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通过数值模拟进行非连续采空区矿柱力学分析

2020-04-25 388 上传者：管理员

摘要：采用FLAC3D数值模拟技术，对非连续采空区矿柱的受力形式进行分析，以期实现非连续采空区矿柱力学原理的研究。结果表明，非连续采空区矿柱主要受来自上覆岩层的自重应力，水平应力对其影响不大；非连续采空区受垂直方向最大应力逐渐由非连续采空区围岩向矿柱过渡。矿柱受垂直方向的力随着非连续采空区埋深的增加近似成直线增长，且随着非连续采空区跨度的增加（进路数量的增加）。

关键词：
FLAC3D数值模拟
物理力学
矿柱受力状态
非连续采空区
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采空区稳定性对于地下矿山在生产和建设方面都有着非常重要的作用，大多数学者对地下矿山开采过程中形成的采空区进行了全面的分析，总结出了很多评价采空区稳定性的方法。例如：当量暴露面积法、简支梁理论、矿柱强度理论和系统评价方法等。这些方法在评价单个采空区、连续采空区以及采空区群等方面做出了很大的贡献。如，牟声远［1］采用矿柱稳定性理论计算了采空区稳定性；罗志波［2］等采用简支梁理论、当量暴露面积法对采空区稳定性进行了评价；张培波［3］等采用矿柱强度理论和面积承载拱理论判断了采空区群的稳定性等。然而对于采用下向水平分层进路式胶结充填采矿法开采形成的非连续采空区稳定性研究较少。本研究采用FLAC3D数值模拟技术，对非连续采空区矿柱的受力形式进行分析，得到矿柱的受力状态，并指导在采用下向水平分层进路式胶结充填采矿法开采的矿山在深部开采过程中，如何最大限度地保证非连续采空区的稳定性。

1、工程背景

在采用下向水平分层进路式胶结充填采矿法开采的矿山，通常采用“隔一采一”的开采方式，然而矿山为了生产组织方便，经常采用多进路开采，一次充填的方案，进而产生了非连续采空区。确保非连续采空区的稳定性是保证矿山安全生产的前提，同时非连续采空区稳定性对于采用下向水平分层进路式胶结充填采矿法开采的矿山至关重要。本研究从非连续采空区矿柱的受力角度出发，采用FLAC3D数值模拟技术针对非连续采空区多进路开采过程中，矿柱的受力状态进行研究。考虑到地下开采的矿山各岩体、矿体、顶板、围岩等均处于三向受力状态。因此，此次研究中非连续采空区矿柱的受力情况主要从以下几个方面进行研究：侧压系数、埋深、非连续采空区的跨度（进路的数量）。

2、FLAC3D简介

FLAC3D（FastLagrangianAnalysisofContinua）有2个计算程序版本，分别为二维和三维，2个版本均是由美国ITASCA公司开发的仿真计算软件。FLAC3D是一个三维有限差分程序，是由二维有限差分程序FLAC2D拓展而来的，能够对土质、岩体和其他三维结构进行受力特性的模拟，主要是通过调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构，FLAC3D中11种材料本构模型包括3种弹性模型、7种塑性模型和1种空单元模型。FLAC3D内置的文本编辑工具可以独立进行文本编辑，使用非常方便，目前已发展到V5.01版本。

3、模拟方案

针对下向水平分层进路式胶结充填采矿法开采形成的非连续采空区，模拟中设进路与矿柱的尺寸一致。尺寸均为长×宽×高＝100m×5m×5m，即进路和矿柱长度为100m，进路和矿柱的断面为5m×5m。矿柱的受力分析采用控制变量法，即当以测压系数为自变量时，埋深、非连续采空区的跨度（进路的数量）均为无关变量。其他类同。具体如表1～表3所示。

表1改变侧压系数

4、模型的建立

采用FLAC3D数值模拟软件对下向水平分层进路式胶结充填采矿法开采形成的非连续采空区进行建模。为保证模拟中模型受力的准确性，在模型的垂直方向上建立2～4倍开挖尺寸的胶结充填体，在水平方向上建立3～5倍开挖尺寸的围岩。模型总体上分为上下2层，其上部为胶结充填体，尺寸为20m，下部为矿体，尺寸为25m。鉴于模拟中进路尺寸与矿柱尺寸一致且开挖数量较多，因此采用Fish语言进行建模，所建模型如图1所示，矿柱及非连续采空区顶板附近网格进行了加密处理，共建立50000个单元，61206个节点。

4.1 材料参数的确定

根据理论和经验可知岩体的力学性质符合弹塑性力学性质特征，因此本次研究采用的本构方程为摩尔—库伦本构［4-5］模型。根据FLAC3D数值模拟软件中摩尔—库伦本构模型的特点可知该本构模型需要的参数主要有体积模量、切变模量、抗拉强度、内摩擦角、黏聚力等5种力学参数。为提高模拟的正确性，模型中胶结充填体及矿体的物理力学参数参考某矿山各岩体的物理力学性质进行模拟。该矿山的胶结充填体和矿体的物理力学参数如表4所示，并根据式（1）～式（3）分别计算得抗拉强度σt、体积模量K和切变模量G。垂直应力计算如式（4）。

表4某矿山岩体物理力学参

式中，E为弹性模量，GPa；ν为泊松比；c为黏聚力，MPa；φ为内摩擦角，（°）；P为垂直应力，MPa；ρ为岩体密度，kg/m3；h为埋深，m。

4.2 边界条件

边界条件包括位移边界和应力边界。用fix约束模型水平方向和模型底部的位移边界；应力边界又包括水平应力和垂直应力，设模型顶部是平均密度为2500kg/m3的覆岩，依据埋深的不同，根据式（4）计算得到，并设重力加速度为10N/kg。水平应力根据测压系数计算得到，侧压系数是指某点最大水平应力和垂直主应力的比值。模拟中模型做如下假设。（1）各岩层均为各向同性的均质体。（2）符合摩尔-库伦弹塑性理论模型。（3）模拟过程中不考虑地下水、节理裂隙和时间效应。

5、数值模拟

FLAC3D数值模拟中，模型中最大主应力收敛是判断模型正确性的科学依据。该软件中默认收敛的条件为：当计算模型体系的最大不平衡力与典型内力的比值R小于定值10－5时［6］，认为模型收敛。

5.1 模拟结果

根据模拟结果，以矿柱中部在垂直方向的受力情况为研究对象进行分析，并将在不同测压系数、不同埋深的结果在Excel表格中绘制散点图如图2～图3所示，不同非连续采空区跨度的模拟结果的云图如图4～图8所示。

5.2 数据分析

根据图2和图3可以看出，测压系数对非连续采

图4进路为1条；图5进路为2条；图6进路为3条；图7进路为4条；图8进路为5条

空区矿柱的受力状态没有影响，改变埋深之后非连续采空区矿柱受垂直方向的应力近似成直线增长；由于侧压系数是指某点最大水平应力和垂直主应力的比值，因此可以推断出，水平应力对非连续采空区矿柱的受力状态没有影响，矿柱所承受的应力主要来自非连续采空区上覆岩层的重力。由图4～图8可知，当开采1条进路时，采空区中垂直方向的最大主应力主要集中在进路的两侧围岩；当开采2条进路时，采空区中垂直方向的最大主应力依旧集中在采空区两侧的围岩中，且此时矿柱承受一部分垂直方向的力；当开采进路为3条时，非连续采空区中垂直方向的最大主应力由矿柱和非连续采空区两侧的围岩共同承担；当开采进路为4条时，非连续采空区中垂直方向的最大主应力由矿柱承担，且自此以后随着非连续采空区数量的增加，非连续采空区垂直方向的最大主应力均由矿柱承担。

6、结论及建议

非连续采空区矿柱主要受来自上覆岩层的自重应力，水平应力对其影响不大；矿柱受垂直方向的力随着非连续采空区埋深的增加近似成直线增长，且随着非连续采空区跨度的增加（进路数量的增加），非连续采空区受垂直方向最大应力逐渐由非连续采空区围岩向矿柱过渡。建议：在采用下向水平分层进路式胶结充填采矿法开采的矿山，随着埋深的增加，应对上覆岩层施加在矿柱上的应力随时进行监测，并尽量控制进路的数量，以保证非连续采空区受垂直方向的最大应力由围岩和矿柱共同承担，进而确保非连续采空区的稳定性，保证矿山的安全生产。

参考文献:

[1]牟声远.金属地下矿山采空区稳定性分析[j].内蒙古煤炭经济,2017(17):118-119.

[2]罗志波,曹朋军,林星.莱州市某铁矿采空区稳定性评价[j].有色金属:矿山部分,2019,71(1):89-93.

[3]张培波,张宝,李永辉.矿柱强度理论在群采空区稳定性分析中的应用[j].湖南有色金属,2017,33(1):1-3.

[4]王振军,邱晔.基于flac3d数值模拟的钻孔变形特征及围岩稳定性研究[j].能源与环保,2018,40(12):21-24.

[5]吉彪.矿井采空区地表塌陷的机理分析[j].山西能源学院学报,2018,31(5):1-3,6.

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