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岩石破坏前兆的k-均值聚类识别方法

2024-01-25 81 上传者：管理员

摘要：为研究岩石在外力扰动下发生突发性破坏时，与岩石破坏前兆密切相关的声发射信号，基于k-均值聚类方法的特征，开展了红砂岩单轴压缩声发射试验，以声发射信号的能量、幅度、上升时间、持续时间和振铃计数5个参数作为特征向量，进行k-均值聚类分析，获得了3种不同类型的声发射信号，并开展了时序演化分析。结果表明，第一类和第二类声发射信号自弹性阶段开始便持续密集出现，直至试验结束，无明显演化异常的阶段性变化；第三类信号在弹性变形阶段零星出现，在变形局部化阶段突变为持续密集出现，有明显的演化异常，与岩石的破坏机理相符，且异常时间点与散斑云图突变时间点相同，该类信号还具有能量占比大、信号数量占比小的特征，能够反映岩石破坏前兆信息，适用于岩石破坏预警。

关键词：
k-均值聚类
声发射
岩石破坏前兆
时序演化
聚类分析
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岩石内部含有孔隙和节理，在外力作用下岩石应力状态发生改变，裂隙发展贯通，最终导致岩石破裂。岩石内部能量的突然大量释放，对岩石工程危害巨大。因此，研究岩石破坏前兆特征对岩石工程灾害进行有效预警具有重要意义。

在岩石受压破坏过程中产生的声发射信号携带了岩石受力状态、结构变形、物理力学性质等大量信息。分析声发射信号可以更好地了解岩石破坏机制以及破坏前兆。宫宇新等[1]开展花岗岩单轴压缩的声发射试验，对岩石破坏声发射波形进行分析，得到以时间、频率、幅度和动态过程为特征量的多维度瞬时频率前兆信息；张黎明、赵建军等[2,3]提出将声发射b值的快速下降作为岩石破坏的前兆信息；朱香港等[4]开展单轴加载声发射试验，分析花岗岩失稳破坏全过程声发射特征的变化发现，临近破坏时振铃计数率会大幅度反复振荡，且声发射b值出现“波动中值”;李安强、潘元贵等[5,6]研究发现声发射能率以及振铃计数率会在岩石失稳破坏前“突增”;孔存芝、孙博等[7,8]认为可将岩石破坏过程中的低频 - 高能声发射信号作为岩体失稳破坏的前兆信号；邵陆航等[9]开展单轴声发射试验，深入分析岩石失稳破坏前声发射时频域参数的前兆特征发现，临界破坏前会有声发射高频信号“快速增加”以及低频信号“缺失”的现象；曾鹏、赵奎等[10,11]指出可将不同频段声发射信号占比作为岩石破坏的前兆指标；李炜强、龚囱等[12,13]研究发现岩石在单轴压缩条件下发生破坏时，声发射信号主频带中的中频带声发射活跃；袁永才、谯永刚等[14,15]研究发现岩石变形破坏前声发射特征参数会有明显的“相对平静期”;丛宇、徐婕等[16,17]通过一系列岩石加载试验，指出声发射分形值的持续下降可作为岩石失稳破坏的前兆信息；朱星等[18,19]开展砂岩单轴加载声发射试验，提出将持续时间、上升时间、峰值频率等声发射特征参数的方差和自相关系数的异常突变作为破坏前兆信息；陈炳瑞等[20]开展单轴压缩声发射、弹性波速联合试验，对某隧道花岗岩的破坏模式及前兆特征分析发现，花岗岩临近破坏时存在波速明显降低的现象。在岩石破坏过程中产生的大量声发射信号杂乱无序，采用人工方法分析声发射数据的工作量极大，且存在人为主观因素。聚类分析是一种简单而高效的机器学习算法，可以自适应地进行在线学习，不需要事先定义如何分类，按照信号数据自身的相似性进行分类，从而揭示数据内在性质及规律。

本文开展岩石单轴压缩声发射试验，采用k-均值聚类方法对岩石破坏全过程中的声发射信号进行分析，智能识别出了一类能量占比大、信号量占比少、与岩石破坏前兆密切相关的声发射信号，以期为岩体失稳破坏监测预警技术提供依据。

1、声发射信号聚类分析方法

岩石破坏过程中会产生大量的声发射信号，如幅度、能量、振铃计数、峰值计数、持续时间、信号均方根值、上升时间和质心频率等，这些信号的变化跟岩石的破坏过程密切相关。聚类分析无监督学习范畴，可以自动按照某种准则将无标记信息的样本划分成若干个“簇”(类),以揭示数据的内在性质及规律[21]。

1.1 特征向量选取

本文选取声发射能量、上升时间、幅度、持续时间和振铃计数作为聚类分析的特征参数。声发射信号的能量可以反映声发射事件的强度，上升时间可以反映声发射信号的连续性，幅度能直接反映岩石破裂事件的大小，声发射振铃计数能反映岩石试验中产生的声发射信号强度和频度。这5项特征参数可从不同角度反映岩石破坏过程中声发射信号的波形信息。

选取声发射信号特征参数之后需要按照某种准则确定各声发射信号之间的亲疏关系，本文将用声发射信号的特征参数转换为空间向量作为原始数据集进行聚类分析，其公式为：

Sig=[s1,s2,s3,…,sn] (1)

式中，Sig为声发射信号(空间向量);s1,s2,s3,…,sn为声发射信号的各项特征参数，sn为第n个特征参数。

声发射信号特征参数提取之后，为了提升聚类效果，同时避免各声发射信号空间向量中各个向量之间因量纲不同而造成的数值计算问题，将声发射信号空间向量分别通过归一化处理，使得各特征向量归一到区间[0,1]之间，其公式为：

式中，s为特征向量；x为特征向量s中的某个元素；x′为特征向量中某个元素通过归一化处理之后的数值；min(s)为特征向量s中数值最小的一个元素；max(s)为特征向量s中数值最大的一个元素。

将声发射信号对应的空间向量Sig进行归一化处理后得到新的声发射信号空间向量SIG,即：

SIG=[s′1,s′2,s′3,…,s′n] (3)

1.2 声发射信号聚类计算

k-均值聚类算法的基本思想是：随机选取k个样本点作为聚类中心，计算每个点到聚类中心的欧式距离，将所有样本点分配到距离聚类中心最近的一类当中，从而得到初始聚类。然后计算每类样本点的平均值作为新的聚类中心，重新聚类。如此反复聚类迭代，直到聚类中心的改变小于误差值或达到迭代次数停止[22]。

k-均值聚类算法的主要过程如下。

(1) 首先是设定k值并从给定的声发射信号X=SIG=[s′1,s′2,s′3,…,s′n]中随机选取k个样本作为初始聚类中心{C1,C2,…,Ck},定义每个类别的均值向量Ci:

式中，|Xi|表示群组Xi中的样本数量。

(2) 然后再计算每个样本xi和聚类中心Ci均值向量的欧氏距离disij:

disij=‖xi-Ci‖2 (5)

式中，xi指给定的声发射信号，X=SIG中第i个样本向量。

(3) 通过比较数据样本到每个聚类中心的欧式距离，将数据样本划分到距离最近的一个类别中，定义损失函数J为：

式中，rik表示当样本xi划分为簇类k时，其值为1,否则为0,即：

(4) 重新计算每个类别中元素的平均值，将其作为新的聚类中心，计算聚类中心的变化。

(5) 若‖C′i-Ci‖2≤ε(i=1,2,…,k)或迭代次数达到指定次数，则终止迭代；否则令Ck=C′k重复步骤(2)至步骤(4)。

k-均值聚类算法分析的流程如图1所示。

图1 聚类分析流程

2、红砂岩单轴压缩声发射试验

2.1 试样及试验设备

本文对红砂岩进行单轴压缩加载下的声发射试验，红砂岩试件的尺寸为50 mm×50 mm×100 mm, 声发射探头测点布置如图2所示。

图2 测点布置

试验中采用RLJW-2000型液压伺服试验机对试件进行加载；采用软岛系列声发射系统采集加载全过程试件声发射信号；同时，通过Basler A641f CCD相机对加载全过程的散斑面进行采集。

2.2 试验过程及结果

以0.2 mm/min的位移控制方式对试件进行单轴压缩加载，加载方向为Z轴所在的方向；在试件散斑面对面和侧面共布置5个传感器进行声发射信息采集，采样频率为3 MHz; 散斑面采集图像分辨率为1600像素×1200像素。

对试件1进行位移加载的压力 - 时间曲线如图3所示。由图3可知，试件1加载的峰值点在516.627 s, 其应力大小为47.128 MPa; 应力释放点在543.496 s, 其应力大小为35.816 MPa; 0～243.168 s区间为压实阶段，其应力缓慢增加；243.168～445.147 s区间为裂隙随机扩展阶段，其应力均匀增加，判定其为岩石受压的弹性阶段；445.147～522.306 s区间内加载曲线斜率发生改变，并逐步达到峰值应力，定义为变形局部化阶段；522.306～546.554 s区间内岩石加载曲线迅速下降，并在543.496 s时岩石应力达到应力释放点，应力呈“跳崖式”下降，故该阶段为峰后的岩石失稳阶段。

图3 试件1的加载曲线

试验测得的试件1部分声发射信号特征参数见表1。按声发射采集系统采集先后顺序所得的信号编号为1～3834。

表1 声发射信号特征参数

3、聚类结果分析

将采集的声发射信号按照式(2)进行归一化处理，然后用k-均值聚类分析算法进行聚类，误差阈值ε设置为0.000 01,迭代次数为1000次，聚类数k设置为3,得到如图4所示的聚类结果。

图4 k-均值聚类结果

聚类结果无法在五维声发射空间中描述，本文以图4所示的三维声发射空间表示。从图4可以看出，经过k-均值聚类，声发射信号被自动分为了3类信号，有非常明显的聚堆效果，聚类成功。

3.1 声发射信号时序演化分析

本文对这3类声发射信号进行了时序演化分析，其时序演化过程如图5所示。

从图5可以看出，第一类和第二类聚类信号自压实阶段之后便持续密集出现，直至试验结束，其时序特征演化并无明显异常的阶段性变化；第三类聚类信号在弹性变形阶段零星出现，从变形局部化阶段开始便持续密集出现，直至试件破坏，具有明显的阶段性变化。

图5 声发射信号分类时序

本文在做声发射试验的同时进行了散斑试验。对岩石试件破坏过程中的散斑图像进行分析，得到试件在发生局部化变形时的剪切应变云图如图6所示。

分析图6可知，试件1在480 s左右开始出现明显的局部化变形；490.8 s左右局部化变形开始向内部及下侧发展；从图5可以看出，试件1的第三类信号在481.29 s出现明显的阶段性变化，与图6中试件1出现局部化变形突变的时间段相符。通过k-均值聚类分析得到的第三类声发射信号与岩石破坏密切相关，能够反映岩石破坏前兆信息。

图6 试件剪切应变云图

3.2 声发射信号能量及信号量分析

试件1的3类声发射信号在岩石破坏全过程中释放的能量占比如图7所示。从图7可以看出，第一类信号能量占比为总能量的21%,能量占比最小；第二类信号能量占比为总能量的29%;第三类能量占比最大，其占比为总能量的50%。

图7 试件1不同类别声发射信号能量占比

各个试件的3种类型声发射信号在岩石破坏全过程中释放的能量占比见表2。

表2 不同类别声发射信号的能量占比

试件1的3类声发射信号的信号数量占比如图8所示。从图8可以看出，第一类信号的信号数量占比最大，占比为75%;第二类信号的信号数量占比居中，占比为23%;第三类信号的信号数量占比最小，占比为2%。

图8 试件1不同类别声发射信号数量占比

各个试件的3类声发射信号的信号数量占比见表3。

表3 不同类别声发射信号的信号量占比

从表2和表3可以看出，通过k-均值聚类得到的第三类信号具有能量占比大，信号数量占比小的特征，符合岩石破坏机理，可适用于岩石破坏预警的前兆信号识别。

4、结论

本文对红砂岩单轴压缩加载声发射试验的声发射信号进行聚类分析，得出以下3点结论。

(1) 通过k-均值聚类分析，声发射信号被自动分为了3种不同类型的声发射信号，有非常明显的聚类效果。

(2) 第一类和第二类信号在岩石破坏全过程中无明显的演化异常，第三类信号在弹性变形阶段零星出现，在变形局部化阶段会由零星出现突变为持续密集出现，具有明显的阶段性变化，其时间与散斑试验中岩石剪应变云图发生突变的时间一致，该类信号与岩石破坏密切相关，可作为岩石破坏的前兆预警信息。

(3) 第三类信号能量占比在3种不同类型声发射信号的能量占比中最大，且信号数量占比最小，该类信号的能量及信号数量特征与岩石破坏机理相符，可适用于岩石破坏预警。

参考文献:

[1]宫宇新,何满潮,汪政红,等.岩石破坏声发射时频分析算法与瞬时频率前兆研究[J].岩石力学与工程学报,2013,32(4):787-799.

[2]张黎明,马绍琼,任明远,等.不同围压下岩石破坏过程的声发射频率及b值特征[J].岩石力学与工程学报,2015,34(10):2057-2063.

[3]赵建军,樊奇,李鹏飞,等.不同应力路径下英安岩声发射b值特征及破坏前兆[J].工程地质学报,2019,27(3):487-496.

[4]朱香港,梁进乐,高飞雁,等.单轴加载作用下花岗闪长斑岩声发射特性与破坏前兆研究[J].中国矿业,2022,31(3):158-163.

[5]李安强,张茹,艾婷,等.花岗岩单轴压缩全过程声发射时空演化行为及破坏前兆研究[J].岩土工程学报,2016,38(增刊2):306-311.

[6]潘元贵,杜春阳,谢小国,等.花岗岩真三轴加载破坏前兆信息[J].科学技术与工程,2021,21(23):9739-9746.

[7]孔存芝,周智奇,孙涛,等.砂岩破坏过程能量释放及前兆特征[J].水利水电技术(中英文),2022,53(6):163-172.

[8]孙博,任富强,刘冬桥.基于声发射多重分形特征的层状板岩失稳前兆研究[J].岩土力学,2022,43(3):749-760.

[9]邵陆航,康志强,辛东夫,等.深部片麻岩破坏全过程声发射时频域信号特征及前兆预警研究[J].河南理工大学学报(自然科学版),2021,40(2):15-21.

[10]曾鹏,刘阳军,纪洪广,等.单轴压缩下粗砂岩临界破坏的多频段声发射耦合判据和前兆识别特征[J].岩土工程学报,2017,39(3):509-517.

[11]赵奎,杨道学,曾鹏,等.单轴压缩条件下花岗岩声学信号频域特征分析[J].岩土工程学报,2020,42(12):2189-2197.

[12]李炜强,许沁舒,成功,等.单轴压缩下砂岩微破裂演化力学行为研究[J].煤炭科学技术,2020,48(11):60-67.

[13]龚囱,包涵,王文杰,等.红砂岩破坏过程声发射震源演化规律及其主频特征[J].煤炭学报,2022,47(6):2326-2339.

基金资助:国家自然科学基金资助项目(51774015);

文章来源:李国墙,张军徽,杨金诺等.岩石破坏前兆的k-均值聚类识别方法[J].矿业研究与开发,2024,44(01):112-117.

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期刊名称：岩石矿物学杂志

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主管单位：中国科学技术协会,中国地质学会岩石学专业委员会

主办单位：中国地质学会矿物学专业委员会,中国地质科学院地质研究所

出版地方：北京

专业分类：地质

国际刊号：1000-6524

国内刊号：11-1966/P

邮发代号：82-52

创刊时间：1982年

发行周期：双月刊

期刊开本：大16开

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