目标优选是指依据所获取的战场情报资料,结合我方作战任务和武器装备性能,对战场目标进行全面分析、评估、排序,从中选出优先打击目标的过程[1]。对海突击作战的目标主要为机动性较强的海上舰船,一般以编队形式出现。受实际作战条件所限,不可能对敌方编队中的每个个体都实施突击,这就需要从中选择战术价值较大的目标实施优先打击。因此,根据所获取的海战场目标信息,判别编队中单个目标的重要程度,进而列出重点目标打击清单,是指挥员实时决策面临的关键问题。

海上编队目标优选是典型的多属性决策问题,常用的方法有集对分析、模糊综合评判[2]、粗糙集理论[3]、AHP、TOPSIS[4]等,这些方法各有优点,但在评价指标权重的确定上,普遍主观性较强,并且当评价指标较多时,计算复杂度会大大增加。在进行多指标评价时,主成分分析法对权重的处理与上述方法区别很大,其蕴含的降维思想能较好地解决多指标评价问题[5]。然而,海战场态势瞬息万变,同一个目标在不同海战场态势下可能具有不同的战术价值,主成分分析法完全依靠对目标数据的客观分析,得出的结果有时难以反映海战场态势变化对评估对象的影响,本文根据对海突击作战特点,尝试运用模糊层次分析法确定目标战术价值指标权重,对主成分分析法(PCA)所得的系数进行加权处理,从而得出海上编队目标战术价值的评估结果。该方法充分考虑了目标的客观属性,又兼顾了指挥员的作战经验和决策偏好,评估结果较为准确可信。

1、海上编队目标优选的指标体系及处理

1.1目标战术价值评估指标的选取

海上编队目标的战术价值是描述在特定作战条件下,对编队舰艇实施火力打击必要性的综合性属性。对海突击作战中,影响海上编队目标战术价值评估的因素有很多,基于系统、客观、完备、简明的原则,结合实际演训经验,本文建立两级指标体系,具体如表1所示。

1)作战意图一致性。反映打击目标与我方作战意图相一致的程度,主要由上级意图和我方综合判断结论决定。

2)目标对敌有用性。反映的是目标遭到毁伤时,对敌方编队带来的损失的严重程度,主要由对体系实力影响和对体系效能影响等因素决定[6]。对敌有用性较高的目标有驱护舰编队中的指挥舰、护航运输队中满载的运输船等。通常,敌方编队为应对反舰导弹攻击,对敌有用性高的舰艇一般配置于编队相对反舰导弹来袭方向的远端,并以防空舰前置,通过多层协同防空提高编队整体拦截能力[7]。

表1编队目标战术价值评估指标体系

3)目标作战能力。反映目标对我方对海突击行动的潜在危害程度,一般由目标的指挥控制能力、预警探测能力、对空作战能力、对海作战能力、反潜作战能力等因素决定。

4)目标打击紧迫性。指目标对我产生危害所需时间的长短,或目标脱离战场的可能性,它由目标舰艇的航速、航向和与我方的距离等因素决定[8]。

5)目标打击可行性。反映我方火力单位对目标打击的有利程度,由我方反舰导弹的捕选、突防能力,目标的易损性,以及作战环境有利度等因素决定。在其他条件一定时,通常应优先打击有利于我方反舰导弹捕捉、突防的目标。

1.2目标战术价值评估指标的量化

目标的战术价值可以细化为16个方面静态和动态信息。为准确描述指标属性影响,部分信息需要进行数据量化或转化。

1)静态指标的处理

在对海突击作战的特定时间段内,目标的一些指标基本没有变化或变化很小,可以看作是“静止不变”的,即具备一系列静态指标特征[9]。

①与上级意图一致性

上级作战意图对于突击目标的选取具有指导性作用,当拟突击目标与上级意图一致时,对突击方达成作战目的将产生积极的推动作用[10]。这里将与上级意图一致性指标(C1)分为4级,如表2所示。

表2与上级意图一致性指标C1

②与本级判断一致性

在作战节奏较快、战机稍纵即逝的海战场态势下,上级意图通常显得较为抽象和宏观,指挥员一方面要贯彻上级意图,另一方面要综合考量敌我双方作战目的、优劣势、海战场环境制约等,做出与实际情况相符的判断结论,科学、灵活选择突击目标[11]。设定与本级判断一致指标(C2)如表3所示。

表3与本级判断一致性指标C2

③对体系实力影响

海上编队是一个多平台协同作战体系,目标舰艇作为单个作战平台,是舰艇编队体系实力的组成部分。作为武器平台,一艘新型驱逐舰显然比一艘轻型护卫舰对体系实力影响要大[12]。设定目标舰艇对体系实力影响(C3)如表4所示。

表4对体系实力影响指标C3

④对体系效能影响

根据“破击制胜”体系对抗原理[13],对敌方编队进行突击时,应优先打击编队体系中的重要节点。设定目标舰艇对体系效能的影响(C4)如表5所示。

表5对体系效能影响指标C4

⑤指挥控制能力

指挥控制能力强说明目标处在编队指挥较高的层次上,具有指挥控制其他舰艇来达成作战企图的功能,因此,这类目标的重要程度较高[14]。根据实际作战经验,设定指挥控制能力指标(C5)如表6所示。

表6指挥控制能力指标C5

⑥预警探测能力

舰艇预警探测的主要目的是探测来袭的低空突防目标,是衡量舰艇作战能力的重要指标之一。这里将预警探测能力(C6)分为4级,如表7所示。

表7预警探测能力指标C6

⑦防空、对海、反潜作战能力

这3项指标反映了目标舰艇的直接作战能力,目标舰艇的直接作战能力越强[15],对我方威胁越大,目标战术价值就越高。防空、对海、反潜作战能力可以采用模糊评价语言进行处理,按照G.A.Miller指标标度法,将定性判断的模糊语言映射为定量的数值。具体的量化标尺对应值如表8所示。

表8量化标尺对应值

⑧捕选概率

反舰导弹对目标的捕选是导弹命中目标的前提。反舰导弹的捕选概率与导弹的射程、导引头性能、目标捕捉体制以及敌方编队的队形、目标间距等因素紧密相关[16]。在其他条件一定的情况下,对预选目标的捕选概率随目标间距的增大而提高[17]。反舰导弹对目标的捕选概率(C13)可由线性、幂、指数等几种形式的回归公式进行简化计算[18],如式(1)所示。

式(1)中,R为各舰间距(单位为链),当各目标间距不等时,可取最小值;a、b为回归系数,随导弹类型、编队队形、指定目标在目标群中的位置不同而不同,可由统计实验法得出。比如对于5艘舰艇组成的单纵队,某导弹射击非边缘目标时搜捕概率的回归公式为:Pxb=0.041·R+0.109,射击边缘目标时搜捕概率的回归公式为Pxb=0.325·R0.368。

⑨突防概率

突防概率与敌方的抗击队形、抗击能力,反舰导弹采取的突防技术措施、战术战法等多个因素相关。通常,在其他条件一定的情况下,反舰导弹的突防概率取决于目标舰与掩护舰的协同抗击能力[19]。突防概率指标(C14)量化标尺如表9所示。

表9突防概率C14量化表

目标抗毁性主要反映受到相同的火力打击后,目标损伤的差别程度,通常与目标排水量直接相关。目标抗毁性(C15)量化标尺如表10所示。

表10目标抗毁性量化表

(11)打击效费比

打击效费比由打击目标收益和我方战损等因素决定[20],是指挥员进行决策时必须考虑的指标之一。打击效费比(C16)的量化标尺对应值如表11所示。

表11打击效费比C16量化值

2)定量指标的处理

表1划分的16个指标中,目标的航速、距离和航向角会随敌我双方相对运动态势的不同而不同,可用打击紧迫性函数对指标进行量化。

①目标航速

目标航速反映了目标的运动状态,可由一个监测周期内目标的平均航速来表征。在一定航速区间内,目标航速越快,其所处的环境变化也越快,打击的紧迫性越高;超过区间范围,目标可视作高速机动状态,不利于我方反舰导弹捕捉,但受牵连速度影响,目标导弹发射后将产生偏航,同样不利于作战。考虑机动性和稳定战斗航向,舰艇发射导弹时的航速通常在12～28kn。航速指标(C10)可由如下分段函数进行处理[21]:

式(2)中,vl为航速区间下界,取值为12kn;vu为航速区间上界,取值为28kn;γv为速度衰减系数,取值为-0.055。

②目标距离

目标距离是反映敌我双方相对位置关系的一个重要参数,一般来讲目标舰艇距我方越近,则其攻击意图越明显,打击的紧迫性越高。此外,我方反舰导弹突击目标编队时可能会面临穿越编队防空纵深的问题,造成突防效率下降,所以,距离近的目标对导弹整体突防威胁大,应优先打击,达到打击效果后,可为后续反舰导弹开辟突防通道。目标距离(C11)可选取下降型指数函数进行量化处理[22],如式(3)所示。

式(3)中,d0为目标距离阈值,取值为130km;γd为距离衰减系数,取值为-0.16;αd为最小距离的隶属度,取值为0.2。

③目标航向

以目标舰艇与我方所在位置连线为基准,定义航向偏差角θ,逆时针为正,顺时针为负,如图1所示。

图1航向偏差角θ

航向偏差角的绝对值|θ|越小,目标舰艇航向与我方方位越接近,打击的紧迫性越高。目标航向(C12)采用如下函数进行量化处理[23]:

式(4)中,θ0为航向偏差角阈值,γθ为航向角衰减系数,αθ为最大航向角偏差量化值。根据相关经验,取θ0=90,γθ=-0.03,αθ=0.2。

2、目标战术价值指标权重的确定

模糊层次分析法将三角模糊数理论与模糊层次分析法结合起来,用发生的最低可能值、最可能值和最高可能值来描述事物,相较于传统层次分析法,能够有效减小不确定性带来的误差,降低人为主观因素的影响[24]。步骤如下。

1)构造模糊判断矩阵

设有n个评价指标,由m个专家进行评判,构造两评价指标Xi和Xj相对重要程度的评价标度,如表12所示。

表12评价指标相对重要程度

根据表12,第p位专家给出的第i个和第j个指标的比较值为apijijp,记为

其中,lpijijp,mpijijp,upijijp分别为第p位专家给出指标i与j比较的最低可能值、最可能值和最高可能值,p=1,2,…m。进行数据整合并记为

根据式(6)求得的数据,构造模糊判断矩阵A=(aij)n×n。

2)计算指标i的初始权重

记为Di=(aLiiL,aMiiΜ,aUiiU)。

3)指标去模糊化

对于初始权重Di=(aLiiL,aMiiΜ,aUiiU),指标去模糊化后的权重值为

3、改进的PCA目标优选模型

主成分分析(PCA)也称主分量分析,旨在运用降维思想,把多个评价指标转化为少数几个综合指标(即主成分),其中,每个主成分都能够反映变量的大部分信息。假设敌海上编队有m个目标,n(n=16)个评价指标,利用改进主成分分析对目标舰艇的战术价值进行评估、排序,基本步骤如下:

1)建立编队目标的评价指标集U,由表1可知,U={u1,u2,…,un};

2)采集编队目标信息,编队目标集合为X={x1,x2,…,xm},各编队目标的各指标量化评定数据为xij(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n),从而构建原始数据矩阵X=(xij)m×n;

3)采用Z-score法对原始数据矩阵进行标准化处理:x∗ij=xij−x¯jvar(xj)√xij*=xij-x¯jvar(xj)(9)

其中,x¯x¯j和var(xj)−−−−−−√var(xj)分别是第j项指标的均值和方差。为方便表示,处理后的数据矩阵仍记为X。

4)计算矩阵X的相关系数矩阵R=(rij)n×n,rij为指标i和指标j的相关系数:

5)求解相关系数矩阵R的特征方程:|λI-R|=0,得到n个特征根λi(i=1,2,…,n)和对应的特征向量bij(i,j=1,2,…,n),将特征根按大小顺序排列为λ1≥λ2≥…≥λn≥0。特征根λi的大小描述了各个分量在被评估对象上所起的作用,特征向量bij表示新坐标系下各分量上的系数。

6)计算贡献率,确定主成分的个数。特征根的贡献率为

前K(K≤n)个特征根的累计贡献率为

通常,选取主成分个数的方法是取较小的K,使得α(K)≥85%,这样能够以较少的分量代表足够多的原始信息,达到降维的目的。

7)使用式(5)～(8)得到的指标权重向量W=(w1,w2,…,wn)对每个主成分的系数进行加权,每个主成分的系数就是前K个特征值对应的特征向量。系数加权后每个主成分可表示为

8)根据K个主成分进行综合评估。以每个主成分的贡献率λj/∑j=1nλjλj/∑j=1nλj作为主成分权重,计算每个目标的综合评估值:

得到目标舰艇的综合得分后,从高到低排列,即为突击方拟打击目标的优选清单。

4、算例分析

假设敌方驱护舰编队由7艘舰艇组成,情报显示敌编队意欲对我岛礁附近舰船发起袭击。我方突击兵力由机动岸导突击群和航空兵突击群组成,拟重创敌编队1～2艘驱逐舰,击沉1～2艘护卫舰,保护我方舰船和岛礁安全。t时刻,我方对获取的目标属性信息和状态信息进行量化处理后,得到敌编队目标原始数据矩阵,如表13所示。

表13目标原始信息矩阵

Step1:首先求解各指标相对权重。为保证评估准确性,本文选取相关领域的5名专家给出一级指标的模糊判断数据,如表14所示。

表14模糊判断矩阵

根据式(8)～(11),求得一级指标的权重向量为

同理,用模糊层次分析法计算二级指标对一级指标的权重,进而计算各指标的综合权重。由于篇幅所限,直接给出计算结果,如表15所示。

Step2:对表13中的原始数据进行无量纲处理。Z-score标准化后,求得相关系数矩阵如表16所示。

Step3:借助SPSS软件,求得相关矩阵的特征值、累计贡献率及特征向量,提取特征值大于1的指标数,如表17所示。分析结果可知,特征值大于1的是前3个成分,这3个成分的累计贡献率达到了93.35%,能够有效反映原始数据的信息,所以主成分个数为3,用3个新变量代替原来的16个变量。

Step4:求解主成分系数并作加权处理。根据式(13),求出各主成分的系数后,使用指标权重(表15)对主成分系数进行加权。为方便计算,加权后的主成分系数扩大10倍。加权前后的系数对比如表18所示。

表15评价指标综合权重

表16相关系数矩阵

表18加权前后主成分系数对比

Step5:将标准化后的原始数据分别代入加权后的主成分系数中,得出目标舰艇战术价值的综合值,结果见表19。

由表19可知,采用主成分分析法得出的海上编队目标优选结果为T1≻T6≻T2≻T3≻T4≻T5≻T7,而采用改进的主成分分析法得出的目标优选结果为T1≻T2≻T6≻T3≻T4≻T5≻T7,两者的主要差异在T2和T6的排序上。结合对海突击态势和目标原始数据可知,敌编队在大致为偏重防空的警戒队形的时刻,编队指挥舰是敌编队体系网络中的核心节点,对编队体系作战能力的贡献度较大,但自身的防空能力较强,且其他舰艇呈环形配置在其周围,对于任一方向来袭的导弹,该舰均可由与其航路相邻的舰艇进行抗击,若强行突击将造成导弹的极大损耗,因此优先突击是一个较为实际和可行的选择。显然,采用改进主成分分析法得出的目标优选结果较为合理,与海战场实际相吻合。

表19目标战术价值综合值

5、结束语

本文利用改进的主成分分析法建立了海上编队目标优选模型,该方法发挥了PCA在处理多指标评价问题上的优势,而模糊层次分析法的引入,在适度修正专家打分法中主观因素影响的基础上,兼顾了指挥员的作战偏好,使目标优选结果更为贴合海战场实际。该方法也存在一些不足,比如在目标战术价值指标的量化上,过度依赖专家意见和以往经验,可能会造成目标优选结果的偏差;目标战术价值评价指标间存在一定程度上的相互影响,还需要紧贴对海突击作战实际作进一步的改进和完善。

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