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Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的新结果探究

利用主对角元素为正的Nekrasov矩阵的定义、性质以及两个经典不等式，结合它的逆的无穷范数上界的估计，得出该类矩阵线性互补问题误差界的新结果。最后，用数值算例对新结果进行了论证。本文对Nekrasov矩阵线性互补误差界进行了新的研究，这是对该问题理论和数值计算方面的进一步完善。
关键词： Nekrasov矩阵主对角元素代数线性互补问题经典不等式误差界

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CORDIC视域下对矩阵奇异值分解的FPGA实现探究

在矩阵的奇异值分解(SVD)过程中,随着矩阵维数的增加,SVD的计算量呈指数型增长,从而降低了算法运行的实时性。针对这个问题,基于Hestenes-Jacobi数值计算方法,提出了一种改进的基于坐标旋转数字计算机(CORDIC)的逻辑设计,该逻辑设计采用并行的全流水线设计思想,能够提高Jacobi平面旋转变换的运行速度,进而加快任意维矩阵奇异值分解的计算速度。
关键词： 代数单边雅克比变换奇异值分解数据处理现场可编程门阵列运行结果

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九宫格解的一般结构研究

有关经典九宫格解法的研究,大多涉及的是九宫格的填法,而没有使用高等数学的工具.本文定义了九宫格的基本概念;建立了九宫格解的2个必要条件,给出了一个简便的九宫格的填法;利用高等代数中的线性方程组理论,得出了九宫格解的一般表达式.本研究属于高等代数中线性方程组理论的应用研究,证明在解决问题时,高等数学是强有力的研究工具.
关键词： Matlab 九宫格代数线性方程组解的一般结构高等代数高等数学

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模逆矩阵的求法及应用探究

在通信过程中，特别是在军事、外交、商贸等领域，经常要对语音、数据、图像等信息进行加密和解密，以保障信息的安全。矩阵及线性方程组理论作为应用工具之一，在推广到模算术的密码系统，即由剩余系构成的有限域中时，涉及到矩阵同余和求模逆矩阵的问题。对于该问题，文献[1]研究了剩余类环上的二阶可逆矩阵问题，文献[2]给出了Zm上m阶可逆矩阵的计数问题。
关键词： 代数同余模求模逆矩阵秘钥逆矩阵

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环上二阶反三角块阵的群逆研究

设R是一个含1结合环，Rm×n表示R上所有m×n阵构成的集合．I代表单位矩阵(其阶数可由上下文得出)．对矩阵A来说如果存在矩阵G使得AGA=A,GAG=G,AG=GA，则称A有群逆，并称G是A的群逆．易知，若A有群逆则唯一，记为A#，此时记Aπ=I-AA#．设A∈Rm×n，记R(A)={Axx∈Rn×1}，Rr(A)={yAy∈R1×m}．
关键词： D逆代数分块矩阵广义逆环群逆

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基于广义模态柔性矩阵的损伤识别问题研究

广义柔度矩阵可利用低阶模态参数近似表示,因此受到广泛关注.本文基于广义柔度矩阵引入广义模态柔度矩阵,利用Nelson方法计算其对损伤参数的敏感性.本文提出的损伤定位方法,相比于现有方法,在振型数据不完整及含有噪声的情况下,该方法具有使用模态参数少,定位的损伤单元数比实际损伤单元数略多且不遗漏损伤单元等特点.
关键词： LSQR法代数广义模态柔度矩阵损伤定位方法损伤识别最小二乘问题

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Sylvester矩阵方程的可解性及其多项式解研究

众所周知,代数闭域K上的Sylvester矩阵方程AX-XB=C有唯一解当且仅当矩阵A和矩阵B无公共特征向量。为深入讨论,利用Sylvester算子研究了Sylvester矩阵方程在任意域K上的可解性,得到其有唯一解当且仅当A和B的特征多项式无公共素因式的结论。在Sylvester矩阵方程有解的情况下,给出了其多项式解。
关键词： Sylvester矩阵方程 Sylvester算子中心化子空间代数公共素因式多项式解

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矩阵互相关性视域下对框架界估计的研究

目前,关于连续函数空间中基于框架的构造、性质、函数空间刻画及其在信息处理中的应用已经得到了完善与发展。然而,在实际应用中,由于输入/输出数据和滤波器都是离散的,所以基于框架的算法实现都是在数字环境中完成的。基于数字的框架又名为离散空间中的框架,并不一定能够通过连续环境中的框架离散化得到,即使可以得到,也必须附加许多条件。
关键词： 代数小波平移框架序列空间框架矩阵互相关性

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探究工科线性代数的教学措施

数学作为工科院校的一门基础课，对学生学好专业课起着至关重要的作用。通常情况下，工科院校开设的数学课程主要包括高等数学、概率与数理统计、线性代数、积分变换等，在这些课程中，普遍存在“教师难教，学生难学的现象，特别是线性代数，表现得更为突出。文章从教师的教学策略和学生的学习方法两个方面提出了工科线性代数教学策略。
关键词： 代数区分问题工科线性代数教学教学方案教学策略课程内容

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在线性代数中特征值与特征向量的应用探究

在线性代数教学中,求矩阵的幂、判定矩阵对角化、求解特征值的反问题、判定矩阵合同关系以及判定实二次型的正定性等问题都可以借助于矩阵特征值与特征向量实现。本文对这些问题进行了归纳与分析,以便学生能够熟练掌握求矩阵特征值与特征向量的方法,熟悉特征值与特征向量在线性代数教学中的应用。
关键词： 代数合同关系对角化正定性特征值特征向量

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我国外汇储备在多元线性回归的基础上的影响因素分析

外汇储备作为我国关键形式的储备资产,同时又是我国基础货币投放的主要渠道。自1994年我国实行以市场供求为基础、有管理的浮动汇率制度以来,我国外汇储备规模大幅扩大,从2006年开始,我国外汇储备规模位列世界第一,外汇储备的增加有提升国家声誉,吸引外商投资和拉动国民经济等积极影响。
关键词： 商品零售国内生产总值外商投资外汇储备经常账户

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线性代数课程在疫情期间线上教学模式研究

2020年春季学期，哈尔滨理工大学线性代数课程网络教学如期开课，哈尔滨理工大学理学院数学系线性代数课程教学团队结合学习通平台、微信群和腾讯QQ与学生保持互动学习，并建立基于网络、手机、电脑的教学新模式，基于学校自建课程进行混合式教学，立足本校学生学情和需要，使线上线下的混合式教学很好地衔接。教学模式信息化的改革，增添了教学活力，促进了教学互动，并且较高效率地完成教学任务，达到了教学大纲要求的教学效果。
关键词： 任务点学习通平台教学方法数学线性代数

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独立学院下的高等代数教学研究

独立学院,也常称为独立二级学院,是由公办普通本科院校与社会力量联合举办的相对独立的二级学院.独立学院数量众多,招生人数众多,招生录取分数线普遍较低.为了适应社会发展对人才的需求,绝大多数独立学院的人才培养定位为“应用型”人才.在开办之初,很多独立学院是照搬母体高校的课程体系和教学模式,但是由于独立学院学生的基础较母体高校的学生之间存在着较大差异,教学上很难达到独立学院人才培养的要求,其中数学课程教学中出现的问题尤为突出.
关键词： 教学内容教学方法独立学院线性代数高等代数

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线性代数理论教学中MATLAB的应用分析

“线性代数”是工科类本科生的专业基础课程，其主要处理线性关系问题。课程的内容主要包括基础概念—行列式、矩阵及其运算；基本变换—矩阵的初等变换与线性方程组，向量组的线性相关性；以及线性问题分析—相似矩阵及二次型等内容。采用MATLAB解决矩阵特征值问题的相关教学实践论文已有报道[3]，此外，将微课应用到线性代数的教学中也取得了良好的效果[4]。
关键词： Matlab 教学线性代数线性变换线性空间

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代数题目精选集锦50篇

1、基于核心素养视角的线性代数教学改革研究与实践2、三角形网格上形态开闭算子的研究3、浅谈线性代数教学中的直觉思维的培养4、工科数学课程群建设5、培养综合应用能力的离散数学教学改革研究6、疫情期间线性代数课程线上教学模式探索7、线性代数课程应用能力的培养途径和方法研究——以软件工程专业的教学实践为例8、基于独立学院的高等代数教学研究
关键词： Hom-模余代数代数代数不等式代数学线性代数

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