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融合蚁群算法框架下区域资源的动态调度模型

2024-10-03 57 上传者：管理员

摘要：针对目前电力作业人力资源调度主要依赖于人工经验的现状，文中提出了基于改进蚁群算法的区域资源动态调度模型。该模型以花费总时间与总成本最小为优化目标，考虑了任务的资源需求、先后顺序等方面的约束条件。同时，结合区域资源动态调度模型的特性，对传统蚁群算法进行了改进设计，提出了优化的编码解码方法、蚁群动态更新机制及2-opt局部搜索方法等策略。算例分析结果表明，所提改进蚁群算法相比于传统蚁群算法具有更快的收敛速度和更高的计算准确度。在实际电力作业调度中，对比传统蚁群算法，所设计模型能够减少总时间约12%，降低总成本约10%。

关键词：
人力资源调度
动态更新机制
局部搜索
编解码方法
蚁群算法
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电力能源是国家经济和社会发展的重要支撑。随着用户对用电安全性和可靠性的要求越来越高，电网运营企业逐步向高服务质量的能源供应商转型，对于电力工程建设过程中人力资源分配与管理需求也日益精细化[1-3]。

电力工程需要作业人员具有专业的技术能力，通常会涉及众多设备且操作流程复杂。目前现有的人力资源调度方法过于依赖人工经验[4-7]，容易造成局部资源冗余和短缺并存的情况。

针对上述问题，文中构建了面向电力作业的区域资源动态调度模型，并利用改进蚁群算法（Ant Colony Optimization,ACO）进行求解，实现了人力资源的科学合理配置。

1、区域资源动态调度模型

1.1优化目标函数

文中所提电力作业的区域人力资源动态调度模型以电力工程项目完成的总时间与总成本之和最小为优化目标，具体如下：

式中，F为综合优化目标函数；Ft和Fc分别为完成所有电力作业任务花费的总时间与总成本；α为权重系数，用以平衡时间和成本的重要程度。其中：

式中，j∈J,J为任务集合；fj为任务j的结束时间，其计算方式如下：

式中，bj为任务j的开始时间；dj为完成任务j所需花费的工期。

则总成本的计算方式为：

式中，ch为班组h的人员薪资，满足ch≥0;θ(jh)为表征班组h是否参与任务j的二进制变量，满足以下关系：

式中，H为员工集合；T为所有任务持续时间；Qjht为表征人力资源h在时刻t是否参与任务j的二进制变量。如参与，Qjht=1，否则Qjht=0。

1.2约束条件

1）员工任务约束。由于同一员工在同一时间段内只能参与同一项任务，因此变量Qjht还需要满足以下约束关系：

2）任务顺序约束。不同任务之间存在完成顺序的要求，即满足以下约束条件：

式中，fp为任务j前置任务的完成时间；Pj为任务j前置任务的集合。

3）员工技能约束。每个员工必须具备某种技能，即满足以下约束条件：

式中，Sh为员工h的技能集合，S则为所有相关技能的集合。

4）任务需求约束。由于每个任务对于某种类型及相关技能的员工需求不同，因此为了保障任务顺利完成，还需要满足以下约束条件：

式中，ls为技能s的等级；qs为技能的类别；Jh为员工h参与的任务集合。

2、改进蚁群算法

2.1基本蚁群算法

蚁群算法[8-11]模拟了蚂蚁种群觅食过程中的信息交互机制，自然界中的蚂蚁在觅食过程中会释放一种信息素，由于信息素的挥发作用，离食物位置距离较短的路径将会留下更多的信息素。而蚂蚁在选择路径时，则会更倾向于选择信息素较多的路径。随着时间的推移，距离较短路径上的信息素会越来越多，最终成为蚁群觅食的最优路径。

处于节点i的蚂蚁k选择节点j作为下一步路径的概率为：

式中，pkij(t)为t时刻蚂蚁k由节点i转移到节点j的概率；γij(t)为t时刻路径ij上的信息素浓度；χij(t)为t时刻启发信息函数值；μ和ν分别为信息素影响系数与启发信息影响系数；s表示目标节点；A为蚂蚁k下一步可选节点集合。路径ij上信息素浓度的更新机制如下：

式中，γij(t+1)为(t+1)时刻路径ij上的信息素浓度；β为信息素挥发系数；Δγij(t)为t时刻蚂蚁留下的信息素，其计算方法如下：

式中，Δγkij(t)为蚂蚁k在路径ij留下的信息素；K为蚂蚁种群规模。Δγkij(t)的计算方法如下：

式中，Q为蚂蚁k在一轮迭代中所留下的信息素总量；Lk为蚂蚁k在一轮迭代中所经过的路径长度。

基本蚁群算法以总路径长度最短为优化目标，启发信息的计算方式如下：

式中，Dij为路径ij的长度。

2.2算法的改进

传统蚁群算法仅给出了一种求解优化问题的思路和流程，在实际应用中需要结合具体优化问题的特性对蚁群算法的各个流程进行详细设计。针对上述电力作业人力资源调度模型，文中设计了改进的蚁群算法进行求解，具体包括编解码方法、蚂蚁转移机制和信息素更新机制等。

1）编解码方法[12]。在上述人力资源调度模型中，任务调度顺序是待求解优化的变量，需要将实际变量进行编码，才能通过蚁群算法进行优化求解。文中采用基于优先级的编码方法，具有求解过程的搜索空间小、调度方案生成无需考虑时序性约束等优点。其编码原理如图1所示。其中每个蚂蚁个体为一个数组，数组编号即为任务编号，数组的元素值为该任务的优先级，优先级的大小决定了任务调度的顺序。

图1编码原理

解码即为根据蚂蚁个体数组计算得到任务调度方案的过程，解码流程如图2所示。按照任务序列L(j)依次安排任务j，并判断任务j是否满足任务顺序约束和任务需求约束。

图2解码流程

2）蚂蚁转移机制。蚂蚁k选择下一任务的机制如下：

式中，q和q0为区间[0,1]范围内的随机数；q为蚂蚁k在搜索下一任务时生成的；q0为蚂蚁k在进行新一轮迭代时所生成的；Gk为蚂蚁k的下一任务可选集合；jp为根据以下概率公式采用轮盘赌策略获得的下一任务。轮盘赌选择策略过程为：在区间[0,1]范围内随机生成的随机数r，选择与随机数r最接近的pk(i,j)所代表的任务作为jp，即：

则j为下一任务的概率为：

启发信息计算方式如下：

信息素更新机制[13-14]主要包括局部信息素更新和全局信息素更新两部分。局部信息素更新是在每个蚂蚁个体生成任务调度方案的过程中进行的，其目的是为了避免多数蚂蚁以过高的信息素选择同一任务导致出现堵塞，其更新机制具体如下：

式中，τ0为常数，计算方式如下：

式中，m为任务数总数；T为所有任务的最晚结束时间。

全局信息素更新是在所有蚂蚁完成一轮迭代后进行的，其目的是为了当前全局最优解的信息能够传递到其他蚂蚁。故需要为全局最优蚂蚁个体添加额外的信息素，其更新机制具体如下：

Δτt(i,j)为额外的信息素增量，其计算方式如下：

式中，Tgbest为全局最优目标函数值；gbest为全局最优任务的调度方案。

3）改进2-opt优化算法。2-opt[15-16]是在最短路径问题中经常使用的局部优化算法，对如图3所示具有8个节点的任务网络结构，传流2-opt算法的原理如图4所示。首先随机选取两个任务节点，例如4和7，然后将两个网络节点的路径进行翻转，其他任务时序保持不变。可以看到，翻转之后的任务调度方案不满足任务顺序约束，即该调度方案是无效的，这是因为2-opt算法是应用于路径优化问题的。若直接将其应用于任务时序调度问题，则会存在这种时序矛盾的情况，因此文中针对传统2-opt算法进行了改进。通过观察发现，当两个任务节点不存在直接相连的前置任务时，则可以将这两个任务节点进行翻转。对于图3的任务网络，例如节点2和3、节点4和5、节点7和6均可进行翻转，而不违背任务时序约束。改进的2-opt算法原理及流程，如图5和图6所示。

图3网络节点结构

图4传统2-opt算法原理

4）算法评估性能指标。为评估改进蚁群算法的性能，文中采用偏差率来衡量算法寻得的最优解与已知最优解之间的偏差：

图5改进2-opt算法原理

图6改进2-opt算法流程

式中，RD为偏差率；TIACObest(i)为采用文中所提改进蚁群算法求得的第i个数据集的最优解；Tknown(i)为第i个数据集已知的最优解。

3、算例分析

为测试文中所提改进蚁群算法的性能，采用PSPLIB数据集进行验证。同时利用所提基于改进蚁群算法的区域资源动态调度模型对某供电单位的供电作业任务进行优化调度，以此验证所设计算法模型的准确性。改进蚁群算法参数设置如表1所示，PSPLIB数据集的规模如表2所示。

表1改进蚁群算法的参数设置

表2 PSPLIB数据集规模情况

3.1算法性能分析

随机抽取J60数据集的第407个算例，传统ACO和文中所提改进ACO的计算过程如图7所示。可以看到，传统ACO算法约在350次迭代才开始收敛，最优调度总时间为154.7 min，而文中所提改进ACO算法约在250次迭代即开始收敛，最优调度总时间为148.1 min。由此可见，文中所提改进ACO算法具有更快的收敛速度和更高的计算准确度。

图7 J60-407迭代过程

针对J30、J60、J90和J120共四个数据集，传统ACO和改进ACO的寻优结果对比如表3所示。从数据集整体来看，对于任一相同数据集，改进ACO算法优化结果的平均偏差率均小于传统ACO。从具体算例来看，当求得最优解与已知最优解存在偏差时，改进ACO优化结果的偏差率几乎小于10%，且更加集中分布于偏差不超过2%的范围，而传统ACO算法仍存在一定比例的偏差率超过10%。由此可见，文中所提改进ACO算法计算准确性更高。

表3不同算法性能对比

3.2区域资源动态调度结果

以某供电单位的某日实际作业任务进行调度，调度结果如表4所示。优化调度前后的总时间和总成本如表5所示。可见相比于优化调度前，所提算法总时间减少37.5%，总成本减少约28%。相比于传统ACO算法，所提算法总时间约减少12%，总成本减少10%左右。由此可见，文中所提算法能够减少任务完成的总时间，降低花费的人力资源成本，对于电力工程作业的降本增效提供了有效的信息化数据支持。

表4任务调度结果

表5优化调度前后结果对比

4、结束语

文中利用改进ACO实现了电力工程作业任务区域资源的动态优化调度。通过算例分析表明，文中所提改进ACO算法相比于传统ACO算法具有更优的计算速度和计算精度。而在实际电力作业任务调度中，所提算法相比于传统ACO算法，能够大幅减少任务完成的总时间以及人力成本，计算所得总时间与总成本相比传统ACO算法减少了约12%及10%。然而所提模型虽然能够实现电力作业过程中区域人力资源的最优调度，但目前仍无法实现人力资源的作业绩效评估，这将在后续研究中开展。

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