进入20世纪后半叶，迅猛发展了半个多世纪的科学哲学，随着自身演化发展的逻辑变迁和跨学科研究思潮的外在冲击，处于转型之中。尚处于转型中的科学哲学，一方面以逻辑经验主义为代表的“公认观点”暴露出越来越多的局限性，甚至有人宣布了它的失败[1];另一方面，各种学派萌生以各自不同的视角探索新的研究进路。其间，美国著名科学哲学家、拉卡托斯奖获得者帕特里克·苏佩斯(PatrickSuppes,1922-2014)以其丰富的知识结构和精湛的实验技能，规避了科学哲学研究的历史进路，通过对逻辑经验主义“公认观点”的重审和批判，在对简单科学理论的语法观进行反思的基础上，提出集合论语义观的研究理路。具体来说，即通过定义集合论谓词来实现科学理论的公理化，并以非语言实体构建科学理论的模型集合，从而实现理论对经验世界的表征和对世界本性的探讨，由此形成了一种独特的科学理论观。这种科学理论语义观的形成与苏佩斯跨学科的学术背景和思维方式密切相关，使他与当时的许多科学家和哲学家不同，能从一种整体的立场来统一不同的科学论题。这种立场蕴含着丰富的系统思维，也碰撞出闪烁的思想火花。因此，笔者拟在探寻科学理论观变迁的基础上，揭示苏佩斯科学理论结构的层次性、科学理论建构的跨学科性，为未来科学哲学的多元发展提供新的理论视域和方法论启迪。

1、科学理论观变迁的探析

20世纪初，随着两大理论物理学———相对论和量子力学的诞生，以运用逻辑分析和突出经验证实的“逻辑经验主义”应运而生。在随后的科学哲学发展中，关于“科学理论是什么”的问题一直是其研究的重要论题。迄今为止，对这一问题的理解和解答先后出现过三种不同的观点:其一是语法观，这种观点把科学理论看成是一种语句术语的公理化体系。其二是语义观，这种观点把科学理论看成是一个由非语言实体构建的模型集合(尽管它们走了不同的进路)。其三是语用观，这种观点把科学理论大体上看成是由语句、模型、标准、技巧和实践等要素共同构成的一个无形系统。“在这三种观点中，后面的观点依次是在批判前面观点的基础上形成的。”[2]根据本文研究的需要，笔者仅就前两种观点的演变发展做一探讨。

1.1科学理论语法观的重新审视

20世纪20年代是理论物理学的大变革时期。在这种新旧理念更替中成长起来的逻辑经验主义者，一方面受传统物理学教育的影响，形成了基本固定的思维方式;另一方面又企图理解新的革命性理论，不得已抛弃旧的传统。这种矛盾心理，使他们与当时的多数理论物理学家一样，处于一种进退两难的境地:一方面把自己的目光锁定在理论问题上;另一方面又把经验事实的无错性假设默认为自己论证的前提。在这种背景下，卡尔纳普(R.Carnap)和赖辛巴赫(H.Reichenbach)首先提出了科学理论的语法观，认为科学理论是由一组被部分诠释了的语句术语所构成的推理体系或逻辑演算，并对其提供“操作定义”而赋予经验解释。这一观点把科学理论看作是两部分组成的:其一是抽象的逻辑演算;其二是经验解释的对应规则，其核心观念在于意义的证实。因此，感知经验成为判断命题意义的标准。这种观点由于得到了当时许多科学哲学家的普遍认同而被称为一种“公认观点”。

由图1可知，一个成熟的科学理论T是由原始概念、公理体系或抽象的数学公式等理论术语LT来表达的，即“由一组不可观察的语词VT经一定的运算规则组成一个演绎的语句或公式体系，即逻辑演算CT”。另外，还有一些可观察的术语VO，“通过一个对应规则R=(x)(VT≡VO)将不可观察的理论词与可观察的词汇联系起来，人们就可对理论加以理解。”[3]例如，在分子运动论中，理想气体三定律———波义耳定律、盖·吕萨克定律和查理定律就是通过对应规则———平均动能(VT)对应气体温度(VO)，对容器壁的冲量(VT)对应它所受的压强(VO)———推导出来的，并能较好地解释各种经验现象。但是，后来人们发现这种科学理论语法观有三大困难:(1)日常语言是很难区分为理论术语和观察术语的。比如，宏观物体的长度是可以观测的，而微观粒子的“长度”可观测吗?(2)一般情况下对应规则也是不能成立的。例如“夸克”“隐变量”等对应于什么呢?(3)模型M在可观察层次上只起到可有可无的替代作用。卡尔纳普曾提出过科学理论的层次结构模式，但他仍然直言:“重要的事情是要认识到模型的发现至多只有美学的、说教的和启发的价值，不能成功地运用于物理理论。”[4]所以，这种“公理体系加对应规则”的科学理论观(T=〈C,R〉)，本质上只能是一种科学理论的语法观。

图1科学理论语法观的示意图

1.2科学理论语义观的模型构建

20世纪60年代初期，随着逻辑经验主义“公认观点”的没落，科学理论的语义观悄然兴起。当时科学哲学群龙无首，进入了一个“春秋战国”时期;仅就科学理论观的研究也因学者们的倾向不同而分殊迥异，出现了诸如“语义学进路”“集合论进路”“状态空间模型”和“非陈述观点”等。它们的共同点是将科学理论看成是一个非语言模型的集合。由于这些模型的元素都是集合论探讨的事物，或者说是在集合论基础上发展起来的，所以也叫做集合论语义学模型。最早系统地研究这一理论的是苏佩斯和他的学生史纳德(J.D.Sneed)等人。苏佩斯通过多年对逻辑经验主义“公认观点”的重审和批判，认为由于它高度的示意性而过于简单化:一方面“公认观点”在形式计算上的语义学缺失必然导致某些理论的重要性质和内在差别被忽略;另一方面，科学理论的语义观以模型代替对应规则，即通过非语言模型的集合可以使科学理论得到更好的表征。毋庸置疑，苏佩斯对逻辑经验主义“公认观点”的反思与批判为科学理论语义观的形成提供了必要的思想准备。

另外，集合论的发展及其理论优势，再加上初等逻辑的推理框架为苏佩斯集合论语义观的模型建构提供了恰当的逻辑思路和方法论平台。苏佩斯也正是通过对“公认观点”的深刻反思和对数理集合论的长期研究，认识到理论的主要模型应该是非语言的集合论结构。因此，他有一句名言:“使一个理论公理化就是定义一个集合论谓词”。在更早的一本逻辑学教材中他还写道:“通过定义一个集合论谓词进行公理化一个理论便可以发现它的结构。”[5]这也就是说，集合论谓词是用集合论术语表达的谓词，于是，满足这个特定谓词的集合论实体就成为描述这个理论的模型。例如，“x是实数域”“x是麦克斯韦方程组”“x是一个交换群”……诸如此类都表明，“这条进路的本质是把集合论的公理增加到初等逻辑的框架内，然后在这种集合论的框架内使科学理论公理化。”[6]这样就显示出集合论语义观的两大优势:“其一，为研究过去或当前科学的任何成体系的表征和不变性问题提供正确的方法，从而避免运用人工语言讨论科学哲学问题所带来的不足;其二，能够把在一般论述层面上运用传统方法很容易丢失的差异突出出来，试图在一种更具有可操作性的实验层面讨论过去认为是形而上学的哲学观点。”[6]

下面我们用集合论术语具体描述经典质点力学(classicalparticlemechanics，简称CPM)的理论结构。假设一个理论可以看成是一个非语言模型的集合(结构)，那么CPM就是由集合论谓词“x是经典质点力学”所确定的模型表征的。如果该理论的结构包括基础集合D和发生在D上的关系集、函数集和个别常项，那么这一理论的结构就是一个非语言实体M=〈D,P,T,F,s,m，〉。其中D为实数域，P是一组对象集(称为质点)，T是时间间隔(其要素dt称为“瞬间”)，F是一个三值函数(称为力)，s是两次可微的向量函数(称为位置)，m是一个单值函数(称为质量)。这样，用形式语言系统L对该理论进行描述时，结构M就可以对L中的语句或公式做出诠释。这种结构只是一种“可能的实现”，当它满足牛顿力学第二定律时，它便是CPM的实际模型。这就是著名逻辑学家塔斯基(A.Tarski)所主张的模型概念:“满足一个理论T的所有有效语句的一种可能实现，被称为理论T的一个模型”[8]。可见，苏佩斯的集合论语义观就是这样研究模型的本质、作用以及理论的结构、表征和验证的，如图2所示。

图2科学理论语义观的示意图

通过对以上两种科学理论观变迁的考察(或对图1和图2的比较)，我们可以大致了解这两种观点的基本内容及其取代过程。特别是在图2中，除了用“语义模型M”(可能模型)来规定理论的框架或论域外，还增加了一个“经验子结构M*”来表示理论的实际模型。由此可见，科学模型具有了双重功能:(1)诠释概念体系，以满足理论对它为真的描述;(2)与物理模型相协调，以表征客观世界。因此，苏佩斯指出:“我们只要用物理模型的元素来定义集合论模型中的对象就行了……塔斯基意义上的模型概念可以被用来摘取物理学、生物学、社会科学、应用数学等所有科学的基本概念。在这个意义上，我会断言，模型概念(的含义)与在数学和经验科学中的含义是一样的。”[9]但齐磊磊教授明确指出:“语义模型和表征模型是两种不同性质的模型:表征模型不是语义模型的子集，它们有一定的交叉重叠……因为通过模型对世界进行研究，其成果自然可以放入并改进原初的科学理论和它的语义模型。”[3]至于它们与可观察(现象)世界的联系则是通过“同构”来桥接的，如图3所示。总之，这种结构主义的科学理论语义观经过萨普(F.Suppe)、史纳德等人的充实和完善逐步取得了支配地位，成为一种新的“公认观点”。尽管这一理论目前还存在一些问题和争议，但它对科学理论结构的深入研究仍具有重要的理论意义和实际价值。

2、科学理论结构的层次性

20世纪60-70年代是系统科学发展的黄金时期，在这一时期产生了突变论、耗散结构理论、协同学、混沌理论和超循环理论等。它们的出现影响了学界的各个领域和各个方面，对科学理论结构的研究也不可能例外。笔者通过对以上两种科学理论观的分析比较，特别是对苏佩斯集合论语义观的深入考察，发现在他的研究工作中蕴含着深厚的整体论立场和系统论思想。无论在他对“公认观点”的反思和批判中提出问题，还是在他跨学科研究和对集合论的运用中解决问题，都特别关注模型与现象之间的内在联系，注重分析模型结构的层次性。比如，他曾这样写道:“提供一个理论的经验解释的必要性与阐述这个理论的形式问题恰好是同样重要的……如果有人问‘一个科学理论是什么?’似乎对我来说根本给不出一个简单的回答……重要的是承认，存在着由检验基本理论的实验方法论所产生的理论的层次结构，这是任何一门精致科学的学科的一个基本要素。”[9]所以，在科学理论结构的研究中，苏佩斯为我们展示了一个“自下而上”或“自上而下”的模型集合(如图3所示)，并指出模型是联结理论世界与现象世界之间的“中间桥梁”。

2.1科学模型层级结构的划分

我们知道，任何一个科学理论的建立，对于科学家来说实验模型和资料分析模型都是至关重要的。而作为科学哲学家的苏佩斯如此重视科学实验是出人意料的。他认为在理论与现象之间存在一个模型的层级系统，并将其划分为:基本理论(原理)模型(它又可分为语义模型和表征模型)、实验模型(试验次数和参量选择)、资料数据模型(数据一般是离散的)、实验设计(随机取样、统计分析等)和其他条件模型。“在这里每一个层次都有自己的理论，它的经验意义是由与此相关的低一级层次给出的，而层次之间的形式关系是用集合论来说明的。”[12]这样就形成如图3所示的不同逻辑类型的模型层次结构，“通过对应理论的可能实现，引入数据的可能实现，再根据数据的可能实现以常规方式定义实验模型，缔造了一个由现象―数据模型―实验模型―理论模型―理论的层级系统进路。”[13]所以说，苏佩斯站在整体论立场，通过一系列模型的构建既厘清了从理论到现象之间的复杂关系，也有力地回应了后语义进路研究者对“语义观没有把科学表征模型概括进来”的批评[3]。

图3科学模型层级结构的示意图

2.2层级结构带给我们的启示

由上可知，苏佩斯的集合论语义观赋予科学模型以双重功能和层级结构，不仅使卡特莱特(N.Cartwright)、莫里森(M.Morrison)和摩根(M.Morgan)等人关于模型的自主性和中介性的质疑得以削减，而且为我们深刻理解科学理论的语义观提供了有益的启示。因为，“自然界的事物处于普遍的联系之中，既表现为纵向联系，又表现为横向联系。若干要素经相干性关系构成系统，若干系统经相干性关系构成新系统，这样形成的逐级构成的结构关系就是层级结构。”[15]如果我们把模型看作是联结从现象到理论(定律)的中间桥梁，那么一系列的模型与理论(定律)之间就有一个逐步逼近的过程。由此，科学研究的第一步就是要带着问题观察现象。当然，科学家不可能看到任何一种事物都把它当成研究对象，而是只关注那些能够引起兴趣进而需要深入考察的事物，才把它称为“现象”。“科学家之所以感兴趣于这些事物而忽略那些事物，主要是因为这些事物要么与现有的定律相关，具有推动科学理论的价值，要么与某些实验事实相关，是对实验事实的验证或者证伪。”[16]这样就比较好地回答了科学研究的目的和起源问题。

现象是入门的向导，一进了门就要抓住事物的本质。所以，科学研究的第二步是要“寻找现象产生的内在机制，探讨隐藏在现象背后更深层次的规律性，以便解释说明经验的规律性。”[16]而要透过现象看本质，科学家们通常会采用观察/实验的方法。这就需要建立不同的模型，或者说根据模型与理论(定律)之间的逼近程度，按照“从具体到抽象”的表达方式选择不同的模型，比如草图、图表、普遍文本、图形、实物、数学方程等等。但是，模型不同于现象，一般都具有纯粹性、简单化和理想化的特征，有时为了便于理解还要进一步形象化。这些“处理”方式实际上是为了剔除现象中的随机性而寻找其中的规律，进而从确定性的规律中找出该现象所遵循的定律。比如，1865年著名生物学家孟德尔(G.J.Mendel)为了解释为什么平时会观察到不同花色、不同高矮的豌豆植物，提出了“遗传因子”的假说，并认为植株的高矮、花的颜色、种子的形状是由存在于细胞中的基因决定的。于是，他经过多次不同类型的豌豆杂交实验，最终发现了植物遗传的两大规律———分离定律和自由组合定律。所以说，现象→模型→定律(理论)是科学研究中的三架马车，而模型在其中发挥着关键重要。正如圣菲研究所的卡斯蒂(JohnL.Casti)所言:“一个好模型应通过的第一个也是最重要的测试是，它对我们向它提出的问题提供令人信服的解答。”[18]这就道出了模型在科学研究中的双重认识论价值———它既是研究者创造性思维的产物，也是实现其目标的工具———具有目的性和工具性的两副面孔。

3、科学理论建构的跨学科性

苏佩斯在他60多年的学术生涯中涉猎过大量学科，在一些独立学科，如量子力学、测量理论、决策理论，和一些交叉学科，如科学哲学、数学心理学、教育技术等领域都做出了重要贡献。直到去世前，他还领导着一个科研小组通过脑电图表征实验研究认知科学问题。2002年，在他80岁的时候完成了一部写了40多年的经典著作《科学结构的表征与不变性》。这“本书对问题的论证方式，既不同于只以科学史的文本资料考证为基础的大多数科学哲学著作，也不同于单纯以跟踪描述科学实验活动为核心的科学知识社会学著作，而是立足于集合论进路，运用公理化方法，把哲学思考、文本考据和最新的认知神经科学实验有机地结合起来，跨学科、多视域地论证科学哲学命题。”[19]尤其是本书对科学理论结构的探讨更能体现他那跨学科研究与创造性思维的理论视野和思想特征。所以，这是一部站位高、视野广、意蕴深的哲学巨著，不仅是他多年跨学科研究的成果汇集，也是他以其深邃思想和哲学见解影响后来者的精心之作。

3.1表征是洞察科学理论结构的最好方式

在苏佩斯看来，科学理论既不同于客观实体，也不同于能给出精确答案的抽象存在，因此人们不能用简单的或直接的方式来回答，也不能直观地给出一个描述性的答案。理论问题只能理性地对待。于是，他基于对传统观点的深刻反思和对数理集合论的长期研究，将集合论的公理化和形式化运用于对科学理论问题的探讨，认为理论的主要模型应该是非语言的集合论结构。苏佩斯之所以采纳集合论进路根源于它能为科学结构的表征和不变性问题的研究提供正确方法，从而避免“公认观点”在形式计算上的语义学缺失。因此，苏佩斯在探讨科学模型层级结构的基础上，对科学理论的理论模型做了进一步的分析，主张“用理论模型分析理论的结构”，并认为“洞察复杂理论结构的最好方式是寻找其模型的表征定理”[9]。所谓表征，一般是指显示出来的现象或者表现出来的特征。日常生活中人们也经常运用这一概念，比如，许多人在看了大楼的建筑图之后，就能够更好地了解大楼的设计理念和楼内布局;还比如，大夫认为抑郁和焦虑是心理疾病的主要表征。从理论的视角看，表征本质上是对某物的直观映像(image)、模型建构或者是对它的形象复制。另外，表征与还原论思想密切相关。在哲学史上，把一类现象还原为另一类现象的主张由来已久。比如，伊壁鸠鲁接受了德谟克利特的原子论，提出了简化复杂事物的主张;笛卡尔分析了几何学与代数学的优缺点，创立了一门具有普遍性的数学———解析几何;甚至隐变量的量子理论也是以还原论的思想提出的，等等。可见，苏佩斯的确把“表征”看作是一种改进人们对所描述对象的理解方式，并指出，“几乎所有的人都接受的一个令人敬佩的目标是，把未知的还原为已知的。”[9]但是，人们以往的努力并没有把它运用到能被认为是很成功的现代科学的复杂结构中。

究其根本原因在于，随着现代物理学的迅速发展，数学的有效性在物理学中得到了更广泛的体现。一方面物理学进入量子场论之后，它的发展不仅需要数学，而且需要很漂亮的数学。可以说“更深刻的数学结构描述更深刻的物理”[22]图景，数学美成了指引理论发展的方向;另一方面，在这种情况下，谁要想在理论物理学领域有所突破，他就必须掌握新的鲜为人知的数学方法，因为“创造的原理存在于数学之中。”[23]也正因为重要的数学概念和定律都具有纯集合论的本性，所以还原或表征的形式理论或数学理论的主要目标是“以一种自然的方式把纯数学的标准方法扩展到为几乎任何得到精确表述的科学理论提供适当的集合论基础。”[24]有鉴于此，苏佩斯从形式化的视角认为，“对一个理论模型最好的和最有说服力的描述，是根据有意义的表征定理来表达的。”如同上文非形式的描述那样，“一个理论的表征定理的含义如下:表明以某种直观上明确的概念推理而著称的一个理论模型的特定类，是为了在同构范围内举例说明该理论的每个模型。”[9]

比如，1868年贝特拉米(E.Beltrami)利用当时微分几何的最新成果，证明非欧几何可以在欧氏空间的“伪球面”上一一对应地实现。由此可见，苏佩斯的理论创新就在于:他从实验模型→表征模型→语义模型的递进过程是通过“同构”或“类似”关系衔接的，或者说它们本质上是同构的。所谓同构，是指一个理论的两个模型或结构具有相同的形式。在这里，同构实际上只依赖于模型的集合论特征。我们可以作如下理解:假设A、B是两个集合，其中A是某一理论的全部模型的集合，B是A的一个特异子集，那么A与B之间的表征定理可以表述为:给定集合A中的任一模型M，在集合B中都有一个同构于M的模型M'与之一一对应。另外，苏佩斯还给出了“同态”与“嵌入”的概念。其中，同态是比同构弱的一种表征关系，它表明集合A与集合B之间是一种多对一的关系;而与同态相比，嵌入是两个模型之间更弱的一种关系，它是指一个理论存在着一个模型类A，使得该理论中的每个模型都与属于A的一个子模型是同构或至少是同态的。因此，同态与嵌入概念的引入是苏佩斯对同构表征定理的进一步细化和完善[13]，由此形成了我们洞察科学理论结构的最好方式。

3.2不变性是探索科学理论结构的主线

与表征定理密切相关的是表征的不变性。苏佩斯指出，不变性是指“一个对象或对象集合的特性，或者更一般地说某种现象是恒定不变的”，“与不变性密切联系的是对称性。”[9]正因为对称是指某种变换下的不变性，所以在物理学中存在着两类不同性质的对称性:一类是指某一具体事物的对称性，比如，由两个质点组成的系统具有轴对称性;另一类是物理规律的对称性，是指经过一定的操作后，物理规律的形式保持不变。因此，物理规律的对称性又称为不变性，比如，牛顿力学定律具有伽利略变换下的不变性。诸如此类的不变性就成为一个理论存在表征定理的基本前提。

对称性不仅与不变性密切相关，而且与守恒定律有更深刻的联系。1918年德国数学家埃米·诺特(EmmyNoether)首先发现，自然界中的每一种对称性，相应地有一个守恒定律，反之亦然。比如，在经典力学中，时间平移对称性，对应着能量守恒定律;空间平移对称性，对应着动量守恒定律;空间旋转对称性，对应着角动量守恒定律。而在粒子物理学中，空间反演不变性，对应着宇称(P)守恒定律;时间反演不变性，对应着T守恒定律;电荷共轭不变性，对应着C守恒定律。后来，人们还发现，对称性可以用数学中的群来描述。比如，“一个几何图形在给定群的条件下是对称的，如果这个群的每个自同构都把这个图形映射到它的自身。”[9]随后人们在几何和物理学的实践中，把在一个已知变换群下的不变性与对称性原理联系起来，以至1954年杨振宁和米尔斯从电磁场理论和同位旋对称性出发，创立了杨―米尔斯规范场理论。

正因为物理规律的对称性是指经过一定变换后，规律形式的不变性，所以不变性就成为探索科学理论结构的主要线索:其一，物理规律在变换关系下的不变性，是证明一个理论存在表征定理的基本前提;其二，表征所具有的不变性，是理论模型能赋予经验意义的必要条件。因此，杨振宁把对称性在理论物理学中的重要地位概括为“对称性支配相互作用”原理，并认为在经典物理学中，理论建立的程序是:实验→方程→对称性;后来爱因斯坦在建立狭义相对论中将它颠倒过来变为:对称性→方程→实验[15]。阿·热(AnthonyZee)在《可怕的对称》一书中甚至指出:“假设我们从未听说过引力，但是决意要求世界的作用在局域一般坐标变换下不变(即对称)，那么我们会发现我们必须发明引力。”[30]苏佩斯也正是通过大量跨学科研究使我们相信，科学理论是通过表征与不变性来探索世界本性的。也就是说，“我们能够用纯粹数学的构造来发现概念以及把这些概念联系起来的定律，这些概念和定律是理解自然现象的钥匙。”[23]总之，苏佩斯在建构科学理论语义观的过程中，不论是对理论的内在描述还是外在表达，都是从跨学科的视域，运用集合论、逻辑学和实验统计等方法，把理论的模型构建与同构表征联系起来，以一种标准形式化的方式来完成科学理论对物质世界的反映。在这一宏大的理论探寻中，他的跨学科研究与创造性思维起了至关重要的作用。

四、结束语

哲人远去，思想永续。今年11月17日是苏佩斯去世5周年祭日，也是我们学习和研究他的科学哲学思想的极好时机。穷其一生，他以一位哲学大师的身份热忱地对近代以来特别是20世纪的科学发展进行了深入持久的剖析，为世人留下了宏篇巨著。他作为科学理论语义观的开创者，在对逻辑经验主义“公认观点”重新审视和批判反思的基础上，采用以集合论为基础的公理化方法，以概念追溯为线索的历史分析方法和以脑电图表征实验为根据的实验研究与统计方法，揭示了科学理论结构的层次性、科学理论建构的跨学科性，为未来科学哲学的多元发展提供了新的理论视域和方法论启迪。这一革命性变革具体体现在两个方面:其一，它导致了世人对科学理论“本质”的全新理解;其二，它需要我们对科学结构的两个核心概念———表征与不变性进行清晰而精确的分析。同时，在21世纪科学哲学面临转型发展的大背景下，苏佩斯独特的跨学科研究视野与创造性思维方式也为我们真正超越“非此即彼”的两极对立思维模式提供了一些有益的基因密码。

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基金:山西省研究生教育创新项目(编号:2018BY032);教育部人文社科重点研究基地重大项目(编号:17JJD720005).