1、工程概况

湖北工人文化宫位于湖北省武汉市武昌区秦园路与沙湖大道交汇处，建筑主要功能为职工培训、展览等，总建筑面积约58 000m2。

湖北工人文化宫大屋面标高56.4m,建筑外立面幕墙总高度59.9m。地下3层，建筑面积20 642m2;地上12层，1～3层为职工服务及展厅，1层层高6m, 2、3层层高5.1m; 4～5层为(通高)羽毛球场，总层高10.8m(5.4m+5.4m),5层局部夹层作为乒乓球场，层高5.4m; 6层为篮球场、舞蹈排练及健身中心，其中篮球场区域竖向层高贯通3层，总高12.6m,其余层高4.2m; 7～10层为职工培训教室及创业孵化服务功能，层高4.2m; 11～12层为职工生活体验馆，层高为4.2m。建筑效果见图1。本项目每层平面呈切角长方形，见图2、3,并在3、6、9层处缩进，剖面图见图4。

图1建筑立面效果

本工程的建筑安全等级为二级，结构设计工作年限为50年。地基基础设计等级为甲级，采用钻孔灌注桩基础，地下室为桩基承台加防水板；桩直径为800mm,桩端持力层为中风化泥岩。地下室底板的埋深较大，采用抗压兼抗拔桩来抵抗水浮力。上部结构嵌固端为地下室顶板。本工程抗震设防类别为标准设防类，抗震设防烈度为6度，场地类别为Ⅱ类。设计地震分组为第一组，场地特征周期0.35s。基本风压0.35kN/m2,地面粗糙度类别为C类；基本雪压0.50kN/m2。本文重点介绍湖北工人文化宫的上部结构超限设计。

图2 2层建筑平面图

图3 6层建筑平面图

图4建筑剖面图

图5结构三维模型图

图6 2层结构平面布置图

图7 3层结构平面布置图

2、结构特点及布置

2.1结构特点

(1)建筑平面非常不规则，呈切角长方形：

由于建筑功能限制，剪力墙主要集中在建筑楼、电梯处，且剪力墙筒体偏置于结构平面的左下区域。

(2)楼板大开洞：

由于多功能厅、羽毛球场、篮球场等跨层大空间区域的存在，导致多个楼层存在楼板大开洞(部分楼层的开洞率超过50%)、楼板不连续情况。

(3)楼盖大跨度：

混凝土楼面跨度达到16.8～25.2m;种植屋面跨度为33.6m,由于该区域竖向构件少且荷载较大，采用空间钢网格结构形式。

(4)跃层柱：

多功能厅、篮球场等区域存在部分跃层柱。

(5)预应力转换桁架：

底层大厅因建筑功能需要，上部结构竖向构件不能延伸至地下，在3～4层楼面之间设置预应力混凝土跨层转换桁架，作为关键水平转换构件，承担其上楼盖结构的荷载。

2.2结构设计及重难点分析

本工程采用现浇钢筋混凝土框架-剪力墙结构，局部大跨度楼盖采用预应力梁、空间钢网格结构，底部大空间区域采用预应力混凝土跨层转换桁架，在从框架柱上悬挑(纯悬挑情况)长度超过6m的梁下增设斜撑。结构三维模型如图5所示。

具有代表性的结构平面布置图及预应力跃层桁架布置图如图6～9所示，框架柱截面为矩形，截面尺寸有650×650、700×750、850×850、900×900等，剪力墙厚度为350mm,混凝土强度等级为C60～C35,钢筋采用HRB400[1]。“切角”的不规则平面、局部开大洞，导致结构的扭转问题比较突出。为了解决结构扭转位移比较大的问题，首先考虑布置剪力墙，但是，建筑每层的平面功能差异较大、开敞空间较多及外围不允许布置墙体，所以能够布置剪力墙的位置较少，只能将剪力墙集中布置在垂直电梯井区域。在剪力墙数量较少的情况下，采取增大外围框架刚度的方案，即将外围框架梁的截面增大至450×850。经过计算，结构的扭转位移比最大值，由最初的1.63降低至1.4以下。由此可见，增强外围框架刚度有助于增大结构的抗扭刚度。

图8预应力跃层桁架布置图

图9 5层结构平面布置图

底部大空间区域上部的水平转换构件，需要承担超过10层的楼面荷载；考虑采用三种类型的水平转换构件：大跨度预应力梁、钢桁架和预应力混凝土桁架。由于转换柱传递到水平转换构件上的荷载较大，大跨度预应力梁的承载力难以满足要求且跨中挠度较大。分别采用竖向刚度较大的钢桁架、预应力混凝土桁架方案(两种桁架的上、下弦中心线之间的高度均为5.1m)进行试算，两者对应的构件承载力和竖向变形均能满足规范要求。从经济性角度出发，钢桁架方案比预应力混凝土桁架的造价高，同时，钢桁架与周边混凝土构件的连接节点比较复杂，预应力混凝土桁架的耐久性相对较好(无后期防腐防锈的维护成本),因此，采用预应力混凝土桁架作为水平转换构件。为满足混凝土构件的抗裂要求，且避免波纹管挤占狭小的桁架构件的截面空间，采用缓粘结预应力筋(直径15.2mm)。

3、结构超限判定及抗震性能化目标

3.1结构超限判定

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质﹝2015﹞67号)[2],对本工程进行平面不规则及竖向不规则项判定，存在扭转不规则、偏心布置、楼板不连续等多项不规则，为超限高层建筑结构。结构超限判定详见表1。

表1结构不规则项超限判定

3.2结构抗震性能化目标

按照《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[3](简称《高规》)3.11节结构抗震性能设计方法，该结构抗震性能目标取为C级。性能目标C的要求如表2所示，以此作为结构性能的判定准则。

表2结构各抗震性能水准设计要求细化

4、结构性能化分析

4.1多遇地震弹性时程分析

选取两条人工波(RGB1、RGB2)和五条天然波(TRB1～TRB5),均考虑2个水平方向地震作用，用YJK软件进行多遇地震弹性时程分析，并将其计算结果与振型分解反应谱法(CQC法)计算结果进行对比。七条地震波与CQC法计算的结构层间位移角、楼层剪力的对比如图10、11所示。

图10多遇地震作用下层间位移角

由图10可见，各条波对应的层间位移角均小于1/800的限值要求。由图11及其统计数据可得，每条地震波计算所得的基底剪力不小于CQC法基底剪力的65%,多条地震波计算所得的基底剪力平均值不小于CQC法基底剪力的80%,满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[4](简称《抗规》)的要求。弹性时程分析法计算得到的基底剪力、楼层剪力平均值在Y向与CQC法计算值基本相当，而在部分楼层，基底剪力、楼层剪力平均值在X向略大于CQC法计算值；对于弹性时程分析的楼层剪力大于CQC法的楼层，应对其楼层剪力乘以增大系数，增大系数为1.02～1.1。

图11多遇地震作用下楼层剪力

图12弹塑性时程分析用地震波平均反应谱

图13框架柱塑性铰分布图

图14剪力墙剪切应变等级图

图15框架梁及连梁塑性铰分布图

4.2罕遇地震弹塑性时程分析

采用MIDAS Building软件进行罕遇地震下的弹塑性时程分析，对以下两个方面进行评价：1)层间位移角是否满足《抗规》规定的弹塑性层间位移角限值1/100要求；2)根据构件损伤分布，判定结构薄弱位置；根据构件损伤程度，判断构件是否满足罕遇地震作用性能水准的要求[5-6]。

根据《抗规》中关于地震波选取的频谱特性要求，选用天然波TRB1、TRB2及人工波RGB1进行罕遇地震弹塑性时程分析；上述三条地震波按两个正交的水平方向(X、Y向)分别进行计算，X、Y向的地震波峰值加速度比为1∶0.85。三条时程曲线的平均地震影响系数曲线与CQC法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%,如图12所示。在罕遇地震作用下，弹塑性时程分析的层间位移角和基底剪力如下：1)最大的弹塑性层间位移角X向1/356,Y向1/422,均小于弹塑性层间位移角1/200的限值，满足大震不倒的要求；2)结构基底剪力约为多遇地震作用下的4～6倍，少数构件进入塑性阶段。

弹塑性时程的性能分析结果表明：预应力跨层转换桁架及相连的下部混凝土柱、支撑网架的柱等关键构件均未出现屈服。除关键构件外的框架柱及剪力墙构件：框架柱混凝土受压处于无损坏状态，少数框架柱出现塑性铰(图13),框架柱钢筋大部分处于弹性状态；剪力墙混凝土和钢筋的应变状态均位于1级，剪力墙基本处于弹性状态(图14),剪力墙大部分处于轻微损坏范围内，剪力墙肢剪切应变等级较高的墙单元主要集中在连梁端部和剪力墙开洞周边等位置，属于轻度损伤，不影响整个墙肢承载力。由耗能构件(框架梁及连梁)出铰、损伤情况(图15),可以看出，大部分楼层框架梁出现屈服铰，绝大多数连梁屈服。结构满足罕遇地震下抗震性能目标的要求。

5、大跨度预应力楼盖的竖向振动舒适度分析

标高27.00m的篮球场是大跨度预应力楼盖结构，见图16。该区域结构的自振频率相比其他区域有降低，接近人活动的频率，容易产生共振现象，舒适度方面不满足要求。

图16大跨度区域结构图

图17大跨度区域加速度时程曲线

图18竖向振动第一阶振型图

为检验篮球场楼面的舒适度，需要通过结构动力分析对楼盖在人行激励和有节奏运动激励下的动力反应进行评估。计算参数如下：1)阻尼比：根据文献[7-8]、《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》(JGJ/T 441—2019)[9](简称《振动舒适度标准》)以及各学者[10-14]实测弱振条件下混凝土楼盖结构的阻尼比，取值为0.01。2)舒适度限值：按照室内运动场地用途和有节奏运动激励方式选取的竖向自振频率限值为4.0Hz,峰值加速度限值为0.50m/s2。

通过模态分析得到大跨度区域结构(图16)用于舒适度分析的结构动力特性：竖向振动的第一阶自振频率f=3.65Hz <4.0Hz;根据振型幅值选择楼盖不利振动点(大跨度混凝土梁的跨中点),计算得到的有节奏运动引起的楼盖竖向振动峰值加速度为0.122m/s2<0.50m/s2,如图17所示。

上述分析表明：楼盖结构的自振频率不满足规范要求。为满足楼盖舒适度要求，需采用竖向减振措施。常用的减振措施为在楼盖板下挂置调谐质量阻尼器TMD,采用此措施存在一定的安全隐患(阻尼器质量块可能因连接失效从层顶掉落；篮球场下方是重要的多功能会议室)且占据楼层顶部使用空间。因此，选用一种新型的减振措施：在篮球场区域混凝土楼板面铺设高阻尼橡胶减振垫，用以提高篮球场区域楼盖结构的竖向自振频率，同时减小竖向振动峰值加速度。

高阻尼橡胶减振垫以特殊的工程橡胶作为阻尼材料，阻尼比大于10%,能够有效地吸收和消散广泛频段的振动能量，降低振动传播速度，适用于各种工况条件，并且耐久性强，同时安装简单，可直接采用粘结剂进行铺装；可根据需求定制橡胶垫的尺寸，单块尺寸一般为500mm×500mm×20mm。高阻尼橡胶减振垫具有一定的刚度和质量，被铺设到大跨度区域后，与楼板形成整体，增强大跨度区域楼板整体竖向刚度，避免结构基频与动力荷载频率相近；同时高阻尼橡胶减振垫具有高阻尼的特点，可以将竖向振动产生的能量转换成热量消耗，大幅度降低结构的振动响应。

采用ANSYS软件对铺设高阻尼橡胶减振垫的楼盖结构进行有限元分析，分析结果(图18)表明，楼盖结构竖向振动第一阶自振频率f=4.20Hz,满足《振动舒适度标准》限值4.0Hz要求。

根据参考文献[7],室内篮球场跑步荷载竖向激励在时域上表达为傅里叶级数形式，见式(1);跑步的接触比为0.6～0.9,取0.67进行计算；步频取2.0Hz。F(t)=GGi=1nγisin(2ifptφi) (1)

式中：F(t)为人跑步激励荷载；G为人的静止重力；i为模型截断阶数；t为时间；γi为第i阶傅里叶系数，也称为动力因子；fp为跑步频率；φi为第i阶荷载频率对应的相位角。

另外，采用《振动舒适度标准》提供的荷载模型，见式(2);第一阶竖向自振频率取2Hz。F(t)=∑i=1nGγicos(2πif1¯ t+φi)  (2)式中f1¯为第一阶荷载频率。

采用文献[7]数学模型计算得到的竖向振动加速度如图19所示，采用《振动舒适度标准》数学模型计算得竖向振动加速度如图20所示。由图19和图20可见，采用文献[7]数学模型计算得到的楼面峰值加速度0.047 3m/s2,采用《振动舒适度标准》数学模型计算得到的峰值加速度0.053 5m/s2,大幅低于规范限值0.50m/s2。

图19文献[7]数学模型得到的加振动速度时程曲线

图20《振动舒适度标准》数学模型得到的振动加速度时程曲线

图21设防地震下5层楼板应力分析结果/MPa

图22罕遇地震下5层楼板剪应力/MPa

分析总结如下：在铺设高阻尼橡胶减振垫后，标高27.000m篮球场楼面的竖向振动第一阶自振频率有所提高，同时竖向振动峰值加速度减小，舒适度满足规范要求；铺设高阻尼橡胶垫作为一种新型的减振措施，相比传统的在楼盖板下挂置调谐质量阻尼器的减振措施，更加安全，且增加的刚度和质量分布更为均匀，降低结构振动响应的效率更高。

6、楼板应力分析

本工程平面不规则且楼板开大洞(局部楼层楼板面积占比很小),需要考虑地震作用对楼板的影响，因此对2、3、5、7～9层楼板进行设防、罕遇地震作用下的应力分析[15-16],性能目标[3]为：设防地震作用下楼板主拉应力小于混凝土抗拉强度标准值；罕遇地震作用下楼板混凝土全截面抗剪不屈服。

以5层楼板为例，设防地震作用下的楼板应力分析结果如图21所示。由图21可见，大部分楼板的拉应力小于混凝土抗拉强度标准值2.2MPa(楼板混凝土强度等级为C35),仅部分洞口周边出现应力集中，导致拉应力超过混凝土抗拉强度标准值2.2MPa。针对上述现象采取以下加强措施：将洞口周边的楼板厚度增加为120mm,对应的钢筋(HRB400级)直径不应小于10mm,间距不应大于150mm,双层双向布置，且单向单层配筋率不应小于0.3%,且在①、②轴与Ⓔ轴相交的角点部位布置放射钢筋，每90°布置712钢筋与楼板进行连接。

对增厚后的结构楼板进行罕遇地震下的剪应力分析，采用反映楼板平面内及平面外刚度的弹性板模拟楼板，分析方法为等效弹性方法；楼板剪应力分析结果如图22所示。由图22可见，绝大部分楼板剪应力(最大值2.12MPa)均在2.34MPa以内，楼板最大剪力(187.35kN/m),满足《高规》第10.2.24条式(10.2.24-1)的要求：130mm厚楼板每延米的抗剪承载力为245.2kN/m,满足性能化目标要求[17-18]。

7、抗震加强措施

根据抗震性能目标分析的结果，设计抗震加强措施如下：

(1)框架柱和斜撑：

控制轴压比不超过0.75,适当增加配筋率；将斜撑的抗震等级提高一级，为二级，箍筋通长加密。

(2)跃层柱：

在满足建筑效果的前提下，尽量增大柱截面，严格控制其在多遇地震下的轴压比不超过0.7;在抗震构造措施方面，将跃层柱的抗震等级提高一级，为二级，箍筋采用复合箍筋并沿柱高全高加密[19]。

(3)大跨度框架：

将大跨度框架确定为关键构件，设计中将其抗震等级提高一级，为一级。楼面大跨度框架梁采用预应力混凝土梁，严格控制其配筋率、挠度及裂缝宽度。

(4)剪力墙：

底层部分剪力墙在设防地震作用下出现小偏心受拉，名义拉应力均小于混凝土抗拉强度标准值ftk,该部分剪力墙的抗震构造措施按特一级执行，水平和竖向分布筋的配筋率为0.45%,约束边缘构件的纵筋最小配筋率为1.50%;在设防地震作用下抗剪承载力利用率较高的剪力墙，将其水平钢筋配筋率增加至0.5%。由于剪力墙在本工程中作为抗震设防的第一道防线，应提高剪力墙的延性，6层以下均设置约束边缘构件，剪力墙水平筋总配筋率为0.35%。

(5)周边框架：

本工程在3、6、9层楼面标高处存在竖向收进，应采取增强周边框架的措施减小结构扭转效应[20],根据《高规》第10.6.5条3款，加强收进部位以下2层结构周边竖向构件的配筋构造措施，箍筋为12@100,纵筋总配筋率为1.3%。

(6)楼板：

将洞口周边的楼板厚度加厚至120mm,对应的钢筋(HRB400级)直径不应小于10mm,间距不应大于150mm,双层双向布置，且单向单层配筋率不应小于0.3%,且在①、②轴与Ⓔ轴相交的角点部位布置放射钢筋，每90°布置712钢筋与楼板进行连接。

(7)竖向振动舒适度：

在标高27.000m篮球场楼面区域内铺设高阻尼橡胶减振垫，提高篮球场楼盖的自振频率，减小竖向振动峰值加速度。

8、结论

(1)在多遇地震作用下，结构各构件基本保持弹性，能达到“小震不坏”的抗震设防要求；在罕遇地震作用下，结构整体进入弹塑性状态。

(2)罕遇地震作用下楼层的最大层间位移角小于规范的限值；剪力墙大部分处于轻微损坏范围内，个别墙肢局部轻度损坏，满足性能目标要求；框架柱混凝土受压处于无损坏状态，框架柱钢筋大部分处于弹性状态，满足预期性能要求；普通连梁的耗能段进入屈服，实现耗能作用，满足预期性能目标。结构可满足抗震性能化目标要求。

(3)在铺设高阻尼橡胶减振垫后，楼面的舒适度满足规范要求；铺设高阻尼橡胶垫作为一种新型的减振措施，相比传统的减振措施更加安全，且增加的刚度和质量分布更为均匀，降低结构振动响应的效率更高。

参考文献:

[1]混凝土结构设计规范:GB 50010—2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2011.

[2]超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点:建质﹝2015﹞67号[A].北京:中华人民共和国住房和城乡建设部,2015.

[3]高层建筑混凝土结构技术规程:JGJ 3—2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2011.

[4]建筑抗震设计规范:GB 50011—2010 [S].2016年版.北京:中国建筑工业出版社,2016.

[5]王松帆,皮音培,王维俊,等.广州科学城中心1#塔楼复杂平面结构抗震性能分析[J].建筑结构,2022,52(24):9-12.

[6]段星宇,唐元旭,苏志德,等.某超限高层塔楼结构设计与重要部位专项分析[J].建筑结构,2023,53(7):41-49.

[7]陈隽,周戈杰,王鹏程,等.跑步荷载试验建模与实测对比[J].振动与冲击,2022,41(15):179-185.

[8]何卫,谢伟平.基于舒适度评价的大跨度车站结构精细化模型研究[J].土木工程学报,24,47(1):13-23.

[9]建筑楼盖结构振动舒适度技术标准:JGJ/T 441—2019[S].北京:中国建筑工业出版社,2019.

[10]汤腊平,谢伟平,何卫,等.人群荷载作用结构响应特性分析[J].建筑科学,2017,33(7):85-90.

[11]李爱群,陈鑫,张志强.大跨楼盖结构减振设计与分析[J].建筑结构学报,2010,31(6):160-170.

[12]李泉,樊健生,聂建国.人群节律性运动下大跨楼盖的随机振动问题研究[J].振动与冲击,2012,31(24):9-15.

[13]吕西林,丁鲲,施卫星,等.上海世博文化中心TMD减轻人致振动分析与实测研究[J].振动与冲击,2012,31(2):32-37,150.

[14]张家华,高承勇,秦卫红,等.大跨度楼面人群荷载作用响应分析[J].建筑结构学报,2011,32(11):177-182.

[15]魏琏,王森,陈兆荣,等.高层建筑结构在水平荷载作用下楼板应力分析与设计[J].建筑结构,2017,47(1):10-16.

[16]扶长生,刘春明,李永双,等.高层建筑薄弱连接混凝土楼板应力分析及抗震设计[J].建筑结构,2008,38(3):106-110,37.

文章来源:张卫,魏剑,冯孝宾,等.湖北工人文化宫超限结构设计[J].建筑结构,2024,54(17):91-97.