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基于粒子群自调节的水力发电机组运行负荷动态分配研究

2024-10-18 39 上传者：管理员

摘要：为了优化资源配置，提高水力供电综合效益，研究基于粒子群自调节算法的水力发电机组运行负荷动态分配。通过水力发电机组负荷变化能耗曲线拟合，了解与建立水力发电耗水量与负荷变化之间的关系；建立机组负荷经济分配数学决策模型，以水力发电耗水最低为目标函数，设置各项约束条件，修正发电机组目标期望值；基于粒子群自调节算法实现对当前发电机组运行负荷动态分配的求解。经实验分析，所提方法动态负荷分配后的负荷率较高，耗水量大大减少，有效提高了发电机组运行的经济性，满足动态负荷分配要求。

关键词：
发电机组
机组爬坡速率
粒子群自调节算法
能耗曲线
负荷动态分配
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水电机组存在启、停速度快、负荷调整方便的优点，一直在电网的调峰、调频、负荷备用等任务中扮演重要角色。随着水电资源不断被利用和开发，水轮发电机已是水电厂的核心关键设备。当下社会的建设与发展都离不开能源的开发与利用，其为我国经济运行与发展提供了重要的资源保障。能源在社会生活生产中发挥的作用不可替代，因此能源问题始终是国家及相关研究学者关心的重点问题。近年来，由于供电水资源紧张，经常采取拉闸限电和错峰用电的措施来满足用电需求，在这种情况下，水电机组的能耗问题变得越来越重要。所以，为了保证电厂的正常供电，降低水力供电机组能耗是十分必要的。为了满足当前的负荷要求，提高电厂的生产效率和各方面效益，需要提出新的方法对水电机组运行负荷进行动态分配。

传统的水电机组负荷动态分配方法运用到的是动态规划的理论，近年来的研究中逐渐应用到其他算法，如：遗传算法、粒子群算法、灰狼优化算法、神经网络算法等。文献[1]中引进视角参数，利用改进粒子群算法弥补局部最优缺陷，有效降低了搜索的随机性，提高了负荷分配的搜索精度，但未在实验中涉及分配效率的探讨。文献[2]中以滚动寻优的方式，构造负荷优化分配表，高效地完成了机组负荷分配任务，但计算流程较为复杂，有待于进一步简化计算内容。文献[3]中基于改进人工蜂群算法，降低了负荷分配的计算复杂性，但对负荷平衡约束的研究不够深入。

粒子群自调节算法具有较强的适应性，同时全局搜索性能强大，具有一定的理论价值和实用价值，是近年来在负荷分配领域应用的新算法，大大提高了模型求解速度。本文基于粒子群自调节算法，对水力供电机组运行负荷动态分配进行了研究，为降低水能消耗和成本提供了一定的参考依据，以期提高供电企业综合效益。

1、供电机组运行负荷动态分配

1.1 拟合供电机组负荷变化能耗曲线

负荷变化影响着水力供电机组能耗的变化，为了进一步了解与建立水力发电耗水量与负荷变化之间的关系，本文进行了水力供电机组负荷变化能耗曲线拟合。利用某电厂给定的负荷变化耗水量数据，建立两者间的模拟函数，对给定数据(xi,yi)，在确定的函数类φ中，求取q(x)φ，使误差的平方和最小，具体为：

式中，ei=q(xi)-yi为误差，i=0,1,…,n,y=q(x)为与(xi,yi)距离平方和最小的曲线即拟合函数[4]。根据数据点(xi,yi)进行拟合，具体表达式为：

式中，α0、α1和α2为多元系数，在此基础上，假设φ0(x)=1,φ1(x)=x,φ2(x)=x2，建立关于α0,α1，…，αn的线性方程组，并用矩阵表示，具体为：

同时，假设，使下式成立：

式中，k=1,2,…,n，经式（3）和式（4），可以求得α0*、α1*和α2*，然后将各函数带入E1*(x)，求得二次多项式实形方程[5]。用二次曲线近似表示水力供电机组的能耗特性，具体为：

式中，i、εi和σi为第i台机组的能耗特性二次多项式系数，pi为第i台机组发出的有功功率。经过上述各步骤拟合了能耗和负荷的二次多项式，为了确保拟合曲线是可用的，需要尽可能地控制曲线与数据点的误差，为后文的负荷分配奠定基础。

1.2 建立机组负荷经济分配数学决策模型

为了降低供电总耗水量，合理选择机组组合，本文以供电总耗水量为目标函数，在满足供电机组安全稳定运行的约束条件下，更好地实现负荷分配[6]。在各单元供电机组之间合理分配总负荷调度指令是十分重要的，因此，先选取负荷经济分配的目标函数，接着建立各项约束条件。其中，系统的负荷平衡约束是首要的，具体为：

式中，m为参与负荷分配的机组台数，Osum为负荷总指令，Oi为第i台机组的经济分配指令[7]。负荷的上限及下限约束条件为：

式中，Omin i和Omax i分别为第i台机组的负荷上限和负荷下限。同时，限制负荷的升降速率，具体限制条件为：

式中，t为当前时刻，sui和sdi分别为第i台机组的负荷升速率和负荷降速率，Oi,t和Oi,t-1分别为第i台机组在t时刻和t-1时刻的负荷[8-9]。结合研究的某电厂的实际情况，对目标函数进行求解，确定各约束条件后，得到机组负荷经济分配数学决策模型为：

式中，Qi为第i台机组的供电耗水量，Q为供电总耗水量，fi(Qi)为第i台机组供电耗水量与承担负荷的特性函数。根据本文确定的负荷经济分配数学决策模型，实现供电机组的优化组合。

1.3 预处理机组负荷分配条件约束

在动态分配负荷前，需要预处理部分条件约束，修正各时段的目标期望值。先计算出各机组的出力上下限，具体为：

式中，pmax i和pmax i,t分别为第i台机组出力的物理上限和考虑爬坡速率的出力上限，pmin i和pmin i,t为第i台机组出力的物理下限和考虑爬坡速率的和出力下限，T为时刻长度[10]。机组承担的负荷空间与上调旋转备用容量之和应小于当前时段考虑爬坡速率约束的出力上限，具体为：

式中，pmax,t为第t时段考虑旋转备用的最大允许出力，pl,t为第t时段考虑旋转备用的出力，N为总时段长度，为24小时，αt为出力调节系数[11]。机组承担的负荷空间与下调旋转备用容量之差，应大于出力下限，具体为：

式中，pmin,t为第t时段考虑旋转备用的最小允许出力，对上述各式进行求解，修正供电量目标期望值和耗水量，具体公式为：

式中，和分别为供电量和耗水量的期望目标完成率，和为第t时段内的供电量和耗水量。经过各式处理后，确保在后续进行动态负荷分配时能够满足机组爬坡速率和区域旋转备用约束需求。

1.4 基于粒子群自调节算法动态分配负荷

本文利用粒子群自调节算法动态计算负荷分配。粒子以适应度值为依据，在飞行过程中，通过飞行记忆，不断调整自身的方向；在迭代过程中，粒子根据个体机制和群体机制，进行速度和位置上的动态调整及更新，具体公式为：

式中，a1和a2分别为分布在[0,1]区间的随机数，c1和c2为加速度因子，r为当前迭代次数，Krij和Krgj分别为个体极值和群体极值，Lrij为第r次迭代粒子在i位置矢量的第d维分量，vrij为第r次迭代粒子飞行速度矢量的第d维分量。利用位置和速度更新公式，更好地进行动态分配，具体为：

式中，child(vrij)和parent(vrij)分别为子代粒子和父代粒子的速度向量，child(Lrij)和parent(Lrij)子代粒子和父代粒子的位置向量，h为d维均匀分布的随机数。适应度数值越高，粒子个体在迭代过程中被保留的可能性就越大，反之则会被淘汰，选择适应度函数为：

式中，Z为惩罚函数，δ为惩罚系数，经过适应度函数的计算，对每个粒子进行评价，根据粒子更新公式自调节各粒子的速度和位置，判断当前迭代次数，停止运算，实现对当前水力供电机组运行负荷动态分配的求解。

2、实验论证分析

2.1 实验准备及过程

为了分析本文方法的水力供电机组运行负荷动态分配效果，本文以某电厂为研究对象，该电厂有4台机组，其中机组1和机组2属于区域1，机组3和机组4属于区域2，各机组出力上限为300 MW，下限为150 MW。首先分析各供电机组能耗特性，得到各机组能耗特性曲线拟合结果如图1所示。

图1 各供电机组耗水量特性曲线

从图1可以看出，3号供电机组性能较好，具有较低的耗水量，享有增加负荷的优先权。接下来根据日计划发电负荷指令，进行供电机组运行负荷的动态分配，具体负荷指令如图2所示。

图2 日计划发电曲线

由图2可知各时段的负荷指令要求，根据该负荷指令分配供电机组负荷，在实验过程中，将基于遗传算法的负荷分配方法作为传统方法1，基于多分区目标寻优的负荷分配方法作为传统方法2，并以负荷指令要求为参照标准，以负荷率为指标，对比不同方法得到的实际负荷分配结果，分析不同方法的供电机组负荷分配情况。接着对不同方法负荷分配后的耗电量情况进行分析，验证本文方法进行动态负荷分配的有效性。

2.2 供电机组运行负荷动态分配结果

以24小时为负荷动态分配的调度周期，根据负荷指令进行的负荷分配结果如图3所示。

图3可以清晰地看出不同方法在调度周期内的负荷分配结果。图3(a）中，基于遗传算法的负荷分配方法对区域1机组的期望值设定过于严格，导致区域2的负荷率仅维持在满足区域备用约束条件的水平上，其余负荷空间均分配给区域1机组以提高期望目标完成率，使区域2的负荷率未达到期望值。图3(b）中，基于多分区目标寻优的负荷分配方法为了平衡区域间的负荷率，对区域1机组的期望值设定过于宽松，区域2各机组出力满足期望值，但区域1的负荷率较低，不能满足期望值。图3(c）中本文方法的负荷分配结果可以看出，区域1和区域2的各机组出力的负荷率趋于一致，负荷率较高，证明机组利用程度高，能够提高机组运行的经济性。

图3 供电机组负荷率

2.3 耗水量分析

各供电机组经动态负荷分配后在不同负荷下的供电耗水量情况如表1所示。

由表1可知，在不同负荷下，不同方法负荷分配后得到的耗水量结果存在明显差异：其中，基于遗传算法的负荷分配方法的耗水量在3 468.34 m3/s-6 936.68 m3/s之间，耗水量最大；基于多分区目标寻优的负荷分配方法的耗水量在3 460.96 m3/s-6 899.90 m3/s之间，耗水量次之；本文方法的耗水量在3 431.75 m3/s-6 878.02 m3/s之间。由此可见，经本文方法动态分配负荷后，大大节约供电机组的耗水量，供电机组运行的经济性得到有效提高，达到动态负荷分配要求。

表1 不同方法的供电耗水量对比

3、结束语

本文通过供电机组负荷变化能耗曲线拟合，建立机组负荷经济分配数学决策模型，对条件约束进行预处理，基于粒子群自调节算法动态分配负荷，完成了本文研究。经实验分析，本文方法的优势与可行性得到了验证。由于研究在能耗特性曲线拟合方面还存在局限性，在目标函数建立的过程中还应涉及更多环境因素和经济指标，因此下一步研究中将加入耗水量预测的内容，使本文方法具有更佳的负荷动态分配效果。

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