随着车流量和车辆荷载的不断增大增频以及高强钢筋混凝土材料的使用，混凝土结构桥梁的疲劳问题日益突出[1]。混凝土结构是钢筋和混凝土两种材料协同工作的整体，虽然结构的疲劳失效是突然发生的，但是钢筋和混凝土两种材料的损伤累积是时变渐进发展的。材料性能退化在构件层面上还会相互影响和相互促进，当热点区域的损伤达到破坏阈值时发生脆性破坏[2- 4],往往导致严重的突发性事故，如美国宾夕法尼亚州SR1014桥、广东粤赣高速城南互通匝道桥和意大利Morandi大桥等发生的典型混凝土结构疲劳倒塌事故。因此，从混凝土结构疲劳损伤的物理演化机制着手，分析混凝土结构组成部分在材料层面和结构层面的相互作用是准确把握混凝土梁服役性能和服役寿命的关键。

国内外已经进行了大量的混凝土结构疲劳研究，相关成果也得到广泛应用[5- 7]。现行规范多以控制结构使用过程中的应力幅值加以保证，或在设计时考虑材料因疲劳产生的性能折减，欧洲规范[8]和日本规范[9]也基于疲劳损伤累积理论提出了控制结构疲劳破坏的准则，但均难以考虑混凝土结构疲劳的材料-构件相互作用过程。已有研究表明，在疲劳荷载作用下大部分钢筋混凝土构件的失效源于钢筋的疲劳断裂[10],但钢筋的疲劳损伤过程取决于混凝土结构组成材料以及其相互作用[11- 12]。混凝土疲劳损伤是分析结构构件疲劳性能的核心，而大量研究表明，混凝土的疲劳性能退化源于其内部细微观裂纹的形成和扩展[13- 14],表现为弹性模量、强度和变形等宏观指标的退化[15- 16],导致混凝土梁截面内力重分布并使钢筋承受变幅循环应力[17]。钢筋与混凝土界面的黏结性能是保证其协同工作的基础，直接影响结构的裂缝开展及刚度等力学性能[16]。疲劳作用会导致二者的协同工作性下降[18],进而降低构件刚度，加速钢筋疲劳裂纹的扩展[19]。结构性能的退化受到材料-构件相互作用影响[20],钢筋应变发展、混凝土损伤累积和刚度退化现象更加显著，最终导致构件承载能力和疲劳寿命急剧降低[21- 22]。可见，混凝土梁疲劳损伤具有显著材料-结构相互作用特点，需要建立能够反映材料-结构相互作用特性的计算分析方法。

通过大量文献调研，本文首先总结了混凝土梁在疲劳荷载作用下的性能演化特征，然后综述了目前混凝土梁疲劳寿命的主要分析方法及其特点，探讨了混凝土桥梁疲劳关键问题及未来发展趋势，以期为今后相关研究提供参考。

1、混凝土梁疲劳试验研究

影响混凝土梁疲劳性能的因素有很多，包括循环荷载水平和类型(常幅荷载和变幅荷载),配筋率，材料(高性能混凝土、高性能钢筋),构件类型(截面形式，预应力、加固方式)和尺寸效应等，通过大量疲劳试验明确上述因素对裂缝、挠度、刚度、应变等宏观性能指标的影响规律，是建立疲劳性能分析方法的基础。国内外学者所做的大量混凝土梁疲劳试验见表1。

1.1混凝土应变

已有研究均表明，随着循环加载次数的增加，混凝土材料残余应变逐渐累积，初始阶段较慢，随着疲劳损伤累积增长速率逐渐加快。混凝土疲劳损伤的不断发展在宏观上表现为应变的增加。宋玉普[2]基于大量不同荷载水平的单轴混凝土循环加载试 验发现，在循环荷载作用下混凝土将不断地产生残余变形，使得混凝土材料的弹性模量不断降低，如图1所示，图中数字表示循环次数。

表1国内外部分RC受弯构件的疲劳试验

图1循环荷载下混凝土应力-应变曲线

Gao等[37]进行了混凝土梁疲劳加载试验，研究了受压区混凝土残余应变沿梁高度方向的变化规律，发现受压区混凝土的残余应变在疲劳过程中先快速增大后趋于稳定，混凝土应力-应变曲线呈双折线。蒋丽忠等[38]研究了不同疲劳次数下梁受压区混凝土的应变增长规律，发现混凝土梁受压边缘的峰值应变呈平稳阶段、初始发展阶段和加速发展阶段，如图2所示，并指出截面受压区混凝土残余应变量可以表征梁纯弯段正截面抗弯刚度的退化程度。图中3个区域(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)分别为疲劳加载的初始阶段、稳定阶段和加速阶段。A、B点为疲劳加载阶段转折点。

图2混凝土疲劳应变三阶段规律

Zanuy等[17]通过系统研究发现，随着疲劳循环次数的增加，受压区混凝土发生软化和不可逆应变逐渐积累，截面中较高应力纤维(即上部纤维)的应力减小并重新分布到下部纤维。在钢筋混凝土结构中，混凝土的这一特性将导致明显的截面应力重分布现象，进而对材料-构件的疲劳行为产生影响。Korte等[39]测量了混凝土梁在3组不同应力水平荷载下的受压区混凝土平均应变，结果发现混凝土梁疲劳破坏不仅取决于材料的极限应变，还受到应力重分布和内部损伤累积的影响，由于受压区混凝土的应力发生重分布，导致通过顶部混凝土压碎而倒塌的梁构件最大应变未达到3.5‰的最大混凝土破坏应变。

冯秀峰[40]对预应力混凝土梁进行了等幅、两级变幅和随机变幅疲劳荷载，发现在受拉区普通钢筋疲劳断裂后，由于截面上内力发生了应力重分布使得受压区边缘混凝土的累积残余应变显著增加，可达到450～500με。最后总结了对于普通钢筋混凝土梁，其受压区混凝土残余压应变与疲劳循环次数呈如下关系：

lgεcr=ασ+tlgn(1)

式中，n—疲劳次数；ασ—与疲劳压应力有关的函数；t—系数，由试验结果回归确定。

疲劳损伤累积可以用中性轴深度随疲劳荷载循环次数的变化来表示[41,52]。Wang等[42]研究了不同疲劳荷载水平下混凝土应变和中性轴位置的变化，结果表明随着混凝土梁中性轴距离的增加，混凝土的应变明显增大，其增长率也随之提高。

1.2钢筋应变

钢筋疲劳应变的发展过程是在重复应力作用下逐渐显现的。由于受拉区混凝土逐步退出工作以及受压区混凝土疲劳损伤累积，混凝土梁内部受拉钢筋将承担更多的拉应力，表现为钢筋应变的增加。钢筋和混凝土之间的应力随着疲劳进程也不断重新分配。随着加载次数的增加，钢筋内部开始产生位错等细微观结构变化，塑性变形不断累积，导致疲劳裂纹的萌生和扩展，而裂纹扩展速率则取决于钢筋的受力状态[35]。谷志强等[43]研究了梁内受拉钢筋截面损伤与循环次数的关系，发现钢筋混凝土梁受拉钢筋截面面积随疲劳循环次数的增大呈两阶段减小趋势。在第一阶段钢筋截面面积减小速率较低，占整个疲劳寿命的90%以上，并且其减小速率随荷载水平的增大而增大。之后进入快速减小阶段，钢筋截面面积快速减小至梁疲劳失效。

Zhang等[44]发现随着混凝土压应力的重新分配，上部混凝土受压区净力的作用点下移，为了保持截面弯矩平衡，梁内的受拉钢筋应力也迅速增加，钢筋的应变随之增加，受力机理如图3所示。图中M为梁弯矩，Fc为混凝土的压力，F′c为混凝土总压力，Fs为钢筋拉力，Z与Z′表示力臂。

图3截面弯矩平衡图

Han等[45]利用光纤光栅(FBG)传感器和传统应变片测量了混凝土梁非预应力钢筋的应变，发现钢筋应变呈初始阶段、稳定阶段和临界破坏快速增长阶段。认为疲劳荷载作用下预应力混凝土梁中的非预应力钢筋残余应变产生的主要原因可归纳为：①预应力钢筋残余应变产生的原因。由于循环蠕变作用，在混凝土受压区产生残余应变。为了保持混凝土与钢筋之间的应变相容性，非预应力钢筋也表现出相应的残余应变。②对于疲劳荷载作用下的混凝土梁，在初始荷载作用下，梁内出现混凝土微裂缝和非预应力钢筋滑移。卸载后，微裂纹不能完全闭合，残余滑移仍存在于配筋中。余志武等[46]借助现代光纤光栅传感和传统应变片研究梁底荷载-非预应力筋应变曲线，结果显示随着疲劳荷载上限值的提高，曲线斜率不断降低并逐渐上凸近似呈两折线状，最后综合考虑钢筋和混凝土的残余应变计算了材料损伤指标用于评估试验梁疲劳破坏的损伤演变过程。

Choo等[47]利用统计学分析软件SPSS对RC梁试件疲劳试验过程中实测的荷载-钢筋应变曲线进行统计分析，得出低周疲劳行为下荷载循环次数与钢筋应变的关系：式中，εs, f—钢筋在疲劳荷载作用下的应变；εy—钢筋屈服应变；εsi—最大循环荷载作用下的静应变；N—荷载循环次数。

1.3混凝土裂缝

在混凝土梁承受疲劳荷载的过程中，混凝土、钢筋和二者界面黏结性能不断发生退化，导致混凝土裂缝不断发展，混凝土裂缝的发展又将进一步影响组成材料和构件的损伤发展规律。

学者们首先研究了受拉区混凝土裂缝的发展规律。李进洲等[48]通过缩尺模型梁疲劳试验发现，在等幅疲劳荷载作用下正截面最大裂缝宽度基本符合“三阶段”的发展规律，即在开始阶段裂缝宽度的增长较快，之后增长逐渐缓慢，当构件濒临发生疲劳破坏前裂缝宽度急剧增长。Prashanth等[49]通过对混凝土梁裂缝张开位移(CMOD)分析了纵向钢筋对受疲劳荷载作用下钢筋混凝土梁性能的影响，结果发现在初始加载阶段荷载仅由混凝土承担，纵向应变和缺口尖端裂纹没有明显增加。随着加载循环次数的增加，混凝土梁开裂并使拉应力传至纵向钢筋，随着疲劳载荷的增加，钢筋内部应变不断增大，微裂纹逐渐发生并聚结，导致裂缝张开位移(CMOD)增大。

Roesler等[50]研究了混凝土梁疲劳裂纹对混凝土应变的影响，结果发现混凝土的开裂发生在一个局部的狭窄区域内，混凝土在开裂位置应变水平更大，而相邻未开裂区域应变水平较小。魏显峰等[51]认为疲劳荷载作用下裂缝宽度增大的原因主要是钢筋混凝土界面黏结性能退化、受压区混凝土损伤累积导致应变增加和受拉钢筋总应变和残余应变增大，提出了考虑材料变形的疲劳荷载下混凝土梁裂缝计算公式：式中，ω—钢筋与混凝土的应变之差。

Wang等[42]指出弯曲裂缝的扩展和混凝土应变的发展会导致中性轴深度的变化。根据疲劳裂纹第二阶段发展规律，疲劳裂纹初始发展达到饱和后，裂纹发展非常缓慢。因此，纯弯曲截面的中性轴不再向上移动并保持在一定高度，疲劳混凝土梁的受压区高度可表示为[52-53]:式中，αEs—钢筋杨氏模量与混凝土杨氏模量之比；As—受拉钢筋面积；b—矩形截面的宽度，h0—截面的有效高度。

Liu等[54]对3根梁进行了不同荷载水平下的恒幅疲劳试验，发现在破坏阶段，纯弯曲区中间的一条主裂纹宽度继续增大，且扩展速度增大。其余主裂缝不发育，逐渐变窄。除主裂缝外，所有裂缝的宽度逐渐变小，直至完全闭合。最后，主裂缝发展迅速，试验梁断裂速度快，并建议把大多数裂纹开始关闭的时刻作为疲劳失效阶段开始的标志。

Wang等[55]进行了混凝土空心梁疲劳加载试验，对试验结果和疲劳裂纹的发展规律进行分析，结果表明试验梁的裂缝分布与初始静力试验基本一致。随着循环次数的增加，原有裂纹进一步扩展，同时出现新的裂纹，最终在主裂纹位置或附近发生钢筋疲劳断裂。还发现疲劳破坏后，钢筋完好区域的混凝土裂缝卸荷后可完全闭合，钢筋断裂区域的混凝土裂缝卸荷后不能闭合。

1.4钢筋混凝土界面黏结性能

钢筋与混凝土之间的疲劳黏结退化表现为滑移增加和黏结强度降低，最后导致钢筋与混凝土之间的协同工作性能下降。这种黏结力的减弱进一步导致钢筋在混凝土中的锚固效果降低，从而影响整个梁的承载能力和结构稳定性，黏结疲劳过程如图4所示。

图4黏结疲劳过程图[4]

现有研究多是通过黏结滑移试验，如Lindorf等[56]发现在重复荷载作用下，钢筋和混凝土之间残余滑移增加是由于疲劳荷载导致的黏结性能下降，可以将两者间的滑移作为评估界面黏结性能退化程度的重要指标。Rteil等[57]通过钢筋拉拔试验探究了疲劳加载过程钢筋与混凝土界面间的相对滑移规律，结果表明钢筋与混凝土界面相对滑移最初以缓慢的稳定速率增加，从30%的疲劳寿命到90%的疲劳寿命，滑移率呈递增趋势，超过寿命的90%后，滑移呈指数增长直至梁失效。戴靠山等[58]认为由于疲劳荷载导致钢筋与混凝土之间出现反复滑动使黏结界面区出现交叉裂纹，加速了黏结界面混凝土的破坏。Shi等[59]研究了变循环荷载作用下钢筋混凝土的界面损伤，结果发现峰值应力水平对黏结衰减起决定性作用。

黏结滑移疲劳损伤对混凝土梁性能影响的研究则较少。Guo等[18]研究了锈蚀钢筋混凝土梁疲劳黏结性能，发现在重复加载过程中，混凝土的变形速率要大于钢筋，这种差异导致了两者之间的应变不协调，影响复合材料的整体性能。最后针对混凝土与锈蚀钢筋之间的疲劳黏结退化，提出钢筋滑移量的应变不协调分析方法，用于衡量钢筋-混凝土界面黏结损伤。Zhang等[60]开展了预制混凝土组合梁试件循环荷载试验，发现钢筋与混凝土界面剥落会影响二者的协同性能，导致钢筋应力应变重分布。通过将压磁信号作为考虑界面损伤影响的疲劳损伤指标，结果表明压磁信号可以表征结构疲劳损伤过程。磁通强度在第一阶段变化迅速，在第二阶段发展平稳缓慢，无剥离损伤。当界面剥离损伤时，材料损伤和应力变化会改变材料的磁化状态，构件表面上的磁通强度也会发生相应的突变，反映疲劳损伤的发展。

1.5抗弯刚度

循环荷载作用下，试件的挠度随疲劳次数的增加而不断增加。汪小林等[61]通过预应力梁疲劳加载试验发现部分预应力混凝土梁挠度逐渐增大的主要原因是受拉区混凝土开裂以及钢筋与混凝土之间黏结的逐步破坏、钢筋周期应变软化以及在疲劳过程中其截面的不断削弱和受压区混凝土在疲劳荷载作用下动力徐变的不断增加。唐见习等[62]发现疲劳循环次数及疲劳幅值均会对疲劳残余挠度产生影响，循环次数增加时疲劳残余挠度增大。Song等[63]测量了组合梁疲劳荷载下残余挠度值，发现残余挠度的整体发展经历具有初始、发展和破坏的三阶段特性，并提出了混凝土组合梁残余剩余挠度预测的模型。Liu等[54]研究发现最大应力水平为0.6～0.7的疲劳荷载下RC梁的应变和挠度变化，试验结果表明：梁挠度和钢筋混凝土材料损伤变化有相似的对应关系，即在疲劳循环开始时，梁的挠度发展、钢筋和混凝土的应变增量显著增加；随着疲劳载荷循环次数的增加，挠度和材料应变增长速度逐渐放缓，进入相对稳定的发展阶段；随着疲劳破坏的临近，速度又增大。Wang等[42]试验研究了上限为0.3、0.4和0.5的疲劳荷载水平下循环试件的损伤积累，包括跨中位移的发展和残余变形积累，结果表明随着荷载水平从0.3增加到0.5,混凝土挠度的变化呈现先弹性增加后稳定发展的趋势，在荷载水平为0.3、0.4和0.5时挠度的弹性变化周期相似。

混凝土材料的应力-应变关系随着疲劳损伤累积发生变化[64]。Gao等[65]指出混凝土的疲劳模量随着疲劳循环次数的增加而退化，从而降低了混凝土梁的抗弯能力。同时混凝土的疲劳劣化会导致钢筋受力状态改变及构件裂缝发展，进一步导致钢筋与混凝土之间应变不相容而产生黏结性能损伤，进一步削弱了梁的整体刚度[53]。

朱红兵[66]通过混凝土梁疲劳实验分析了抗弯刚度的退化规律，结果表明：其衰减速率呈现“快-慢-快”三个阶段的衰减规律。在疲劳初期，由于混凝土的开裂，抗弯刚度显著下降；在疲劳中期，弯曲刚度呈现相对缓慢的退化趋势，表明累积疲劳损伤增长相对缓慢；在疲劳的最后阶段，由于底部受拉钢筋的疲劳断裂，弯曲刚度急剧下降。从各梁的刚度退化曲线可以看出，进入疲劳破坏阶段的刚度阈值约为90%,疲劳破坏后的残余弯曲刚度在60%左右。Hanswille和Porsch[67]进行混凝土梁疲劳加载试验得到在137万次疲劳加载循环后的疲劳刚度相较于初始刚度降低了约18.2%。Ouyang等[68]指出混凝土梁受压区的高度和应变决定了梁的抗弯刚度，因此可以根据混凝土受压区的应变特性来推断梁刚度退化行为，混凝土梁弯曲刚度退化可以表示为：、Bs、M—受压混凝土边缘中性轴的平均高度和跨中弯单元的平均应变、刚度和弯矩。

Zhang等[43]通过电化学引入钢筋-混凝土之间界面黏结损伤的方法，对钢筋混凝土梁进行了电流后的持续疲劳试验，结果发现混凝土梁的界面黏结损伤会加剧钢筋应力和混凝土的应变发展，从而降低了混凝土梁的抗弯刚度，最后建立了基于界面黏结损伤和残余弯曲刚度的钢筋混凝土梁疲劳损伤模型。

Birkner等[69]研究了高强度混凝土梁截面上半部分的材料退化情况，通过应变片采集了截面上边缘应变的发展情况并用于计算寿命期间的相对刚度，随着荷载循环次数的增加，截面刚度发生了变化：在疲劳荷载作用下，混凝土的刚度在的最大应力的边缘处首先开始下降，由于结构疲劳性能持续的退化和应力重分布的作用，导致在该位置的应力减少，最大应变出现在混凝土梁的受压区边缘位置。Birkner等[70]在基于共振的测试设备上对大型梁试件进行了实验研究。实验测试表明，顶部边缘的刚度降低幅度大于截面中部，以及从外部到内部纤维的应力重新分布，对混凝土结构的疲劳寿命有积极影响。

2、混凝土梁疲劳寿命评估方法

2.1 S-N曲线方法

混凝土梁的疲劳寿命评估中常用的S-N曲线法是一种基于应力(S)和疲劳寿命(N)关系的经验方法，最早由Wöhler A[71]提出用来系统论述疲劳寿命和循环应力的关系，反映出在不同应力水平下材料失效前可以承受的循环次数。其优点在于简单易用，能够直观地反映材料的疲劳寿命与应力水平之间的关系，且S-N曲线物理意义明确，参数较少而且相对更为容易测量，因此应用最为广泛。混凝土梁疲劳寿命预测一般基于混凝土和钢筋的S-N曲线。

2.1.1混凝土S-N曲线

钢筋混凝土梁构件在反复荷载作用下，位于受压区的混凝土将承受截面大部分的压应力，因此混凝土的受压疲劳性能对于构件的整体疲劳性能而言尤为重要。针对混凝土疲劳寿命的研究兴起于20世纪70年代。Aas-Jakobsen[72]经过混凝土单轴受压疲劳试验得出了疲劳最大和最小应力与疲劳寿命之间的关系公式：其中β=0.064

Kim[73]通过160个4种不同强度、最大应力水平的圆柱混凝土试件疲劳试验，研究了混凝土强度对疲劳寿命的影响，得到结论：混凝土疲劳寿命随着强度的增大而减小，混凝土疲劳破坏时的总应变与单调加载应力应变曲线下降段对应的应变相等。给出受到强度影响的混凝土疲劳S-N曲线方程。

我国对于研究混凝土抗压疲劳性能自20世纪90年代陆续开展。吴佩刚等[74]以抗压强度为76.4MPa的高强混凝土试件进行疲劳试验，发现普通混凝土强度折减系数高于高强混凝土疲劳强度折减系数，同时发现当N/Nf=0.85时，此时混凝土残余应变超过总应变的35%时，认为高强混凝土疲劳破坏，并给出高强混凝土受压疲劳S-N曲线公式：

Sc,max=0.9213-0.0424(1-Rc)lgNcf(7)

李永强等[75]以62根混凝土梁(抗压强度均值为51.74MPa)试件为研究对象，选取加载下限应力比为0.1,进行了6种上限应力比(0.9、0.8、0.75、0.675、0.6、0.55)的疲劳试验，结果表明混凝土梁疲劳寿命服从两参数威布尔分布，并基于试验数据拟合得到了混凝土梁的S-N曲线。

赵造东等[76]对C15水工混凝土开展受压疲劳试验得到了得混凝土的S-N曲线方程为：

Smax=0.9986-0.0499lgN(8)

郭蒙蒙等[77]对C30混凝土进行了疲劳试验，预测了混凝土在3种不同侧压(0、9、12MPa)水平循环荷载作用下的疲劳寿命。

2.1.2钢筋S-N曲线

关于钢筋疲劳寿命的研究最初源于对金属进行的疲劳研究，20世纪初Oh B[78]根据既有的疲劳试验数据提出采用双对数曲线可以更好地反映出金属的疲劳寿命与应力水平之间的关系。Manson S等[79]则引入材料的塑性变形的影响，认为塑性变形幅的1/2与疲劳寿命的2倍在对数坐标中呈正相关，并提出Coffin-Manson准则用以预测金属材料的疲劳寿命。

钢筋的S-N曲线可以用应力幅值与疲劳寿命的函数关系式表示：

lgNf=A+mlg(Δσ)±c(9)

式中，Δσ、Nf—应力水平与疲劳寿命，二者的对数成正比关系；A,C—依据试验测得的参数；m—与材料相关的常数

李秀芬等[80]分别对原样钢筋和标准钢筋做了受拉与受弯疲劳试验，对变形钢筋在不同试验条件下的疲劳性能、疲劳强度影响因素进行了研究，最后得到了疲劳寿命的S-N曲线以及总结了影响钢筋疲劳强度的相关因素。

曾志斌等[81]介绍了钢筋的疲劳曲线表达方法、疲劳强度影响因素，通过试验研究了钢筋混凝土梁用光圆钢筋和变形钢筋的疲劳强度，并重新分析了铁科院的对接焊钢筋的疲劳试验结果，以应力幅为疲劳参数提出了以95%保证概率适用于疲劳寿命评估的3种钢筋的疲劳曲线。

孙嘉等[82]研究了400MPa高强钢筋的疲劳性能，得到了应力比为0.2、直径分别为12、25mm钢筋的S-N曲线方程。

2.1.3混凝土梁构件的疲劳寿命预测

已有研究表明钢筋混凝土梁在循环荷载作用下混凝土的疲劳损伤远小于钢筋的疲劳损伤，因此钢筋混凝土梁的疲劳寿命主要受钢筋控制[10]。相关学者通过对多组构件弯曲循环加载的疲劳性能试验研究，提出了不同截面构造和配筋率的混凝土梁S-N曲线方程，部分试验结果见表2。一般认为空气中钢筋的疲劳性能与混凝土中的钢筋疲劳性能具有一定的差别，但是区别不是很大[83-84],但各自建立的S-N曲线方程用于预测其他构件时均存在试离散性大、通用性不强等缺点。

现有研究表明，混凝土材料损伤会影响钢筋的受力，从而缩短构件疲劳寿命。如朱红兵[30]通过钢筋混凝土梁疲劳试验得到了受压区混凝土和钢筋应变规律，发现材料的荷载-应变增量关系变化过程能在一定程度上反映出构件在疲劳加载过程中刚度的退化规律，根据钢筋应力幅得到了混凝土梁S-N曲线方程。钟铭等[31]在计算钢筋应力中考虑了混凝土疲劳材料的变形模量在循环荷载下的损伤退化，以钢筋应力幅度为疲劳参数得到了高强混凝土梁S-N曲线公式。

Ye等[85]指出沿高度方向的各层混凝土纤维所承受的应力水平和应力幅均不一样，各层混凝土纤维的残余应变和变形模量退化都不一致，这会导致梁截面的应力重分布，因此通过将梁划分成多个条带分别考虑其在疲劳荷载作用下的性能损伤，建立了考虑不同条带损伤的混凝土梁寿命预测模型。Gao等[37]考虑了钢纤维混凝土梁(SFRC)构件材料的疲劳退化影响，提出基于构件材料的疲劳特性和截面分析预测SFRC梁在不同应力水平下的疲劳寿命，发现SFRC梁的疲劳寿命随着应力水平的增加而减少，所有经过疲劳加载的SFRC梁均由钢筋断裂导致失败。Zhang等[86]考虑混凝土和锈蚀钢筋材料性能的退化和黏结性能的恶化，提出了可以模拟锈蚀钢筋混凝土梁在重复荷载作用下的非线性行为和应力重分布的解析模型，通过分析混凝土的塑性应变累积、腐蚀钢筋的横截面积减少及其与混凝土之间的黏结劣化，从而预测锈蚀钢筋混凝土梁的疲劳寿命。Parve等[87]进行了混凝土梁在疲劳加载下性能的试验研究，研究表明由于混凝土发生应力重分布导致截面的杠杆臂减小，抗拉钢筋应力增加会影响应力范围的变化，应力范围的小变化对疲劳寿命产生显著影响。

2.2断裂力学方法

S-N曲线是表征钢筋混凝土梁疲劳寿命的重要方法，由于关注的是总疲劳寿命，无法描述混凝土和钢筋疲劳裂纹形成和扩展，而这正是钢筋混凝土梁疲劳失效的显著特征。断裂力学关注疲劳裂纹的扩展规律，可以较好地预估混凝土梁的疲劳寿命[94]。

表2钢筋混凝土梁S-N曲线

钢筋混凝土梁中混凝土材料在重复荷载作用下更易产生微观裂缝，并且这些裂缝的扩展是混凝土梁疲劳性能退化的关键因素。因此，许多学者从断裂力学的角度出发，对混凝土的疲劳裂纹扩展进行了广泛的研究。以应力强度因子的幅值为控制参数，建立裂纹扩展速率的Paris方程[95]:式中，a—裂纹尺寸；N—荷载循环次数；C、n—材料常数，与平均荷载循环频率有关；ΔK—应力强度因子变化量。

Skar等[96]基于虚拟裂缝模型的断裂力学概念将裂纹的循环行为纳入混凝土纤维力学响应中，建立了考虑混凝土材料纤维的应力-平均应变演化的数值铰链模型，能够很好地描述混凝土梁的循环损伤。Baktheer等[97]对不同尺寸的混凝土梁进行了疲劳加载试验，指出受弯荷载作用下混凝土疲劳裂纹扩展的特性主要受裂纹尖端周围宏观应力重分布的影响，并基于裂纹长度和相应的应力强度因子幅值在疲劳寿命期间的定性分布得到了应力强度因子幅值一旦达到临界值就会发生疲劳破坏的结论。Parvez[85]基于断裂力学的方法，从结构和材料两个层面分析了混凝土纤维的损伤响应，预测了混凝土梁的疲劳寿命。结果表明改善混凝土裂缝前端的应力集中情况，降低了裂缝扩展的速率，可以延长了混凝土梁的疲劳寿命。

Chen等[98]基于断裂力学方法，将混凝土中有效裂缝的不稳定扩展视为结构失效标准，提出了考虑混凝土内聚行为和疲劳下构件材料性能退化对有效裂纹扩展影响的疲劳寿命预测模型，通过结合结构性能和材料损伤的分析，将疲劳寿命与结构应力相关联。

Yang等[99]利用张力软化单元来模拟钢筋与周围混凝土之间的黏结滑移行为并反应了界面黏结性能的退化，通过有限软件模拟了钢筋混凝土梁中多个离散裂缝的传播。研究表明钢筋和混凝土之间的黏结滑移对钢筋混凝土梁的疲劳性能有重要影响，尤其是在裂缝深入和裂缝宽度增加显著的阶段。通过模拟裂缝和结构损伤的过程，可以反应混凝土梁的疲劳寿命。

Ray等[100]利用裂缝扩展规律对钢筋混凝土梁的疲劳行为进行研究，通过考虑黏结滑移机制，确定了钢筋混凝土构件的剩余弯矩承载能力是裂纹扩展的函数，提出考虑钢筋和混凝土界面黏结滑移损伤的RC梁剩余寿命预测方法。Song等[101]开展了锈蚀钢筋混凝土梁弯曲疲劳试验，分析梁在循环荷载下裂纹的产生和扩展。试验结果表明：在循环荷载作用下，锈蚀钢筋与混凝土之间的黏结劣化是裂缝宽度的主要原因。此外，锈蚀钢筋与混凝土之间的相对滑移导致梁纵深应变分布呈现非线性，最后提出了考虑材料疲劳黏结损伤特性和横截面应力分析的寿命预测模型。

Isojeh等[102]指出梁的疲劳行为是由混凝土开裂后跨中钢筋裂纹扩展所控制的。因此采用应变寿命模型和线弹性断裂力学分别计算了钢筋的裂纹萌生寿命和裂纹扩展过程，并提出了混凝土受压不可逆应变损伤以及钢筋的裂纹增长的预测模型。Han等[103]基于钢筋断裂行为和应力重分布的概念，通过实验和理论分析，研究了预应力混凝土梁在疲劳加载下的行为，分析了非预应力钢筋的疲劳裂纹扩展行为，建立了基于截面分析和局部应变影响的疲劳寿命预测模型。

Ma等[53]发现疲劳荷载会使混凝土材料疲劳损伤，引起梁应力重分布。钢筋应力的增加会加速结构的疲劳损伤。利用裂纹扩展的规律模拟了整个疲劳过程，并将等效裂纹扩展曲线与临界裂纹长度进行积分，预测了梁疲劳寿命。Feng等[104]采用断裂力学与有限元分析相结合的方法，捕捉了钢筋在疲劳过程中的应力发展规律，引入等效初始裂纹尺寸的概念来解释钢筋的实际初始微裂纹尺寸，建立了钢筋混凝土梁疲劳寿命预测模型。

断裂力学应用在钢筋混凝土结构中有其局限性：因为尺寸效应、骨料性质及材料的随机无序性等因素影响[105]。混凝土的断裂韧度值不稳定，不考虑无序性效应的断裂力学也难以反映损伤和破坏过程中的一些最重要的特征[62]。

2.3损伤力学法

混凝土梁的疲劳寿命评估中，损伤力学方法考虑了材料微观结构的损伤累积及其对宏观结构性能的影响。基于损伤力学理论，将混凝土梁在疲劳加载下的微观裂纹扩展等微观损伤机制与宏观结构的刚度降低、承载能力下降等宏观损伤表现相联系。通过建立损伤变量与疲劳载荷之间的关系，损伤力学方法能够预测混凝土梁在不同疲劳载荷作用下的损伤演化过程和疲劳寿命。李永强[106]通过混凝土试件弯曲疲劳试验，研究了混凝土材料在变幅重复应力作用下的弯曲疲劳累积损伤性能，指出混凝土的应变反映了整体构件的内部损伤及构件的强度和刚度退化，并最终导致整个试件破坏，因而用损伤力学方法描述钢筋混凝土构件的疲劳性能尤为合适。

冯秀峰等[107]基于混凝土和钢筋材料损伤机制不同而造成的疲劳损伤过程中的应力重分布现象，提出了一种考虑钢筋和混凝土两种材料耦合作用的非线性疲劳损伤全过程分析方法，建立了考虑混凝土变形模量和钢筋面积损伤参量的损伤演化模型。

Zanuy等[17]为了探究混凝土的微观损伤累积与宏观结构性能降低之间的相互作用，提出了一个时间依赖的混凝土模型，考虑了疲劳寿命期间材料力学性质的变化并将该模型实施到一个截面算法中，得到了混凝土构件的应力-应变状态演化。

Guo等[18]对5根锈蚀钢筋混凝土梁进行了疲劳荷载试验，得到考虑混凝土损伤和不考虑混凝土损伤的钢筋应力范围，结果发现混凝土梁的疲劳损伤对应力状态和寿命预测的影响很小。建议可以忽略混凝土的疲劳损伤，简化钢筋混凝土梁的疲劳寿命预测。

利用钢筋混凝土构件的剩余刚度预测疲劳寿命已有不少研究。汤红卫等[108]引入混凝土材料累积损伤的概念研究钢筋混凝土梁在疲劳过程中的刚度衰减，并通过确定混凝土梁刚度衰减速率来预测梁的疲劳寿命。

张明等[109]采用Lemaitre刚度模型考虑混凝土应力重分布和材料累积损伤，通过等幅疲劳加载试验，获得了梁初始抗弯刚度和N次循环后的抗弯刚度，提出了适用于钢混结构的相应的修正方程：式中，D—每一个循环的累积损伤值，其变化范围为0～1,D=0对应无损态，D=1则对应疲劳破坏；γ—修正系数；B0—梁第1次静载时的初始抗弯刚度；Bn—n次循环后梁的抗弯刚度。

3、现有研究的不足

近年来，国内外学者在混凝土、钢筋及其界面黏结，以及构件的疲劳特性等领域取得了显著的研究成果，揭示了混凝土结构在疲劳损伤过程中的基本规律。然而，混凝土梁的疲劳损伤是一个涉及材料层面和结构层面多重相互作用的复杂现象。当前研究仍存在一些不足之处：

(1)混凝土裂缝的形成与扩展对钢筋的疲劳行为具有直接影响。目前的大部分研究都假设裂缝按照某种预设模式发展，但实际上，裂缝的扩展受到多种复杂因素的影响。

(2)钢筋与混凝土之间在微观层面的相互作用机制对钢筋的疲劳性能具有决定性影响。然而，目前对于如水泥浆体与钢筋表面的黏结机制、界面过渡区的微观结构等关键因素，及其对疲劳性能的具体影响，尚未形成统一的看法。

(3)现有的理论模型往往建立在简化的假设之上，未能充分考虑混凝土与钢筋之间复杂的相互作用，导致模型预测结果与实际情况存在一定的偏差。

4、结论

(1)材料的疲劳损伤是钢筋混凝土梁疲劳性能分析的关键问题。材料的疲劳损伤研究主要集中在通过强度、应力应变等宏观参数，来分析和反映材料在反复荷载作用下的疲劳退化规律。但试验数据离散性大，且很难考虑实际工程中多种因素的影响。未来的研究可以融合微观与宏观的视角，运用多层次分析策略并辅以相应的实验技术，以物理演化机制角度出发深入剖析疲劳现象，这将有助于阐释裂纹扩展的动态过程以及它们之间的交互影响。

(2)混凝土梁构件在疲劳过程中呈现三阶段疲劳损伤发展规律。由于疲劳荷载的作用，导致混凝土梁中微裂缝的产生和扩展，裂缝的发展会使梁刚度下降、变形增加以及钢筋与混凝土之间的界面黏结能力退化，最终混凝土梁发生疲劳破坏，最终疲劳破坏形态表现为受拉钢筋断裂失效。因此，探明混凝土梁组成部分在材料层面和结构层面的相互作用对钢筋疲劳断裂的影响机理，建立钢筋混凝土疲劳全过程分析方法，是准确把握预测混凝土梁服役性能和服役寿命的关键。

(3)基于传统的钢筋混凝土结构的疲劳性能评估方法仍存在不足之处，内部细观缺陷的产生、发展和演变为宏观裂纹的过程传统指标难以表征，由于宏观物理参数变化不明显，传统指标难以从细观层面反映材料疲劳损伤和微裂纹的发展，无法充分表征疲劳演化过程。因此，方法需要结合先进的数值模拟技术、多尺度建模方法和更加精确的实验数据。

参考文献:

[1]缪昌文,顾祥林,张伟平,等.环境作用下混凝土结构性能演化与控制研究进展[J].建筑结构学报,2019,40(1):1- 10.

[2]宋玉普.混凝土结构的疲劳性能及设计原理[M].北京:机械工业出版社,2006.

[4]张劲泉,宋紫薇,韩冰,等.车辆荷载作用下公路混凝土桥梁疲劳问题研究进展[J].土木工程学报,2022,55(12):65- 79.

[6]牛荻涛,苗元耀.基于车辆荷载的锈损公路桥梁疲劳性能试验研究[J].土木工程学报,2018,51(3):1- 10.

[7]张军.混凝土结构疲劳及其磁效应[M].杭州:浙江大学出版社,2022.

[13]李杰,吴建营,陈建兵.混凝土随机损伤力学[M].北京:科学出版社,2014.

[14]金伟良,张大伟,吴柯娴,等.混凝土结构长期性能的若干基本问题探讨[J].建筑结构,2020,50(13):1- 6,29.

[23]李秀芬,吴佩刚,赵光仪.高强混凝土梁抗弯疲劳性能的试验研究[J].土木工程学报,1997(5):37- 42.

基金资助:浙江省自然科学基金项目(LY23E080005); 宁波市自然科学基金重点项目(2023J041);

文章来源:季霈源,张军,梁诗雪.混凝土梁疲劳损伤过程中材料-构件相互作用研究综述[J].水利规划与设计,2024,(11):100-111+118.