1、工程概况

大连梭鱼湾专业足球场是用于2023年亚洲杯赛事的专业足球场，设有坐席6.3万座，总建筑面积13.6万m2,建筑鸟瞰图如图1所示。罩棚由索桁架结构、支承钢结构及膜结构组成，如图2所示。

图1大连梭鱼湾专业足球场鸟瞰图  

图2罩棚整体模型示意图  

罩棚索桁架结构为轮辐式上斜交下径向双层索网体系，上下弦索网在交点位置通过竖向的撑杆相连[1]。索桁架上弦采用斜交索网，索长79～86m不等；下弦采用径向拉索，索长56～62m不等，上下弦索各56根。索桁架平面投影为四心圆，长轴长268.5m,短轴长250m,索桁架顶标高66.7m。索桁架外侧支承于钢压环，压环长轴长253.5m,短轴长235m,内侧设置索拉环，拉环长轴长133.2m,短轴长123.4m,上下拉环高度约19.5m。拉环内侧设置钢挑棚，挑棚悬挑9.3～13.6m,整个体育场中心开口尺寸长轴长114.4m,短轴长96.2m。索桁架的悬挑长度(从压环到拉环),长轴长60.2m,短轴长55.8m,如图3所示。

图3罩棚结构体系  

罩棚索桁架的支承钢结构由压环梁、摇摆柱及柱间人字支撑组成，摇摆柱共56根，间距约14.5m,高12m,柱底及柱顶铰接，柱顶连接压环梁[1]。压环梁截面□1 600×2 200×80×80,材质为Q345GJC;摇摆柱截面□800×600×30×30,柱间支撑截面□800×600×30×30,材质均为Q355C。

2、罩棚结构设计参数

结构设计基准期为50年，结构设计使用年限为50年，建筑结构安全等级为一级，重要性系数为1.1,抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第二组，设计基本加速度值为0.15g,建筑场地类别为Ⅱ类[2,3,4,5],建筑抗震设防分类为重点设防类(乙类)。

风洞试验及风雪模拟在哈尔滨工业大学空间结构研究中心进行，根据风洞试验报告[6],对各个风向角的体型系数进行分析，得到风向角为0°、75°、240°时最为不利。

根据《索结构技术规程》(JGJ 257—2012)[7]和《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[8],罩棚结构设计控制指标如表1所示。

表1罩棚结构设计控制指标

3、罩棚结构设计分析

3.1索网布置

索网布置以结构受力合理和契合建筑形态为目标，索力分布均匀不但可减小索的规格和数量，而且能降低环索索夹抗滑移承载力要求，便于索夹设计[9]。本工程按上弦斜索交点与下径向索交点归一，保证撑杆在上下弦端点投影重合为原则进行索网布置，具体步骤如下：1)根据其圆形特性，将外压环和拉环(图3(a))按圆形分段；2)契合建筑形态连接上斜索网，内外环连线得到下径向索，且使得上弦斜索交点与下径向索交点共点；3)将外压环和拉环按X、Y向不同比例缩放与建筑边界一致，索网呈四心圆形状布置。

3.2索结构初始态找形分析

轮辐式索网结构作为整体张拉的柔性结构，必须对其施加预应力形成几何刚度，才能承受外部荷载作用。在此类结构设计中须首先确立其预应力形态，即找形。目前，常用找形方法有力密度法[10,11]、动力松弛法[12]、非线性有限元法[13]等。索结构初始态指索结构、马道和膜结构安装完成时的状态，索结构初始态索力是考虑罩棚结构构件(索、节点、马道等)自重确定的。本工程经初始态找形分析后的结构内力如表2所示。

表2初始态下索结构内力/kN

图4初始态上斜索索力分布 

图5初始态上环索索力分布 

图6初始态下径向索索力分布

图7初始态下环索索力分布  

图8下环索相对折角示意图  

图9下环索相邻索段坐标差示意图  

本工程索桁架结构为轮辐式上斜交下径向双层索网结构，不同于常规的上下均为径向索网的轮辐式索桁架结构。为了探求轮辐式上斜交下径向双层索网结构的索力特点，对索结构中的上斜索、上环索、下环索及下径向索的初始态索力进行分析。上斜索分为上斜索顺时针和上斜索逆时针两种，上斜索顺时针方位为东—南—西—北—东，上斜索逆时针方位为东—北—西—南—东，初始态上斜索索力分布如图4所示。由图4可知，上斜索顺时针和上斜索逆时针的初始态索力分布形态基本吻合，东西向区域索力最大，南北向区域索力最小，其他方向索力介于两者之间。

初始态上环索索力、下径向索索力、下环索索力分布如图5～7所示。由图5可知，上环索1和上环索2的初始态索力分布形态基本吻合，与上斜索类似，东西向区域索力最大，南北向区域索力最小，其他方向索力介于两者之间。由图6可知，下径向索的初始态索力分布形态与上环索1分布相反，东西向区域索力最小，南北向区域索力最大，其他方向索力介于两者之间。由图7可知，下环索的初始态索力分布形态与上环索类似，东西向区域索力最大，南北向区域索力最小，其他方向索力介于两者之间。

综上所述，上斜索、上环索和下环索的初始态索力分布形态基本吻合，下径向索初始态索力分布则与之相反。

索网找形中控制结构的上环索纵坐标保持一致，因此环索在数值方向不存在折角。为适应上环索的形态及荷载分布，对下环索进行重新找形。由于内拉环平面内并非所有承重径向索都设置有竖直撑杆，下环索的各点存在一定的高差，取结构的1/4(图8)来分析索网找形后的下环索高差以及环索相对水平面的折角，索段相对水平面折角在0.11°～0.33°之间，相邻坐标差在3～42mm之间，如图9所示，虽然环索纵坐标并非完全在一个平面内，但相对高差差别不大，满足结构找形设计要求。

3.3罩棚结构的动力特性

屋盖结构的质量取1.0恒荷载+0.5雪荷载转化的节点质量，采用ANSYS软件进行动力特性分析，屋盖结构第一阶模态为索网结构的整体振动，周期为1.92s,低阶模态多为索桁架跨中的振动[14]。

另外计算分析结果表明，对于本项目罩棚结构，地震作用并非控制工况[14],后续内容不再赘述。

3.4罩棚结构变形与应力

3.4.1罩棚索结构

罩棚索结构在活荷载、雪荷载和风荷载不利工况下的最大竖向位移如表3所示，由表3可知，风荷载工况下结构悬挑处位移最大，为241mm,与悬挑长度比值为1/237,满足索结构的变形控制指标不大于跨度的1/100。

表3索结构在各工况下的最大竖向位移

罩棚索结构采用ANSYS软件进行非线性计算，索桁架结构中的上斜索、下径向索、上环索、下环索及内环交叉索与其相对应的控制工况的索力，索结构安全系数如表4所示，控制工况如表5所示。由表4可知，索结构的安全系数满足2.0[7]的限值要求。

表4屋盖索结构安全系数

表5索结构控制工况

根据《索结构技术规程》(JGJ 257—2012)[7]要求：在永久荷载控制的荷载组合作用下，索结构中的索不得松弛。分析1.35恒荷载+1.05雪荷载+1.0预应力工况下可能松索位置(即上弦索)的内力分布情况。计算结果表明，上环索最小索力为2 610kN,应力为93MPa;上径向索最小索力为632kN,应力为76MPa;因此该工况下索结构中的索不存在松弛，满足规范要求。

3.4.2罩棚支承钢结构

罩棚支承钢结构在风荷载不利工况下的最大水平位移为36.5mm,与柱高比值为1/329,位移满足钢结构的变形控制指标不大于跨度的1/300。

对于罩棚支承钢结构构件，在非抗震组合作用下，压环梁最大应力比为0.73,柱间支撑最大应力比为0.37,摇摆柱最大应力比为0.28,满足结构设计控制指标要求。

4、屋盖稳定性分析

罩棚结构中支承钢结构作为索桁架结构的支撑体系，其承受的轴向压力很大，结构整体稳定性尤为重要，因此钢结构不仅要进行强度验算，而且还要进行稳定验算，钢结构整体稳定验算可通过考虑结构的二阶效应和初始缺陷，进行极限承载力计算。

索结构在工作时索通常是受拉的，结构稳定性分析要重点考虑钢结构的受压屈曲。索网能一定程度上限制外环受压的平面外变形，提高其稳定性[9],结构保守考虑分析中未考虑索网弹性支承的有利作用，索网的预应力作为额外荷载引入[15]。索结构的荷载分析通常采用考虑大变形的几何非线性有限元法，精确计算构件的P-δ效应。

表6各工况下的最低极限承载力系数

根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[8]规定，结构整体初始几何缺陷模式可按最低阶整体屈曲模态采用，最大缺陷值可取L/300(L为结构跨度)。在进行支承钢结构的屈曲模态分析时，采用相应工况下的最低阶整体屈曲模态作为结构整体初始几何缺陷模式，计算分析采用软件MIDAS Gen 2021,考虑项目位置及自然条件分别进行5种工况分析，对应工况下的最低极限承载力系数如表6所示。最低极限承载力系数较小的工况1～4作用下支承钢结构的最低阶屈曲模态如图10所示。

由表6可知，钢结构在工况1～5下的最低极限承载力系数分别为3.98、4.95、2.68、4.01、4.35,均大于2.0,均能满足《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)[16]弹塑性屈曲因子不小于2.0的规定。在考虑材料非线性、几何非线性、结构初始缺陷的基础上，通过对上吸为主的荷载(恒荷载+预应力+风荷载)和下压为主的荷载(恒荷载+预应力+雪荷载)作用下结构的极限承载力进行分析得出，在恒荷载+预应力+90°风荷载(上吸)工况下的最低极限承载力系数最大为4.95,在恒荷载+预应力+0°风荷载(下压)工况下的最低极限承载力系数最小为2.68(表6),风荷载作用为控制工况。

图10支承钢结构各工况下的第一阶屈曲模态 

图11摇摆柱支承节点区 应力分布云图/MPa   

图12压环梁支承节点区在控制 工况下应力分布云图/MPa   

图13压环梁支承节点区补充 计算应力分布云图/MPa   

5、关键节点设计

对支承钢结构关键节点采用MIDAS FEA软件进行有限元分析，并采用ABAQUS软件对节点进行弹塑性分析补充计算。索夹节点采用G20Mn5材质，屈服强度300MPa,计算模型采用理想弹塑性本构模型[17]。

5.1摇摆柱支承节点

摇摆柱支承节点在控制工况(1.3恒荷载+1.05活荷载+0.9风荷载(下压)+1.5降温+0.9预应力)作用下，节点区应力分布如图11所示。由图11可以看出，该摇摆柱支承节点最大应力约为91MPa,处于弹性状态。

5.2压环梁支承节点

对压环梁支承节点采用MIDAS FEA软件进行有限元分析，压环梁支承节点在控制工况(1.3恒荷载+1.05活荷载+0.9风荷载(下压)+1.5降温+1.3预应力)作用下的应力分布如图12所示。由图12可知，除支承插板与压环梁连接位置局部应力集中外，压环梁支承节点应力基本在30～240MPa之间，处于弹性状态。

采用ABAQUS软件对压环梁支承节点进行补充计算，结果如图13所示。对比图13和图12可以看出，ABAQUS与MIDAS FEA两者计算结果基本吻合。另外弹塑性分析发现，支承插板与压环梁连接位置局部应力集中，但应力集中区域塑性应变约为0.35‰,节点绝大部分区域始终处于弹性阶段。

5.3上环索索夹节点

上环索索夹连接上环索、上斜索、交叉索。上环索索夹节点应力云图如图14所示。由图14可知，上环索索夹节点耳板区域部分进入屈服状态，最大应力为300MPa,分布在耳板销轴孔壁周边，计算模型未考虑双侧贴板，实际设计中，耳板采用双侧贴板形式，按《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[8]计算，满足强度要求。索夹在耳板以外区域最大应力为183MPa。

5.4下环索索夹节点

下环索索夹连接下环索、下径向索、交叉索。下环索索夹节点应力云图如图15所示。由图15可知，下环索索夹节点耳板销轴孔壁周边区域存在较高应力，计算模型未考虑双侧贴板，实际设计中同上环索索夹，耳板采用双侧贴板形式以满足强度要求。径向索耳板之外的区域，除邻近耳板的索道表面存在高应力区，接近300MPa之外，索夹其他区域最大应力不大于196MPa,均低于材料设计强度。

图14上环索索夹节点 应力云图/MPa   

图15下环索索夹节点 应力分布云图/MPa   

6、防连续倒塌分析

考虑到工程的重要性以及结构的特殊性，应满足抗连续倒塌概念设计要求，可采用抗连续倒塌的拆除构件方法进行抗连续倒塌设计[18,19]。

根据《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB 50068—2018)[20]规定，进行结构整体稳固性设计时，安全等级为一级的结构，除应进行概念设计和构造处理外，宜采用非线性静力方法或非线性动力方法进行计算，也可采用线性静力方法进行计算。

6.1索结构断索分析

索结构断索分析采用动力方法进行计算，以得到与真实情况更为接近的计算结果。软件ANSYS动力分析方法为Newmark时间积分法，包含完全法、缩减法和模态叠加法三种方法。完全法在三种方法中功能最强，可包括各类非线性特性(如塑性、大变形、大应变等),一次分析就能得到所有的位移和应力，可施加所有类型的荷载。本工程采用ANSYS瞬态动力分析方法(完全法)模拟断索的整个动力过程，应用生死单元技术模拟拉索失效。

在1.0恒荷载+1.0预应力+1.0雪荷载组合下，受力最大的下径向索发生偶然断索后，断索节点出现短暂的较大位移，随后上下波动，最终逐渐恢复到平衡位置，断索后节点最终向下位移为1 458mm;与断索处撑杆相连的上斜索应力有所增加，断索后最大应力为305MPa,约为拉索破断应力的21%;与断索相邻的下径向索应力有较大幅度增加，断索后最大应力为877MPa,约为拉索破断应力的56%,下环索应力小幅波动，变化不大，如表7所示。结构其他部位应力和位移变化均很小，说明断索对结构其他部位影响不大。

表7下径向索断索分析结构位移及内力

在1.0恒荷载+1.0预应力+1.0风荷载组合下，受力最大的上斜索发生偶然断索后，断索节点出现短暂的较大位移，随后上下波动，最终逐渐恢复到平衡位置，最大位移507mm,断索后节点最终位移165mm;与断索斜交的上斜索应力有较大幅度增加，断索后最大应力为538MPa,约为拉索破断应力的34%;断索处撑杆相连的下径向索、断索两侧上环索应力小幅波动，变化不大，如表8所示。结构其他部位应力和位移变化均很小，说明断索对结构其他部位影响不大。

表8上斜索断索分析结构位移及内力

在1.0恒荷载+1.0预应力+1.0雪荷载组合下，下环索发生局部断索(8根环索中断2根)后，断索节点出现较大幅度波动，最大竖向位移为922mm,最终逐渐恢复到平衡位置，断索后最终环索节点向上位移为392mm,环索附近区域以外结构位移变化不大；下环索剩余部分与下径向索应力波动下降，断索后最小应力为172MPa,拉索未出现松弛；上斜索与上环索应力波动增大，断索后最大应力为284MPa,约为拉索破断应力的18%,如表9所示。

表9下环索断索分析结构位移及内力

综上所述，断索对局部影响较大，对整个结构体系影响不大。断索后其余拉索应力均不超过56%拉索破断应力，均处于弹性状态，不会引起连续断索导致结构倒塌。

6.2支承钢结构

对于罩棚支承钢结构，应保证在重要结构竖向受力柱出现失效时整体结构不产生倒塌或连续倒塌，根据本工程结构特点，采取拆除构件方法进行防连续倒塌验算[11,12],针对罩棚钢结构中某一构件失效进行模拟，考察对其周边乃至整个结构体系的影响，分析能否引起钢结构破坏进而引起结构连续倒塌。

6.2.1摇摆柱失效

支承钢结构中随机选取某个摇摆柱使其失效，在1.0恒荷载+0.5活荷载+1.0预应力工况组合下，对摇摆柱失效前后的计算模型(图16)进行计算分析。结果表明，摇摆柱失效后，环梁轴力、环梁的面内弯矩Mz及水平位移未发生明显变化，环梁的面外弯矩My及竖向位移虽增加较多，但尚处于安全范畴。通过摇摆柱失效前后的应力比计算结果(表10)可知，摇摆柱失效后，临近区域构件应力比均处于可控范围，故不会发生连续倒塌。

图16摇摆柱失效前后的局部计算模型  

表10摇摆柱失效前后的应力比

6.2.2柱间支撑失效

支承钢结构中随机选取某个柱间支撑使其失效，在1.0恒荷载+0.5活荷载+1.0预应力工况组合下，对柱间支撑失效前后的计算模型(图17)进行计算分析，结果表明，柱间支撑失效后，临近区域构件变形及应力比(表11)均处于可控范围，故不会发生连续倒塌。

图17柱间支撑失效前后的局部计算模型 

表11柱间支撑失效前后的应力比

7、结论

(1)轮辐式上斜交下径向双层索网结构按上弦斜索交点与下径向索交点归一，保证撑杆在上下弦端点投影重合为原则进行索网布置，索网契合建筑形态，结构受力合理，各类型索索力分布均匀。

(2)索网找形分析中，索网找形后对下拉环高差以及环索相对水平面的折角进行分析，结果表明，虽然拉环纵坐标并非完全在一个平面内，但索段相对高差及相对水平面折角差异较小，满足结构找形设计要求。

(3)索结构初始态分析结果表明，上斜索、上环索和下环索的初始态索力分布形态基本吻合，东西向区域索力最大，南北向区域索力最小，其他方向索力介于两者之间；下径向索分布形态则与之相反。

(4)钢结构整体稳定性可通过考虑材料非线性、几何非线性、结构初始缺陷，进行极限承载力计算分析，各工况下最低极限承载力系数均大于2.0,结构稳定性能满足规范要求，风荷载受压是结构稳定的控制工况。

(5)节点有限元分析时，将节点实体单元有限元模型与整体结构模型合并且将节点边界耦合，可真实模拟节点在整体结构中承受的荷载和边界条件。有限元分析结果表明，支承钢结构节点和索夹节点均满足规范要求。

(6)对支承钢结构采用拆除构件法进行防连续倒塌分析，偶然状况下构件失效临近区域构件变形及应力比均处于可控范围，结构不会发生连续倒塌。

(7)断索分析结果表明，偶然断索对局部影响较大，对整个结构体系影响不大。断索后其余拉索均处于弹性状态，不会引起连续断索导致结构倒塌。

参考文献:

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[7]索结构技术规程:JGJ 257—2012[S].北京:中国建筑工业出版社,2012.

[8]钢结构设计标准:GB 50017—2017[S].北京:中国建筑工业出版社,2018.

[9]吴小宾,陈强,冯远,等.乐山奥体中心体育场车辐式单､双层组合索网罩棚结构设计[J].建筑结构学报,2022,43(1):182-191.

文章来源:周光毅,水金锋,陈一,等.大连梭鱼湾专业足球场罩棚索结构设计[J].建筑结构,2024,54(13):9-15+140.