁热-力耦合分析

2.1 木材常温下本构关系

木材是典型的各向异性材料，其物理性质、力学性能在各个方向不同，在同一方向上抗压和抗拉强度不同，木材特征通过三个方向表现出来：顺纹纵向（L）、横纹径向（R）、横纹弦向（T）。笔者采用如下木材本构模型在有限元模型中的计算，在弹性阶段认为是正交各向异性材料，该本构模型将受压应力-应变曲线简化为理想的弹塑性关系，受压时表现为延性破坏，受拉应力-应变关系接近于直线，受拉表现为脆性破坏且无明显变形，木材顺纹抗拉极限强度较高，横纹抗拉强度较低，为顺纹的1/40~1/10。木材受压有较好的塑性，顺纹压缩比例极限强度远大于横纹径向压缩比例极限强度。图4中Xt、Xc为顺纹抗拉、抗压屈服强度，Yt、Yc为横纹径向抗拉、抗压屈服强度，Zt、Zc为横纹弦向抗拉、抗压屈服强度。在弹性阶段将木材看作正交各向异性材料，满足广义胡克定律，在ABAQUS中选用可以直接输入木材弹性模量的EngineeringConstants，本构方程见式（1）。

式中：E1、E2、E3为在L、R、T三个方向上的弹性模量；G12、G23、G13为木材在L-R、R-T、T-L平面内的剪切模量；γij为泊松比；σij、εij为应力应变分量。

2.2 木材高温下力学性能

木材的力学性能受温度影响很大，国外学者对高温下的力学性能进行分析得出了弹性模量和强度随温度折减的结论。Preusser等认为顺纹受拉弹性模量和顺纹受压弹性模量相同，Thomas等认为受拉和受压具有不同的弹性模量，笔者采用EN5弹性模量和强度随温度折减系数的变化值并认为受拉弹性模量和受压弹性模量相等，如图5、图6所示。

2.3 模型建立

木梁热-力耦合模型分为两组试件，第一组尺寸为100mm×200mm×2000mm，第二组尺寸为75mm×150mm×2000mm，采用C3D8R单元，加载方式为三等分点加载如图7所示，边界条件为铰支约束（U1=U2=U3=0）。顺纹弹性模量16833MPa，顺纹抗压强度为33.4MPa，顺纹抗拉强度99.4MPa，其他方向的数据根据《木结构设计》中数据近似取ETEL≈0.05，EREL≈0.1，GLTEL≈0.06，GLREL≈0.075，GRTEL≈0.075。建立温度和荷载作用下的木梁热-力耦合模型时，采用顺序耦合方式，先传热分析将热分析的结果作为预定义场导入之后加载力进行计算。由于考虑木材受火表面产生炭化并且炭化部分的强度为零这一因素，在模拟中需要去除炭化部分，根据之前数值模拟得到的剩余截面尺寸进行受火后承载力分析图7加载装置及尺寸

2.4 模拟结果与试验对比及分析

国内对于受火后剩余承载力的试验方法为将构件放在试验炉中用ISO834曲线进行升温，升温到一定时间后停止升温冷却取出，随后进行加载测试。木梁加载到受压区达到屈服强度后受拉区继续承载直至断裂，为脆性破坏。图8为不同截面尺寸分别在常温、10min、20min下的荷载-位移曲线试验和模拟对比，试验结果与模拟结果基本一致，存在的偏差为未考虑木材缺陷和试验炉中实际温度与升温曲线存在差异等影响。第一组常温下极限承载力为85.02kN，受火10min后承载力下降65.8%，受火20min后承载力下降95.8%，第二组常温下极限承载力为37.98kN，受火10min后承载力降低67.2%，得出结论认为，承载力随受火时间的增加而显著降低，在火灾下受火时间对木梁的承载力影响极大，不同截面尺寸对剩余承载力降低的程度影响较小，第一组和第二组在相同受火时间下，第二组比第一组剩余承载力多下降1.2%，因此木梁的受火时间对受火后的剩余承载力影响较大。

3、结论

数值模拟得到的温度场结果,能较好地表示木梁四面受火截面内温度分布的变化,以及由于两侧受火拐角处呈现圆弧状的现象。

模拟得到的炭化速率计算结果与试验对比误差范围在0~6.67%之间，模拟得出水平方向平均炭化速率0.87mm/min，竖直方向平均炭化速率0.86mm/min，并且随着含水率的增加炭化速率大致呈减小趋势，但总体上含水率变化对炭化深度影响不大。受火后剩余承载力的有限元模拟与对比试验吻合较好，第一组在受火10min、20min后的承载力相比常温下的极限承载力依次下降65.8%、95.8%，第二组受火10min比常温下极限承载力下降67.2%，相同受火时间下第二组比第一组剩余承载力多下降1.2%，故木梁截面尺寸的变化对受火后剩余承载力影响较小，受火时间对受火后剩余承载力影响较大。

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